數形結合的應用

1、目錄1“數形結合數形結合”思想思想....................................................................................21.1什么是“數形結合”.........................................21.2“數形結合”的作用...................................32數形結合的具體應用數形結合的具

2、體應用..................................................................................32.1數形結合思想在方程和不等式方面的應用.....................32.2利用數形結合思想解決函數問題——求函數最值、單調性、值域....62.3數形結合在解集合運算中的應用...............................92.4數形結

3、合在解析幾何中的應用.................................103結語結語......................................................................................................12參考文獻參考文獻..........................................................

4、..........................................13致謝致謝..........................................................................................................1321“數形結合數形結合”思想思想1.1什么是“數形結合”？數形結合是貫穿中小學數學始終的數學思想方法，數形結合思想就是根據數與形

5、之間的對應關系，根據數學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數意義，又揭示其幾何直觀，使數量關系的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙和諧地結合在一起，充分利用這種結合尋找解題思路的一種解決數學問題的思想。數形結合的途徑有三種：以形助數、以數助形、數形互助。數形結合的實質就是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，而關鍵是代數問題與圖形之間的相互轉化，注意轉化時的條件必須要是等價轉化。最終可以使代數問題幾何化，幾何問題代數化?！爸袊娜?/p>

6、家傳統(tǒng)文化和教育傳統(tǒng)一貫重視‘一’或整體的價值”，這種重視“一以貫之”的整體性和直覺性的思維模式是數形結合思想產生的本源?！皵敌谓Y合”是中國數學教育界教與學，理論與實踐的銜接點。廣義上認為數形結合的最初表現(xiàn)形式是籌算的使用，如開方術、割圓術、陽馬術、盈不足術等。目前數形結合思想方法的應用已經從數學發(fā)展到物理、生物、化學等基礎理論學科的學習。數形結合思想方法的繼承、傳播、應用與發(fā)展主要是受數學理論界對數學方法的研究和基礎教育工作者的實踐活

7、動的影響。“數形結合”這一習語從產生到發(fā)展已有三四十年的歷史，首先出現(xiàn)于1951年我國基礎數學教育界的核心刊物《數學通報》中，與之相類似的詞句為：“把數學中兩個主要對象“形”與“數”密切的聯(lián)系起來，把代數與幾何統(tǒng)一起來”?！皵敌谓Y合”一詞的正式出現(xiàn)是在中國數學界的傳奇人物華羅庚先生的科普小冊子《談談與蜂房結構有關的數學問題》中，與之相關的詞句為：“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數無形時少直覺，形少數時難人微；數形結合百般好，隔家分