混凝土橋課程設(shè)計--預(yù)應(yīng)力混凝土雙線簡支箱梁設(shè)計

1、<p>　　混凝土橋課程設(shè)計計算書</p><p>　　第一章 混凝土橋課程設(shè)計任務(wù)書</p><p>　　1. 設(shè)計題目：客運專線40m預(yù)應(yīng)力混凝土雙線簡支箱梁設(shè)計</p><p><b>　　2. 設(shè)計資料</b></p><p>　　（1） 橋面布置如圖1所示，橋面寬度：12.6m；</p>

2、<p>　　（2） 設(shè)計荷載：ZK活載；</p><p>　　（3） 橋面二恒：190KN/m；</p><p>　?。?） 主梁跨徑：主梁全長40m；</p><p>　?。?） 結(jié)構(gòu)尺寸圖，根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁橋的構(gòu)造要求設(shè)計，可參照圖1。</p><p><b>　　圖1 橋面布置圖</b><

3、/p><p><b>　　3. 設(shè)計依據(jù)</b></p><p>　?。?）《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》（TB10002.1-2005）；</p><p>　?。?）《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》TB10002.3-2005）；</p><p>　　（3）《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計暫行規(guī)定》（鐵建設(shè)函（2005

4、）157號）；</p><p>　?。?）《新建鐵路橋上無縫線路設(shè)計暫行規(guī)定》（鐵建設(shè)函（2003）205號）； </p><p>　?。?）《高速鐵路設(shè)計規(guī)范（試行）》(TB 10621-2009)；</p><p><b>　　4. 設(shè)計內(nèi)容</b></p><p>　　（1）進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)的構(gòu)造布置并初步擬定各部分尺

5、寸。</p><p><b>　?。?）主梁的設(shè)計：</b></p><p>　　<1> 主梁內(nèi)力計算</p><p>　　<2> 主梁預(yù)應(yīng)力鋼筋配置及驗算</p><p>　　<3> 行車道板內(nèi)力計算及設(shè)計</p><p>　　<4> 繪制主梁設(shè)計

6、圖（包括主梁構(gòu)造圖和配筋圖）</p><p>　　5. 設(shè)計成果要求：</p><p>　　設(shè)計計算書：設(shè)計計算說明書用Word文檔或手寫。整個說明書應(yīng)滿足計算過程完整、計算步驟清 楚、文字簡明、符號規(guī)范的要求。封面、任務(wù)書和計算說明書用A4紙張打印，按封面、任務(wù)書、計算說明書的順序一起裝訂成冊，交指導(dǎo)老師評閱。</p><p>　　圖紙：要求圖面整潔美觀，比例適當(dāng)

7、，圖中字體采用仿宋體，嚴(yán)格按制圖標(biāo)準(zhǔn)作圖。圖幅為A3圖。</p><p>　　第二章 主梁縱向計算</p><p>　　一、設(shè)計依據(jù)及設(shè)計資料</p><p><b>　　1、設(shè)計依據(jù)：</b></p><p>　　（1）《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》（TB10002.1-2005）；</p><p>

8、　　（2）《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB10002.3-2005）；</p><p>　?。?）《京滬高速鐵路設(shè)計暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)函（2004）157號)。</p><p><b>　　2、設(shè)計條件：</b></p><p>　?。?）線路情況：有砟橋面，雙線，線間距5.8m；。</p><p>

9、;　?。?）環(huán)境類別及作用等級：環(huán)境作用等級為L1級；</p><p>　?。?）施工方法：支架現(xiàn)澆施工。</p><p><b>　　3.結(jié)構(gòu)形式：</b></p><p>　?。?）截面類型為單箱單室等高度簡支箱梁，直線梁，梁端頂板、底板及腹板局部向內(nèi)側(cè)加強；</p><p>　?。?）橋跨布置：梁長為40m，計算跨

10、度為38.5m；</p><p>　?。?）橋面寬度：擋砟墻內(nèi)側(cè)凈寬9.6m，擋砟墻寬0.2m；人行道寬1.3m，人行道采用懸臂板方式；上頂板寬為12.6m。</p><p><b>　　4、設(shè)計荷載：</b></p><p><b>　　（1）恒載：</b></p><p>　?、俳Y(jié)構(gòu)構(gòu)件自重：按

11、《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》（TB10002.1-2005）第4.2.1條采用；</p><p>　　②附屬設(shè)施（二期恒載）：二期恒載包括橋上軌道線路設(shè)備自重、道砟、防水層、人行道欄桿、擋砟墻、電纜槽及蓋板、電氣化立柱等附屬設(shè)施重量。橋面二期恒載取190+815/1000=190.815KN/m。</p><p><b>　?。?）活載：</b></p>&

12、lt;p>　?、倭熊囏Q向活載縱向計算采用ZK活載；</p><p>　　②列車豎向活載橫向計算采用ZK特種活載； </p><p>　　③橫向搖擺力：取100kN集中荷載作用在最不利位置，以水平方向垂直線路中線作用于鋼規(guī)頂面。</p><p>　?、苋诵械镭Q向靜荷載：按5kN/m。</p><p><b>　?。?）附加力：&

13、lt;/b></p><p>　?、亠L(fēng)力：風(fēng)力按《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》（TB10002.1-2005）第4.4.1條采用；</p><p>　?、诮Y(jié)構(gòu)溫度變化影響力：按《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》（TB10002.1-2005）辦理，整體升降溫25℃，縱向溫度荷載按頂板升溫5℃考慮。橫向計算按升溫、降溫兩種情況考慮溫度變化的影響力，其計算模式如下：</p><p&g

14、t;　　圖1-1 溫度變化計算模式圖</p><p>　?、哿熊囍苿恿Γ簶蛏狭熊囍苿恿蜖恳Π磫尉€豎向靜活載的10%計算。</p><p><b>　?。?）特殊荷載：</b></p><p>　　①脫軌荷載：不計動力系數(shù)，亦不考慮離心力，只考慮一線脫軌荷載，其他線路上不作用列車活載；</p><p>　?、诘卣鹆Γ喊?/p>

15、《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》辦理，地震基本烈度為七度。</p><p><b>　　5、材料：</b></p><p>　　（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋：采用高強度低松弛鋼絞線，鋼絞線公稱直徑為15.2mm，公稱面積為140，規(guī)格為12-7φ5和15-7φ5；標(biāo)準(zhǔn)強度fpk=1860 MPa；1000h后應(yīng)力松弛率不大于4.5%。</p><p>　?。?）普

