畢業(yè)論文 ---與汽車相關(guān)的幾個力學(xué)問題的研究

1、<p>　本 科 畢 業(yè) 論 文( 2010 屆)題 目 與汽車相關(guān)的幾個力學(xué)問題的研究 學(xué) 院 理學(xué)院 專 業(yè) 應(yīng)用物理 班 級 061班 學(xué) 號 106102024

2、 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 完成日期 2010年6月3日 </p><p>　　與汽車相關(guān)的幾個力學(xué)問題的研究</p><p><b>　　摘 要</b></p><p

3、>　　本文研究了與汽車運動有密切聯(lián)系的幾個力學(xué)問題，包括剎車時的最大加速度問題，行駛速度與剎車距離關(guān)系的問題，懸掛系統(tǒng)所起的減震作用，剛體轉(zhuǎn)動對軸的附加壓力問題，這幾個問題與汽車行駛中的舒適性，安全性密切相關(guān)。在汽車制造和發(fā)展的過程中，舒適性和安全性一直是所努力追求的目標(biāo)。作為直接承載這兩個要求的具體實現(xiàn)形式，在新技術(shù)的支撐下不斷發(fā)展，呈現(xiàn)出多種學(xué)科交叉，多種技術(shù)綜合，多種理論覆蓋的趨勢，但在其中，作為基礎(chǔ)的力學(xué)原理的作用是不可代

4、替的，力學(xué)模型的分析是必不可少的。本文正是從這種追根溯源的要求出發(fā)，理論聯(lián)系實際，用所學(xué)的知識，對這幾個問題建立理想模型，仔細(xì)分析，研究這幾個問題所包涵的最根本的力學(xué)原理。</p><p>　　關(guān)鍵詞：平衡 阻尼 附加壓力 滑動摩擦 懸掛系統(tǒng)</p><p>　　The Research of Several Car-related Mechanical Problems</p>

5、;<p><b>　　Abstract</b></p><p>　　This article made research of several mechanical problems which related to the car movement, include the problem of the maximum acceleration when brake the

6、car, the relationship between the speed and braking distance, the damping function of suspension system, the additional pressure made by the movement that rigid body circles round the axis. These problems are closely rel

7、ated to the comfortableness, security in car driving. In the car manufacturing and development process, the comfortableness </p><p>　　Keywords: balance damping additional pressure sliding friction su

8、spension system</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　中文摘要1</b></p><p><b>　　英文摘要2</b></p><p><b>　　目錄3</b></p><p

9、>　　第一章 緒論 4</p><p>　　1.1 研究動機(jī)與目的4</p><p>　　1.2 研究背景4</p><p>　　1.3 研究方法與系統(tǒng)描述5</p><p>　　1.4 論文內(nèi)容概述5</p><p>　　第二章 懸掛系統(tǒng)的力學(xué)原理 7</p>&

10、lt;p>　　2.1 懸掛簡介7</p><p>　　2.2 懸掛中彈簧的作用與力學(xué)原理7</p><p>　　2.3 懸掛中減震器的作用與力學(xué)原理9</p><p>　　第三章 汽車中動平衡現(xiàn)象的研究11</p><p>　　3.1 轉(zhuǎn)動剛體的附加壓力及動平衡11</p><p>　

11、　3.2 汽車運動過程中可能出現(xiàn)的附加壓力問題13</p><p>　　3.3 動平衡的檢測與校正13</p><p>　　3.3.1 車軸動平衡的校正14</p><p>　　3.3.2 車輪動平衡的校正16</p><p>　　第四章 對剎車的研究17</p><p>　　4.1

12、剎車系統(tǒng)簡介17</p><p>　　4.2 剎車最大加速度17</p><p>　　4.2.1 導(dǎo)致翻車的極限加速度17</p><p>　　4.2.2 不考慮翻車時的剎車加速度19</p><p>　　4.3 剎車距離與行駛速度的關(guān)系20</p><p>　　第五章 結(jié)論24<

13、/p><p><b>　　致謝25</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)26</b></p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　1.1 研究動機(jī)與目的</p><p>　　汽車是時代發(fā)展和科技進(jìn)步的產(chǎn)物，它誕生于

14、工業(yè)革命時期，是一種不同以往的交通工具。從最初的簡陋到現(xiàn)在的精密，復(fù)雜，從最初的僅能作為實驗用品到現(xiàn)在的成為世界上的主要交通工具，其發(fā)展的歷史多姿多彩，充滿了人們對新事物及美好生活的追求與不懈努力。汽車的生產(chǎn)融合了多種領(lǐng)域，包括機(jī)械，電子，材料，通信，鋼鐵。所用到的技術(shù)日新月異，GPS導(dǎo)航技術(shù)，主動懸掛技術(shù)，以及各種安全防范措施。理論必須聯(lián)系實際，這是理論工作者最基本的要求，汽車作為多種技術(shù)的結(jié)合體，包涵了各種理論的應(yīng)用，研究它運動過程

