量子力學(xué)練習(xí)題答案

1、量子力學(xué)練習(xí)題參考答案一、簡答題一、簡答題1簡述光電效應(yīng)中經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。簡述光電效應(yīng)中經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。答：光電效應(yīng)中經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象有：答：光電效應(yīng)中經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象有：（1）對(duì)入射光存在截止頻率）對(duì)入射光存在截止頻率0ν，小于該頻率的入射光沒有光電子逸出；（，小于該頻率的入射光沒有光電子逸出；（2）逸出的光電子的能量只與入射光的頻率）逸出的光電子的能量只與入射光的頻率ν有關(guān)，入射光

2、的強(qiáng)度無關(guān)；（有關(guān)，入射光的強(qiáng)度無關(guān)；（3）截止頻率只與材料有關(guān)而與光強(qiáng)無關(guān)；（）截止頻率只與材料有關(guān)而與光強(qiáng)無關(guān)；（4）入射光的強(qiáng)度只影響逸出的光電子的數(shù)量；（）入射光的強(qiáng)度只影響逸出的光電子的數(shù)量；（5）無論多弱的光，只要其頻率大于截止頻率，一照射到金屬表面，就有光電子逸出。）無論多弱的光，只要其頻率大于截止頻率，一照射到金屬表面，就有光電子逸出。2簡述簡述Planck的光量子假設(shè)。的光量子假設(shè)。答：答：Planck的光量子假設(shè)為，

3、對(duì)于一定的頻率為的光量子假設(shè)為，對(duì)于一定的頻率為ν的輻射，物體吸收或發(fā)射的能量只能以的輻射，物體吸收或發(fā)射的能量只能以hν為單位來進(jìn)行。為單位來進(jìn)行。3寫出寫出Einstein光電方程，并闡述光電方程，并闡述Einstein對(duì)光電效應(yīng)的量子解釋。對(duì)光電效應(yīng)的量子解釋。答：答：Einstein光電方程為光電方程為212hmWν=v。Einstein對(duì)光電效應(yīng)的量子解釋為：對(duì)光電效應(yīng)的量子解釋為：（1）存在截止頻率）存在截止頻率0ν，0Wh

4、ν=，小于該頻率的入射光無光電子逸出；（，小于該頻率的入射光無光電子逸出；（2）無論多弱的光，只要）無論多弱的光，只要0νν，一經(jīng)照射，馬上就有光電子逸出；（，一經(jīng)照射，馬上就有光電子逸出；（3）逸出功由材料決定，即截止頻率由材料決定；（）逸出功由材料決定，即截止頻率由材料決定；（4）光強(qiáng)代表總?cè)肷淠芰康亩嗌?，并不代表單個(gè)光子的能量，光強(qiáng)只影響光電子的數(shù)量而不影響其能量，即光電子的能量與入射光的頻率有關(guān)與光強(qiáng)無關(guān)。）光強(qiáng)代表總?cè)肷淠芰康?/p>

5、多少，并不代表單個(gè)光子的能量，光強(qiáng)只影響光電子的數(shù)量而不影響其能量，即光電子的能量與入射光的頻率有關(guān)與光強(qiáng)無關(guān)。性）。性）。8闡述概率波波函數(shù)的基本特性。闡述概率波波函數(shù)的基本特性。答：波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋，必然要求波函數(shù)具有下面的性質(zhì)答：波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋，必然要求波函數(shù)具有下面的性質(zhì)（1）波函數(shù)必須是有界且平方可積的；）波函數(shù)必須是有界且平方可積的；（2）波函數(shù)可以有一個(gè)常數(shù)因子的不確定性；）波函數(shù)可以有一個(gè)常數(shù)因子的不確定性；（3）概率

6、密度（即）概率密度（即ψψ）必須是單值的；）必須是單值的；（4）波函數(shù)必須是連續(xù)的。）波函數(shù)必須是連續(xù)的。9設(shè)()ikxxeψ?=，粒子的位置幾率的分布如何？此波函數(shù)能否歸一化？，粒子的位置幾率的分布如何？此波函數(shù)能否歸一化？答：粒子位置分布的概率密度為答：粒子位置分布的概率密度為()()1ikxikxxxeeρψψ?===在整個(gè)位置空間，粒子的概率分布相同，這不是真實(shí)的物理問題，是對(duì)物理問題進(jìn)行理想化處理的結(jié)果，波函數(shù)不能歸一化。在整

7、個(gè)位置空間，粒子的概率分布相同，這不是真實(shí)的物理問題，是對(duì)物理問題進(jìn)行理想化處理的結(jié)果，波函數(shù)不能歸一化。10設(shè)()()xxψδ=，粒子的位置幾率的分布如何？此波函數(shù)能否歸一化？，粒子的位置幾率的分布如何？此波函數(shù)能否歸一化？答：粒子位置分布的概率密度為答：粒子位置分布的概率密度為2()()()xxxρψψδ==利用公式利用公式00()()d()fxxxxfxδ∞?∞?=∫，得，得2d()d(0)xxxρδδ∞∞?∞?∞===∞∫∫該波