陜西省寶雞中學(xué)2019屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)（理）試卷含解析

1、寶雞中學(xué) 寶雞中學(xué) 2019 2019 屆高三年級(jí)第二次模擬 屆高三年級(jí)第二次模擬數(shù)學(xué)（理科）試題 數(shù)學(xué)（理科）試題第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 12 個(gè)小題，每小題 個(gè)小題，每小題 5 分，共 分，共 60 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合 ，集合 ，則 等于（ ） 𝑀 = {𝑥|(

2、𝑥 + 1)(𝑥?3) < 0} 𝑁 = {𝑥|𝑥 < 1} 𝑀 ∩ 𝑁A. B. C. D. (1,3) (?∞,?1) (?1,1) (?3,1)【答案】C【解析】【分析】通過解不等式得到集合 ，然后可求出 ． 𝑀 𝑀 ∩ 𝑁【詳解】∵ ， ⻓

3、2; = {𝑥│(𝑥 + 1)(𝑥 ? 3) < 0} = {𝑥│ ? 1 < 𝑥 < 3}∴ ． 𝑀 ∩ 𝑁 = {𝑥│ ? 1 < 𝑥 < 1} = ( ? 1,1)故選 C．【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求出集合 ，屬于簡(jiǎn)單題． 𝑀

4、;2.若復(fù)數(shù)滿足 （為虛數(shù)單位），則 為（ ） 𝑧(1?𝑖)2 = 1 + 𝑖 |𝑧|A. B. C. D. 11222 2【答案】B【解析】由 z（1﹣i）2=1+i，得𝑧 =1 + 𝑖(1?𝑖)2 =1 + 𝑖?2𝑖 =(1 + 𝑖)𝑖?2Ү

5、94; = ?12 +12𝑖∴|z|= . (?12)2 + (12)2 =22故選：B．3.若直線 與直線 平行，則 的值是（ ） 𝑥 + (1 + 𝑚)𝑦?2 = 0 𝑚𝑥 + 2𝑦 + 4 = 0 𝑚A. 1 B. -2 C. 1 或-2 D. ?32【答案】A【解析】【分析】分類討論直線 的斜率情況

6、，然后根據(jù)兩直線平行的充要條件求解即可得到所 𝑥 + (1 + 𝑚)𝑦 ? 2 = 0求．，則 ∵ 𝑧 = 𝑥 + 2𝑦 𝑦 = ?12𝑥 +𝑧2平移直線 ， 𝑦 = ?12𝑥 +𝑧2由圖象可知當(dāng)直線 經(jīng)過點(diǎn) 時(shí)，直線 的截距最小，此時(shí) 最小 &#

7、119910; = ?12𝑥 +𝑧2 𝐵(1，1) 𝑦 = ?12𝑥 +𝑧2 𝑥 + 2𝑦則 的最小值為 𝑥 + 2𝑦 1 + 2 × 1 = 3故選𝐵【點(diǎn)睛】本題主要考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法，屬于基礎(chǔ)題。6.設(shè)

8、為橢圓 上任意一點(diǎn)， ， ，延長(zhǎng) 至點(diǎn) ，使得 ，則點(diǎn) 的 𝐷 𝑥2 +𝑦25 = 1 𝐴(0,?2) 𝐵(0,2) 𝐴𝐷 𝑃 |𝑃𝐷| = |𝐵𝐷| 𝑃軌跡方程為（ ）A. B. C. D. 𝑥2 + (

9、𝑦?2)2 = 20 𝑥2 + (𝑦?2)2 = 5 𝑥2 + (𝑦 + 2)2 = 20 𝑥2 + (𝑦 + 2)2 =5【答案】C【解析】【分析】由題意得 ，從而得到點(diǎn) 的軌跡是以點(diǎn) 為圓心，半徑為 的 |𝑃𝐴| = |𝑃𝐷| + |𝐷

10、9860;| = |𝐷𝐵| + |𝐷𝐴| = 2 5 𝑃 𝐴 2 5圓，進(jìn)而可得其軌跡方程．【詳解】由題意得 ， |𝑃𝐴| = |𝑃𝐷| + |𝐷𝐴| = |𝐷𝐵| + |𝐷𝐴|又點(diǎn)

11、為橢圓 上任意一點(diǎn)，且 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)， 𝐷 𝑥2 +𝑦25 = 1 𝐴(0, ? 2),𝐵(0,2)∴ ， |𝐷𝐵| + |𝐷𝐴| = 2 5∴ ， |𝑃𝐴| = 2 5∴點(diǎn) 的軌跡是以點(diǎn) A 為圓心，半徑為 的圓， 𝑃 2 5∴點(diǎn) 的軌跡方程