橋梁工程課程設(shè)計--預應(yīng)力混凝土簡支梁橋

1、<p><b>　　橋梁工程課程設(shè)計</b></p><p>　　――預應(yīng)力混凝土簡支梁橋</p><p><b>　　設(shè)計計算書</b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　第1章 設(shè)計依據(jù)4</p><p>

2、　　1.1 設(shè)計規(guī)范4</p><p>　　1.2 方案簡介及上部結(jié)構(gòu)主要尺寸4</p><p>　　1.3 基本參數(shù)5</p><p>　　1.3.1 設(shè)計荷載：5</p><p>　　1.3.2 跨徑及橋?qū)?</p><p>　　1.3.3 主要材料5</p><p>　　1.3

3、.4 材料參數(shù)5</p><p>　　1.4 計算模式及主梁內(nèi)力計算采用的方法6</p><p>　　1.4.1 計算模式6</p><p>　　1.4.2 計算手段6</p><p>　　1.5 計算截面幾何特征6</p><p>　　第2章 荷載橫向分布系數(shù)計算8</p><p>

4、;　　2.1 梁端的荷載橫向分布系數(shù)計算9</p><p>　　2.2 主梁跨中的荷載橫向分布系數(shù)計算10</p><p>　　2.3 計算成果匯總13</p><p>　　第3章 邊梁內(nèi)力計算13</p><p>　　3.1 計算模型13</p><p>　　3.2 恒載作用效應(yīng)計算14</p>

5、;<p>　　3.2.1 恒載作用集度14</p><p>　　3.2.2 恒載作用效應(yīng)15</p><p>　　3.3活載作用效應(yīng)15</p><p>　　3.3.1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)16</p><p>　　3.3.2 車道荷載及車輛荷載取值17</p><p>　　3.3.3 活載內(nèi)

6、力計算17</p><p>　　3.4活載作用效應(yīng)20</p><p>　　3.4.1 承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)組合（考慮沖擊作用）20</p><p>　　3.4.2 正常使用極限狀態(tài)下荷載短期效應(yīng)組合（不計沖擊作用）20</p><p>　　3.4.3 正常使用極限狀態(tài)下荷載長期效應(yīng)組合（不計沖擊作用）20</p>

7、<p>　　3.4.4 持久狀況應(yīng)力計算時的荷載效應(yīng)組合（考慮沖擊作用）20</p><p>　　3.4.5 短暫狀況應(yīng)力計算的荷載效應(yīng)組合21</p><p>　　3.4 本章小結(jié)21</p><p>　　第4章 邊梁預應(yīng)力鋼束設(shè)計22</p><p>　　4.1 鋼束估算22</p><p>

8、;　　4.1.1 按正截面抗彎承載力估算22</p><p>　　4.1.2 按正截面上下緣應(yīng)力狀態(tài)估算23</p><p>　　4.1.3 結(jié)論23</p><p>　　4.2 鋼束布置23</p><p>　　4.2.1 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置24</p><p>　　4.2.2 鋼束起彎角和線形

9、的確定25</p><p>　　4.2.3 鋼束布置25</p><p>　　4.3 截面特性計算26</p><p>　　4.4 預應(yīng)力損失計算27</p><p>　　4.4.1 預應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦損失27</p><p>　　4.4.2 由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓密引起的預應(yīng)力損失27&l

10、t;/p><p>　　4.4.3 混凝土彈性壓縮引起的預應(yīng)力損失28</p><p>　　4.4.4 預應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的預應(yīng)力損失29</p><p>　　4.4.5 混凝土收縮和徐變引起的預應(yīng)力損失30</p><p>　　4.5 各階段的有效預應(yīng)力及鋼束效應(yīng)31</p><p>　　4.5.1 有效預應(yīng)

11、力計算31</p><p>　　4.5.2 鋼束效應(yīng)計算32</p><p>　　4.6 本章小結(jié)33</p><p>　　第5章 主梁驗算34</p><p>　　5.1 承載能力驗算34</p><p>　　5.1.1 正截面抗彎承載力驗算34</p><p>　　5.1.2 斜

12、截面抗剪承載力驗算35</p><p>　　5.2 抗裂性驗算37</p><p>　　5.2.1 正截面抗裂性驗算37</p><p>　　5.2.2 斜截面抗裂性驗算37</p><p>　　5.3 剛度驗算38</p><p>　　5.4 持久狀況預應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力驗算39</p>&

13、lt;p>　　5.4.1 混凝土正截面壓應(yīng)力和預應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗算39</p><p>　　5.4.2 混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力驗算40</p><p>　　5.5 短暫狀況預應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力驗算42</p><p>　　5.6 本章小結(jié)43</p><p>　　第6章 參考文獻43</p><p>

14、<b>　　設(shè)計依據(jù)</b></p><p><b>　　設(shè)計規(guī)范</b></p><p>　　《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》JTG D60-2004</p><p>　　《公路鋼筋混凝土及預應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》JTG D62-2004</p><p>　　方案簡介及上部結(jié)構(gòu)主要尺寸</p>

