弓的幾個(gè)力學(xué)問(wèn)題研究.pdf

1、弓箭在人類(lèi)狩獵史和戰(zhàn)爭(zhēng)史上是最重要的冷兵器之一，曾為人類(lèi)的生存、朝代的更替發(fā)揮過(guò)舉足輕重的作用，直至今日，在部分原始部落、偏遠(yuǎn)地區(qū)和局部戰(zhàn)爭(zhēng)等場(chǎng)合依舊有其應(yīng)用的影子。事實(shí)上，即使在今天科技高度發(fā)達(dá)的地區(qū)和國(guó)家，弓箭及其衍生品依然很多，而且基于其工作原理的器械仍在不斷研發(fā)中，比如彈射器、跳水器械和捕鼠器等。目前從參考文獻(xiàn)來(lái)看，人們關(guān)于弓箭的探討大多注重于弓箭制作的歷史淵源和演變的考證，而從力學(xué)的角度對(duì)弓箭進(jìn)行系統(tǒng)的研究幾乎是個(gè)空白，其中原

2、因之一是弓箭結(jié)構(gòu)外形的復(fù)雜多變性和幾何非線性問(wèn)題，這使得從理論上定量研究弓箭的力學(xué)性能及其強(qiáng)度問(wèn)題成為弓箭設(shè)計(jì)和研究中的難點(diǎn)，本文在符合客觀事實(shí)的基礎(chǔ)上基于一定的理想化假設(shè)對(duì)討論的弓箭力學(xué)問(wèn)題給出了數(shù)學(xué)建模過(guò)程及其定解方程組，提出了數(shù)值迭代求解的思路和方法。
　　首先利用梁彎曲理論、解析幾何和能量原理對(duì)小曲率平面任意形狀軸線對(duì)稱(chēng)截面梁進(jìn)行了受力分析，提出了梁截面的內(nèi)力、應(yīng)力和載荷作用點(diǎn)位移的計(jì)算思路和方法，并推出了相應(yīng)的計(jì)算公式，

3、得到的結(jié)論可用于討論任何滿足分析條件的平面曲梁的分析計(jì)算問(wèn)題。針對(duì)彈弓和扭簧弓的承載特點(diǎn)建立了它的數(shù)學(xué)分析模型，利用靜力平衡條件和幾何分析推出了彈弓、扭簧弓的拓?fù)鋷缀螀?shù)、位移參數(shù)和外力之間的隱函數(shù)方程，并基于對(duì)分搜索法和牛頓迭代法對(duì)隱函數(shù)方程進(jìn)行了數(shù)值分析和求解。針對(duì)彎弓的受載及其變形特點(diǎn)，將彎弓問(wèn)題簡(jiǎn)化為懸臂梁的大變形求解問(wèn)題，利用曲率、彎矩、弧長(zhǎng)微分、轉(zhuǎn)角微分之間的關(guān)系和坐標(biāo)變換以及幾何分析等得到了拉力、彎弓自由端轉(zhuǎn)角、弓弦彎折角