1852.幾類特殊dc規(guī)劃的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法

1、重慶師范大學碩士學位論文幾類特殊DC規(guī)劃的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法碩士研究生指導教師學科專業(yè)所在學院馬琳晶吳至友教授運籌學與控制論數(shù)學科學學院重慶師范大學重慶師范大學碩士學位論文中文摘要幾類特殊DC規(guī)劃的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法摘要在非凸規(guī)劃領(lǐng)域中，DC規(guī)劃受到了學者的廣泛關(guān)注，這是由于許多優(yōu)化問題涉及的目標函數(shù)都可以表示成兩個凸函數(shù)之差(可以寫成兩個凸函數(shù)之差的函數(shù)即為DC函數(shù))這也就是說很多非凸規(guī)劃問題都可以轉(zhuǎn)化為DC規(guī)劃問題.

2、DC規(guī)劃有著廣泛的應用背景比如經(jīng)濟規(guī)劃、工程設計、農(nóng)業(yè)信貸分配、網(wǎng)絡設計、交通運輸規(guī)劃、模式識別等.近年來上述應用越來越需要求解其全局最優(yōu)解可見DC規(guī)劃的全局最優(yōu)性問題的研究很有必要.因此，本文研究的幾類特殊DC規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和全局最優(yōu)化方法是有意義的.本文集中考慮幾類特殊DC規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和全局優(yōu)化方法本文其余部分安排如下：第一章緒論.我們介紹了國內(nèi)外關(guān)于DC規(guī)劃問題和全局優(yōu)化方法的研究現(xiàn)狀.第二章，考慮帶線性約束

3、和箱子約束的凸減特殊凸二次優(yōu)化問題記作(DC1).首先建立了問題(DC1)的一個全局必要性條件其次基于這個全局必要性條件并且結(jié)合DCA算法設計出一個求解問題(DC1)的新(強)局部優(yōu)化方法進而結(jié)合新(強)局部優(yōu)化方法和一些輔助函數(shù)給出了求解問題(DC1)的全局優(yōu)化方法最后，給出一些數(shù)值例子說明本章提出的算法是可行且有效的.第三章考慮帶箱子約束的凸減可分離凸優(yōu)化問題記作(DC2).首先我們建立了問題(DC2)的一個全局必要性條件其次基于這

4、個全局必要性條件并且結(jié)合DCA算法設計出一個求解問題(DC2)的新(強)局部優(yōu)化方法進而結(jié)合新(強)局部優(yōu)化方法和一些輔助函數(shù)給出了求解問題(DC2)的全局優(yōu)化方法最后給出一些數(shù)值例子說明本章提出的算法是可行且有效的.第四章，考慮帶箱子約束的凸減嚴格凸優(yōu)化問題，記作(DC3).首先，我們建立了問題(DC3)的一個全局必要性條件，其次，基于這個全局必要性條件并且結(jié)合DCA算法，設計出了一個求解問題(DC3)的新(強)局部優(yōu)化方法進而結(jié)合(