應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)外文翻譯一種新的反走樣畫線算法

1、外文翻譯 一種新的反走樣畫線算法1譯文： 譯文：一種新的反走樣畫線算法摘要：考慮一條直線 。在傳統(tǒng)的畫線算法中，若 表示直線上 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑏,0 ≤ 𝑚 ≤ 1(𝑥,𝑓(𝑥))點，則 必須是一個整數(shù)，然后根據(jù)所定義的過濾器和 的到幀緩沖器映射 。在本文 𝑥

2、19891;(𝑥) (𝑥,𝑓(𝑥))中，我們提出了一種由它周圍的四個像素來模擬一個采樣點 ，其中 和 沒有必要的 (𝑥,𝑓(𝑥)) 𝑥 𝑓(𝑥)是整數(shù)。根據(jù)所提出的反走樣方法，并且由于像素所接收的明暗度存在封閉性，我們可以實現(xiàn)沿著線段進行無限數(shù)量的點的采樣的效果。此外，我們的這種

3、連貫性的屬性可以降低計算明暗度的成本。關(guān)鍵字：計算機圖形學(xué)；畫線算法；反走樣1. 簡介 簡介計算機圖形學(xué)中的線描轉(zhuǎn)換算法是最基礎(chǔ)的算法。目前，最常用的顯示裝置是光柵顯示。在光柵顯示中的每個像素都具有整數(shù)坐標并且可以顯示灰度級的點。在光柵顯示器上繪制一條直線 y=f(x)的方法是通過模擬直線上的點的集合和相關(guān)聯(lián)的灰度值。假設(shè)線段的斜率為 。一個簡單的畫線方法是根據(jù)線段上每個整數(shù)點 的坐標 m(0 ≤ m ≤ 1) x來計算值 ，其中， 可

4、以不是一個整數(shù)。一種“全有或全無”的方法是模擬線段 軌 y = f(x) y y = f(x)跡像素的集合 的值是 或 這取決于哪一個這兩個點中哪個更接近真實點 (x,g(f(x))) ?f(x)? ?f(x)? f(x)。傳統(tǒng) DDA 算法 和 Bresenham 算法都是通過恒定加劇 或者 的亮度辦法來繪 (x,?f(x)?) (x,?f(x)?)制直線的。在這種情況下，光柵顯示器所呈現(xiàn)的曲線呈階階梯狀，而這令人討厭的視覺效果就被稱

5、為走樣。反走樣技術(shù)中包括低通濾波。過濾器的功能是在確定曲線路徑中指定適當(dāng)明暗度的值，得到一個模糊的邊緣像素。這種算法的一個例子是 Wu[2]。在 Wu 提出的算法中，通過兩個像素寬的邊界采樣點來模擬真實曲線 。Wu 的算法是類似于通過取整數(shù)點來計算 y = f(x) y = f(x)的 Bresenham 算法。點和點 的亮度強度與該點到實際點的距離 I 成反比 (x,?f(x)?) (x,?f(x)?)(1) I(x,?f(x)?)

6、= I(f(x) ? ?f(x)?),I(x,?f(x)?) = I(f(x) ? ?f(x)?),外文翻譯 一種新的反走樣畫線算法3在光柵顯示器中，點 這四個點分別構(gòu)成一個正方形 的 (i,j),(i,j + 1),(i + 1,j),(i + 1,j + 1) U(i,j)四個頂點?？紤]點 ，設(shè)該點處于正方形 中，其中 和 不是像圖 1 中所示的整 p = (x,y) U(?x?,?y?) x y數(shù)。接下來我們用 中的這四個點來模

7、擬點 。設(shè) 表示為了模擬點 的預(yù)期明暗度，設(shè) U(?x?,?y?) p I p, (2) ya = y ? ?y?, yb = ?y? ? y, xa = x ? ?x?, xb = ?x? ? x上面四個點所得到的像素明暗度值一方面由如圖 和 的長度決定， 和 分別表示這四 t1. t2 t1. t2個點到實際點的垂直距離。四個點明暗度的推導(dǎo)等式是：, (3) I(?x??y?) = Ixbyb, (4) I(?x?

8、?y?) = Ixbya, (5) I(?x??y?) = Ixaya, (6) I(?x??y?) = Ixayb一個像素所接收的明暗值是采樣點像素 （圖 1）相對于矩形的 倍面積。 p I預(yù)期明暗值是用來表現(xiàn)不同斜率值的具有相同亮度值的直線段。設(shè) 表示 I((x0,y0),(x1,y1))一條端點分別為 線段?？紤]兩條直線段 和 ， (x0,y0),(x1,y1) S1 = l((0,0),(X,0)) S2 = l((

9、0,0),(X,X))由于 的歐幾里德距離的長度等于 的 倍，所以用來模擬 的像素的數(shù)目是用來模擬 的像 S2 S1 2 S2 S1素的數(shù)量的 倍。假設(shè)我們在區(qū)間 中采樣 N 個具有相同明暗值 的像素點，那么這些用 2 [x0,x1] I于模擬 的像素點的明暗值會低于用于模擬 的像素點的明暗值。這種情況下，我們可以給予 S2 S1采樣線上不同斜率值的點以不同的明暗值來解決這個問題。設(shè)線段 ，我們接下來定義目標明暗值， 表示一個單位正方形