土力學(xué)第7章 土壓力計(jì)算

1、第7章 土壓力計(jì)算,7.1 概 述,土壓力：擋土結(jié)構(gòu)物承受與土體接觸界面土的側(cè)向壓力作用。主要荷載： 土體自身重量引起的側(cè)向壓力 水壓力 影響區(qū)范圍內(nèi)的構(gòu)筑物荷載 施工荷載,擋土結(jié)構(gòu)物分類： 剛性擋土墻 柔性擋土墻,本章重點(diǎn)討論剛性檔土墻的古典土壓力理論。,下面給出幾個(gè)典型的實(shí)例,剛性擋土結(jié)構(gòu)物,公路擋土墻,碼頭擋土墻,地下室外墻,拱橋橋臺(tái),重力式擋土墻類型,L,T,重力式,,懸臂式,扶壁式,,,給出幾個(gè)柔性擋土結(jié)構(gòu)物

2、的例子：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,內(nèi)支撐基坑,加筋擋土墻,板樁墻與土層錨桿,,加筋擋土墻（特殊）,幾種加筋擋土墻,土壓力的三種類型及形成條件：,(a)靜止土壓力 (b)主動(dòng)壓力 (c)被動(dòng)土壓力,（1）靜止土壓力。用E0(kN/m)表示，強(qiáng)度用p0(kPa)表示。,圖7-3 土壓力與擋土墻位移關(guān)系,注 意：擋土結(jié)構(gòu)物要達(dá)到被動(dòng)土壓力所需的位移遠(yuǎn)大于導(dǎo)致主動(dòng)土壓力所需的位移。三種土壓力關(guān)系：

3、 Ea? E0?Ep,7.2 靜止土壓力計(jì)算,假定擋土墻后填土處于彈性狀態(tài),靜止土壓力沿?fù)跬翂Ω叨瘸嗜切畏植肌?相當(dāng)于天然地基土的應(yīng)力狀態(tài)　 計(jì)算公式： p0=K0?sz=K0?z,靜止土壓力系數(shù)K0的確定：,（2）實(shí)際可由三軸儀等試驗(yàn)或原位試驗(yàn)測(cè)得（3）可用經(jīng)驗(yàn)公式估算：,砂性土：K0=1-sin??； 粘性土：K0=0.95-sin??。 超固結(jié)粘性土： K0=(OCR)

4、m ? (1-sin??) （可取m=0.4-0.5）,（4）《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTJ21-89)：礫石、卵石為0.20砂土為0.25粉土為0.35粉質(zhì)粘土為0.45粘土為0.55,靜止土壓力合力：,對(duì)于成層土或有超載情況：,例7-1 擋土墻后作用無(wú)限均布荷載q，土的物理力學(xué)指標(biāo)為?=18kN/m3, ?sat=19kN/m3, c=0, ?=30?。計(jì)算：靜止土壓力分布值及合力E0,[解] 靜止

5、土壓力系數(shù)為K0=1-sin??=1-sin30?=0.5各點(diǎn)靜止土壓力值：a點(diǎn)：p0a=K0q=0.5? 20=10kPab點(diǎn)：p 0b= K0 (q+?h1)=0.5 ? (20+18?6)=64kPac點(diǎn)：p 0c= K0 (q+?h1+??h2)=0.5? [20+18?6+(19-9.8)?4]=82.4kPa,靜止土壓力合力為 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2,=

6、 0.5 ?(10+64) ?6+ 0.5 ?(64+82.4)?4=514.8kN/m,靜止土壓力作用點(diǎn)距墻底距離：,靜水壓力合力:,7.3 朗肯土壓力理論,7.3.1 基本原理和假定,(c) 破壞面,(b)應(yīng)力圓,(a) 應(yīng)力狀態(tài),（1）靜止?fàn)顟B(tài)： 應(yīng)力圓O1，?z和?x為大、小主應(yīng)力。（2）朗肯主動(dòng)狀態(tài)： 應(yīng)力圓O2，?z和?x為大、小主應(yīng)力； 滑動(dòng)面夾角?f=(45?+?/2) 。（3）朗肯被動(dòng)狀態(tài)：

7、應(yīng)力圓O3，?z為小主應(yīng)力，?x為大主應(yīng)力 滑動(dòng)面夾角?f = (45???/2),7.3.2 朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算,砂性土 粘性土,基本假定：墻背直立、光滑，填土面為水平基本原理：背離填土移動(dòng)至A?B? 達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài) 豎向應(yīng)力?1=?z=?z 水平應(yīng)力?3 =?x，即pa。,此時(shí)，大、小主應(yīng)力滿足下述關(guān)系：,將?3=pa和

8、?1=?z代入得：,主動(dòng)土壓力沿深度呈直線分布 合力為pa分布圖形的面積 作用點(diǎn)位于形心處,對(duì)于砂性土有：,合力Ea作用在距擋土墻底面H/3處。,對(duì)于粘性土：,令pa=0，可得,合力Ea作用于距擋土墻底面 (H-h0) /3 處。,,7.3.3 朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算,砂性土 粘性土,基本假定：擋土墻墻背豎直，填土面水平基本原理： 豎向應(yīng)力?z =? z是最小主應(yīng)力?3

