初中經(jīng)典幾何模型鑒賞

1、1初中經(jīng)典幾何模型鑒賞初中經(jīng)典幾何模型鑒賞【模型模型1】倍長倍長1、倍長中線；倍長中線；2、倍長類中線；、倍長類中線；3、中點遇平行延長相交、中點遇平行延長相交EDABCFDABCE【模型模型2】遇多個中點，構(gòu)造中位線遇多個中點，構(gòu)造中位線1、直接連接中點；直接連接中點；2、連對角線取中點再相連、連對角線取中點再相連【例1】在菱形ABCD和正三角形BEF中，∠ABC=60，G是DF的中點，連接GC、GE（1）如圖1，當點E在BC邊上時，

2、若AB=10，BF=4，求GE的長；（2）如圖2，當點F在AB的延長線上時，線段GC、GE有怎樣的數(shù)量和位置關系，寫出你的猜想；并給予證明；（3）如圖3，當點F在CB的延長線上時，(2)問中關系還成立嗎？寫出你的猜想，并給予證明.圖3圖2圖1GFDCGFDCGFDCABEEBAEBA中點模型中點模型3EABCODEABCODBOAC【例4】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD邊于F，交AD邊于H，延

3、長BA到點G，使AG=CF，連接GF若BC=7，DF=3，EH=3AE，則GF的長為.HGFEADBC【條件條件】OAOBOCODAOBCOD?????，，【結(jié)論結(jié)論】OACOBD?AA；AEBOABCOD?????（即都是旋轉(zhuǎn)角）；OEAED?平分；【例5】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，且DE=2CE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為.導角核心圖形：八字形導角核心圖形：