量子力學(xué)習(xí)題

1、河北大學(xué)課程考核試卷—學(xué)年第學(xué)年第學(xué)期學(xué)期級(jí)專業(yè)（類）專業(yè)（類）考核科目考核科目量子力學(xué)量子力學(xué)課程類別課程類別必修必修課考核類型考核類型考試考核方式考核方式閉卷卷別卷別A（注：考生務(wù)必將答案寫在答題紙上，寫在本試卷上的無效）（注：考生務(wù)必將答案寫在答題紙上，寫在本試卷上的無效）一、概念題：（共一、概念題：（共20分，每小題分，每小題4分）分）1、簡(jiǎn)述波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋；2、對(duì)“軌道”和“電子云”的概念，量子力學(xué)的解釋是什么？3、力學(xué)量G

2、?在自身表象中的矩陣表示有何特點(diǎn)？4、簡(jiǎn)述能量的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系；5、電子在位置和自旋zS?表象下，波函數(shù)??????????)()(21zyxzyx??如何歸一化？解釋各項(xiàng)的幾率意義。二（二（20分）分）設(shè)一粒子在一維勢(shì)場(chǎng)cbxaxxU???2)(中運(yùn)動(dòng)（0?a）。求其定態(tài)能級(jí)和波函數(shù)。三（20分）分）設(shè)某時(shí)刻，粒子處在狀態(tài))cos(sin)(212kxkxBx???，求此時(shí)粒子的平均動(dòng)量和平均動(dòng)能。四（四（20分）分）某體系存在一個(gè)三度簡(jiǎn)

3、并能級(jí)，即EEEE???)0(3)0(2)0(1。在不含時(shí)微擾H??作用下，總哈密頓算符H?在)0(?H表象下為?????????????21100EEEH????。求受微擾后的能量至一級(jí)。五（五（20分）分）對(duì)電子，求在xS?表象下的xS?、yS?、zS?的矩陣表示。A—1—1河北大學(xué)課程考核試卷—學(xué)年第學(xué)年第學(xué)期學(xué)期級(jí)專業(yè)（類）專業(yè)（類）考核科目考核科目量子力學(xué)量子力學(xué)課程類別課程類別必修必修課考核類型考核類型考試考核方式考核方式閉

4、卷卷別卷別C（注：考生務(wù)必將答案寫在答題紙上，寫在本試卷上的無效）（注：考生務(wù)必將答案寫在答題紙上，寫在本試卷上的無效）一、概念題：（共一、概念題：（共20分，每小題分，每小題4分）分）1、一個(gè)物理體系存在束縛態(tài)的條件是什么？2、兩個(gè)對(duì)易的力學(xué)量是否一定同時(shí)確定？為什么？3、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系是否與表象有關(guān)？4、在簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論中，如?()H0的某一能級(jí))0(nE，對(duì)應(yīng)f個(gè)正交歸一本征函數(shù)i?（i=1，2，…，f），為什么一般地i?不能直接作為

5、??HHH??????0的零級(jí)近似波函數(shù)？5、在自旋態(tài)?12()sz中，?Sx和?Sy的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系(?)(?)??SSxy22?是多少？二（二（20分）分）求在三維勢(shì)場(chǎng)??byaxzyxU???????且當(dāng)其它區(qū)域0中運(yùn)動(dòng)的粒子的定態(tài)能量和波函數(shù)。三（三（20分）分）求氫原子基態(tài)的最可幾半徑。四（四（20分）分）已知哈密頓算符H?在某表象下?????????????2020500biiacH??且知其基態(tài)E0=－3??，求實(shí)數(shù)a，b，c