15、中的現(xiàn)象，有助于從根本上認(rèn)識其工作原理，進(jìn)一步掌握相關(guān)的知識，培養(yǎng)獨立思考問題，解決實際問題的能力。</p><p><b>　　1.2 研究背景</b></p><p>　　自古以來，人們就向往美好的生活，這種強(qiáng)烈的訴求創(chuàng)造了人類歷史上一個又一個燦爛輝煌的文明。在這種追求的過程中，產(chǎn)生了科學(xué)技術(shù)這一獨特的文化與思想的集合。200多年前，人們對行走速度的追求造就了第

16、一輛汽車，那時候使用的是蒸汽機(jī)，代替了傳承多年的馬車，從動力上有了質(zhì)的變化。盡管在汽車出現(xiàn)的初期，其還比不上馬車的便捷與速度。然而，這種與馬車存在質(zhì)的不同的交通工具在無數(shù)人的改進(jìn)下終于全面取代了馬車，在20世紀(jì)和接下來的21世紀(jì)初，成為了人類主要的交通工具，占領(lǐng)了大街小巷。在汽車出現(xiàn)與不斷發(fā)展的過程中，不僅體現(xiàn)了人類對美好事物的追求和不懈努力，也體現(xiàn)了科學(xué)技術(shù)特別是物理學(xué)在人類社會生產(chǎn)和發(fā)展中的巨大作用。最初的汽車由蒸汽機(jī)帶動，這是最簡

17、單的熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的例子，運用的也是物理學(xué)中的熱學(xué)和力學(xué)。在19世紀(jì)中葉，法國人萊諾發(fā)明了二沖程內(nèi)燃機(jī)，德國人奧托發(fā)明了第一臺四沖程往復(fù)煤氣發(fā)動機(jī)。在此基礎(chǔ)上，德國人卡爾·本茨制造出了真正意義上的第一輛現(xiàn)代汽車。汽車的出現(xiàn)是人類交通歷史上的一場革命，是工業(yè)革命的標(biāo)志性成果之一。汽車作為一個復(fù)雜的整體，不管是從整體結(jié)構(gòu)，動力驅(qū)動，還是材料選用，操縱控制等各方面，都體</p><p>　　1.3 研究方

18、法與系統(tǒng)描述</p><p>　　對于所研究的現(xiàn)象，利用物理學(xué)的知識，包括剛體的轉(zhuǎn)動原理，質(zhì)點系的運動，牛頓運動定律等，對其進(jìn)行建模，簡化，受力分析，列出運動微分方程，從而得出普遍的結(jié)果。汽車可看成剛體，其運行過程中既有平動，又有轉(zhuǎn)動，也有振動，對于這三種運動，在研究不同問題的時候分別對待，進(jìn)行簡化處理，從而得到理想的結(jié)果。</p><p>　　1.4 研究內(nèi)容概述</p>

19、<p>　　本文所研究的內(nèi)容是與汽車有關(guān)的幾個力學(xué)問題。總的來說，物體的運動離不開力，汽車也是如此，在物體運動過程中，速度，加速度，位移，力，這是四個基本的要素。對汽車的力學(xué)現(xiàn)象的研究也在這幾個方面，分別為：①最大剎車加速度，這關(guān)系到剎車的快慢，在汽車運動中有很重要的地位；②行駛速度與剎車距離的關(guān)系，這是與汽車安全性聯(lián)系最緊密的一個問題，關(guān)于一個生命的歸屬問題；③動平衡問題的研究，這是物體轉(zhuǎn)動時所必須要考慮的，其關(guān)系到材料的

20、磨損，行駛的舒適，對于安全也有一定影響；④懸掛系統(tǒng)，這是解決汽車行駛舒適性的關(guān)鍵系統(tǒng)，對其的研究能直接影響到舒適性的改善。</p><p>　　第二章 懸掛系統(tǒng)的力學(xué)原理</p><p><b>　　2.1 懸掛簡介</b></p><p>　　懸掛系統(tǒng)是汽車的車架與車橋或車輪之間的一切傳力連接裝置的總稱，其功能是傳遞作用在車輪和車架之間

