土力學(xué)_第6章(土的抗剪強(qiáng)度)

1、1,第六章 土的抗剪強(qiáng)度,2,3,四大古典材料強(qiáng)度理論:最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）,6.1 概 述,應(yīng)力是材料發(fā)生破壞的根本原因 在應(yīng)力作用下，材料發(fā)生破壞的形式主要有兩類： （1）流動破壞；（2）斷裂破壞。（《材料力學(xué)》劉鴻文主編，P302）,,,（1）流動破壞,（2）斷裂破壞,4,土力學(xué)的基本理論之一土體穩(wěn)定問題分

2、析的基礎(chǔ)土是由于受剪而產(chǎn)生破壞土的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上就是土的抗剪強(qiáng)度問題,屈服流動：土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生弱化，并產(chǎn)生塑性變形。,剪切流動：土中某點(diǎn)由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng) 度，土沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動。,,,土的破壞形式,土的抗剪強(qiáng)度理論,土的滲透破壞,,5,①土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性（如土壩、邊坡等）,與土的強(qiáng)度有關(guān)的工程問題：,②土壓力問題 （擋土墻）,③地基的承載力問題,6,,,,,,,,,,,,,,,

3、O,應(yīng)變硬化段,應(yīng)變軟化段,彈性段,,b,a,c,b,,①-理想彈塑性,③-正常固結(jié)土或松砂,②-超固結(jié)土或密實(shí)砂,土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線（一種圍壓下的）,b點(diǎn)為峰值強(qiáng)度,,b點(diǎn)過后為殘余強(qiáng)度，應(yīng)變軟化階段,土的屈服與破壞過程,6.2 土的抗剪強(qiáng)度和破壞理論,7,,,,,,σ 3 = 100KPa,σ 3 = 200KPa,σ3 = 300KPa,莫爾-庫侖破壞理論,土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,土的破壞理論,①廣義特萊斯卡（Tresca

4、）理論,②廣義米塞斯（Von Mises）理論,（最大剪應(yīng)力理論）,（最大變形能理論）,最大變形能,8,法國軍事工程師在摩擦、電磁方面奠基性的貢獻(xiàn)1773年發(fā)表土壓力方面論文，成為土的經(jīng)典理論。,③莫爾—庫侖破壞理論,庫侖（C. A. Coulomb）(1736-1806),9,庫侖定律（Coulomb, C. A. 1776年提出的）,,根據(jù)砂土試驗結(jié)果得到：?f=? tan?,對于粘性土，通過試驗給出的表達(dá)式：?f= c+? t

5、an?,有效應(yīng)力的表達(dá)式：?f=c?+??tan??= c?+(??u)tan??,?f－ 土的抗剪強(qiáng)度，kPa；?－作用在剪切面上的法向應(yīng)力， kPa；? －土的內(nèi)摩擦角；c－土的粘聚力， kPa；,土體破壞時，破裂面上法向應(yīng)力與抗剪切強(qiáng)度之間滿足： ?f = f(?),庫侖定律：抗剪強(qiáng)度包線假定為線性關(guān)系,③莫爾—庫侖破壞理論,10,試驗測

6、試曲線,B點(diǎn)：臨界破壞狀態(tài) A點(diǎn)：不會發(fā)生剪切破壞 C點(diǎn)：已發(fā)生破壞（不存在的）,,?f= c+? tan?,莫爾-庫侖破壞包絡(luò)線,?f′= c′+?′tan?′,11,物體內(nèi)一個點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),,,,,,,應(yīng)力分量：,,,,,,M,土的極限平衡條件,12,土中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可表示為（平面問題，主應(yīng)力）,應(yīng)力分量：,,摩爾圓作圖法,應(yīng)力狀態(tài)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,（?1 ， ?3）,,,,2θ,13,土中任意一點(diǎn)在某一平面上的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力

7、表達(dá)式（主應(yīng)力）：,,,,,,,,（?，τ）,,?1,?,?3,τ,o,,,,,,2α,A,,,,14,極限平衡狀態(tài)： 土中任意一點(diǎn)在某一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度。,?f = c+? tan?（破壞判斷準(zhǔn)則）,,判斷式,,破壞面不是發(fā)生在剪應(yīng)力最大的面上。,,與大主應(yīng)力面夾角：,15,摩爾－庫侖關(guān)于土的抗剪強(qiáng)度理論特點(diǎn)，歸納為： （1） 土的抗剪強(qiáng)度隨剪切面上法向應(yīng)力的大小不同而變化；（2） 摩爾應(yīng)力圓與與抗剪強(qiáng)度曲線相切時