9、 水平應(yīng)力?x是最大主應(yīng)力?1，亦即pp,將?1=pp，?3=?z代入極限平衡公式，得,被動(dòng)土壓力沿深度呈直線分布。,7.3.4 典型情況下的朗肯土壓力,填土表面有超載：,相當(dāng)于在深度z處增加q值的作用。 將? z 用(q+?z)代替：,成層填土：,強(qiáng)度指標(biāo)?不同，土層分界面上土壓力分布有突變。,例題7-3 物理力學(xué)指標(biāo)：?1=18kN/m3, c1=0, ?1=30?, ?2=20kN/m3, c2=0, ?2

10、=35?，q=20kPa。計(jì)算： （1）分布；（2）合力。,[解] Ka1＝0.333，Ka2＝0.271。,主動(dòng)土壓力值分別為： a點(diǎn)：pa1=qKa1=20?0.333=6.67kPa,b點(diǎn)上(在第1層土中)： p?a2=(?1h1+q) Ka1=(18?6+20)?0.333=42.6kPab點(diǎn)下(在第2層土中)： p?a2=(?1h1+q) Ka2=(18?6+2

11、0)?0.271=34.7kPac點(diǎn)： p a3=( ?1 h1+?2 h2+q)Ka2 =(18?6+20?4+20)?0.271=56.4kPa,合力: Ea=(6.67?6+0.5 ?35.93?6)+ (34.7?4+ 0.5?21.7?4) =(40.0+107.79)+ (138.8+43.4)=330kN/m合力作用點(diǎn)：,擋土墻后填土中有地下水存在:

12、,水土分算： 對(duì)砂性土或粉土，按水土分算 先分別計(jì)算土壓力和水壓力，然后疊加 采用有效重度? ?計(jì)算土壓力,水土合算： 對(duì)于粘性土，按水土分算或水土合算進(jìn)行 地下水位以下用飽和重度?sat。,例題7-4 擋土墻高度H=10m，填土為砂土，墻后有地下水位。計(jì)算: 主動(dòng)土壓力及水壓力的分布及其合力。,[解] 主動(dòng)土壓力系數(shù),各點(diǎn)主動(dòng)土壓力:a點(diǎn)： pal=?1zKa=0b點(diǎn)： pa2=?1h1Ka=18?6?

13、0.333=36 kPac點(diǎn)： pa3=(?1h1+? ? h2)Ka =(18?6+9?4) ?0.333=48 kPa,合力: Ea=0.5?36?6+36?4+0.5?(48-36)?4=108+144+24=276kN/m,作用點(diǎn)距墻底距離:,c點(diǎn)水壓力: pw=?wh2=9.81?4= 39.2kPa水壓力合力: Pw=39.2?4/2=78.4kN/m作用點(diǎn)：

14、 h2/3=4/3 =1.33m處。,,7.4 庫(kù)侖土壓力理論,7.4.1基本原理和假定,擋土墻背離土體移動(dòng)或推向土體,達(dá)到極限平衡狀態(tài) 假定滑動(dòng)土楔ABC是剛體 最早假定為砂性土 分析土楔ABC的靜力平衡條件,主動(dòng)狀態(tài) 被動(dòng)狀態(tài),7.4.2 庫(kù)侖主動(dòng)土壓力計(jì)算,考慮滑動(dòng)土楔ABC的靜力平衡： (a) 土楔ABC的重力G：若?值已知，則大小、方向及作用點(diǎn)位置均已知。,(c)

15、擋土墻對(duì)土楔的作用力Q ： 作用方向已知，大小未知。,(b) 土體作用在滑動(dòng)面BC上的反力R：作用方向已知，大小未知。,內(nèi)摩擦角,外摩擦角,根據(jù)滑動(dòng)土楔ABC靜力平衡，由正弦定律得,式中：,當(dāng)?=?/2+?時(shí)，G=0，故而Q=0,可見(jiàn)：Q隨?變化而變化。,分析：,當(dāng)?= ? 時(shí)，則Q=0,“極大值Qmax即為所求的主動(dòng)土壓力Ea”,當(dāng)?在(?/2+?) 和?之間變化，Q存在一個(gè)極大值。,,解得?值，并代入Q表達(dá)式得,為求得Qmax值

16、，對(duì)?求導(dǎo)，令,當(dāng)?=0時(shí)（簡(jiǎn)單情形），Ka值可由表7-2查得。,將Ea對(duì)z 求導(dǎo)數(shù)得：,土壓力沿墻高為線性分布。,7.4.3 庫(kù)侖被動(dòng)土壓力計(jì)算,(a) 土楔ABC的重力G大小、方向及作用點(diǎn)位置均已知,(c) 擋土墻對(duì)土楔的作用力Q 作用方向已知，大小未知,(b) 土體作用在滑動(dòng)面BC上的反力R作用方向已知，大小未知,根據(jù)滑動(dòng)土體的靜力平衡條件得,Q值隨滑動(dòng)面傾角?變化 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面上的抵抗力是其中的最小值（被動(dòng)土壓力）,為了

17、求得Qmin，令,解得?值，并代入Q表達(dá)式得,將EP對(duì)z 求導(dǎo)數(shù)可得,被動(dòng)土壓力沿墻高為線性分布。,均屬于極限狀態(tài)理論。,7.6 關(guān)于土壓力計(jì)算的一些討論,假設(shè)墻背直立、光滑；墻后填土水平；應(yīng)用范圍受到限制。,朗肯理論：從土中一點(diǎn)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)。,考慮了墻背與土體之間的摩擦力；可用于墻背傾斜、填土面傾斜的復(fù)雜情況。,庫(kù)侖理論：從滑動(dòng)土楔的整體靜力平衡條件出發(fā)。,7.6 其它結(jié)構(gòu)物上的土壓力,,,,,,,,,,,,,上埋式