21、的力和力矩，并且緩沖由不平路面?zhèn)鹘o車架或車身的沖擊力，并衰減由此引起的震動，以保證汽車平順行駛。懸掛系統(tǒng)應(yīng)有的功能是支持車身，改善乘坐的感覺，不同的懸掛設(shè)置會使駕駛者有不同的駕駛感受。外表看似簡單的懸掛系統(tǒng)綜合多種作用力，決定著轎車的穩(wěn)定性、舒適性和安全性，是現(xiàn)代轎車十分關(guān)鍵的部件之一。懸架由彈簧，減震，傳力裝置三部分組成，各個部分有不同的作用[2]。</p><p>　　懸掛系統(tǒng)在發(fā)展的過程中產(chǎn)生了各種類型，按

22、照構(gòu)造來分，可分為獨立懸掛和非獨立懸掛。非獨立懸掛的車輪裝在一根整體車軸的兩端，當(dāng)一邊車輪跳動時，另一側(cè)車輪也作相應(yīng)的跳動，使整個車身振動或傾斜，汽車的平穩(wěn)性和舒適性較差，但由于構(gòu)造較簡單，承載力大，目前仍有部分轎車的后懸架采用這種型式。獨立懸掛的車軸分成兩段，每只車輪用螺旋彈簧獨立的安裝在車身上，一邊車輪發(fā)生跳動時，并不影響另一邊汽車的平穩(wěn)性和舒適性好，但這種懸掛構(gòu)造較復(fù)雜，承載力小。現(xiàn)代轎車前后懸掛大都采用了獨立懸掛，并已成為一種發(fā)

23、展趨勢。獨立懸掛又可細(xì)分為麥弗遜獨立懸掛，雙叉式獨立懸掛，多連桿獨立懸掛。按照懸掛系統(tǒng)作用的主被動性，又可分為被動懸掛和主動懸掛，被動懸掛是指只能被動吸收和存儲外界能量的懸掛，主動懸掛能主動抵消外界能量干擾的懸掛。主動懸掛按控制方式[3]可分為機(jī)械控制懸掛系統(tǒng)和電子控制懸掛系統(tǒng)。按控制理論可分為最優(yōu)控制，自適應(yīng)控制，預(yù)見控制，滑?？刂?，智能控制，魯棒控制等[4]。被動懸掛系統(tǒng)只能被動地存儲和吸收外界能量，不能主動適應(yīng)車輛行駛狀況和外界激

24、勵的變化，大大制約了車輛性能的進(jìn)一步改善。主動懸掛系統(tǒng)依靠自身所備的能量源，主動</p><p>　　2.2 懸掛中彈簧的作用與力學(xué)原理</p><p>　　在懸掛中，彈簧起著減緩地面撞擊的作用，它利用自身的壓縮伸長特性來減少來自地面的沖擊。汽車用彈簧大多分為三種：螺旋彈簧，扭桿彈簧和鋼板彈簧，轎車中最常用的是螺旋彈簧，扭桿彈簧具有空間占用小的特點，主要用于微型車。傳統(tǒng)的螺旋彈簧通常用鋼

25、條扭制成螺旋狀，上下兩端造成平整的圓形，倔強(qiáng)系數(shù)主要以彈簧的材料，長短，粗細(xì)，直徑，節(jié)距和加工工藝有關(guān)。汽車上的彈簧大多采用節(jié)距不等，即彈性系數(shù)隨壓縮長度改變的非線性彈簧，近幾年使用得最多的是氣壓彈簧，用于主動懸掛系統(tǒng)。為簡單起見，在研究懸掛中彈簧的力學(xué)原理時，把彈簧當(dāng)成是線性的，彈性系數(shù)在彈性范圍內(nèi)不變?，F(xiàn)采用四分之一汽車受力模型，如圖2.2.1所示：</p><p>　　圖 2.2.1 懸掛系統(tǒng)中彈簧受力

26、（碰撞及碰撞后）分析圖</p><p>　　其中彈簧的彈性系數(shù)為，原長為，汽車質(zhì)量為，車輪質(zhì)量為，在未受到路面障礙碰撞時，彈簧保持平衡，其形變長度設(shè)為，則，得，以平衡位置為O點，以豎直向上方向為軸正向。如圖2.2.1，汽車受到地面障礙物碰撞，車輪瞬間抬高了，而車身抬高了，彈簧再度被壓縮，而過了障礙物后，車輪向下回落，車身繼續(xù)上升，整個過程先不考慮阻尼，則其間車身和輪胎只受彈簧彈性力和各自重力的作用。設(shè)車輪中心軸A

