八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《整式的乘法與因式分解》分解因式的常用方法

1、加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)我的學(xué)習(xí)也要加速分解因式的常用方法分解因式的常用方法有疑問的題目請(qǐng)發(fā)在“51加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)”上，讓我們來為你解答51加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)整理一、本一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)較為復(fù)雜，因式分解大多講究技巧，于是我們要多做練習(xí)，慢慢總結(jié)。本節(jié)有配套學(xué)習(xí)視頻二、知二、知識(shí)要點(diǎn)要點(diǎn)1、因式分解的思路與解題步驟因式分解的思路與解題步驟:(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式若有則先提取公因式(2)再看能否使用公式法(3)用分組分解法即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)

2、用公式法來達(dá)到分解的目的(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積否則不是因式分解(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.2、提公共因式法提公共因式法（1）、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式那么就可以把這個(gè)公因式提出來從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如:ab＋ac＝a（b＋c）（2）、概念內(nèi)涵:(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”(2)公因式可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式(3

3、)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律即:ma＋mbmc=m(a＋bc)（3）、易錯(cuò)點(diǎn):(1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò)加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)我的學(xué)習(xí)也要加速（3）、注意:分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.5、十字相乘法、十字相乘法有些二次三項(xiàng)式，可以把第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)分別分解為兩個(gè)數(shù)之積，然后借助畫十字交叉線的方法，把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種方法叫十字相乘法。簡(jiǎn)單的說十字相乘法就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再

4、相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。注意：十字相乘法不是適合所有二次三項(xiàng)式，只有在一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)存在一種特殊關(guān)系時(shí)才能用，這個(gè)特殊關(guān)系我們通過例題來說明：例：分解267xx??分析：第一步：觀察常數(shù)項(xiàng)7和二次項(xiàng)系數(shù)1以及一次項(xiàng)系數(shù)6我們可以得出：因?yàn)?=71所以把7列豎式表示為7、1，如上圖；二次項(xiàng)系數(shù)1=11，所以列豎式1、1我們把它們交叉相乘然后相加得到71=6，我們發(fā)現(xiàn)剛好是一次項(xiàng)系數(shù)于是決定用十字相乘法。這一步也是能不能使用十