16、通鋼筋：當(dāng)鋼筋直徑大于等于10mm時，采用HRB335鋼筋；當(dāng)鋼筋直徑小于10mm時，采用Q235鋼筋。</p><p>　?。?）混凝土：現(xiàn)澆箱型梁采用C50混凝土，軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)值為33.5MPa，軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)值為3.1MPa。</p><p>　　6、錨固及張拉體系：</p><p>　　后張法施加預(yù)應(yīng)力。采用OVM錨，進(jìn)行兩端張拉。預(yù)應(yīng)力管道采用塑料波紋管成孔

17、，對規(guī)格為12-7φ5的鋼絞線，采用內(nèi)徑為90mm，外徑為106mm的波紋管；對規(guī)格為15-7φ5的鋼絞線，采用內(nèi)徑為100mm，外徑為116mm的波紋管。管道摩擦系數(shù)=0.2，管道偏差系數(shù)k=0.0015，錨具變形和鋼束回縮量為6mm。</p><p>　　7、混凝土及鋼筋的各項數(shù)據(jù)： </p><p>　?。?）預(yù)應(yīng)力鋼絞線：抗拉計算強度為，彈性模量為。在主力作用下，破壞強度安全系數(shù)K

18、=2.0，則鋼絞線的抗拉強度設(shè)計值應(yīng)為。</p><p>　?。?）普通鋼筋：對Q235鋼筋，彈性模量為；在主力作用下，其容許應(yīng)力為。對HRB335鋼筋，彈性模量為；在主力作用下，其容許應(yīng)力為。</p><p>　　（3）混凝土：對C50混凝土，彈性模量為；其彎曲受壓及偏心受壓時的容許應(yīng)力，有箍筋及斜筋時的主拉應(yīng)力容許值為，純剪應(yīng)力容許值為，局部承壓應(yīng)力容許值為（A為計算底面積，Ac為局部

19、承壓面積）。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)重度按26計，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)重度按25計。</p><p><b>　　二、結(jié)構(gòu)尺寸擬定</b></p><p><b>　　1、梁高：</b></p><p>　　由于設(shè)計受到中—活載強度、工后徐變等多方面制約，梁高經(jīng)過反復(fù)比選，最后確定為3.2m等高度梁。</p><p&

20、gt;<b>　　2、上翼緣</b></p><p><b>　?。?）翼緣寬度：</b></p><p>　　上翼緣懸臂寬度為3100mm，兩腹板間寬度為5286mm。</p><p><b>　?。?）翼緣厚度：</b></p><p>　　按構(gòu)造要求，頂板厚度不得小于20

21、0mm 。故對人行道，受力較小，頂板厚度取為240mm；對行車道板，受力較大，在跨中頂板厚度取為340mm，在支點處則增大至750mm。</p><p><b>　　3、腹板</b></p><p>　　為保證腹板能夠承受相應(yīng)的剪力，構(gòu)造上要求腹板厚度不得小于150mm 。同時，為了能夠在腹板中布置預(yù)應(yīng)力鋼束，取跨中腹板厚度為550mm，支座處腹板厚度則增大至1060

22、mm。</p><p>　　受彎構(gòu)件的翼緣應(yīng)在與腹板相交處設(shè)置梗肋。上、下翼緣梗肋之間的腹板高度，當(dāng)無預(yù)應(yīng)力豎筋時，不應(yīng)大于腹板厚度的15倍。故取上、下梗肋之間的腹板高度為1910mm 。</p><p><b>　　4、下翼緣</b></p><p>　　按構(gòu)造要求，底板厚度不得小于200mm ，且在箱梁的端部必須設(shè)置橫隔板。故在跨中，底板厚

23、度取為300mm，在支點處由于抗剪、抗彎的要求則增大至850mm。</p><p>　　對于橋面的布置，可見下圖：</p><p>　　圖2-1 橋面布置圖</p><p><b>　　三、荷載內(nèi)力計算</b></p><p><b>　　1、恒載</b></p><p>　

24、?。?）梁體自重g1：</p><p>　　用CAD軟件對跨中截面和支座截面進(jìn)行面域計算可得：</p><p>　　窄段截面（跨中截面）面積：；</p><p>　　寬段截面（支座截面）面積：</p><p><b>　　所以，</b></p><p>　　取主梁的一半為研究對象，設(shè)寬段長度為7m

25、，窄段長度為13m，窄段截面在距支座中心線6.25m處開始發(fā)生變化，至距支座中心線1.25m處變化成寬段截面。由于主梁伸出支座段（伸出長度為0.75m）對于減小跨中截面彎矩有利，且其對支座截面產(chǎn)生的負(fù)彎矩（約為-112.19kN·m）也不是很大，所以，在計算主梁縱向受力時，忽略這部分恒載的作用。則：</p><p>　　不均勻值：%=35.3%</p><p>　　按照《鐵路橋涵

26、設(shè)計基本規(guī)范》（TB10002.1-2005）第4.2.1條第四點的規(guī)定，當(dāng)全跨度上的豎向恒載不均勻時，但實際的不均勻值與平均值相差不大于平均值的10%時，可按均勻計算。由于此處的不均勻值已經(jīng)超過10%，故不能采用均勻值計算。</p><p>　　此時，應(yīng)采用對影響線分段加載的方法進(jìn)行計算。根據(jù)其豎向恒載的變化，可分三段加載，其加載情況如下圖：</p><p>　　圖3.3 恒載分段加載

27、示意圖（單位：mm）</p><p>　　，其加載長度為26m；</p><p>　　，其加載長度均為6.25m。</p><p>　?。?）附屬設(shè)施（二期恒載）：</p><p>　　（3）恒載內(nèi)力計算公式：</p><p>　　由于一恒分三段加載，故恒載計算值也應(yīng)分三段累加，其值計算如下：</p>&

28、lt;p>　　此時，恒載內(nèi)力計算公式應(yīng)為：</p><p>　　式中，、、分別為各恒載加載段對應(yīng)的影響線面積。</p><p>　　2、活載（ZK活載）</p><p><b>　?。?）活載采用值：</b></p><p>　　活載采用ZK活載，其換算均布荷載可在《京滬高速鐵路設(shè)計暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)函（2004）

29、157號)“附錄D ZK標(biāo)準(zhǔn)活載的換算均布荷載值”中查得。</p><p>　?。?）列車活載沖擊系數(shù)：</p><p><b>　　計算剪力時，；</b></p><p>　　計算彎矩時，，為梁的加載長度（m）。</p><p><b>　　對于本橋，</b></p><p&g

30、t;　　計算時為了偏于安全，都取1.100。</p><p>　　（3）活載內(nèi)力計算公式：</p><p>　　活載內(nèi)力采用換算均布活載在影響線上加載計算求得，此外，根據(jù)《京滬高速鐵路設(shè)計暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)函（2004）157號)第6.2.9條第1點的規(guī)定，對于單線和雙線的橋梁結(jié)構(gòu)，各線均應(yīng)計入ZK活載作用。</p><p>　　故，內(nèi)力計算公式為： </p&