27、點的坐標(biāo)為，彈簧與車身觸點坐標(biāo)為，則車身和車輪的運動微分方程分別為</p><p><b>　　(2.2.1)</b></p><p>　　這是一個常系數(shù)線性微分方程組，解之較麻煩。先來做一個估算，，則。</p><p><b>　　此時</b></p><p><b>　　(2.2.2)

28、</b></p><p>　　加速度，的單位為，上述兩式中小于1，所以約為幾十，約為幾百，即為的的幾十倍。所以，當(dāng)輪胎重新接觸地面時，車身與彈簧的觸點近乎不動，即此時的坐標(biāo)為。這個過程以后，相當(dāng)于車身抬高，彈簧拉長后起振，相當(dāng)于單自由度自由振動。振動微分方程為 </p><p><b>　　(2.2.3)</b></p><p>　

29、　其解為 (2.1.4)</p><p>　　代入初始條件，和初始速度0。則</p><p><b>　　(2.1.5)</b></p><p>　　車身與彈簧觸點做簡諧振動，車子搖晃不停，穩(wěn)定性不佳，使人感覺不舒服。為此，就要考慮如何使振動快速停

30、止下來。</p><p>　　2.3 懸掛中減震器的作用與力學(xué)原理</p><p>　　由上一節(jié)的分析可知，只有彈簧的懸掛系統(tǒng)，車身會晃個不停，無法達(dá)到穩(wěn)定性和舒適性的要求，因此需要減震器來衰減彈簧振動，使其能量迅速轉(zhuǎn)化為熱能，從而使車身快速穩(wěn)定，不再振動不停。由此看來，減震器就是給彈簧添加阻尼，使其作阻尼振動，能量迅速衰減，從而保持車身的穩(wěn)定性。設(shè)減震器所提供的阻尼力和彈簧與車身觸點的

31、速度成正比，即，則運動微分方程為</p><p><b>　　(2.3.1)</b></p><p>　　可進(jìn)一步改寫為 (2.3.2)</p><p>　　令，則該微分方程的特征方程為</p><p><b>　　(2.3.3)</b&

32、gt;</p><p>　　根據(jù)和的不同，分為三種狀態(tài)：①時，為欠阻尼狀態(tài)，觸點在平衡位置附近往復(fù)運動，但能量不斷衰減，振幅不斷減小；②時，為臨界阻尼狀態(tài)，觸點不再圍繞平衡位置作往復(fù)運動，而是慢慢地向平衡位置靠攏，直至與平衡位置重合；③時，為過阻尼狀態(tài)，同臨界阻尼狀態(tài)一樣，其也不在平衡位置附近作往復(fù)運動，而是逐漸向平衡位置靠攏[5]。</p><p>　　由上述分析可知，要使彈簧振動迅速衰

33、減下來，減震器所提供的阻尼其阻尼系數(shù)必須較彈簧振動的固有頻率大或者相等，從而使彈簧不再作往復(fù)振動，使車身迅速穩(wěn)定，其中一般來說，懸掛系統(tǒng)都采用阻尼系數(shù)較大的減震器，使其為過阻尼狀態(tài)。當(dāng)然，實際中采用的減震器多為液壓減震系統(tǒng)，彈簧也是氣壓彈簧，它們的阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)都是可變的，為非線性元件，制造的要求是在彈簧伸縮時有較小的阻尼和適中的彈性系數(shù)，彈簧伸長時有較大的彈性系數(shù)和較大的阻尼，從而使車身更好的保持穩(wěn)定性?？偟膩碚f，雖然實際中采用的

34、是非線性元件，但是原理卻與之相去不遠(yuǎn)，都是以彈簧伸縮來減緩沖擊，減震來衰減振動，無非就是振動過程與衰減過程有所不同。</p><p>　　第三章 汽車中動平衡現(xiàn)象的研究</p><p>　　3.1 剛體轉(zhuǎn)動的附加壓力及動平衡</p><p>　　剛體的運動除了平動還有轉(zhuǎn)動，在平動過程中，剛體所受的力可集中到質(zhì)心，看成一個合力的作用，而在剛體轉(zhuǎn)動過程中，除了合力

35、的作用，還有合力矩的作用，現(xiàn)先從根本上闡述動平衡的定義和對軸附加壓力的來由。剛體繞軸轉(zhuǎn)動的受力如圖3.1.1 所示：</p><p>　　圖 3.1.1 剛體繞軸轉(zhuǎn)動受力示意圖</p><p>　　其中，和分別為軸承和軸承處對剛體的約束力，為作用于剛體上的主動力，轉(zhuǎn)動軸為，沿方向為軸正向。根據(jù)動量定理和對點的動量矩定理，可得：</p><p><b>