15、;<p>　　本橋是某一級公路上的一座5梁式后張法預應(yīng)力混凝土簡支T梁橋，設(shè)計安全等級為二級，設(shè)計荷載等級采用公路—I級，設(shè)計時速為60km/h。</p><p>　　該橋按上下行分左右幅分離式布置，單幅橋面行車道寬度為10.5m（三車道），單幅橋面總寬度為11.50m，防撞欄桿寬度為50cm。梁全長為39.96m，計算跨度為38.76m，梁高2.50米；主梁中心距2.40m，T梁之間采用濕接縫連接

16、，濕接縫寬度為50cm。T梁混凝土設(shè)計標號為C50(學號倒數(shù)第2位為雙數(shù))。橋面鋪裝為8cm厚W8級C40防水混凝土鋪裝層+7cm厚瀝青混凝土鋪裝層。</p><p>　　圖1.1 T梁半立面圖（單位：cm）</p><p>　　圖1.4 單幅橋橫截面尺寸（單位：cm）</p><p><b>　　基本參數(shù)</b></p>&

17、lt;p><b>　　設(shè)計荷載：</b></p><p>　　公路-I級，無人群荷載。</p><p><b>　　跨徑及橋?qū)?lt;/b></p><p>　　本橋T梁長度為39.96m，T梁計算跨徑為38.76m。橋梁單幅總寬度11.50m，由5根T梁組成，設(shè)置有兩片端橫隔梁和三片中橫隔梁。橋面設(shè)計為3車道。</

18、p><p><b>　　主要材料</b></p><p>　　T梁混凝土：C50混凝土</p><p>　　現(xiàn)澆濕接縫及現(xiàn)澆橫隔梁接頭混凝土：C50混凝土</p><p>　　鋪裝層混凝土：上層為7cm厚瀝青混凝土，下層為8cm厚W8級C40防水混凝土。</p><p>　　預應(yīng)力鋼絞線：符合《預應(yīng)力

19、混凝土用鋼絞線》GB/T5224-2003的七股鋼絞線，即直徑15.2mm的高強度低松弛鋼絞線。</p><p>　　普通鋼筋：直徑≥12mm采用HRB335鋼筋，直徑<12mm采用R235鋼筋。</p><p>　　T梁預應(yīng)力張拉錨固時齡期為14d和平均濕度90%。（學號最后位是5）</p><p>　　預應(yīng)力鋼絞線張拉順序同鋼束編號。</p>

20、<p><b>　　材料參數(shù)</b></p><p><b>　　C50混凝土</b></p><p><b>　　容重：</b></p><p><b>　　彈性模量：</b></p><p>　　軸心抗壓強度標準值：</p>

21、<p>　　軸心抗壓強度設(shè)計值：</p><p>　　軸心抗拉強度標準值：</p><p>　　軸心抗拉強度設(shè)計值：</p><p><b>　　鋼絞線</b></p><p><b>　　彈性模量：</b></p><p><b>　　抗拉強度標準值：&

22、lt;/b></p><p><b>　　抗拉強度設(shè)計值：</b></p><p><b>　　張拉控制應(yīng)力：</b></p><p><b>　　橋面鋪裝混凝土</b></p><p><b>　　容重：</b></p><p&

23、gt;　　計算模式及主梁內(nèi)力計算采用的方法</p><p><b>　　計算模式</b></p><p>　　T梁的橫向分布系數(shù)：梁端采用“杠桿原理法”，跨中采用“修正剛性橫梁法”。</p><p>　　T梁按A類預應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計。(JTG D60-2004第6.3.1條)</p><p><b>　　計算

24、手段</b></p><p>　　梁內(nèi)力計算采用手算，部分幾何參數(shù)采用電算。</p><p>　　1.5 計算截面幾何特征</p><p>　　將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元如圖1-2所示，截面幾何特性計算表見表1-1、1-2。（用于一期與二期荷載集度的計算）</p><p>　　表1-1 跨中截面幾何特性計算表<

25、/p><p>　　表1-2 梁端截面幾何特性計算表</p><p>　　荷載橫向分布系數(shù)計算</p><p>　　由于本橋各T梁之間采用混凝土濕接縫剛性連接，故其荷載橫向分布系數(shù)在兩端可按“杠桿原理法”計算、在跨中按“修正剛性橫梁法”計算。</p><p>　　梁端的荷載橫向分布系數(shù)計算</p><p>　　計算的加載詳見

26、圖2-1，計算結(jié)果見表2-1</p><p>　　圖2-1計算的加載圖 (尺寸單位：cm)</p><p><b>　　表2-1的計算</b></p><p>　　首先繪制1號梁、2號梁和3號梁的荷載橫向影響線，如上圖所示。</p><p>　　再根據(jù)《公路橋涵設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置

27、。</p><p>　　2.2、跨中橫向分布系數(shù)計算—修正剛性橫梁法</p><p><b>　　計算簡圖：</b></p><p>　　圖2.2 截面特性計算簡圖（單位：cm）</p><p>　　設(shè)單位荷載P=1作用在號梁軸上()，則任意號主梁所分擔的荷載的一般公式為：</p><p>　　