31、gt;<p>　　式中，為列車活載動力系數(shù)，計算剪力和彎矩時使用不同的值；K為ZK活載換算均布荷載值；Ω為加載范圍內(nèi)同號影響線面積。</p><p><b>　　3、彎矩及剪力計算</b></p><p><b>　?。?）對支座截面，</b></p><p>　　其剪力、彎矩影響線如下圖：</p>

32、;<p>　　圖3.4 支座截面影響線圖</p><p><b>　?、俸爿d作用時，</b></p><p><b>　　對剪力影響線，</b></p><p><b>　　故，</b></p><p><b>　　對彎矩影響線，</b>&

33、lt;/p><p><b>　　故，</b></p><p><b>　?、赯K活載作用時，</b></p><p><b>　　對剪力影響線，</b></p><p><b>　　由，查表得：</b></p><p><b>

34、;　　故，</b></p><p><b>　　對彎矩影響線，</b></p><p><b>　　故，</b></p><p>　　對距支座1.25m，1.982m，6.25m的變截面，以及和處進(jìn)行類似計算，計算結(jié)果列于下表 ：</p><p>　　表3-1 最大剪力表（單位：kN）

35、</p><p>　　說明：上表已計入ZK活載動力系數(shù)1.100。</p><p>　　表3-2 最大彎矩表（單位：kN·m）</p><p>　　說明：上表已計入ZK活載動力系數(shù)1.100。</p><p><b>　　4、內(nèi)力組合：</b></p><p>　　本次計算只考慮主力的

36、內(nèi)力組合，且未考慮支座不均勻沉降對橋梁受力的影響。</p><p>　　此時，內(nèi)力組合（主力）：自重＋二期恒載＋預(yù)加力+收縮徐變。</p><p><b>　　四、鋼束布置</b></p><p>　　由已給圖紙可知鋼束具體布置數(shù)據(jù)如下：</p><p>　　表4-1 鋼束豎彎平彎信息</p><p

37、>　　表4-2 鋼束豎彎起彎點至跨中距離計算表</p><p>　　表4-3 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計算表（單位：mm）</p><p>　　表4-4 平彎鋼束起彎點至跨中距離計算表</p><p>　　表4-5 鋼束長度計算表</p><p>　　五、截面幾何特性計算 </p><p>　　1

38、、計算毛截面的截面特性</p><p>　　利用CAD軟件計算控制截面的毛截面截面特性</p><p><b>　?。?）1/4L截面</b></p><p>　　1/4L截面的截面尺寸圖如下：</p><p>　　圖5.1 1/4L截面圖（單位：mm）</p><p>　　利用CAD創(chuàng)建面域，計

39、算得到如下結(jié)果：（單位：dm）</p><p>　　---------------- 面域 ----------------</p><p>　　面積: 1050.3651</p><p>　　周長: 431.0627</p><p>　　邊界框:

40、 X: 0.0000 -- 126.0000</p><p>　　Y: 0.0000 -- 32.0000</p><p>　　質(zhì)心: X: 63.0000</p><p>　　Y: 19.4582</p><p>　　慣性矩: X: 530765.5136

41、</p><p>　　Y: 5077713.2348</p><p>　　慣性積: XY: 1287605.8477</p><p>　　旋轉(zhuǎn)半徑: X: 22.4792</p><p>　　Y: 69.5287</p><p>　　主力矩與質(zhì)心的 X-Y 方向:<

42、;/p><p>　　I: 133075.6854 沿 [1.0000 0.0000]</p><p>　　J: 908814.0038 沿 [0.0000 1.0000]</p><p>　　對距支座6.25m，1.982m，1.25m變截面，以及跨中截面進(jìn)行相似計算</p><p>　　2、計算毛截面各分塊的截面特性</p>&l

43、t;p>　　利用CAD軟件計算控制截面的毛截面各分塊的截面特性。</p><p><b>　?。?）跨中截面：</b></p><p>　　①上翼緣部分（包括上翼緣板和上承托），</p><p>　　用于計算的CAD面域圖如下：</p><p>　　圖5.5 上翼緣部分截面圖（單位：dm）</p>&

44、lt;p>　　執(zhí)行操作后，可得到如下結(jié)果：</p><p>　　---------------- 面域 ----------------</p><p>　　面積: 509.3400</p><p>　　周長: 258.5557</p><p>　　邊

45、界框: X: 0.0000 -- 126.0000</p><p>　　Y: 0.0000 -- 6.9000</p><p>　　質(zhì)心: X: 63.0000</p><p><b>　　Y: 4.1535</b></p><p>　　慣性矩:

46、 X: 9990.2376</p><p>　　Y: 2630809.6982</p><p>　　慣性積: XY: 133279.8327</p><p>　　旋轉(zhuǎn)半徑: X: 4.4288</p><p>　　Y: 71.8689</p><p>

47、;　　主力矩與質(zhì)心的 X-Y 方向:</p><p>　　I: 1203.2504 沿 [1.0000 0.0000]</p><p>　　J: 609239.2382 沿 [0.0000 1.0000]</p><p>　?、谙乱砭壊糠郑òㄏ乱砭壈搴拖鲁型校?，</p><p>　　用于計算的CAD面域圖如下：</p><

48、;p>　　圖5.6 下翼緣部分截面圖（單位：dm）</p><p>　　執(zhí)行操作后，可得到如下結(jié)果：</p><p>　　---------------- 面域 ----------------</p><p>　　面積: 217.4922</p><p>　　周長:

49、 127.9522</p><p>　　邊界框: X: 0.0000 -- 58.2776</p><p>　　Y: 0.0000 -- 6.0000</p><p>　　質(zhì)心: X: 29.1388</p><p><b>　　Y: 2.1219&

50、lt;/b></p><p>　　慣性矩: X: 1440.0330</p><p>　　Y: 259909.1644</p><p>　　慣性積: XY: 13447.4210</p><p>　　旋轉(zhuǎn)半徑: X: 2.5731</p><

51、;p>　　Y: 34.5692</p><p>　　主力矩與質(zhì)心的 X-Y 方向:</p><p>　　I: 460.7892 沿 [1.0000 0.0000]</p><p>　　J: 75243.0610 沿 [0.0000 1.0000]</p><p>　　對1/4L截面，距支座6.25m，1.982m，1.25m的變截面進(jìn)行

