【2018年秋季課程人教版高一數學】人教版高中數學必修一指數函數與對數函數 教案

1、適用學科高中數學適用年級高一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長（分鐘）2課時知識點根式的概念，分數指數冪與根式的轉化，指數冪的運算，知值求值問題，指數函數的概念，指數函數的圖象，與指數函數相關的定義域和值域問題，指數函數單調性的應用教學目標理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算；理解指數函數的概念與意義，探索并理解指數函數的單調性與特殊點；通過用指數函數的圖像探究指數函數的性質滲透數形結合的思想方法；通過對指數冪運

2、算律的推廣，培養(yǎng)學生推廣的思想；通過有理指數冪逼近無理指數冪，使學生逐步學習逼近的思想教學重點根式與指數冪的運算，有理數指數冪的運算；指數函數的概念，指數函數的圖象與性質.教學難點理解根式的概念，準確運用性質進行計算；指數函數的圖象與性質.【教學建議】【教學建議】指數的運算是學生在初中時已經學習過的一種運算，但是現階段的運算方法較初中內容來說會更深入更復雜一些，既是學習指數函數的基礎也是后面學習對數運算的基礎，并且對后期學習的等比數列的

3、化簡計算及其數列求和也有很大的幫助，所以這一節(jié)所學的運算也是非常重要的指數函數是在學生系統(tǒng)地學習了函數概念及性質，掌握了指數與指數冪的運算性質的基礎上展開研究的作為重要的基本初等函數之一，指數函數是高中所研究的第一種函數，也為今后研究其他函數提供了方法和模式，為后面學習對數函數、冪函數打下基礎，有利于對以后函數性質的分析.指數函數在知識體系中起了承上啟下的作用一定要重點研究對于指數函數，學生的學習困難主要在兩大方面：一、指數冪的計算方面

4、.1.較為復雜的冪和根式學生在計算時出錯較多，可以訓練學生在做題時先將根式化成冪的形式，并化小數指數冪為分數指數冪，盡可能地統(tǒng)一成分數指數冪的形式，再利用冪的運算性質進行化簡、求值、計算；2.含條件的求值問題的在講解時要遵循一定的原則與技巧，例如乘法公式在分數指【教學建議】教學建議】通過前面的引導，得到次方根的概念，建議以舉例的形式來加深理解；得n到次方根的概念后，可以讓學生來類比寫出自己能想到的次方根：nn1.1.n次方根概念與表示次

5、方根概念與表示定義一般地，如果＝，那么x叫做的次方根，其中＞1，且nxaannNn?正數的次方根是一n個正數是奇數n負數的次方根是一n個負數的次方根用符號表示anan正數的次方根有兩n個，這兩個數互為相反數正數的正的次方根用符號表示，負anan的次方根用符號－表示正的次方nann根與負的次方根可以合并寫成(＞nana)0是偶數n負數沒有偶次方根性質及表示的任何次方根都是，記作＝000n02.2.根式概念根式概念式子叫做根式，這里叫做根指