8、表明土產(chǎn)生了剪切破壞；（3） 主剪切破壞面的法向與最大主應(yīng)力面的夾角為45＋?/2；（4） 土的抗剪強(qiáng)度與中間主應(yīng)力無關(guān)；,16,[例1] 地面以下某點(diǎn)的最大主應(yīng)力?1=580kPa，最小主應(yīng)力?3=190kPa。土的內(nèi)摩擦角?=22?，粘聚力c=20kPa。（1）繪摩爾應(yīng)力圓；（2）求最大剪應(yīng)力及作用方向；（3）與最小主應(yīng)力作用面成?=85?斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；（4）判斷該點(diǎn)是否破壞；（5）破壞面與最大主應(yīng)力作用面的

9、夾角。,17,解： （1）摩爾應(yīng)力圓如圖：,,破壞面與最大主應(yīng)力作用面的夾角為：,（2）求出最大剪應(yīng)力與方向,18,,（3）與最小主應(yīng)力作用面成?=85?斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力,,,,與小主應(yīng)力作用面夾角：2×85?,,,,,,,,與大主應(yīng)力作用面夾角： 2×（90?-85?）,19,先假定最小主應(yīng)力?3=190kPa 則求出最主應(yīng)力為：,假定極限平衡狀態(tài)（相切）,,,（4）判斷該點(diǎn)是否破壞？,

10、小于已知值580kPa，破壞狀態(tài)！？？？也可先假定?1，計算破壞時?3f，結(jié)果一樣。,20,（5）破壞面與最大主應(yīng)力的夾角為,,,,21,6.3 土的抗剪強(qiáng)度的測定方法,（1）直接剪切試驗（2）三軸壓縮試驗（3）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗（4）十字板剪切試驗,,,室內(nèi)試驗,現(xiàn)場試驗,22,一、 直剪試驗,測定土的抗剪強(qiáng)度最簡單的方法,試驗儀器：直剪儀,試驗方式：應(yīng)變控制式；應(yīng)力控制式,,23,直剪儀,24,剪切盒：,,,,,,,,土樣,

11、,25,試驗步驟：（1）對試樣施加某一法向應(yīng)力?（2）再施加水平剪切應(yīng)力?，將下盒推動；（3）測定剪切位移和剪切應(yīng)力（4）繪制???曲線（5）進(jìn)行不同?下多個土樣的試驗（6）確定破壞剪應(yīng)力?f ，繪制?f??曲線。,,26,破壞剪應(yīng)力?f的確定：,,（1）峰值時的剪應(yīng)力作為破壞剪應(yīng)力?f 如較為堅實(shí)的粘土及密砂（2）無峰值出現(xiàn)時，取4mm剪變形量的剪應(yīng)力作為?f 如軟粘土和

12、松砂,27,（1）快剪：強(qiáng)度指標(biāo)用cq、?q表示。 q-quick。水平剪切速度0.8mm/s、3-5分鐘完成。（2）固結(jié)快剪：強(qiáng)度指標(biāo)用ccq、?cq表示。 c-consolidation（3）慢剪（固結(jié)）：強(qiáng)度指標(biāo)用cs、?s表示。s-slow。水平剪切速度0.02mm/s。固結(jié)變形小于0.005mm。,按照剪切速度的不同，直剪試驗可分為三種情況：,28,,,,（5）不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測孔隙水壓力。,,剪切過程,優(yōu)點(diǎn)：

13、簡單、快捷缺點(diǎn)：（1）剪切面限定在上下盒之間，不是沿土樣最薄弱面； （2）剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻； （3）上下盒之間的縫隙中易嵌入砂粒，使試驗結(jié)果偏大； （4）剪切過程中，土樣剪切面逐漸縮?。?剪切后的面積,29,二、 三軸剪切試驗,試驗儀器：三軸剪力儀（三軸壓縮儀）三軸壓縮試驗：較為完善的試驗方法三軸壓縮儀的主要組成： 主機(jī)：壓力室、軸壓系統(tǒng) 穩(wěn)壓調(diào)壓系統(tǒng)：壓力泵 量測系統(tǒng)：

