課時無窮數(shù)

1、江蘇教育學院運河分院高等數(shù)學第1頁共4頁總課題第四章無窮級數(shù)總課時第3、4課時分課題數(shù)項級數(shù)斂散性復習分課時第3、4課時教學目標知識目標：1.理解數(shù)項級數(shù)的概念；2.熟練運用數(shù)項級數(shù)斂散性的判別方法解決實際問題；能力目標：1.結合數(shù)項級數(shù)的概念能夠掌握無窮思想的運用；2.培養(yǎng)學生學會觀察問題、分析問題、解決問題的能力，要學會自己總結的能力重點難點無窮級數(shù)的概念及其斂散性判別方法復習??典型例典型例典型例題練習題練習題練習一、主要用部分和

2、數(shù)列的極限討論級數(shù)的斂散性一、主要用部分和數(shù)列的極限討論級數(shù)的斂散性例1判定下列級數(shù)斂散性，若收斂并求級數(shù)的和。（1）??????111nnn（2）?????????1211nnnn二、主要用判別法討論級數(shù)的斂散性二、主要用判別法討論級數(shù)的斂散性1正項級數(shù)情形正項級數(shù)情形例1若級數(shù)收斂，則???1nna??0?na（1）收斂???12nna江蘇教育學院運河分院高等數(shù)學第3頁共4頁當時，，比值判別法無效ea?1?ea但這時，即1)11(1

3、????nnnneuunnuu??1那么收斂的必要條件一定不滿足，故級數(shù)也發(fā)散0lim???nnu（2）????????????221!!2!12!1limlimnnnnuunnnn???????????????4122121lim2???????nnnn故級數(shù)收斂??練習練習練習判定下列級數(shù)的斂散性：1、（）2、??na150?a?????nn13、4、??31n?????nn2125、6、??1lnnn??21???n7、8、nnn