淺談數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

1、<p>　　淺談數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性</p><p>　　摘要：新頒發(fā)的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)突出了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教育價(jià)值和學(xué)習(xí)目標(biāo)，因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)非常重要：數(shù)學(xué)語(yǔ)言是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的必要條件；數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的"構(gòu)件"；掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的目的。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語(yǔ)言；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；重要性中圖分類號(hào)：G648文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)

2、碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）12-0007-01隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是信息時(shí)代的到來(lái)，現(xiàn)代人只有擁有處理、運(yùn)用語(yǔ)言的能力才能及時(shí)、準(zhǔn)確地獲取信息和知識(shí)，清楚地表達(dá)自己的思想。數(shù)學(xué)與現(xiàn)代社會(huì)中任何一門學(xué)科相同，也必須通過(guò)語(yǔ)言來(lái)交流思想和傳遞知識(shí)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是思維的載體，是數(shù)學(xué)特有的形式化符號(hào)體系，依靠這種語(yǔ)言進(jìn)行思維能夠使思維在可見(jiàn)的形式下再現(xiàn)出來(lái)。 </p><p>　　1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其分類

3、</p><p>　　教學(xué)語(yǔ)言是一種人工符號(hào)語(yǔ)言，它的符號(hào)、規(guī)則，都是人工加以規(guī)定的，是先有規(guī)則，后有語(yǔ)句的。[ ]例如，數(shù)理邏輯中的命題演算是一個(gè)形式系統(tǒng)，它先規(guī)定命題的初始符號(hào)和命題符號(hào)化的規(guī)則，然后引出一系列命題公式和推理規(guī)則，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)推理和證明過(guò)程符號(hào)化。數(shù)學(xué)語(yǔ)言一般分為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言三類。 </p><p>　　1.1文字語(yǔ)言。文字語(yǔ)言與自然語(yǔ)言相近，但不是自然語(yǔ)言

4、文字的簡(jiǎn)單移植或組合，而是經(jīng)過(guò)一定的加工、改造、限定而形成的。并且，這些語(yǔ)言具有數(shù)學(xué)學(xué)科特有的確定語(yǔ)義，常用于定義數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)和陳述數(shù)學(xué)性質(zhì)、定理，其特點(diǎn)是通俗易懂，便于理解，可讀性強(qiáng)；缺點(diǎn)是語(yǔ)言冗長(zhǎng)繁瑣，語(yǔ)言信息不集中，不易表露知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，有時(shí)不夠精確，也不便于形式上的推理。 </p><p>　　1.2符號(hào)語(yǔ)言。符號(hào)語(yǔ)言是在文字語(yǔ)言的基礎(chǔ)上限定、精確化而形成的，它的特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔、精確、抽象。正是符號(hào)語(yǔ)言的

5、使用，明化了數(shù)學(xué)問(wèn)題，簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)推理，使數(shù)學(xué)思維過(guò)程出現(xiàn)簡(jiǎn)約、跳躍，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)證明、計(jì)算、演繹達(dá)到形式化、機(jī)械化、自動(dòng)化。但若教學(xué)中過(guò)于集中使用符號(hào)語(yǔ)言，學(xué)生可能難以理解其基本語(yǔ)義。 </p><p>　　1.3圖表語(yǔ)言。圖表語(yǔ)言是指用圖形或表格對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行描述，如用二叉樹(shù)表示前綴碼、樹(shù)T的遍歷、命題邏輯中的真值表，它的特點(diǎn)是直觀、形象且生動(dòng)，有助于記憶，有助于思維

6、，有益于問(wèn)題解決。缺點(diǎn)是有局限性，它受時(shí)空的制約，如求120和500的最大公約數(shù)，就不好用圖解的方法來(lái)解答了。 </p><p>　　1.4文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言在數(shù)學(xué)中不是絕對(duì)孤立地使用的，三種語(yǔ)言通常是優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)和有機(jī)結(jié)合。文字語(yǔ)言能夠明確界定符號(hào)語(yǔ)言或圖表語(yǔ)言所描述的數(shù)學(xué)對(duì)象的意義與內(nèi)涵。符號(hào)語(yǔ)言從文字語(yǔ)言的字句中解放出來(lái)，避免了冗長(zhǎng)繁瑣的敘述，使思維得以準(zhǔn)確清晰地進(jìn)行，又彌補(bǔ)和超越了圖形語(yǔ)言的局限性。

7、圖表語(yǔ)言為文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言提供直觀模型，也為理解和掌握相關(guān)的文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的意義和內(nèi)涵奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。能否自如地從一種語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為另一種語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，是理解數(shù)學(xué)的試金石。 </p><p>　　2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的重要性 </p><p>　　2.1數(shù)學(xué)語(yǔ)言是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的必要條件。所謂數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)概念為思維細(xì)胞，借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言，通過(guò)數(shù)學(xué)判斷和推理的形式，來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)