36、　　(3.1.1)</b></p><p><b>　　因為常數(shù)，</b></p><p>　　故 (3.1.2)</p><p>　　化簡可得 (3.1.3)</p>

37、<p>　　其中與是質(zhì)心的坐標(biāo)，為慣量系數(shù)，為主動力對三坐標(biāo)軸的合力矩。</p><p>　　解得 (3.1.4)</p><p>　　當(dāng)和為0，即剛體靜止時，和有一個確定的解，稱為靜力反作用力，當(dāng)和不為0時，和的解與剛體靜止時的解不同，稱為動力反作用力，即剛體轉(zhuǎn)動時，對軸的壓力與靜止時有所不同，這其中的差值稱為剛體繞軸轉(zhuǎn)動時對軸的附加壓

38、力。當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動時對軸的約束反力與靜止時的約束反力相同時，稱剛體達(dá)到動平衡。這時</p><p><b>　　(3.1.5)</b></p><p>　　因為和為變量，要使上面的方程組恒成立，</p><p>　　則 （3.1.6）</p>

39、<p>　　即剛體要能達(dá)到動平衡，剛體的質(zhì)心必須在z軸（轉(zhuǎn)動軸）上，且慣量積為0（轉(zhuǎn)動軸為慣量主軸）[6]。</p><p>　　3.2 汽車運動過程中可能出現(xiàn)的附加壓力問題</p><p>　　汽車在運動過程中，既有平動又有轉(zhuǎn)動，車輪和車軸是既有跟隨車身的平動，又有自身的轉(zhuǎn)動，雖然車軸和車輪都是經(jīng)過多道工序所生產(chǎn)出來的，特別是車輪，都是一個模子做出來的，但是，世上沒有絕對

40、均衡的東西，車輪和車軸的質(zhì)量分布肯定有些不均勻，再者，安裝的時候也不可能百分百到位，使轉(zhuǎn)動軸為慣量主軸，這樣的話，在轉(zhuǎn)動的過程中，車輪和車軸就對相應(yīng)的軸承有附加壓力，在角速度較大的情況下，附加壓力將很大，且會產(chǎn)生周期振動。因此，在汽車車輪或軸動不平衡的狀態(tài)下，很容易發(fā)生磨損，減少了汽車配件的使用壽命，增加了車主的使用負(fù)擔(dān)，且有可能造成安全隱患。</p><p>　　3.3 動平衡的檢測和校正</p>

41、<p>　　為了在汽車運動過程中消除車輪和車軸的動不平衡現(xiàn)象，應(yīng)對車輪和車軸做動平衡檢測和校正。根據(jù)動平衡產(chǎn)生的原因，可得使剛體能夠動平衡的條件為</p><p><b>　　(3.3.1)</b></p><p>　　即 (3.3.2)</p>

42、<p>　　即剛體的質(zhì)心必須在軸（轉(zhuǎn)動軸）上，且慣量積為0（轉(zhuǎn)動軸為慣量主軸）?，F(xiàn)分別對動不平衡的車輪和車軸進(jìn)行校正，使其達(dá)到動平衡狀態(tài)，其過程如下。</p><p>　　3.3.1 車軸動平衡的校正</p><p>　　車軸可以看成是一個圓柱體，有長度也有寬度，設(shè)在車軸上有三處偏心質(zhì)點（質(zhì)量不均勻處的集中），質(zhì)量分別為，以轉(zhuǎn)動軸為軸，車軸的一端為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，則

43、3個偏心質(zhì)點的坐標(biāo)分別為,見圖3.3.1 ：</p><p>　　圖 3.3.1 車軸繞軸轉(zhuǎn)動示意圖</p><p>　　車軸以速度繞軸轉(zhuǎn)動，各偏心質(zhì)點的運動軌跡都是圓，設(shè)其到各自圓心的位矢分別為，因為其動不平衡，所以，現(xiàn)考慮通過增加配重（另外的偏心質(zhì)點）使其達(dá)到動平衡，因不知道要增加幾個配重才能解決問題，所以，首先考慮增加一個配重。設(shè)在軸向處增加一個配重，其到軌跡圓圓心的位矢未定。根

44、據(jù)達(dá)到動平衡的充要條件，先假設(shè)增加這一配重后，車軸的質(zhì)心落在轉(zhuǎn)動軸軸上，</p><p>　　則 (3.3.3)</p><p>　　寫成直角坐標(biāo)形式，為</p><p><b>　　(3.3.4)</b></p><p><b&g