52、類似計算</p><p>　　3、計算各控制截面的幾何特性</p><p>　　由于本橋采用滿堂支架現(xiàn)澆施工，所以在本設(shè)計中，需要計算傳力錨固（預(yù)加應(yīng)力）階段和使用荷載作用階段（運營階段）的截面應(yīng)力，以考察箱梁在彈性階段的工作狀態(tài)是否正常。</p><p>　　按《鐵路橋規(guī)》第6.3.1條的規(guī)定，計算預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)截面應(yīng)力時，對于后張法結(jié)構(gòu)，在鋼筋管道內(nèi)壓注水泥漿

53、以前，應(yīng)采用被管道削弱的靜混凝土并計入非預(yù)應(yīng)力鋼筋后的換算截面（即凈截面）（注：對于配置較少非預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件（一般指不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的構(gòu)件）計算換算截面時，可不考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋）；在建立了鋼筋與混凝土間的粘結(jié)力后，則采用全部換算截面（但對受拉構(gòu)件、受彎及大偏心受壓構(gòu)件中運營荷載作用時的受拉區(qū)，不計管道部分）。所以，對預(yù)加應(yīng)力階段，作用有預(yù)壓力和梁自重，因還未壓漿，受力構(gòu)件按凈截面計算；對運營階段，作用有梁自重、預(yù)應(yīng)力、二期恒載和活載，

54、受力構(gòu)件按成橋后的換算截面計算（計管道部分，截面全截面受壓）。</p><p>　?。?）截面面積及慣性矩計算</p><p>　　采用前面已經(jīng)計算得到的換算截面來近似計算截面面積和慣性矩。</p><p><b>　　在預(yù)加應(yīng)力階段，</b></p><p><b>　　凈截面面積 </b>&

55、lt;/p><p><b>　　凈截面慣性矩 </b></p><p>　　式中，A、I——混凝土毛截面面積和慣性矩；</p><p>　　ΣIi——管道自身慣性矩之和；</p><p>　　ΔA——管道總面積（成孔總面積）；</p><p>　　yjs——凈截面重心到主梁上緣的距離，yjs=ΣSi/

56、ΣAi；</p><p>　　yi——分塊面積重心到主梁上緣的距離。</p><p><b>　　計算中，成孔面積 </b></p><p><b>　　在運營階段，</b></p><p><b>　　換算截面面積 </b></p><p><

57、;b>　　換算截面慣性矩 </b></p><p>　　式中， Ap——預(yù)應(yīng)力鋼筋總面積；</p><p>　　y0s——換算截面重心到主梁上緣的距離；</p><p>　　np——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，即。</p><p><b>　　計算中，</b></p><

58、p>　　根據(jù)以上計算方法，可計算各截面的截面特性。</p><p><b>　　（2）截面靜距計算</b></p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土在預(yù)加應(yīng)力階段和運營階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一階段中，凡是中心軸位置和截面突變處的剪應(yīng)力，都需要計算。在傳力錨固階段和運營階段應(yīng)計算的截面為（如圖35所示）：</p><p

59、>　　跨中截面及四分點截面</p><p><b>　　支點截面及變截面</b></p><p>　　圖5.17 靜距計算圖式</p><p>　?、僭趥髁﹀^固階段，凈截面的中性軸（稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與運營階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加；</p><p>　?、谠谶\營階段，換算截面的中性軸（稱換軸）

60、位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與傳力錨固階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。</p><p>　　故對每一個荷載作用階段，需要計算四個位置的剪應(yīng)力，即需計算下面幾種情況的靜距：</p><p>　　a．a(chǎn)-a線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜距；</p><p>　　b．b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜距；</p><

61、p>　　c．凈軸（j-j）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜距；</p><p>　　d．換軸（0-0）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜距；</p><p>　　根據(jù)上述方法可計算各截面的靜矩。</p><p>　　（3）截面幾何特性總表</p><p>　　將計算結(jié)果匯總于下表。</p><

62、;p>　　表5-1 控制截面幾何特性計算總表</p><p>　　六、截面抗彎強度計算：</p><p>　　對預(yù)應(yīng)力混凝土梁，應(yīng)按破壞階段法進(jìn)行抗彎強度計算，以保證結(jié)構(gòu)破壞時有足夠的安全度?？箯潖姸扔嬎惆ㄕ孛婵箯潖姸扔嬎愫托苯孛婵箯潖姸扔嬎悖捎谶€未進(jìn)行箍筋配筋計算，此處僅計算正截面抗彎強度。因跨中截面和四分點截面受外荷載作用的彎矩較大，故檢算這兩個截面就可保證全梁的正截面抗彎

63、強度。</p><p>　　1、跨中正截面強度計算</p><p>　?。?）等效截面計算：</p><p>　　由“五、截面特性計算”的計算知，上翼緣部分的面積為。</p><p>　　設(shè)頂板的等效厚度為，有效寬度為，則：</p><p><b>　　由面積相等，有：</b></p>

64、<p>　　所以，，計算時取hf=40.4cm。</p><p>　　此時，等效截面的梁高取為h=314.2cm，較實際梁高3.2m是偏于安全的。等效截面如下圖： </p><p>　　圖20 等效工形截面圖（單位：mm）</p><p>　?。?）抗彎強度計算：</p><p>　　因本梁采用全預(yù)應(yīng)力，未配置非預(yù)應(yīng)力鋼筋作為受

65、力主筋，故不容許截面上下翼緣出現(xiàn)拉應(yīng)力。根據(jù)《鐵路橋規(guī)》第6.2.3條中關(guān)于翼緣處于受壓區(qū)的工字形截面受彎構(gòu)件的計算規(guī)定，可有：</p><p>　　假定受壓區(qū)高度為x，則：</p><p>　　C50混凝土軸心抗壓極限強度，</p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉計算強度，</p><p>　　跨中預(yù)應(yīng)力鋼絞線面積 ，</p>

66、<p>　　上翼緣的平均厚度是，有效寬度是，</p><p>　　預(yù)應(yīng)力筋重心到梁底的距離為，</p><p><b>　　計算高度。</b></p><p><b>　　判斷截面類型：</b></p><p>　　故，該截面屬于第一類T形截面，即中性軸在上翼緣板內(nèi)，應(yīng)按寬度為的矩形截面計

67、算。 </p><p>　　故，跨中正截面強度符合要求。</p><p>　　2、四分點正截面強度計算</p><p>　?。?）等效截面計算：</p><p>　　由“五、截面特性計算”的計算知，上翼緣部分的面積為。</p><p>　　設(shè)頂板的等效厚度為，有效寬度為，則：</p><p>&

68、lt;b>　　由面積相等，有：</b></p><p>　　所以，，計算時取hf=41.6cm。</p><p>　　此時，等效截面的梁高取為h=314.2cm，較實際梁高3.2m是偏于安全的。等效截面如下圖： </p><p>　　圖20 等效工形截面圖（單位：mm）</p><p>　　（2）抗彎強度計算：</p&

