圓錐曲線練習(xí)題(附答案)

1、圓錐曲線一、填空題1、對于曲線 C∶ 1 42 2? ? ? kykx =1，給出下面四個命題：①由線 C 不可能表示橢圓；②當(dāng) 1＜k＜4 時，曲線 C 表示橢圓；③若曲線 C 表示雙曲線，則 k＜1 或 k＞4;④若曲線 C 表示焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓，則 1＜k＜ 25其中所有正確命題的序號為_____________.2、已知橢圓 的兩個焦點(diǎn)分別為 ，點(diǎn) P 在橢圓上，且滿足 ) 0 ( 1 2222? ? ? ? b a by

2、ax2 1,F F， ，則該橢圓的離心率為 0 2 1 ? ? PF PF 2 tan 2 1 ? ? F PF3.若 ，點(diǎn) 在雙曲線 上，則點(diǎn) 到該雙曲線左焦點(diǎn)的距離 0 ? m ? ?? ? ??25 , m P 1 5 42 2? ? y x P為 .4、已知圓 ．以圓 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個焦點(diǎn) 2 2 : 6 4 8 0 C x y x y ? ? ? ? ? C和頂點(diǎn)，則適合上述條件的

3、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 5、已知點(diǎn) P 是拋物線 上的動點(diǎn)，點(diǎn) P 在 y 軸上的射影是 M，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（4， 2 4 y x ?a），則當(dāng) 4 時， 的最小值是 ． | | a ? | | | | PA PM ?6. 在 中, ．若以 ， 為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn) ，則該橢圓的 ABC A 7 ,cos 18 AB BC B ? ? ? A B C離心率． e ?7.已知 的頂點(diǎn) 、

4、， 、 分別為 、 的中點(diǎn)， 和邊上 ABC ? B ? ? -3,0 C ? ? 3,0 E F AB AC AB AC的中線交于 ，且 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為 G 5 |GF |+|GE |= G8.離心率 ，一條準(zhǔn)線為 x＝3 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . 35 ? e9.拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_____________; ) 0 ( 4 2 ? ? a ax y10 將拋物線 ) 0

5、 ( ) 3 ( 4 2 ? ? ? ? a y a x 按向量 v=（4，－3）平移后所得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .11、拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 . ) 0 ( 1 2 ? ? m x m y17．已知雙曲線與橢圓 共焦點(diǎn)，且以 為漸近線，求雙曲線方程． 124 492 2? ? y x x y34 ? ?18．橢圓的中心是原點(diǎn) O，它的短軸長為 ，相應(yīng)于焦點(diǎn) F（c，0）（ ）

6、的準(zhǔn) 2 2 0 ? c線 與 x 軸相交于點(diǎn) A，|OF|=2|FA|，過點(diǎn) A 的直線與橢圓相交于 P、Q 兩點(diǎn). l（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；（Ⅱ）若 ，求直線 PQ 的方程； 0 ? ?OQ OP19．已知橢圓的中心在原點(diǎn) O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線 y = x +1 與該橢圓相交于 P 和 Q，且OP⊥OQ，|PQ|= ，求橢圓的方程 21020．一炮彈在 A 處的東偏北 60°的某處爆炸，在 A 處測到爆炸信號的時