45、t;　　同時</b></p><p><b>　　(3.3.5)</b></p><p>　　如果要使和同時為0，則必須，所以，只增加一個配重不能解決所有情況下車軸的動平衡問題，只限于特殊情況，不具有普遍性。</p><p>　　接下來，考慮增加兩個配重以使軸達(dá)到動平衡的問題。如圖3.3.1所示，增加兩個配重和，坐標(biāo)為，使</

46、p><p><b>　　(3.3.6)</b></p><p><b>　　同時因為</b></p><p><b>　　(3.3.7)</b></p><p>　　所以 (3.3.8)</p><p>　

47、　此為動平衡時各偏心質(zhì)點和配重所需符合的條件方程組，這是一個多元方程，有八個未知數(shù)，分別為，理論上來說有無窮多個解，因此，在增加兩個配重以達(dá)到動平衡時，有多種選擇[7]。</p><p>　　實際上，配件是有質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的，等多達(dá)十幾種規(guī)格，而中只要確定其中的兩個，就可以確定其余的四個未知量，從而使配重得以正確的安放，使車軸等可以達(dá)到動平衡。當(dāng)然，偏心質(zhì)點的質(zhì)量和坐標(biāo)在事先無法得知，只能通過動平衡機(jī)來一一檢測。至于動

48、平衡機(jī)的原理[8]，是通過傳感器，測得，和，，憑借已知的主動力，反推出這四個量，然后再選擇合適的配重，來消除附加壓力。</p><p>　　3.3.2 車輪動平衡的校正[9]</p><p>　　如果不考慮車輪的厚度問題，則車輪可以看成是一個圓盤，在這種假設(shè)下，等于0,設(shè)圓盤上有偏心質(zhì)點，因為不必考慮慣量積的影響，所以只要增加一個配重，就可以解決動平衡的校正問題，增加一個配重，坐標(biāo)為，

49、如圖3.3.2 所示：</p><p>　　圖3.3.2 車輪動平衡校正示意圖</p><p>　　令 (3.3.9)</p><p>　　即可解出配重所在的坐標(biāo)，當(dāng)然，跟車軸動平衡的校正一樣，偏心質(zhì)點等都是未知的，所以校正前都需要通過動平衡機(jī)來檢測出動不平衡時的質(zhì)心。實際上，輪

50、胎的厚度是不可忽略的，增加配重也要考慮慣量積的影響，這樣就跟軸的問題的一樣。關(guān)于動平衡機(jī)如何運作及檢測的原理，這里就不做詳述。</p><p>　　第四章 對剎車的研究</p><p>　　4.1 剎車系統(tǒng)簡介</p><p>　　汽車的行駛是靠汽車驅(qū)動輪與地面的摩擦力使汽車前進(jìn)。同理，汽車運動的停止也是靠地面的摩擦力和空氣阻力使汽車有向后的加速度，從而使汽車

51、停止運動。從能量的角度來說，汽車的行駛是靠把燃料的熱能轉(zhuǎn)換成汽車的動能，汽車的剎車停止是靠剎車片與車輪輪轂或碟盤之間的摩擦以及空氣阻力等，把汽車的動能轉(zhuǎn)化為熱能，從而使汽車動能減小，汽車停止。常見的剎車裝置有“鼓式剎車”和“盤式剎車”二種型式，鼓式剎車在車輪轂里面裝設(shè)二個半圓形的剎車片，利用杠桿原理推動剎車片使剎車片與輪轂內(nèi)面接觸而發(fā)生摩擦。盤式剎車以剎車卡鉗控制兩片剎車片去夾住輪子上的剎車碟盤，在剎車片夾住碟盤時，其二者間會產(chǎn)生摩擦。

52、</p><p>　　4.2 剎車最大加速度</p><p>　　4.2.1 導(dǎo)致翻車的極限加速度</p><p>　　汽車剎車時有加速度，地面對車輪有向上的支持力，不考慮車輛轉(zhuǎn)彎，路面顛簸造成的左右輪子受力不均及汽車運行軌跡法向的加速度。因此，對汽車的受力分析可以在平面任意力系上進(jìn)行，如圖4.2.1 所示：</p><p>　　圖4.2

53、.1 汽車運動過程中受力分析</p><p>　　汽車質(zhì)心為點，質(zhì)心到路面的距離為,車輪半徑為，兩個車輪間的距離為,質(zhì)心到兩個車輪的距離相等，汽車受到空氣阻力大小為，重力為，地面給前輪和后輪的支持力分別為和，前路和后輪受到的摩擦力分別為和。則汽車的加速度為 (4.2.1)</p><p

54、>　　在垂直方向，汽車受力平衡，為 </p><p><b>　　(4.2.2)</b></p><p>　　汽車不發(fā)生翻轉(zhuǎn)，對質(zhì)心C的力矩平衡，為 </p><p><b>　　(4.2.3)</b></p><p><b>　　綜合起來為</b></p>