69、gt;<p>　　假定受壓區(qū)高度為x，則：</p><p>　　上翼緣的平均厚度是，有效寬度是，</p><p>　　預(yù)應(yīng)力筋重心到梁底的距離為，</p><p><b>　　計算高度。</b></p><p><b>　　判斷截面類型：</b></p><p>

70、;　　故，該截面屬于第一類T形截面，即中性軸在上翼緣板內(nèi)，應(yīng)按寬度為的矩形截面計算。 </p><p>　　故，四分點正截面強度符合要求。</p><p>　　綜上，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件正截面抗彎強度滿足規(guī)范規(guī)定。</p><p>　　預(yù)應(yīng)力損失與有效預(yù)應(yīng)力計算</p><p><b>　　1、預(yù)加應(yīng)力 </b></p>

71、;<p>　　預(yù)加應(yīng)力是鋼束控制應(yīng)力σcon，根據(jù)《鐵路橋規(guī)》第6.4.1條的規(guī)定，在預(yù)加應(yīng)力的過程中，對鋼絞線，其錨下控制應(yīng)力值應(yīng)符合下式條件：σcon=σpl+σL≤0.75fpk。所以，取σcon=0.69 fpk=0.69×1860=1283.4MPa 。</p><p><b>　　2、預(yù)應(yīng)力損失計算</b></p><p>　?。?

72、）鋼絲束與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σL1</p><p>　　張拉時，由于鋼筋與管道間的摩擦引起的應(yīng)力損失按下式計算：</p><p>　　式中μ——鋼筋與管道壁之間的摩擦系數(shù)，取μ=0.2；</p><p>　　θ——從張拉端至計算截面的長度上，鋼筋彎起角之和(rad)；</p><p>　　k——考慮每米管道對其設(shè)計位置的偏差系數(shù)，取k

73、=0.0015；</p><p>　　x——從張拉端至計算截面的管道長度(m)。</p><p>　　布置在底板內(nèi)的預(yù)應(yīng)力束只有豎彎，θ是鋼束在豎平面內(nèi)曲線管道部分的夾角之和，按絕對值相加；而布置在腹板內(nèi)的預(yù)應(yīng)力束不僅有豎彎也有平彎，θ應(yīng)為雙向彎曲夾角之和。</p><p>　　因此可計算各控制截面的預(yù)應(yīng)力損失，其計算結(jié)果列于表7-1。</p><

74、;p>　?。?）錨頭變形、鋼筋回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σL2</p><p>　　由于錨頭變形、鋼筋回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計算：</p><p>　　式中，L——預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長度；</p><p>　　ΔL——錨頭變形，鋼筋回縮，接縫壓縮值，查《鐵路橋規(guī)》表6.3.4-2。</p><p>　　對后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁，當(dāng)計算由于錨具

75、變形、鋼筋回縮等引起的應(yīng)力損失時，可考慮與張拉鋼筋時管道間摩擦方向相反的摩擦作用。計算反向摩阻時，管道摩擦系數(shù)和偏差系數(shù)可近似采用計算正向摩阻時所用值。</p><p>　　對于兩端張拉且對稱布置的預(yù)應(yīng)力筋，考慮反向摩阻后，錨下預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力及應(yīng)力不動點（錨具、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失為零的點）的位置和應(yīng)力可按下列公式試算確定：</p><p>　　圖7.1 反向摩阻計算圖</p>

76、;<p>　　當(dāng)x1<lm<x2時，</p><p>　　當(dāng)x2<lm<l/2時，</p><p>　　當(dāng)lm>l/2時，表明應(yīng)力不動點不存在，此時</p><p>　　式中，Δl——錨具變形及鋼筋回縮值（m），對無頂壓的夾片式錨，取Δl=6mm；</p><p>　　σcon——錨下張拉控制應(yīng)力（

77、MPa）；</p><p>　　σ0 ——錨下預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力（MPa）；</p><p>　　Ep ——預(yù)應(yīng)力筋彈性模量（MPa）；</p><p>　　μ ——鋼筋與管道壁之間的摩擦系數(shù)；</p><p>　　k ——每米管道偏差系數(shù)。</p><p>　　因此可計算各控制截面的預(yù)應(yīng)力損失，其計算結(jié)果列于表

78、7-1</p><p>　?。?）混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σL4</p><p>　　在后張法結(jié)構(gòu)中，當(dāng)分批張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時，對先張拉的鋼筋應(yīng)考慮由于混凝土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，按下式計算：</p><p>　　式中，Z——在所計算的鋼筋張拉后再行張拉的鋼筋根數(shù)；</p><p>　　Δσc——在先行張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處，由于后來

79、張拉一根鋼筋而產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力（MPa）。</p><p>　　為簡化計算，對于簡支梁，可以1/4跨度處的截面為準(zhǔn)求算沿梁長的平均Δσc。計算時，應(yīng)認(rèn)為σL1和σL2已經(jīng)發(fā)生。Σ(Δσc)可按下式計算：</p><p>　　式中，Np0、Mp0——分別為鋼束錨固時預(yù)加的縱向力和彎矩；</p><p>　　api——計算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離，api=yjx

80、-ai，yjx和ai可分別查表 5-1和表4-3。</p><p>　　本梁采用分批張拉鋼束，張拉時按鋼束B1(6束)—B2(4束)—B2’ (4束)—F1,F2(4束)—F3,F4(4束)—F5,F6(4束)—F7,F8(4束)的順序，計算時應(yīng)從最后張拉的鋼束逐步向前推進(jìn)。</p><p>　　因此可計算各控制截面的預(yù)應(yīng)力損失，其計算結(jié)果列于7-1。</p><p&g

81、t;　?。?）鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失σL5</p><p>　　對預(yù)應(yīng)力鋼筋，僅在σcon≥0.5fpk的情況下，才考慮由于鋼筋松弛引起的與應(yīng)力損失，其終極值為：</p><p>　　式中，σcon——對后張梁采用傳力錨固時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力（MPa）；</p><p>　　ζ——松弛系數(shù)。對鋼絞線，低松弛時，當(dāng)σcon≤0.7fpk時，。</p>&l

82、t;p>　?。?）混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失σL6</p><p>　　由于混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力損失終極值按下列公式計算：</p><p>　　式中，σc0——傳力錨固時，在計算截面上預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處，由于預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）和梁自重產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力：對簡支梁可取跨中與跨度1/4截面的平均值；</p><p>　　——混凝土徐變系數(shù)的終

83、極值；</p><p>　　——混凝土收縮應(yīng)變的終極值；</p><p>　　——梁的配筋率換算系數(shù)；</p><p>　　A——梁截面面積，對后張法構(gòu)件，可近似按凈截面計算（m2）；</p><p>　　eA——預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至梁截面重心軸的距離（m）；</p><p>　　I——截面慣性矩，對于后張法