14、排水管、體變管,30,三軸壓縮儀,31,32,壓力室結(jié)構(gòu)簡圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,試樣,,壓力室,,圍壓力進(jìn)水,,排水管,,,閥門,,軸向加壓桿,,橡皮套,,透水石,,接排水玻璃管或測孔隙水壓力,,,,,33,試樣為軸對稱應(yīng)力狀態(tài)。垂直應(yīng)力?1 是大主應(yīng)力；水平向應(yīng)力相等（?2 =?3）試樣首先施加靜水壓力（圍壓） ?1=?2=?3 。 然后通過活塞桿施加應(yīng)力差△?（?1-?3 ）。,土樣應(yīng)力狀態(tài)分析：,34,試

15、驗步驟：（1）將土樣切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在壓力室中；（2）施加周圍壓力?3（?2=??）；（3）施加豎向壓力（偏差應(yīng)力????? ）， 使試件受剪破壞。,35,（4）破壞時大主應(yīng)力為?1，小主應(yīng)力為?3。（5） 進(jìn)行不同圍壓三軸試驗，繪制破壞狀態(tài)的應(yīng)力摩爾圓。（6） 畫出公切線—強(qiáng)度包線，得到強(qiáng)度指標(biāo) c與 ?。,,36,三軸試驗的排水條件不同，分三種情況：,不固結(jié)不排水試驗（UU）：關(guān)閉

16、排水閥門，施加圍壓??；施加軸向應(yīng)力（?????）直至破壞。土中含水量始終保持不變，孔隙水壓力也不能消散（UB,UA）。固結(jié)不排水試驗（CU）：打開排水閥門，施加圍壓??充分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散；關(guān)閉排水閥門，施加軸向應(yīng)力（?????）直至破壞。測出孔隙水壓，計算有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo) (UA）。固結(jié)排水試驗（CD） ：打開排水閥門，施加圍壓??充分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散；排水閥門繼續(xù)打開，施加軸向應(yīng)力（?

17、????）直至破壞。排出的水為土樣減小體積。測得的強(qiáng)度指標(biāo)為有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。,37,記號：,固結(jié)排水試驗（CD）： Consolidated Drained Triaxial test (CD) cd ?d （c?， ??） 固結(jié)不排水試驗（CU）： Consolidated Undrained Triaxial test (CU) ccu ?cu （c?， ??） 不固結(jié)不排水

18、試驗（UU）： (Unconsolidated ) Undrained Triaxial test (UU) cuu ?uu （c?， ??）,剪切前固結(jié)條件,剪切中排水條件,固結(jié)Consolidated,排水Drained,1.固結(jié)排水試驗 （CD）,2.固結(jié)不排水試驗（CU）,固結(jié)Consolidated,不排水Undrained,不固結(jié)Unconsolidated,不排水Undrained,,

19、,,,,,,3.不固結(jié)不排水試驗（UU）,三種三軸試驗,39,三軸試驗的優(yōu)點(diǎn)： 能夠控制排水條件； 可以量測土樣中孔隙水壓力的變化； 三軸試驗中試件的應(yīng)力狀態(tài)比較明確； 剪切破壞時的破裂面在試件的最弱處；缺點(diǎn)： 設(shè)備相對復(fù)雜，無法直接進(jìn)行現(xiàn)場試驗。,三軸試驗比較可靠，是土工試驗不可缺少的儀器設(shè)備,40,三、無側(cè)限壓縮試驗,三軸壓縮試驗的特殊情況（?3=0），又稱單軸試驗。,試驗儀器：無側(cè)限壓力儀,也可用單軸壓縮儀。,41,

20、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度：破壞時的軸向壓力（qu）,?3=0,一個方程可以求出（c， ?）？,,42,對于飽和粘性土：,不固結(jié)不排水條件下，可認(rèn)為?u=0，此時cu=qu/2。,故：,43,四、 十字板剪切試驗,常用的原位測試方法無需鉆孔取得原狀土樣，而使土少受擾動排水條件、受力狀態(tài)與實(shí)際條件接近特別適用于難于取樣和高靈敏度的飽和軟粘土,十字板剪切示意圖 十字板,44,,?v,?h,,,,,,,,,H,D,,45