28、式中 —號梁的抗彎慣性矩；</p><p>　　—橋梁橫截面內(nèi)所有主梁抗彎慣性矩的總和，對于已經(jīng)確定的橋梁橫斷面，它是一常數(shù)；</p><p>　　—號梁距橋橫斷面中心線的距離；</p><p>　　—號梁距橋橫斷面中心線的距離，所求出的影響線即為號梁的橫向分布影響線；</p><p>　　—修正系數(shù)，與梁號無關(guān)，只取決于結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材

29、料性質(zhì)</p><p>　　在每片主梁間距相等的情況下，主梁數(shù)為5時， </p><p>　　主梁抗彎慣性矩I：（由AutoCAD算得）</p><p>　　，對于已經(jīng)確定的橋梁橫斷面，它是常數(shù)。</p><p>　　根據(jù)結(jié)構(gòu)力學中的反力互等定理，可得關(guān)系式</p><p>　　由于各梁的截面均相同，則有</p

30、><p>　　式中 —號主梁的荷載橫向分布影響線在號梁處的豎標值。</p><p>　　以計算1號梁的荷載橫向分布影響線為例。</p><p>　　表2-2各梁的及的值</p><p>　　因為各主梁的截面均相同，則橫向分布影響線的豎標值為</p><p>　　其他梁的橫向分布影響線的豎標值計算方法同上，考慮結(jié)構(gòu)的對稱

31、性，計算結(jié)果見下表2-3</p><p>　　表2-3各梁的橫向分布影響線的豎標值</p><p>　　計算出本橋1、2、3號梁的荷載橫向分布系數(shù)在各主梁軸下的豎坐標值后，對該影響線進行最不利的加載即可求出T梁的荷載橫向分布系數(shù)，計算的加載圖詳見圖2-3，計算結(jié)果如表2-4所示。</p><p>　　圖2-3 計算的加載圖 (尺寸單位：cm)</p>

32、<p><b>　　表2-4的計算結(jié)果</b></p><p>　　2.3 計算成果匯總</p><p>　　表2-5 T梁的荷載橫向分布系數(shù)</p><p><b>　　邊梁內(nèi)力計算</b></p><p><b>　　3.1計算模型</b></p>

33、<p>　　由于整個結(jié)構(gòu)對稱，取主梁的跨中、四分點、支點截面為控制截面，取其永久荷載作用和最大可變活載作用效應(yīng)，然后再進行主梁作用效應(yīng)組合。本設(shè)計以1號梁作用效應(yīng)為例。</p><p>　　3.2恒載作用效應(yīng)計算</p><p>　　3.2.1 恒載作用集度 </p><p>　　(1) 預制梁自重(一期恒載)</p><p>　　

34、① 跨中截面段主梁的自重(四分點截面至跨中截面，長9.69m)：</p><p><b>　　kN</b></p><p>　?、?馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長2.50m)</p><p><b>　　kN</b></p><p>　?、?支點段梁的自重(長1.60m)</p>&

35、lt;p><b>　　kN</b></p><p><b>　?、?邊主梁的橫隔梁</b></p><p><b>　　橫隔梁的體積</b></p><p>　　故半跨內(nèi)橫梁重力為：</p><p><b>　　kN</b></p>&

36、lt;p>　?、?預制梁(一期恒載)作用集度：</p><p><b>　　kN/m</b></p><p>　　(2) 二期恒載作用</p><p>　?、?現(xiàn)澆T梁翼板集度</p><p><b>　　kN/m</b></p><p>　　② 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁&l

37、t;/p><p>　　一片橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：</p><p><b>　　故：</b></p><p><b>　　kN/m</b></p><p><b>　　③ 鋪裝</b></p><p><b>　　8cm混凝土鋪裝：</b&g

38、t;</p><p><b>　　kN/m</b></p><p>　　7cm瀝青混凝土鋪裝：</p><p><b>　　kN/m</b></p><p>　　若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：</p><p><b>　　kN/m</b></p&

39、gt;<p>　　④ 單側(cè)防撞欄桿：4.99kN/m</p><p>　　若將兩側(cè)防撞欄桿均攤給五片主梁，則：</p><p><b>　　kN/m</b></p><p>　　⑤ 邊梁二期恒載作用集度：</p><p><b>　　kN/m</b></p><p&

40、gt;　　3.2.2 恒載作用效應(yīng)</p><p>　　如圖3-1所示，設(shè)x為計算截面離左支座的距離，并令。</p><p>　　主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：</p><p>　　恒載作用效應(yīng)計算簡表3-1。</p><p>　　圖3-1 恒載作用效應(yīng)計算圖</p><p>　　表3-1 1號梁恒載作用效應(yīng)<

41、/p><p>　　3.3活載作用效應(yīng)計算</p><p>　　3.3.1 沖擊系數(shù)（1+μ）及車道折減系數(shù)ξ：</p><p>　　計算結(jié)構(gòu)基頻計算公式</p><p>　　式中，l——計算跨徑，??；</p><p>　　E——C50彈性模量，取；</p><p>　　Ic——邊梁抗彎慣性矩，參見第

