y=ax^2+bx+c圖像與系數之間的關系

1、1二次函數圖象及性質??20yaxbxca????一、知識點講解1掌握二次函數的圖象與性質；??20yaxbxca????拋物線??20yaxbxca??????20yaxbxca????對稱軸頂點坐標開口方向增減性最值2拋物線中，的作用cbxaxy???2cba（1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣。a2axy?a（2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線，故：bacbxaxy???2abx2??①時，對稱軸

2、為軸；②（即、同號）時，對稱軸在軸左側；③（即、異0?by0?ababy0?abab號）時，對稱軸在軸右側。（左同右異）y（3）的大小決定拋物線與軸交點的位置。當時，，∴拋物線ccbxaxy???2y0?xcy?與軸有且只有一個交點（0，）：①，拋物線經過原點；②與軸cbxaxy???2yc0?c0?cy交于正半軸；③與軸交于負半軸。以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立。如拋物線的對0?cy稱軸在軸右側，則。y0?ab二、經典練習二、

3、經典練習.1已知二次函數的圖象如圖1所示，則下列結論正確的是（）cbxaxy???2Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，0ab?0c?0ab?0c?0ab?0c?0ab?0c?2已知二次函數（）的圖象如圖2所示，有下列四個結論：2yaxbxc???0a?④，其中正確的個數有（）20040bcbac????①②③0abc???A1個B2個C3個D4個圖11圖2Oxy3111?Oxy圖3圖43（2）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；（3）觀察圖象，當取何值時，？？

4、x0y?0y?0y?12通過配方，寫出下列函數的開口方向、對稱軸和頂點坐標：（1）；（2）；（3）12212???xxy2832????xxy4412????xxy13已知函數。??412???xy（1）指出函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（2）若圖象與軸的交點為、和與軸的交點，求的面積；xAByCABC?（3）指出該函數的最值和增減性；（4）若將該拋物線先向右平移2個單位，在向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；（5）該拋物