21、,抗剪強(qiáng)度確定：,圓柱體側(cè)面上的抗扭力矩：,圓柱體上、下表面上的抗扭力矩：,,,46,最大扭矩與抗扭力矩相等：,故,可以求出（c， ?）？,,,47,正常固結(jié)粘土和超固結(jié)粘土排水剪切過程中：,6.4 土在剪切過程中的性狀,軸應(yīng)變增大，體積減小，剪縮,軸應(yīng)變增大，體積增大，剪脹,48,粘性土殘余強(qiáng)度、靈敏度和觸變性,飽和粘性土靈敏度的定義：在含水量不變的條件下，原狀土不排水強(qiáng)度與

22、 徹底擾動后的土（重塑土）的不排水強(qiáng)度之比。,根據(jù)靈敏度將粘性土分成六大類。,,49,粘性土觸變性的定義：在含水量不變的條件下，土經(jīng)擾動后強(qiáng)度下降， 靜置一段時間，強(qiáng)度會隨時間回復(fù)的現(xiàn)象。,強(qiáng)度再生,50,（1） 三軸試驗指標(biāo)與直剪試驗指標(biāo),根據(jù)實(shí)際工程問題確定重大工程要求三軸試驗指標(biāo),6.5 實(shí)際工程中土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇,

23、51,（2） 峰值強(qiáng)度指標(biāo)還是殘余強(qiáng)度指標(biāo)？,一般問題峰值強(qiáng)度滑坡：殘余強(qiáng)度,,,,,,,52,（3）有效應(yīng)力指標(biāo)還是總應(yīng)力指標(biāo)？,無超靜孔壓時，用總應(yīng)力指標(biāo)可確定超靜孔壓時，用有效應(yīng)力指標(biāo),土的抗剪強(qiáng)度的有效應(yīng)力指標(biāo)c?, ??,? = c? + ?? tg????= ?-u,符合土的破壞機(jī)理，但有時孔隙水壓力u無法確定,土的抗剪強(qiáng)度的總應(yīng)力指標(biāo)c, ?,? = c + ? tg?,便于應(yīng)用,但u不能產(chǎn)生抗剪強(qiáng)度，不符合強(qiáng)度

24、機(jī)理，應(yīng)用時要符合工程條件,強(qiáng)度指標(biāo),抗剪強(qiáng)度,簡單評價,,,,,兩種強(qiáng)度指標(biāo)的比較,53,,,?1?,?(?’),?,??,??,?,,,???,,??,p(p’),q,,?,,,u,??,,,Kf,Kf?,,,,?f,?f?,u,松砂及正常固結(jié)粘土(CU),強(qiáng)度包線與破壞主應(yīng)力線,有效應(yīng)力指標(biāo)還是總應(yīng)力,54,（a） 固結(jié)排水剪強(qiáng)度指標(biāo),粘土地基上分層慢速施工的填方,穩(wěn)定滲流期的土壩,（4） 應(yīng)根據(jù)實(shí)際排水條件確定,下面給出幾個典型

25、實(shí)例：,55,（b） 固結(jié)不排水剪強(qiáng)度指標(biāo),在1層土固結(jié)后，施工2層,庫水位從1驟降到2,在天然土坡上快速填方,56,（C） 不排水剪強(qiáng)度指標(biāo),軟土地基上快速施工的填方,土壩快速施工，心墻未固結(jié),粘土地基上快速施工的建筑物,57,[例2] 飽和無粘性土試樣進(jìn)行三軸固結(jié)排水剪切試驗，測得總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為cd=0，?d=28.5?。如果對同一種試樣進(jìn)行三軸固結(jié)不排水剪試驗，施加周圍壓力?3=200kPa，試樣破壞時的軸向偏應(yīng)力為(?1?

26、?3)f=160kPa。計算：（1）固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度指標(biāo)?cu （2）破壞時的孔隙水壓力uf。,58,[解] ?1f=200+160=360kPa，?3f=200kPa，ccu=0,由極限平衡條件：,得 ?cu =16.5?,此外，??＝?d=28. 5?,由有效應(yīng)力表示的極限平衡條件：,59,聯(lián)立上述兩個式子可得： ??1f=247.6kPa，??3f=87.6kPa。,破壞時