42、二章2.2，??；</p><p>　　mc——邊梁單位長度質(zhì)量。</p><p><b>　　統(tǒng)一單位并計算，有</b></p><p>　　當時，沖擊系數(shù)計算公式</p><p><b>　　代入結(jié)構(gòu)基頻，有</b></p><p>　　邊梁采用二車道加載，折減系數(shù)取。&l

43、t;/p><p>　　3.3.2 車道荷載及車輛荷載取值</p><p>　　設(shè)計荷載為公路—I級。</p><p><b>　　車道荷載</b></p><p>　　車道集中荷載標準值（計算剪力時乘以1.2）</p><p>　　3.3.3 活載內(nèi)力計算</p><p>　　

44、跨中及四分點最大彎矩及跨中最大剪力計算公式（采用統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)）</p><p><b>　　跨中截面計算簡圖</b></p><p>　　圖3.2 跨中計算簡圖</p><p><b>　　跨中最大彎矩</b></p><p><b>　　跨中最大剪力</b></

45、p><p><b>　　四分點計算簡圖</b></p><p>　　圖3.3 四分點計算簡圖</p><p><b>　　四分點最大彎矩</b></p><p><b>　　四分點最大剪力</b></p><p>　　支座截面最大剪力計算公式</p&

46、gt;<p>　　圖3.4 支座計算簡圖</p><p>　　3.3.4 成果匯總</p><p>　　表3.2 可變效應(yīng)計算結(jié)果</p><p>　　3.4 荷載效應(yīng)組合（不含預應(yīng)力）</p><p>　　3.4.1 承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)組合（考慮沖擊作用）</p><p>　　式中，γ0——

47、結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，取；</p><p>　　γGi——永久作用分項系數(shù)，??；</p><p>　　γQj——可變作用分項系數(shù)，取。</p><p>　　3.4.2 正常使用極限狀態(tài)下荷載短期效應(yīng)組合（不計沖擊作用）</p><p>　　式中，φ1j——取。</p><p>　　3.4.3 正常使用極限狀態(tài)下荷載長期效應(yīng)組合

48、（不計沖擊作用）</p><p>　　式中，φ2j——取。</p><p>　　3.4.4 持久狀況應(yīng)力計算時的荷載效應(yīng)組合（考慮沖擊作用）</p><p>　　3.4.5 短暫狀況應(yīng)力計算的荷載效應(yīng)組合</p><p>　　一期恒載×動力系數(shù)1.2</p><p><b>　　計算成果匯總<

49、/b></p><p>　　表3-3 荷載效應(yīng)組合結(jié)果</p><p><b>　　邊梁預應(yīng)力鋼束設(shè)計</b></p><p><b>　　鋼束估算</b></p><p>　　按正截面抗彎承載力估算</p><p>　　預應(yīng)力混凝土梁達到受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝

50、土應(yīng)力達到混凝土抗壓強度設(shè)計值，受拉區(qū)鋼筋達到抗拉強度設(shè)計值。</p><p>　　本橋為簡支梁橋，全梁承受正彎矩作用，僅需在T梁截面下緣配置預應(yīng)力鋼筋。對于下圖所示的僅承受單方向彎矩的單筋截面梁，所需預應(yīng)力筋數(shù)按下式計算：</p><p>　　圖4.1 單筋梁受彎承載力計算簡圖</p><p>　　T形截面梁邊梁翼緣的有效寬度：</p><p

51、>　　假定跨中預應(yīng)力鋼筋重心距梁底為0.15m，則。假定中心軸位于T形截面的翼緣內(nèi)，則由圖4.1，有：</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　解上兩式得受壓區(qū)高度：</p><p>　　式中，（極限態(tài)），，，。</p>

52、<p>　　解得，確實屬于第一類截面。</p><p><b>　　預應(yīng)力筋數(shù)：</b></p><p><b>　　式中，，。</b></p><p><b>　　解得。</b></p><p>　　按正截面上下緣應(yīng)力狀態(tài)估算</p><p&g

53、t;　　對簡支梁橋，為簡便計，可只考慮下緣的拉應(yīng)力限制條件，即</p><p>　　式中，σtmax——下翼緣最大拉應(yīng)力；</p><p>　　σpc——下翼緣預壓應(yīng)力。</p><p>　　式中，（持久態(tài)），，。</p><p><b>　　解得。</b></p><p><b>　　

54、式中，，，，，，。</b></p><p><b>　　解得。</b></p><p><b>　　代入，解得。</b></p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　取。（1根鋼束包含7根鋼絞線）</p><p><b

55、>　　鋼束布置</b></p><p>　　根據(jù)JTG D62-2004，第9.1條與9.4條規(guī)定，對于后張法預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，預應(yīng)力鋼筋的凈間距及預應(yīng)力鋼筋的預留管道應(yīng)符合下列要求：</p><p>　　采用預埋鐵皮套管，水平凈距不應(yīng)小于4cm，豎直方向在水平段可兩套疊置，疊置套管的水平凈距也不應(yīng)小于4cm；</p><p>　　管道至構(gòu)件頂面或

