西南大學線性代數(shù)作業(yè)答案_第1頁
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文檔簡介

1、第一次行列式部分的填空題1在5階行列式中，項a13a24a32a45a51前的符號應取號。ija2排列45312的逆序數(shù)為5。3行列式中元素x的代數(shù)余子式是825112214???x4行列式中元素2的代數(shù)余子式是—11。102325403??5行列式中，的代數(shù)余子式是—5。25112214??xx6計算=000000dcba行列式部分計算題1計算三階行列式381141102???解：原式=2（—4）30（—1）（—1）118—1（—1）

2、（—4）—013—2（—1）8=—42決定i和j，使排列1234i6j97為奇排列.解：i=8，j=5。3(7分)已知，求的值0010413?xxxx解：原式=3x2—x2—4x=2x2—4x=2x(x—2)=0解得：x1=0；x2=2所以x=x│x≠0；x≠2x∈R4(8分)齊次線性方程組2設η1，η2為方程組Ax=b的兩個解，則η1－η2或η2－η1是其導出方程組的解。3設α0是線性方程組Ax=b的一個固定解，設z是導出方程組的某個

3、解，則線性方程組Ax=b的任意一個解β可表示為β=α0z.4若n元線性方程組Ax=b有解，R（A）=r，則當[r=n時，有惟一解；當r＜n時，有無窮多解。5A是mn矩陣，齊次線性方程組Ax=0有非零解的充要條件是R（A）＜n.6n元齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充分必要條件是|A|不等于0。7線性方程組Ax=b有解的充要條件是r(Ab)=r(A)。8設是線性方程組Ax=b的一個特解，是其導出組的1urnvvv?21?基礎(chǔ)解系，則線性方

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