隱偏好邏輯研究.pdf

1、近幾年,許多邏輯學(xué)家意識(shí)到信息在邏輯中的重要地位而轉(zhuǎn)向?qū)π畔⒌难芯?出現(xiàn)了不少研究成果,代表性的有[vanBenthem,1993a,1996,2009;vanBenthem,J.,Martinez,M,2007]。其中論文[vanBenthem,2009],根據(jù)信息及其變化是否在邏輯語言及語義中有直接的反映,將信息分為顯信息(explicitinformation)和隱信息(implicitinformation)。我們認(rèn)為偏好作為一

2、種基本信息,同樣具有隱顯之分。論文所采取的是[JohanvanBenthem,PatrickGirard,andOlivierRoy,2009]提出的偏好邏輯(PreferenceLogic),該基本偏好邏輯語言用兩個(gè)模態(tài)算子□≤,□＜來分別明確表示主體的弱偏好和嚴(yán)格偏好信息,并在語義上將偏好處理成準(zhǔn)序(pre-order)。因此,可以將其看作是含有顯偏好信息的邏輯。本文旨在對(duì)含有隱偏好信息的邏輯進(jìn)行研究,為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),我們將語義結(jié)構(gòu)

3、本身作為基本研究對(duì)象,按照從語義模型到形式系統(tǒng)的思維進(jìn)路,將論文分成以下五個(gè)部分:
　　 第1章緒論包括問題的提出,研究現(xiàn)狀及研究的思路和本文的結(jié)構(gòu)等內(nèi)容。
　　 第2章信息,隱信息與直覺主義邏輯,首先對(duì)邏輯中的信息進(jìn)行梳理,給出顯信息和隱信息的劃分;然后對(duì)直覺主義邏輯進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹,在此基礎(chǔ)上分別對(duì)認(rèn)知邏輯以及直覺主義邏輯中的信息加以討論和比較,進(jìn)一步理解直覺主義邏輯中信息表達(dá)方式的特點(diǎn)。
　　 第3章偏好邏輯與

4、隱偏好邏輯是本文的主體部分。3.1在第2章顯信息與隱信息區(qū)分的基礎(chǔ)上給出顯偏好和隱偏好的概念;3.2對(duì)直接表達(dá)偏好信息的偏好邏輯進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹;3.3是本文研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。從語義模型出發(fā),在分析直覺主義邏輯中的隱偏好信息的基礎(chǔ)上,通過重新解釋直覺主義邏輯的邏輯聯(lián)接詞以表達(dá)嚴(yán)格偏好信息而提出隱偏好邏輯,并證明了該邏輯系統(tǒng)的可靠性和相對(duì)于可區(qū)分模型類的完全性;3.4通過定義哥德爾式的翻譯映射Tr將隱偏好邏輯翻譯到偏好邏輯中。