56、側(cè)面邊緣的凈距不應(yīng)小于4.5cm，至構(gòu)件底邊凈距不小于5cm；</p><p>　　曲線預應(yīng)力鋼絞線彎曲半徑不小于4.0m，彎起角度不大于30°。</p><p>　　跨中截面及錨固端截面的鋼束位置</p><p>　　對于跨中截面，在保證布置預留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計中采用內(nèi)徑65mm，外徑70mm的預留鐵皮波紋管，

57、根據(jù)《公預規(guī)》9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的1/2。根據(jù)《公預規(guī)》9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構(gòu)造如圖4.2a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：</p><p>　　對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可

58、能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖4.2b)所示。鋼束群重心至梁底距離為：</p><p>　　圖4.2 邊梁鋼束布置圖（mm）</p><p>　　a)跨中截面；b)錨固截面</p><p>　　為驗核上述布置的鋼束群重心位置，須計算錨固端截面集合特性，由圖4.2b)所示截面：</p>

59、<p><b>　　，，，</b></p><p><b>　　上核心距：</b></p><p><b>　　下核心距：</b></p><p>　　則，說明鋼束重心處于截面核心范圍內(nèi)。</p><p>　　鋼束起彎角和線形的確定</p><

60、p>　　確定鋼束起彎角時，即要照顧到由其起彎產(chǎn)生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應(yīng)力損失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分成上、下面部分（見圖4.3），上部鋼束的彎起角為15°，下部鋼束彎起角定為7°。</p><p>　　為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧。</p><p>　　圖4.3 封錨端混凝土塊尺寸圖（mm）</p>

61、;<p><b>　　鋼束布置</b></p><p><b>　　鋼束坐標計算</b></p><p>　　錨固點到支座中心先的水平距離axi（見圖4.4）為：</p><p><b>　　；；；</b></p><p>　　圖4.4示出鋼束計算圖示，鋼束彎起點

62、至跨中的距離x1列表計算在表4.1內(nèi)。</p><p>　　圖4.4 鋼束坐標計算圖示</p><p>　　表4.1 鋼束坐標</p><p>　　支座處的鋼束重心位置計算</p><p>　　由圖4.4所示的幾何關(guān)系，當計算截面在近錨固點的直線端時，計算公式為：</p><p>　　式中，ai——鋼束在計算截面處

63、鋼束重心到梁底的距離；</p><p>　　a0——鋼束起彎前到梁底的距離；</p><p>　　R——鋼束起彎半徑，見表4.1；</p><p>　　x5——錨固點到支座中心線的水平的距離距離。</p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表4.2 支座處鋼束群重心到梁

64、底距離</p><p><b>　　截面特性計算</b></p><p><b>　　截面幾何參數(shù)：</b></p><p>　　表4.3 截面特性</p><p><b>　　預應(yīng)力損失計算</b></p><p>　　預應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦損

65、失</p><p><b>　　計算公式：</b></p><p>　　式中，σcon——張拉控制應(yīng)力，??；</p><p>　　μ——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，??；</p><p>　　θ——從張拉端到計算截面的部分切線的夾角之和，單位（rad）；</p><p>　　κ——管道每米局部偏差對摩擦

66、的影響系數(shù)，??；</p><p>　　x——近似取該管道在構(gòu)件上的投影長度，單位（m）。</p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表4.4 σl1計算表</p><p>　　由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓密引起的預應(yīng)力損失</p><p><b>　　計算公式

67、：</b></p><p><b>　　反向摩擦影響長度：</b></p><p>　　式中，∑Δl——錨具回縮值，?。?lt;/p><p>　　Ep——鋼絞線彈性模量，?。?lt;/p><p>　　Δσd——單位長度由管道摩擦引起的預應(yīng)力損失；</p><p>　　式中，σ0——張拉端錨下控

68、制應(yīng)力，?。?lt;/p><p>　　σl——預應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除σl1；</p><p>　　l——張拉端至錨固端距離。</p><p>　　張拉端錨下預應(yīng)力損失：</p><p>　　在反摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失：</p><p>　　在反摩擦影響長度外，錨

69、具變形、鋼筋回縮損失：。</p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表4.5 σl2計算表</p><p>　　混凝土彈性壓縮引起的預應(yīng)力損失</p><p><b>　　計算公式：</b></p><p>　　式中，Δσpc——在先張拉鋼束重心處

70、。由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計算：</p><p>　　式中，Np0——鋼束錨固時預加的縱向力，；</p><p>　　Mp0——鋼束錨固時預加的彎矩，；</p><p>　　epi——計算截面上每根鋼束重心到截面凈矩的距離，，其中ynx見表4.3所示，ai見表4.2所示。</p><p>　　本設(shè)計采用逐根張拉鋼束，兩

71、端同時張拉。預制時張拉鋼束N1—N6，張拉順序為N1，N2，N3，N4，N5，N6，張拉時混凝土的強度達到標準強度，計算時應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進，計算結(jié)果見表4.5。</p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表4.6 σl4計算表</p><p>　　預應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的預應(yīng)力損失</p>

