特殊移動(dòng)構(gòu)件殼板及局部浸液板非線性振動(dòng)研究.pdf

1、殼板、局部浸液板普遍存在于工程中的各個(gè)領(lǐng)域，其應(yīng)用之一是航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片和鋼鐵行業(yè)中連續(xù)熱鍍鋅鋼板，它們?cè)诠ぷ鳡顟B(tài)下表現(xiàn)出的不同振動(dòng)特性引起了各國(guó)學(xué)者的廣泛和高度關(guān)注。葉片在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)被簡(jiǎn)化為梁和板模型來(lái)研究，這種簡(jiǎn)化對(duì)于中等或小展弦比葉片的動(dòng)力學(xué)研究會(huì)產(chǎn)生很大誤差，而對(duì)于殼板模型葉片的振動(dòng)研究，在最近十幾年才逐漸活躍起來(lái)。葉片在工作過(guò)程中易產(chǎn)生振動(dòng)，由此引起疲勞損傷，利用凸肩干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)能夠有效抑制葉片振動(dòng)，增加葉片的高周疲勞壽命

2、。但是由于殼板模型比較復(fù)雜以及干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)接觸特性和運(yùn)動(dòng)行為的復(fù)雜性，同時(shí)考慮葉片振動(dòng)而伴隨的幾何非線性，這些因素使得在應(yīng)用近似解析方法來(lái)研究殼板凸肩葉片模型的非線性動(dòng)力學(xué)特性時(shí)遇到很大困難，故多集中于分析其固有特性，對(duì)工程較為常見(jiàn)的受迫振動(dòng)研究關(guān)注較少。軸向移動(dòng)局部浸液板模型取自鋼鐵行業(yè)中連續(xù)熱鍍鋅鋼板生產(chǎn)線，目前連續(xù)熱鍍鋅生產(chǎn)線普遍由于帶鋼的振動(dòng)，而造成鍍鋅板產(chǎn)生振動(dòng)紋、鍍層量不符合標(biāo)準(zhǔn)等質(zhì)量問(wèn)題，開(kāi)展其相應(yīng)的研究工作有非?，F(xiàn)實(shí)的

3、理論和工程意義。
　　本文針對(duì)特殊移動(dòng)構(gòu)件（殼板、局部浸液板）在工程中的兩種應(yīng)用實(shí)例（航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片、連續(xù)熱鍍鋅鋼板），結(jié)合其應(yīng)用背景分別簡(jiǎn)化為模型:旋轉(zhuǎn)殼板凸肩葉片、軸向移動(dòng)局部浸液板，并分別對(duì)其非線性動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了理論和數(shù)值研究。本文旨在通過(guò)對(duì)兩個(gè)典型實(shí)例模型的非線性動(dòng)力學(xué)分析，提供一種研究這些特殊移動(dòng)構(gòu)件非線性動(dòng)力學(xué)特性的有效研究方法。論文主要工作和成果如下:
　　(1)研究殼板凸肩葉片的非線性振動(dòng)特性。提出一種新的

4、計(jì)算殼板凸肩葉片固有特性、非線性振動(dòng)響應(yīng)的解析方法，并通過(guò)數(shù)值算例進(jìn)行了驗(yàn)證。采用薄壁殼板模型模擬葉片結(jié)構(gòu)，將凸肩簡(jiǎn)化為彈簧系統(tǒng)，考慮相鄰?fù)辜缰g的相互作用、幾何非線性、阻尼、安裝角及周期激勵(lì)等因素，應(yīng)用Donnell's簡(jiǎn)化殼理論建立旋轉(zhuǎn)殼板凸肩葉片的非線性振動(dòng)方程。針對(duì)懸臂殼板葉片模型復(fù)雜的邊界條件，介紹了一種利用單向解析函數(shù)代入變分方程降為另一方向的常微分方程的解析方法來(lái)求解其固有特性。在此基礎(chǔ)上，分別采用Runge-Kutta法

5、和多尺度法對(duì)旋轉(zhuǎn)殼板凸肩葉片系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，兩種方法所得結(jié)論一致，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)振動(dòng)分析。研究結(jié)果表明，凸肩干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)使得系統(tǒng)的振動(dòng)不連續(xù)，致使葉片系統(tǒng)振動(dòng)能量無(wú)法連續(xù)積累，從而有效減小葉片的振動(dòng)幅值。
　　(2)研究旋轉(zhuǎn)殼板凸肩葉片系統(tǒng)的穩(wěn)定性和全局動(dòng)態(tài)分岔特性。揭示了殼板凸肩葉片系統(tǒng)參數(shù)在整個(gè)參數(shù)空間內(nèi)變化時(shí)系統(tǒng)周期解的變化過(guò)程及其具有的非線性動(dòng)力學(xué)特性。應(yīng)用李雅普諾夫一次近似理論對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。采

6、用多尺度法獲得系統(tǒng)主共振情況下的平均方程和分岔方程。通過(guò)研究整個(gè)參數(shù)空間內(nèi)，不同參數(shù)集合上平均方程的全局行為，揭示了殼板凸肩葉片系統(tǒng)各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。分析結(jié)果顯示，系統(tǒng)參數(shù)集合處在某些特定區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)具有運(yùn)動(dòng)性態(tài)發(fā)生變化的分岔特性。
　　(3)研究軸向移動(dòng)局部浸液板的非線性振動(dòng)特性。首次揭示軸向移動(dòng)局部浸液板存在1∶3內(nèi)共振，討論軸向移動(dòng)局部浸液板產(chǎn)生1∶3內(nèi)共振的機(jī)理。利用液體與薄板法向速度保持一致的液固耦合界面條

7、件，將液體對(duì)薄板的作用等效為附加質(zhì)量，進(jìn)而將局部浸液板簡(jiǎn)化為剛度相同而密度、阻尼不同的階梯板?；赩on Kármán薄板大撓度方程，建立考慮幾何非線性、軸向張力、軸向運(yùn)動(dòng)速度、液固耦合作用、阻尼及外激勵(lì)等諸多耦合因素共同作用下薄板的非線性振動(dòng)方程。通過(guò)實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)鍍鋅板在實(shí)際載荷作用下，僅產(chǎn)生彎曲振動(dòng)，并未發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，故僅研究了軸向移動(dòng)局部浸液板彎曲振動(dòng)特性。應(yīng)用奇異函數(shù)理論研究了系統(tǒng)的固有特性。選用兩個(gè)相鄰模態(tài)，分別采用Runge-K

8、utta法和多尺度法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究，兩種方法所得結(jié)論吻合較好，研究了不同參數(shù)對(duì)內(nèi)共振系統(tǒng)的影響。結(jié)果表明，1∶3內(nèi)共振系統(tǒng)具有復(fù)雜而多變的非線性振動(dòng)特性。
　　(4)研究軸向移動(dòng)局部浸液板1∶3內(nèi)共振系統(tǒng)的穩(wěn)定性和運(yùn)動(dòng)分岔現(xiàn)象。第一次描繪出軸向移動(dòng)局部浸液板1∶3內(nèi)共振系統(tǒng)復(fù)雜的分岔曲線。在第一階模態(tài)附近，系統(tǒng)由于存在1∶3內(nèi)共振，兩階模態(tài)相互耦合，無(wú)法得到參數(shù)平面上分界曲線的解析表達(dá)式，通過(guò)數(shù)值方法揭示了1∶3內(nèi)共振系統(tǒng)復(fù)雜的分