84、構(gòu)件，可近似按凈截面計算（m4）。</p><p>　　對本梁，由構(gòu)件理論厚度（A為跨中凈截面面積，是最小凈截面），又混凝土齡期為14天時預(yù)加應(yīng)力，則查表6.3.4-3得：。</p><p>　　則可以計算混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失，其計算結(jié)果列于7-1。</p><p>　　3、預(yù)應(yīng)力損失匯總及有效預(yù)應(yīng)力計算</p><p><

85、b>　?。?）傳力錨固時，</b></p><p>　　對于后張法構(gòu)件，傳力錨固時，由于管道摩擦，錨固變形、鋼筋回縮和混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失已經(jīng)完成。故，此階段發(fā)生的預(yù)應(yīng)力損失 σLⅠ=σL1+σL2+σL4</p><p><b>　　有效預(yù)應(yīng)力 </b></p><p><b>　?。?）張拉后二天，&l

86、t;/b></p><p>　　張拉后兩天，由于鋼筋松弛產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失已經(jīng)完成了50%，應(yīng)減去這部分損失。所以，此階段發(fā)生的預(yù)應(yīng)力損失 σLⅠ’= 0.5σL5。</p><p><b>　　有效預(yù)應(yīng)力 </b></p><p>　　（3）全部損失完后，</p><p>　　從張拉后二天至預(yù)應(yīng)力全部損失完后，發(fā)生

87、的預(yù)應(yīng)力損失為σLⅡ=0.5σL5+σL6。</p><p><b>　　有效預(yù)應(yīng)力 </b></p><p>　　表7-1鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總表</p><p><b>　　4、預(yù)加力計算</b></p><p><b>　?。?）傳力錨固時，</b></p>&

88、lt;p>　　由鋼束應(yīng)力σp0產(chǎn)生的預(yù)加力：</p><p><b>　　縱向力</b></p><p><b>　　彎矩 </b></p><p><b>　　剪力 </b></p><p>　　式中，α——預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱軸間的夾角；</p>

89、<p>　　Api——鋼束的面積，如對鋼束B1，ApB1=6×12×140=10080mm2；</p><p>　　epi——鋼束重心至截面重心的距離。</p><p><b>　　列表計算如下： </b></p><p>　　表7-2 傳力錨固時預(yù)加力作用效應(yīng)計算表</p><p>&l

90、t;b>　?。?）張拉后二天，</b></p><p>　　計算方法同上，此時用于計算的鋼束應(yīng)力為σp1 。</p><p>　　表7-3 張拉后二天預(yù)加力作用效應(yīng)計算表</p><p>　?。?）全部損失完成后，</p><p>　　計算方法同上，此時用于計算的鋼束應(yīng)力為σpe 。</p><p>

91、　　表7-4 全部損失完后預(yù)加力作用效應(yīng)計算表</p><p>　　八、跨中截面抗裂性計算</p><p>　　根據(jù)《鐵路橋規(guī)》第6.3.9條的規(guī)定，對不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的構(gòu)件的正截面，當(dāng)構(gòu)件受彎時，其抗裂性應(yīng)按下列公式計算：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　式中，σ——計算荷載在截面受拉邊緣混

92、凝土中產(chǎn)生的正應(yīng)力；</p><p>　　Kf——抗裂安全系數(shù)。當(dāng)主力作用時，抗裂安全系數(shù) Kf=1.2；</p><p>　　σc——扣除相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力損失后混凝土的預(yù)壓應(yīng)力；</p><p>　　fct——混凝土抗拉極限強度。對C50混凝土，fct=3.10MPa；</p><p>　　γ——考慮混凝土塑性的修正系數(shù)；</p>

93、<p>　　W0——對所檢算的拉應(yīng)力邊緣的換算截面抵抗距（m3）；</p><p>　　S0——換算截面重心軸以下的面積對重心軸的面積矩（m3）。</p><p>　　對預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，當(dāng)構(gòu)件破壞時，跨中正截面最先開裂，即跨中截面是危險截面，故選作控制截面。</p><p>　　按《鐵路橋規(guī)》第6.3.1條的規(guī)定，檢算正截面抗裂性時，在建立了鋼筋與

94、混凝土間的粘結(jié)力后，應(yīng)采用全部換算截面，但對受拉構(gòu)件運營荷載作用時的受拉區(qū)，不計管道部分。</p><p>　　凈截面：（查表5-3可得截面特性）</p><p>　　面積 Aj=91134.77cm2</p><p>　　慣性矩 Ij=1179962002.38cm4</p><p>　　截面重心至梁底的距離 yj=203.94cm<

95、/p><p>　　不計管道部分的換算截面： </p><p><b>　　面積 </b></p><p><b>　　慣性矩</b></p><p>　　截面重心軸至梁底的距離 </p><p><b>　　面積矩 </b></p><p

96、><b>　　計算荷載作用下，</b></p><p>　　跨中截面下緣混凝土中產(chǎn)生的正應(yīng)力為：（以受壓為正）</p><p><b>　　預(yù)加應(yīng)力作用下， </b></p><p>　　跨中截面下緣混凝土中產(chǎn)生的正應(yīng)力為：</p><p>　　考慮混凝土塑性的修正系數(shù)：</p>

97、<p>　　故，跨中截面抗裂性滿足規(guī)范要求。</p><p>　　九、預(yù)加應(yīng)力階段的計算</p><p>　　1、傳力錨固時預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力的檢算</p><p>　　按《鐵路橋規(guī)》第6.4.3條規(guī)定，在傳力錨固時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：對于后張法構(gòu)件，。</p><p>　　由表7-8知，傳力錨固時，預(yù)應(yīng)力鋼束最大應(yīng)力出

98、現(xiàn)在四分點截面中編號為F7、F8的鋼束中，其值為：</p><p><b>　　故，滿足規(guī)范要求。</b></p><p>　　2、預(yù)加應(yīng)力階段的檢算</p><p>　　按《鐵路橋規(guī)》第6.4.4條規(guī)定，在存梁階段，計入構(gòu)件自重作用后，混凝土的正應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：當(dāng)構(gòu)件全截面受壓時，。</p><p>　　對C50混

99、凝土，系數(shù)α=0.75，混凝土的抗壓極限強度。</p><p>　　（1）預(yù)加應(yīng)力階段預(yù)應(yīng)力在截面上下邊緣產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力</p><p>　　預(yù)加應(yīng)力階段預(yù)應(yīng)力在截面上下邊緣產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力應(yīng)按下式計算：</p><p>　　式中，σc1’——預(yù)加應(yīng)力階段由預(yù)應(yīng)力在截面上下邊緣產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力(以壓為正)；</p><p>　　Np1、

