直線的斜率和傾斜角教案

1、2江蘇省吳中職業(yè)教育中心校教師教學(xué)簡案江蘇省吳中職業(yè)教育中心校教師教學(xué)簡案學(xué)科數(shù)學(xué)課題直線的傾斜角和斜率授課班級授課教師簡介授課地點(diǎn)授課時間地位作用直線是最基本的曲線，直線的傾斜角和斜率是解析幾何的開篇之作，是直線部分最最重要的內(nèi)容之一，也是今后學(xué)習(xí)直線方程以及研究直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。知識目標(biāo)理解直線的傾斜角及斜率的概念，熟記過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式能力目標(biāo)提高學(xué)生分析、比較、概括等數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力教學(xué)目標(biāo)情

2、感目標(biāo)養(yǎng)成細(xì)心觀察、自主探究的良好習(xí)慣，通過數(shù)與形的統(tǒng)一美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣學(xué)情分析中職班學(xué)生，數(shù)學(xué)思維能力不夠強(qiáng)，對直角三角形有所熟悉，能在老師的引導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，能在坐標(biāo)系內(nèi)表示點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)傾斜角、斜率的概念及斜率公式的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系以及斜率公式的推導(dǎo)教學(xué)方法多媒體演示、直觀教學(xué)、引導(dǎo)探究、講練結(jié)合、評價反饋，師生互動、激發(fā)興趣學(xué)習(xí)方法教師作引導(dǎo)、學(xué)生為主體、問題為主線、自主探究、邊學(xué)邊練，觀察、思考、嘗

3、試、合作教學(xué)用具三角板，多媒體設(shè)備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容手段、方法媒體運(yùn)用第一部分引出新課（一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣（一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣圖片展示美麗的蘇通大橋，絢爛多姿，給人以美的享受，喚起學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界中多姿多彩的曲線的注意，直觀感受到直線是最基本的圖形，是最簡單的曲線。（二）提出問題、自主探究（二）提出問題、自主探究1經(jīng)過一點(diǎn)，可以確定多少條直線？（讓學(xué)生畫）2.幾點(diǎn)可以確定一條直線？讓學(xué)生觀察、思考，用什么量來刻畫直線的傾斜程

4、度引出直線傾斜角傾斜角的概念.幻燈片學(xué)生嘗試、觀察引出傾斜角的概念3.斜率公式(3)當(dāng)=，時，直線的傾斜角為90，即不存在；?2?k(4)當(dāng)時，直線的傾斜角為鈍角，即0.2???k判斷：①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為；（）tan?②直線的斜率的范圍是；（）()????③任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有斜率；（）④兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等；（）⑤平行于軸的直線的傾斜角是0或π。（）x兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么直線

5、的傾斜角肯定也能確定了.下面我們要來研究：給定直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，l111()Pxy，并且，如何計(jì)算直線的斜率（如下圖）222()Pxy12xx?lk根據(jù)平行和直角三角形中正切的計(jì)算可以得：2121tanyyxx????特殊情況：1.直線和軸平行時，傾斜角規(guī)定為0，即=0；xk2.直線和軸垂直時，傾斜角是90，即斜率不存在.xk直線上兩點(diǎn)的斜率公式：平面上的過兩點(diǎn)平面上的過兩點(diǎn)，，（）的直線）的直線的斜的斜111()Pxy222()Pxy