55、<p><b>　　(4.2.4)</b></p><p>　　解之，可得 (4.2.5)</p><p>　　當(dāng)汽車剎車時，車頭下沉，車尾上抬，從上式(4.2.5)看出，這是因為有剎車加速度的原因，導(dǎo)致前后輪對地面的壓力大小不同，類似的，當(dāng)汽車啟動時，車尾下沉，車頭上升。當(dāng)剎

56、車加速度過大時，會導(dǎo)致為0，即后輪不受地面支持力作用，后輪騰空，則汽車向前翻轉(zhuǎn)。由此可得，后輪剛離地面時的加速度 </p><p><b>　　(4.2.6)</b></p><p>　　此時的加速度只是數(shù)值大小，沒考慮方向。</p><p>　　4.2.2 不考慮翻車時的剎車加速度</p><p>　　受力圖如圖4.

57、2.1，汽車加速度大小</p><p><b>　　(4.2.7)</b></p><p>　　車輪滾動時，輪子與地面是滾動摩擦，滾動摩擦力，為最大滾阻力矩，</p><p>　　所以 (4.2.8)&

58、lt;/p><p>　　其中為滾阻系數(shù)[10]。</p><p>　　簡化處理，得 (4.2.9)</p><p>　　同理可得 (4.2.10)</p>

59、<p>　　即此時的加速度大小 (4.2.11)</p><p>　　類似的，當(dāng)車輪全部滑動時，</p><p><b>　　(4.2.12)</b></p><p><b>　　其中為動摩擦系數(shù)。</b></p><p>　

60、　此時的加速度大小 (4.2.13)</p><p>　　同理，當(dāng)車輪將滑未滑時，受到最大靜摩擦力作用，此時的加速度大小為</p><p><b>　　(4.2.14)</b></p><p>　　其中為靜摩擦系數(shù)。當(dāng)然，還有幾個輪子滑動，幾個輪子滾動的情況。顯然，在速度相同的情況下

61、，車輪與地面發(fā)生最大靜摩擦?xí)r的加速度在數(shù)值上最大，由于在一般情況下不會超過10，而車身質(zhì)量一般為左右，。所以，對加速度影響最大的當(dāng)是地面對輪子的摩擦力。再把翻車時的極限加速度拿來比較，在速度相同的情況下，一般汽車的質(zhì)心離地高度不會大于1米，前后輪距離2不超過3米，特別是小轎車，質(zhì)心離地更近，而靜摩擦系數(shù)一般不會超過2，所以一般的汽車剎車時，即使是最大加速度，汽車也不會因此翻車，只有質(zhì)心離地特高，輪距特短的汽車才有可能翻車。</p&

62、gt;<p>　　4.3 剎車距離與行駛速度的關(guān)系</p><p>　　汽車受力如圖4.2.1所示，設(shè)汽車為四輪制動，忽略不剎車時汽車內(nèi)部能量損失。剎車系統(tǒng)對每個輪子的剎車制動力矩為，車輪半徑為，車輪質(zhì)量為，剛打剎車時，汽車速度為，車輪看成厚圓盤，則其繞中心轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量為，假設(shè)剛打剎車時，輪子與地面為無滑滾動，因為滾動摩阻相當(dāng)小，與制動力矩相比，可以忽略不計，所以，當(dāng)打下剎車時，車輪的角加速度

63、為</p><p><b>　　(4.3.1)</b></p><p>　　因為通常較大，數(shù)值為幾千，數(shù)值為幾十，數(shù)值小于1，所以通常約為幾百[11]。假設(shè)在如此的角加速度下，車輪仍然做滾動，</p><p>　　則 (4.3.2)<

64、;/p><p>　　而汽車此時的加速度為 (4.3.3)</p><p><b>　　其中為滾阻系數(shù)。</b></p><p>　　又可得 (4.3.4)&

65、lt;/p><p>　　輪胎與水泥路面的滾阻系數(shù)一般為0.02mm，為空氣阻力系數(shù)，約為0.5，可以看出，車輪外表面上任一點的切向速度減小得比汽車的速度來得快，即，從制動力矩起作用（剎車擦下）的一剎那，車輪即與地面作滑動。假設(shè)汽車剎車后不轉(zhuǎn)向，一直作直線運動，以汽車剎車點為原點，速度方向為軸正向，則可得此時的運動微分方程為 </p><p><b>　　(4.3.5)</b&g

