中考專項(xiàng)題集解直角三角形30題,有簡(jiǎn)有難,各種類型

1、中考題集解直角三角形班級(jí)_______姓名_________1在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜90）得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)α=30時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)2如圖，∠MON=

2、25，矩形ABCD的對(duì)角線AC⊥ON，邊BC在OM上，當(dāng)AC=3時(shí)，AD長(zhǎng)是多少？（結(jié)果精確到0.01）3如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；（2）線段CD的長(zhǎng)為；（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是；（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是4如圖，在△ABC中，∠C=90，點(diǎn)

3、D、E分別在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=35求（1）DE、CD的長(zhǎng)；（2）tan∠DBC的值9已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90，AB=10，D為△ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)；（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的長(zhǎng)3410已知：如圖，在△ABC中，∠B=45，∠C=60，AB=6，求BC的長(zhǎng)

4、（結(jié)果保留根號(hào)）11在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=，ADb即AD=bcosA∴BD=cAD=cbcosA在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2AD2=BC2BD2∴b2b2cos2A=a2（cbcosA）2整理得：a2=b2c22bccosA同理可得：b2=a2c22accosBc2=a2b22abcosC這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素