72、<p><b>　　計算公式：</b></p><p>　　式中，Ψ——張拉系數(shù)，本設(shè)計采用一次張拉，??；</p><p>　　ζ——鋼筋松弛系數(shù)，對低松弛筋，??；</p><p>　　σpe——傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力。</p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p>

73、<p>　　表4.7 σl5計算表</p><p>　　混凝土收縮和徐變引起的預應(yīng)力損失</p><p><b>　　計算公式：</b></p><p>　　式中，ρ——配筋率，；</p><p>　　A——本設(shè)計為鋼束錨固時相應(yīng)的凈截面面積An，見表4.3；</p><p>　　

74、ep——本設(shè)計為鋼束群重心至截面凈軸的距離e0，見表4.3；</p><p><b>　　i——回轉(zhuǎn)半徑，；</b></p><p>　　φ(t,t0)——加載齡期為t0、計算齡期為t時混凝土的徐變系數(shù)；</p><p>　　εcs(t,t0)——加載齡期為t0、計算齡期為t時混凝土的收縮應(yīng)變。</p><p>　　徐變

75、系數(shù)終極值φ(t,t0)及收縮應(yīng)變終極值εcs(t,t0)的計算</p><p>　　構(gòu)件理論厚度的計算公式為</p><p>　　式中，A——主梁混凝土截面面積；</p><p>　　u——與大氣接觸的截面周邊長度。</p><p>　　本設(shè)計考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A和u均采用預制梁的數(shù)據(jù)，對于混凝土毛截面，四分點與跨中

76、截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：</p><p><b>　　跨中：</b></p><p><b>　　支座：</b></p><p>　　設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對濕度為90%）下完成，受荷時混凝土加載齡期為14d，按照上述條件，查《公預規(guī)》表6.2.7得到：</p><p><b&

77、gt;　　跨中：，，</b></p><p><b>　　支座：，，</b></p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表4.8 σl6計算表</p><p>　　各階段的有效預應(yīng)力及鋼束效應(yīng)</p><p><b>　　有效

78、預應(yīng)力計算</b></p><p><b>　　計算公式：</b></p><p>　　施工傳力錨固階段傳力錨固應(yīng)力</p><p>　　使用階段傳力錨固應(yīng)力</p><p>　　計算結(jié)果： 表4.9 鋼束預應(yīng)力損失及有效預應(yīng)力（單位：MPa）</p><p><

79、b>　　鋼束效應(yīng)計算</b></p><p><b>　　計算公式：</b></p><p>　　式中，α——鋼束彎起后與梁軸的夾角，sinα與cosα的值見表4.2；</p><p>　　Ap——單根鋼束的截面積，??；</p><p>　　epi——鋼束到凈截面凈軸的距離，見表4.3。</p&g

80、t;<p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表4.10 鋼束效應(yīng)計算結(jié)果</p><p><b>　　主梁驗算</b></p><p><b>　　承載能力驗算 </b></p><p>　　正截面抗彎承載力驗算</p><

81、;p>　　確定混凝土受壓區(qū)高度</p><p>　　根據(jù)《公預規(guī)》5.2.3條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面，當，成立時，中性軸帶翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。</p><p>　　成立，即中性軸在翼緣內(nèi)。</p><p>　　按《公預規(guī)》表5.2.1采用，對C50混凝土和鋼絞線，。</p><p><b>　　受壓區(qū)高度為：&l

82、t;/b></p><p><b>　　支點截面有效高度：</b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　跨中截面有效高度：</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　支

83、點截面、跨中截面均適筋，滿足要求。</p><p>　　驗算跨中正截面承載力</p><p><b>　　驗算公式：</b></p><p>　　式中，γ0——橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，本設(shè)計取1.0；</p><p>　　Md——彎矩設(shè)計值，取承載能力基本組合。</p><p><b>　

84、　跨中截面：</b></p><p><b>　　驗算通過。</b></p><p>　　斜截面抗剪承載力驗算</p><p>　　假設(shè)在馬蹄區(qū)域布置有8根直徑16mm的HRB335鋼筋，支點附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距10cm，四分點附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距15cm，跨中附近截面用直徑10m

85、m的HRB335箍筋，間距20cm，箍筋均為雙肢。</p><p>　　判定是否需進行斜截面抗剪承載力計算</p><p>　　《公預規(guī)》5.2.10條規(guī)定，若符合下列公式要求時，則不需進行斜截面抗剪承載力計算。</p><p>　　式中，ftd——混凝土抗拉強度設(shè)計值，本設(shè)計取1.83MPa；</p><p>　　α2——預應(yīng)力提高系數(shù)，對

86、預應(yīng)力混凝土受壓構(gòu)件，取1.25。</p><p><b>　　對于支座截面：</b></p><p>　　需要驗算斜截面抗剪承載力。</p><p><b>　　對于四分點截面：</b></p><p>　　不需驗算斜截面抗剪承載力。</p><p><b>　　