100、Mp1——預(yù)加應(yīng)力階段由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的軸向力、彎矩；</p><p>　　Aj、Ij——凈截面的面積、慣性矩。</p><p>　　（2）梁自重在上下邊緣產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力</p><p>　　預(yù)加應(yīng)力階段梁自重在上下邊緣產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力應(yīng)按下式計算：</p><p>　　式中，σc2’——預(yù)加應(yīng)力階段由自重在截面上下邊緣產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力

101、（以壓為正）；</p><p>　　Mg1——預(yù)加應(yīng)力階段由自重產(chǎn)生的彎矩。</p><p>　?。?）由預(yù)應(yīng)力及自重產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力</p><p>　　由預(yù)應(yīng)力及自重產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力應(yīng)按下式計算：</p><p>　　根據(jù)以上公式的正截面混凝土壓應(yīng)力驗算的計算過程和結(jié)果見表15 。</p><p>　　表9-1

102、 傳力錨固階段正截面混凝土壓應(yīng)力計算表</p><p>　　由上表的計算過程及計算結(jié)果可以看出，在存梁階段，混凝土的最大壓應(yīng)力在跨中截面下緣處，其值為16.53MPa，小于23.45MPa，符合規(guī)范規(guī)定。</p><p><b>　　十、運營階段計算</b></p><p>　　1、運營荷載作用下混凝土正應(yīng)力的檢算</p><

103、;p>　　按《鐵路橋規(guī)》第6.3.10條的規(guī)定，在運營荷載作用下，正截面混凝土壓應(yīng)力（扣除全部應(yīng)力損失后）應(yīng)符合下列規(guī)定：當(dāng)主力組合作用時，。式中，σc是運營荷載及預(yù)應(yīng)力鋼筋有效預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的正截面混凝土最大壓應(yīng)力（MPa）。</p><p>　　按《鐵路橋規(guī)》第6.3.10條的規(guī)定，在運營荷載作用下，正截面混凝土受拉區(qū)應(yīng)力（扣除全部應(yīng)力損失后）應(yīng)符合下列規(guī)定：對不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的構(gòu)件，。式中，σcl是運營荷

104、載及預(yù)應(yīng)力鋼筋有效預(yù)應(yīng)力在混凝土截面受拉邊緣產(chǎn)生的應(yīng)力（MPa），受拉為正。</p><p>　?。?）有效預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力</p><p>　　運營階段預(yù)應(yīng)力在截面上下邊緣產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力應(yīng)按下式計算：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　式中，σc1,σct1——運營階段由預(yù)應(yīng)力在截

105、面受壓區(qū)、受拉區(qū)產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力（MPa）；</p><p>　　Np1,Mp1——預(yù)應(yīng)力筋張拉后兩天由于預(yù)應(yīng)力在構(gòu)件正截面上產(chǎn)生的軸向力、彎矩（計算時，認(rèn)為張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋后兩天才壓漿封錨）；</p><p>　　ΔNp,ΔMp——從張拉后兩天至完成損失全部時，這部分損失的預(yù)應(yīng)力在構(gòu)件正截面上產(chǎn)生的軸向力、彎矩。即ΔNp= Np1- Npe，ΔMp= Mp1- Mpe;</p>

106、;<p>　　A0,I0——灌漿后換算截面的面積、慣性矩。</p><p>　?。?）由自重、道砟及活載在截面產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力</p><p>　　運營階段由自重、道砟及活載在上下邊緣產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力應(yīng)按下式計算：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　式中，σc2,σct2——運

107、營階段由自重、道砟及活載在截面截面受壓區(qū)、受拉區(qū)產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力（Mpa）；</p><p>　　Mg2、M活——運營階段由二期恒載、活載產(chǎn)生的彎矩。</p><p>　?。?）由自重、道砟、活載及有效預(yù)應(yīng)力共同產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力</p><p>　　在運營階段，由預(yù)應(yīng)力及自重產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力應(yīng)按下式計算：（以受壓為正）</p><p>　

108、　根據(jù)以上公式的正截面混凝土壓應(yīng)力驗算的計算過程和結(jié)果見表10-1。</p><p>　　表10-1 運營荷載作用下正截面混凝土壓應(yīng)力計算表</p><p>　　由上表的計算過程及計算結(jié)果可以看出，在運營荷載作用下，構(gòu)件全截面受壓，正截面混凝土未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。同時，混凝土的最大壓應(yīng)力在跨中截面上緣處，其值為9.10MPa，小于16.75MPa，亦符合規(guī)范規(guī)定。</p&g

109、t;<p>　　2、鋼束沿程應(yīng)力的檢算</p><p>　　按《鐵路橋規(guī)》第6.3.13條的規(guī)定，在運營荷載作用下，預(yù)應(yīng)力鋼筋最大應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：。</p><p>　　對后張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，鋼束的應(yīng)力應(yīng)按下式計算：</p><p>　　式中，ap——鋼束距換算截面重心軸的距離。</p><p>　　由上表的計算過程及計算結(jié)果

110、可以看出，在運營荷載作用下，鋼束最大應(yīng)力出現(xiàn)在通過支座截面的F7、F8鋼束中，其值為1104.47MPa，小于容許值1116MPa，符合規(guī)范規(guī)定。</p><p><b>　　十一、剪應(yīng)力計算</b></p><p>　　根據(jù)《鐵路橋規(guī)》第6.3.15條的規(guī)定，在運營荷載作用下，混凝土的最大剪應(yīng)力應(yīng)符合下式要求：</p><p>　　式中，τc

111、——混凝土的最大剪應(yīng)力（MPa）；</p><p>　　τ——由運營荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力（MPa）；</p><p>　　τp——由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的預(yù)剪應(yīng)力（MPa）；</p><p>　　fc——混凝土抗壓極限強度。對C50混凝土，fc=33.5MPa。</p><p>　　對采用后張法形成的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，</p><p&

112、gt;　?、儆深A(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的預(yù)剪應(yīng)力應(yīng)按下式計算：</p><p>　　式中，Qp1——鋼束張拉后兩天對混凝土產(chǎn)生的預(yù)剪力，查表7-9可得；</p><p>　　ΔQp——從張拉后兩天至完成損失全部時，這部分損失的預(yù)應(yīng)力在構(gòu)件正截面上產(chǎn)生的預(yù)剪力。即ΔQp= Qp1- Qpe;</p><p>　　Sj——凈截面重心軸以上（以下）部分對重心軸的靜距，查表5-3可得；

