直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計

1、《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)設(shè)計教師教齡學(xué)校學(xué)科數(shù)學(xué)課題直線的傾斜角和斜率教材分析本課是北師大版數(shù)學(xué)必修二第二章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率的第一課時，是高中解析幾何內(nèi)容的開始。直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以坐標(biāo)法（解析法）的方式來研究直線及其幾何性質(zhì)（如直線位置關(guān)系、交點坐標(biāo)、點到直線距離等）的基礎(chǔ)。通過該內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生初步了解直角坐標(biāo)平面內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過程，

2、初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法。本課有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法的作用。直線傾斜角是描述直線傾斜程度的幾何要素，課本結(jié)合具體圖形，在探索確定直線位置的幾何要素中給出直線傾斜角概念。直線的斜率是后繼內(nèi)容展開的主線，無論是建立直線的方程，還是研究兩條直線的位置關(guān)系，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用。因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。“坐標(biāo)法”思想與數(shù)形結(jié)合思想是本課內(nèi)容蘊含

3、的核心思想。學(xué)情分析授課班級中，大部分學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，部分學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。雖然學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點，但是這種表述大多時候僅僅停留在感性層面，不嚴(yán)謹(jǐn)，不完整，學(xué)生還沒有獨立抽象、概括出一個新概念的能力。在此之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過直線：平面內(nèi)，兩點確定一條直線；一次函數(shù)的圖象是不與x軸，y軸平行或重合的直線。同時他們也接觸過坡度的概念。這些就為傾斜角和斜率概念的得出打下了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：正確理解直線

4、的傾斜角和斜率概念，并能應(yīng)用過兩點的直線的斜率公式解決簡單問題。2.過程與方法：通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角和斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運用數(shù)學(xué)表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價能力。3.態(tài)度情感與價值觀：通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點1、抽象概括直線的傾斜角和斜率概念2、探究發(fā)現(xiàn)過兩點的直線的斜率公式教學(xué)難點傾斜角概念形成

5、斜率概念的理解。概念形成個相對傾斜度，可以用一個什么幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢？概念形成：傾斜角的定義概念形成：傾斜角的定義傾斜角的范圍是什么？傾斜角的范圍是什么？特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0，那么直線的傾斜角的取值范圍是0≤α0≤α＜180180思考思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？圖形，相互討論，但是在傾斜角定義得出時會有困難。師：給學(xué)生鼓勵、引導(dǎo)，師生共同得出

6、傾斜角概念。從實例入手，引出用傾斜角的正切值表示斜率。述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念。2、讓學(xué)生明確傾斜角的取值范圍是0≤α＜180告知目標(biāo)，明確思維的方向，將幾何要素代數(shù)化。新知探究︵二︶直線的斜率新知探究（二）直線的斜率新知探究（二）直線的斜率問題問題1:1:函數(shù)y=xy=3x的圖象是直線，這兩條直線的傾斜角分別是多少？問題問題2：上述兩條直線的傾斜角分別與x的系數(shù)有什么關(guān)系？問題問題3:3:初中學(xué)過的“坡度（比）