87、對于跨中截面：</b></p><p>　　不需驗算斜截面抗剪承載力。</p><p>　　驗算支座處的抗剪承載能力</p><p>　　本T梁不設(shè)普通彎起鋼筋，根據(jù)《公預規(guī)》5.2.7條規(guī)定，斜截面抗剪承載力驗算公式為：</p><p>　　式中，Vd——斜截面受壓端正截面內(nèi)最大剪力組合設(shè)計值，本設(shè)計取1458.25kN；<

88、;/p><p>　　Vcs——斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力(kN)；</p><p>　　Vpb——與斜截面相交的預應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力(kN)。</p><p><b>　　計算Vcs：</b></p><p>　　式中，α1——異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取1.0；</p><p>　　α

89、2——預應(yīng)力提高系數(shù)，對預應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25；</p><p>　　α3——受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；</p><p>　　b——斜截面受壓端正截面處，T形截面腹板寬度，此處b=600mm；</p><p>　　h0——斜截面受壓端正截面處梁的有效高度，由表4.2可知，h0=133.48cm；</p><p>　　P——斜截面

90、內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100ρ，P>2.5時，取P=2.5；</p><p><b>　　，</b></p><p>　　fcu,k——混凝土強度等級；</p><p>　　ρsv——斜截面內(nèi)箍筋配筋率；</p><p>　　fsv——箍筋抗拉設(shè)計強度；</p><p>　　Asv

91、——斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）；</p><p>　　Sv——斜截面內(nèi)箍筋間距（mm）。</p><p><b>　　計算Vpb：</b></p><p>　　式中，Apb——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積(mm2)；</p><p>　　fpd——預應(yīng)力彎起鋼束的抗拉強度設(shè)計

92、值，本設(shè)計中fpd =1260MPa；</p><p>　　θp——預應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，見表4.1；</p><p><b>　　驗算通過。</b></p><p><b>　　抗裂性驗算</b></p><p><b>　　正截面抗裂性驗算</

93、b></p><p>　　根據(jù)《公預規(guī)》6.3.1條，對A類預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，應(yīng)符合下列要求：</p><p>　?。ㄕＪ褂枚唐诤奢d效應(yīng)組合）</p><p>　?。ㄕＪ褂瞄L期荷載效應(yīng)組合）</p><p>　　式中，σst——在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；</p><p>　　σl

94、t——在作用長期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；</p><p>　　σpc——扣除全部預應(yīng)力損失后在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的預加應(yīng)力；</p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表5.1 正截面抗裂驗算結(jié)果（單位：MPa）</p><p><b>　　斜截面抗裂性驗算&

95、lt;/b></p><p>　　根據(jù)《公預規(guī)》6.3.1條，對A類預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土主拉應(yīng)力，應(yīng)符合下列要求：</p><p><b>　　主拉應(yīng)力計算：</b></p><p>　　式中，σcx——在計算主應(yīng)力點，由荷載短期效應(yīng)組合和預應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；</p><p>

96、;　　τ——在計算主應(yīng)力點，由作用短期效應(yīng)組合和預應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力。</p><p>　　本設(shè)計中僅驗算了T梁馬蹄頂面處（距離梁底41cm處）與承托出（距離梁底224cm）的主拉應(yīng)力，驗算結(jié)果見表5.2，其他位置的主拉應(yīng)力可以參照執(zhí)行。</p><p>　　表5.2 斜截面抗裂驗算結(jié)果（單位：MPa）</p><p><b>　　剛度驗算</

97、b></p><p>　　根據(jù)《公預規(guī)》6.5.2條，全預應(yīng)力混凝土構(gòu)件的剛度采用，則恒載效應(yīng)產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計算：</p><p>　　短期荷載效應(yīng)組合產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計算：</p><p>　　根據(jù)《公預規(guī)》6.5.3條，受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，即按荷載短期效應(yīng)組合計算的撓度值，乘以撓度長期增長期增長系

98、數(shù)ηθ，對C40混凝土，ηθ=1.45，則荷載短期效應(yīng)組合引起的長期撓度值為：</p><p>　　恒載引起的長期撓度值為：</p><p>　　根據(jù)《公預規(guī)》6.5.3條規(guī)定，預應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件計算的長期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后梁的最大撓度不應(yīng)超過計算結(jié)構(gòu)的1/600，即：</p><p>　　可見，結(jié)構(gòu)剛度滿足規(guī)范要求。</p>&

99、lt;p>　　持久狀況預應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力驗算</p><p>　　按持久狀況設(shè)計的預應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計算其使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力、受拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的極限值。計算時荷載取其標準值，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。</p><p>　　混凝土正截面壓應(yīng)力和預應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗算</p><p>　　正截面混凝土

100、壓應(yīng)力驗算</p><p>　　根據(jù)《公預規(guī)》第7.1.5條，對A類預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在持久狀況效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求：</p><p>　　式中，σkc——在作用標準效應(yīng)組合下混凝土的法向壓應(yīng)力；</p><p>　　σpt——由預應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力；</p><p>　　Mk——標準效應(yīng)組合的彎矩值。</p>&

