航空旅客人數(shù)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)問題的數(shù)學(xué)模型

1、陳少?gòu)V畢業(yè)論文第1頁(yè)共7頁(yè)航空旅客人數(shù)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)問題的數(shù)學(xué)模型航空旅客人數(shù)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)問題的數(shù)學(xué)模型03級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)信息技術(shù)教育本科班陳少?gòu)V指導(dǎo)老師：簡(jiǎn)國(guó)明，副教授1問題的提出國(guó)內(nèi)客運(yùn)市場(chǎng)中航空客運(yùn)的發(fā)展趨勢(shì)與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、消費(fèi)水平和客運(yùn)需求之間有著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)度、牽制性，客運(yùn)需求量的增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量密切相關(guān)，它是隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展而上升。當(dāng)然它也會(huì)受到社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素的沖擊而出現(xiàn)波動(dòng)變化，但從我國(guó)目前社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顩r看，客

2、運(yùn)需求仍呈現(xiàn)穩(wěn)定增長(zhǎng)的趨勢(shì)。航空公司、機(jī)場(chǎng)及相關(guān)企業(yè)只有對(duì)未來我國(guó)航空旅客運(yùn)輸量做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，才能準(zhǔn)確把握行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)，制定正確競(jìng)爭(zhēng)和投資的戰(zhàn)略。機(jī)場(chǎng)的新建和改、擴(kuò)建以及航空公司機(jī)隊(duì)調(diào)整、購(gòu)置飛機(jī)等項(xiàng)目的決策都要依據(jù)科學(xué)的航空運(yùn)輸量預(yù)測(cè)值來決定。民航運(yùn)輸系統(tǒng)的各組成部分的投資規(guī)模和壽命期內(nèi)的營(yíng)運(yùn)成本以及壽命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益也取決于對(duì)未來航空量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。所以本課題對(duì)未來航空旅客人數(shù)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)是很有實(shí)際價(jià)值的。2模型假設(shè)與符號(hào)約定2.1

3、模型的假設(shè)1）航空旅客人數(shù)數(shù)量的增長(zhǎng)主要由國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP），人均消費(fèi)水平和人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值三個(gè)因素決定。2）飛機(jī)油價(jià)在短期內(nèi)不會(huì)有太大的波動(dòng)。3）近期內(nèi)國(guó)內(nèi)政治穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)能穩(wěn)定發(fā)展，不會(huì)發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)、嚴(yán)重的自然災(zāi)害或傳染疾病等影響社會(huì)穩(wěn)定。2.2符號(hào)的約定1）第年廣東省航空旅客人數(shù)（單位：萬(wàn)人）：…i20012000?iyi2）第年廣東省國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）：…i20012000?iGi3）第年廣東省人均消費(fèi)水平(單位：元)：…

4、i20012000?iAi3模型的建立與求解3.1二元回歸模型的建立統(tǒng)計(jì)2000年以來，每半年航空旅客人數(shù)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和人均消費(fèi)水平的數(shù)據(jù)，表格如下：陳少?gòu)V畢業(yè)論文第3頁(yè)共7頁(yè)擬合的。綜合上面的分析，結(jié)合模型（1）和（2）建立如下的回歸模型（3）??????????23210iiiiAAGy（3）式右端的和稱為回歸變量（自變量），iGiA是給定國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人均消費(fèi)水平時(shí)，23210iiiiAAGy????????iGiA旅客人數(shù)的大

5、概數(shù)量，其中的參數(shù)，，，稱為回歸系數(shù)，由表一iy0?1?2?3?的數(shù)據(jù)估計(jì)，影響的其他因素作用都包含在隨機(jī)誤差中，如果模型選擇得iy?合適，應(yīng)大致服從均值為零的正態(tài)分布。?3.2二元回歸模型的求解模型求解：在MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的命令regress求解，使用格式為：[bbintrrintstats]=regress(yxalpha)其中輸入y為模型（3）中y的數(shù)據(jù)（n維向量，n＝14），x為對(duì)應(yīng)于回歸系數(shù)，（）的數(shù)據(jù)矩陣[1]（n4

6、矩陣，其中第1列為?0?1?2?3?iGiA2iA全1向量），alpha為置信水平（缺省時(shí)＝0.05）；輸出b為的估計(jì)值，???常記做，bint為b的置信區(qū)間，r為殘差向量y－x，rint為r的置信區(qū)??間，stats為回歸模型的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，包含有3個(gè)值，第1個(gè)是回歸方程的決定系數(shù)（是相關(guān)系數(shù)），第2個(gè)是F統(tǒng)計(jì)量值，第3個(gè)是F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的2RR概率值。代入相應(yīng)數(shù)據(jù)得到如下結(jié)果：p]0.0000020.31440.251359.0390[

7、][3210?????????????20.0000020.31440.251359.0390iiiiAAGy預(yù)測(cè)得到未來航空人數(shù)為：年份旅客人數(shù)(萬(wàn)人)年份旅客人數(shù)(萬(wàn)人)2007上半年2887.352007下半年3356.352008上半年3852.342008下半年4275.272009上半年4725.212009下半年5202.082010上半年5706.172010下半年6236.972011上半年6795.012011下半年