8、象，揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和關(guān)系的思維。數(shù)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的表現(xiàn)形式，也是數(shù)學(xué)思維的工具。[ ]數(shù)學(xué)思維過(guò)程也就是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的操作過(guò)程，是主體借助于語(yǔ)言符號(hào)而認(rèn)識(shí)和再現(xiàn)客體的過(guò)程.在這里，人的思維能力集中地表現(xiàn)為運(yùn)用語(yǔ)言符號(hào)去再現(xiàn)客體、使語(yǔ)言符號(hào)的結(jié)構(gòu)成為對(duì)象結(jié)構(gòu)的邏輯再現(xiàn)，使數(shù)學(xué)符一號(hào)所表達(dá)的完整意義成大數(shù)學(xué)對(duì)象的觀念再現(xiàn)。[ ]因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的前提，對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力有著重要的意義。在教學(xué)中，如果不注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)，就會(huì)產(chǎn)生許多

9、產(chǎn)重的后果，其中之一就是減慢思維從具體向抽象過(guò)渡的速度，而且使這種過(guò)渡不夠完全。其原因有三：一是缺乏相互作用的詞，這些詞是直接理解和運(yùn)用抽象概念并使之相互關(guān)聯(lián)的先決條件；二是缺乏借助具體經(jīng)驗(yàn)理解和運(yùn)用抽象概念的練習(xí)或訓(xùn)練；三是不能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和實(shí)質(zhì)，推理過(guò)程難以進(jìn)行。 </p><p>　　2.2數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的"構(gòu)件" </p><p>　　

10、首先，數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得主要通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)。事實(shí)上，只是由于有了高度概括的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，才使得最復(fù)雜、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)成為可能。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也就是用內(nèi)化了的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在頭腦中重組數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。其次，布魯納的符號(hào)原理表明，如果學(xué)生掌握了適合他們智力發(fā)展的符號(hào)，那么就能在認(rèn)知上形成早期的結(jié)構(gòu)。"數(shù)學(xué)中有效的符號(hào)體系使原理的擴(kuò)充和新原理的創(chuàng)造成為可能。"例如，當(dāng)表示方程的符號(hào)形成以后，就能學(xué)習(xí)解多項(xiàng)式方程的一般方法

11、。數(shù)學(xué)語(yǔ)言在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中起有關(guān)鍵的作用：一方面，它給予抽象的數(shù)學(xué)概念以名稱，所以，那種將已知概念聯(lián)合起來(lái)并轉(zhuǎn)化為新的抽象概念的認(rèn)知過(guò)程才有可能進(jìn)行；另一方面，用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)概念，是一個(gè)使這種概念更清晰、明確和精細(xì)的提煉過(guò)程。所以，我們應(yīng)該把語(yǔ)言表達(dá)看作整個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)組成部分。 </p><p>　　2.3掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的目的。奧蘇伯爾提出，符號(hào)代表的新觀念能否與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀

12、念建立實(shí)質(zhì)性的和非人為的聯(lián)系，乃是區(qū)分有意義學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)的兩條標(biāo)準(zhǔn)。所謂非人為的聯(lián)系，是指內(nèi)在聯(lián)系而不是任意的聯(lián)想或聯(lián)系，新知識(shí)與原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中有關(guān)的觀念建立在某種合理的或邏輯基礎(chǔ)上的聯(lián)系。所謂實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，是指表達(dá)的詞語(yǔ)雖不同，但卻是等值的，這種聯(lián)系是非字面的聯(lián)系。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)就是學(xué)生能夠理解由符號(hào)所代表的新知識(shí)，理解它所代表的實(shí)際內(nèi)容，并能融會(huì)貫通。 </p><p>　　以上我們談了數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)

13、學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，但這并不意味著在中學(xué)階段就要教給學(xué)生以符號(hào)化、形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。事實(shí)上，這是不可能的，還要考慮到可接受性的原則，照顧到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該是數(shù)學(xué)語(yǔ)言和自然語(yǔ)言在心理學(xué)理論指導(dǎo)下的一種有機(jī)的統(tǒng)一體，至于應(yīng)該如何統(tǒng)一，還有待于進(jìn)一步的探討。參考文獻(xiàn)： </p><p>　　[1]邵光華,劉明海. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其教學(xué)研究[J]. 課程.教材.教法,2005（02）. <

14、/p><p>　　[2]張國(guó)平. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)[J]. 池州師專學(xué)報(bào),2006（03）. </p><p>　　[3]暢燕. 初中生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)之研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2008. </p><p><b>　　作者簡(jiǎn)介： </b></p><p>　　李輝燕（1990.11-）女,漢族,重慶市開(kāi)縣鐵橋鎮(zhèn)