101、lt;p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表5.3 正截面混凝土壓應(yīng)力驗算結(jié)果（單位：MPa）</p><p><b>　　預應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗算</b></p><p>　　根據(jù)《公預規(guī)》7.1.5條，對A類預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在持久狀況效應(yīng)組合下，預應(yīng)力鋼筋應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：</p>

102、<p>　　式中，σpe——預應(yīng)力筋扣除全部應(yīng)力損失后的有效預應(yīng)力；</p><p>　　σp——持久作用標準效應(yīng)組合下受拉區(qū)預應(yīng)力筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力。</p><p>　　式中，σkt——在作用標準效應(yīng)組合下預應(yīng)力筋重心處混凝土的法向拉應(yīng)力；</p><p>　　αEp——預應(yīng)力筋與混凝土的彈性模量比，取6。</p><p>　　

103、易知，N1鋼筋是最不利的鋼筋，只要對N1鋼筋的拉應(yīng)力進行驗算就可以了。</p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表5.4 預應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗算結(jié)果（單位：MPa）</p><p>　　混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力驗算</p><p>　　截面混凝土主壓應(yīng)力驗算</p><p&g

104、t;　　根據(jù)《公預規(guī)》第7.1.6條，對A類預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在持久狀況效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求：</p><p>　　式中，σcp——由作用短期效應(yīng)組合和預應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力。</p><p>　　式中，σcx——在計算主應(yīng)力點，由荷載標準效應(yīng)組合和預應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；</p><p>　　τ——在計算主應(yīng)力點，由荷載標準效應(yīng)組合和預應(yīng)力產(chǎn)生的混凝

105、土剪應(yīng)力。</p><p>　　截面混凝土主拉應(yīng)力驗算</p><p>　　根據(jù)《公預規(guī)》第7.1.6條，對A類預應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在持久狀況效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求：</p><p>　　式中，σtp——由作用短期效應(yīng)組合和預應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力。</p><p>　　式中，σcx——在計算主應(yīng)力點，由荷載標準效應(yīng)組合和預應(yīng)力產(chǎn)生的混凝

106、土法向應(yīng)力；</p><p>　　τ——在計算主應(yīng)力點，由荷載標準效應(yīng)組合和預應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力。</p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表5.5 混凝土主拉主壓應(yīng)力驗算結(jié)果（單位：MPa）</p><p>　　短暫狀況預應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力驗算</p><p>

107、　　根據(jù)《公預規(guī)》7.2.8條，預應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)進行短暫狀況組合下的混凝土截面法向應(yīng)力驗算，在預應(yīng)力和構(gòu)件自重等施工荷載作用下截面邊緣混凝土法向應(yīng)力應(yīng)該符合下列規(guī)定：</p><p><b>　　壓應(yīng)力：</b></p><p><b>　　拉應(yīng)力：</b></p><p><b>　??；</b>

108、;</p><p>　　當時，預應(yīng)力縱向鋼筋配筋率不得小于0.2%；</p><p>　　當時，預應(yīng)力縱向鋼筋配筋率不得小于0.4%；</p><p>　　當時，預應(yīng)力縱向鋼筋配筋率按以上兩者線性內(nèi)插。</p><p>　　式中，σcc’、σct’——預加應(yīng)力階段混凝土的法向壓應(yīng)力，拉應(yīng)力；</p><p>　　fck

109、’、ftk’——構(gòu)件在施工階段混凝土立方體抗壓強度、抗拉強度標準值。</p><p>　　本設(shè)計中使用的C50混凝土在14天時進行張拉，考慮此事混凝土的強度已經(jīng)達到了強度設(shè)計值79.4% ，此時，。</p><p><b>　　計算結(jié)果：</b></p><p>　　表5.6 預應(yīng)力階段法向預應(yīng)力計算表（單位：MPa）</p>

110、<p><b>　　結(jié)論：</b></p><p>　　由計算可知，在14d進行預應(yīng)力筋的張拉，跨中截面下緣不能滿足荷載強度要求，短暫狀況下緣混凝土強度不滿足要求時，可以先張拉部分鋼束，本設(shè)計中可以先張拉1、2、5、6號鋼束，等混凝土齡期達到或承受一定正彎矩后再張拉3、4號鋼束。</p><p><b>　　參考文獻</b></p

111、><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 中華人民共和國行業(yè)標準《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》JTG D60-2004，人民交通出版社，2004，北京</p><p>　　[2] 中華人民共和國行業(yè)標準《公路鋼筋混凝土及預應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》JTG D62-2004，人民交通出版社，2004，北京</p>&l

112、t;p>　　[3] 李亞東主編，橋梁工程概論，西南交通大學出版社，2001，成都</p><p>　　[4] 李喬主編，混凝土橋，西南交通大學出版社，2002，成都</p><p>　　[5] 范立礎(chǔ)主編，橋梁工程（上冊），人民交通出版社，1993，北京</p><p>　　[6] 徐光輝、胡明義主編，公路橋涵設(shè)計手冊-梁橋（上冊），人民交通出版社，2000，