66、t;</p><p>　　即 (4.3.6)</p><p>　　解這個方程，令 (4.3.7)</p><p>　　則可化為

67、 (4.3.8)</p><p>　　解之，得 (4.3.9)</p><p>　　把變換代回當(dāng)中，并帶入初始條件，得</p><p><b>　　(4.3.10)</b>

68、;</p><p><b>　　把改寫為</b></p><p><b>　　(4.3.11)</b></p><p><b>　　代入初始條件，解得</b></p><p><b>　　(4.3.12)</b></p><p>　

69、　令，即汽車停止，此時 (4.3.14)</p><p>　　即汽車停止所學(xué)的時間，把其代入</p><p>　　得 (4.3.15)</p><p>　　此即為汽車從踩下剎車到停止所經(jīng)過的距離。</p>&

70、lt;p>　　取的大小為0.5，的大小為1000kg，的大小為1，現(xiàn)列出不同行駛速度的相應(yīng)剎車距離表</p><p>　　表1 行駛速度與剎車距離對應(yīng)表</p><p>　　由表中數(shù)據(jù)，可知，理論計算與實際剎車距離是有出入的，最大的問題在與參數(shù)和及與實際情況出入有點大，具體的精確計算可以根據(jù)實地檢測測得具體參數(shù)后進(jìn)行，表1僅作參考。</p><p>　　

71、上述是采用直接求解運動微分方程的方式來解決該問題，現(xiàn)在換個角度。從能量角度來說，汽車剛打剎車時的動能為 （4.3.16）</p><p>　　制動力矩,因為輪胎滑動，所以前輪和后輪受到的角加速度不同，分別為</p><p><b>　　（4.3.17）</b></p><p>　　所以前

72、后輪轉(zhuǎn)動的狀態(tài)不同。在汽車剎車過程中，要考慮車輪與地面摩擦所消耗的功，要考慮空氣阻力所做的功，要考慮制動力矩所做的攻，更要考慮車輪什么時候停下，停止后又有什么運動狀態(tài)，過程復(fù)雜，制動力矩的數(shù)值也不易知道，所以以此法求剎車距離與行駛速度的關(guān)系不可取。</p><p>　　以上的分析只建立在沒有其余剎車輔助裝置的前提下，像現(xiàn)在所具有的ABS防抱死剎車系統(tǒng)，它就能夠使車輪與地面盡量處在將滑未滑的狀態(tài)，與地面的摩擦力盡量

73、保持為最大靜摩擦力，這樣，汽車剎車時的加速度比車輪滑動和車輪滾動時大得多，使汽車更容易停下來，從而縮短了剎車距離，更有效的減少追尾，碰撞等事故的發(fā)生，也使發(fā)生緊急剎車時更容易保障行人的安全。</p><p><b>　　第五章 總結(jié)</b></p><p>　　對汽車運動過程中的這幾個力學(xué)問題，通過仔細(xì)的力學(xué)分析，建模和簡化處理，得出了一般性的結(jié)論，在思考的過程可

74、能忽略了實際中存在的一些細(xì)節(jié)，而且在處理這些問題的過程中，很多因素因為太復(fù)雜，不可確定而沒有考慮。像對懸掛系統(tǒng)的分析，當(dāng)成了簡單的單自由度振動問題，實際上的懸掛系統(tǒng)，其彈簧不是垂直于地面的，而是向車內(nèi)側(cè)有一定角度的傾斜，而且彈簧的彈性系數(shù)和減震器的阻尼系數(shù)都是可變的，現(xiàn)在的懸掛大都是主動懸掛，其由電子系統(tǒng)控制彈簧的彈性系數(shù)和減震器阻尼系數(shù)的變化，而且也涉及到對路況的預(yù)測[12]，這些都是現(xiàn)階段本文所無法考慮的問題。盡管有許多瑕疵，但也初

75、步上給出了這幾個現(xiàn)象的力學(xué)解釋和理論推導(dǎo)結(jié)果，可以使人們更清楚地認(rèn)識其本質(zhì)。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　感謝我的導(dǎo)師xx老師，給我提出了嚴(yán)格的要求和很好的指導(dǎo)：</p><p>　　感謝同學(xué)們在生活上的關(guān)心與幫助；</p><p>　　感謝學(xué)校，給我接受教育的機(jī)會；</p>

76、<p>　　感謝各個老師，在大學(xué)的四年中傳授給我知識：</p><p>　　感謝父母，養(yǎng)育了我；</p><p>　　感謝祖國，給我健康成長的環(huán)境。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]李云堂,徐正林,賀少懷,韓培悌.汽車剎車片的研制和性能試驗[J].太原工業(yè)大學(xué)學(xué)報.1

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