113、</p><p>　　S0——換算截面重心軸以上（以下）部分對重心軸的靜距，查表5-3可得。</p><p>　?、谟蛇\營荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力應(yīng)按下式計算：</p><p>　　式中，Qg1,Qg2,Q活——由梁自重、二期恒載和活載產(chǎn)生的剪力，查表3-1可得。</p><p>　　因后張法構(gòu)件在剪應(yīng)力計算中采用凈截面和換算截面這兩個不同的計算截面

114、，其凈截面重心軸和換算截面重心軸位置的剪應(yīng)力均較大，原則上均需要進(jìn)行剪應(yīng)力驗算，但兩重心軸間距很小，剪應(yīng)力相差不大，為簡化計算，只驗算換算截面重心軸位置處的剪應(yīng)力。根據(jù)以上計算公式，可列表計算如下：</p><p>　　表11.1 最大剪應(yīng)力計算表</p><p><b>　　十二、主應(yīng)力計算</b></p><p>　　主應(yīng)力計算分為主拉應(yīng)

115、力計算及主壓應(yīng)力計算兩部分。梁的主拉應(yīng)力可能使混凝土產(chǎn)生斜向裂縫，設(shè)計時不但要求在使用荷載作用下不出現(xiàn)斜向裂縫，而且要求有一定的抗裂安全度，并需保證斜向裂縫的出現(xiàn)在豎直裂縫出現(xiàn)以后。因此，主拉應(yīng)力計算實際上是梁的斜截面抗裂性計算。</p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土梁的斜截面抗裂性應(yīng)針對下列部位進(jìn)行計算：在構(gòu)件長度方向，應(yīng)檢算剪力及彎矩均較大的區(qū)段，以及構(gòu)件外形和腹板厚度有變化之處；在截面高度方向，應(yīng)檢算截面重心軸

116、處及腹板與上、下翼緣相接處。</p><p><b>　　1、主拉應(yīng)力計算</b></p><p><b>　?。?）荷載內(nèi)力計算</b></p><p><b>　?、俸爿d彎矩和剪力</b></p><p>　　由“三、荷載內(nèi)力計算”中的計算可得恒載作用下的彎矩和剪力，見表1

117、2-1。</p><p>　　表12-1 恒載彎矩和剪力表</p><p>　?、谧畲蠡钶d剪力和相應(yīng)彎矩</p><p>　　采用最大活載剪力和相應(yīng)彎矩求算得的主拉應(yīng)力最大。</p><p>　　最大活載剪力是活載在剪力同號影響線區(qū)域上加載時計算得到的剪力值，其對應(yīng)的彎矩也應(yīng)是活載對剪力同號影響線區(qū)域加載求得的值。現(xiàn)將計算結(jié)果列表表示如下：&

118、lt;/p><p>　　表12-2 最大活載剪力和相應(yīng)彎矩表</p><p>　?。?）預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力計算</p><p>　　對于后張法結(jié)構(gòu)，考慮鋼束張拉后二天和預(yù)應(yīng)力全部損失完時的預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力，以便于分別采用凈截面和換算截面計算預(yù)加應(yīng)力在混凝土內(nèi)產(chǎn)生的正應(yīng)力。查表7-9和表7-10即可得到預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力值，現(xiàn)將結(jié)果整理在表12-3中。</p>

119、;<p>　　表12-3 預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力表</p><p><b>　?。?）正應(yīng)力計算</b></p><p>　　在計算抗裂荷載作用下，對于后張法結(jié)構(gòu)，計算主應(yīng)力點豎向截面內(nèi)混凝土的正應(yīng)力σcx應(yīng)按下式計算：</p><p>　　式中，Kf——抗裂安全系數(shù)。</p><p>　　根據(jù)以上計算公式，列

120、表計算如下：</p><p>　　表12-4 σcx計算表（以受壓為正）</p><p><b>　?。?）剪應(yīng)力計算</b></p><p>　　在計算抗裂荷載作用下，對于后張法結(jié)構(gòu)，計算主應(yīng)力點混凝土的剪應(yīng)力τc應(yīng)按下式計算：</p><p>　　式中，Kf——抗裂安全系數(shù)。</p><p>

121、　　根據(jù)以上計算公式，列表計算如下：</p><p>　　表12-5 τc計算表</p><p>　?。?）計算抗裂荷載作用下混凝土主拉應(yīng)力</p><p>　　對各控制截面的上翼緣部分（a-a）、凈軸（j-j）、換軸（0-0）和下翼緣部分（b-b）四處分別進(jìn)行主拉應(yīng)力驗算。</p><p>　　由于沒有使用橫向預(yù)應(yīng)力，故混凝土主拉應(yīng)力應(yīng)按下

122、式計算：</p><p>　　式中，σcx,τc——計算纖維處混凝土的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力（MPa）。</p><p>　　根據(jù)以上公式列表計算如下：</p><p>　　表12-6 主拉應(yīng)力σtp計算表</p><p><b>　　2、主壓應(yīng)力計算</b></p><p><b>　?、俸?/p>

123、載彎矩和剪力</b></p><p>　　見“主拉應(yīng)力計算”中表12-1所列。</p><p>　?、谧畲蠡钶d彎矩和相應(yīng)剪力</p><p>　　采用最大活載彎矩和相應(yīng)剪力求算得的主壓應(yīng)力最大。</p><p>　　最大活載彎矩是活載在計算跨度上滿布加載時計算得到的彎矩值，其對應(yīng)的剪力也應(yīng)是活載對計算跨度滿布加載求得的值。現(xiàn)將計算

124、結(jié)果列表表示如下：</p><p>　　表12-7 最大活載彎矩和相應(yīng)剪力表</p><p>　　注：對支座截面，彎矩總為0，故取最大剪力值進(jìn)行計算。</p><p>　?。?）預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力計算</p><p>　　見“主拉應(yīng)力計算”中表12-3所列。</p><p><b>　?。?）正應(yīng)力計算<

125、;/b></p><p>　　方法同“主拉應(yīng)力計算”，現(xiàn)只將計算結(jié)果列表表示如下：</p><p>　　表12-8 σcx計算表</p><p><b>　?。?）剪應(yīng)力計算</b></p><p>　　方法同“主拉應(yīng)力驗算”，現(xiàn)只將計算結(jié)果列表表示如下：</p><p>　　表12-9 τ

126、c計算表</p><p>　?。?）計算抗裂荷載作用下混凝土主壓應(yīng)力</p><p>　　對各控制截面的上翼緣部分（a-a）、凈軸（j-j）、換軸（0-0）和下翼緣部分（b-b）四處分別進(jìn)行主壓應(yīng)力驗算。</p><p>　　由于沒有使用橫向預(yù)應(yīng)力，故混凝土主壓應(yīng)力應(yīng)按下式計算：</p><p>　　根據(jù)以上公式列表計算如下：</p&g