矩形的判定和性質(zhì)

1、1矩形的性質(zhì)和判定矩形的性質(zhì)和判定一、基礎(chǔ)知識(shí)一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）矩形的定義（一）矩形的定義有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形叫做矩形。（二）矩形的性質(zhì)：（二）矩形的性質(zhì)：1.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；2.矩形的對(duì)角線相等；3.矩形的四個(gè)角都是900；4.矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；邊角對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角互相平分且相等軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)（三）矩形的判定：（三）矩形的判定：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；2.對(duì)角線相等的平

2、行四邊形是矩形；3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；4.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。（四）直角三角形的性質(zhì)（四）直角三角形的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（如圖：OB=OC=OA=AC）21二、例題講解二、例題講解考點(diǎn)一：矩形的基本性質(zhì)考點(diǎn)一：矩形的基本性質(zhì)例1：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，那么，∠BAE=________，∠EAO=________，若EO=1，則OD=____

3、__，AB=________，AD=________AEDCBO3例3：如圖，在矩形ABCD中，相鄰兩邊AB、BC分別長(zhǎng)15cm和25cm，內(nèi)角∠BAD的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E試求BE與CE的長(zhǎng)度練習(xí)練習(xí)1：如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上的一點(diǎn)試說(shuō)明△BCE的面積與矩形ABCD的面積之間的關(guān)系例4：（2009年廣西欽州）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF＝BE求證：DE＝CF；ADCB圖1FE練習(xí)練習(xí)1：如圖，矩形ABCD中，