蒙特卡洛和分形體繪制及其在醫(yī)學圖像處理中的應用.pdf

1、體繪制(Volume Rendering)是一種直接的數(shù)據(jù)可視化技術.通過將三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為計算機可顯示的二維圖像,數(shù)據(jù)可視化為體數(shù)據(jù)的觀察和研究提供了有效手段.體繪制由于能夠揭示體數(shù)據(jù)內(nèi)部信息,而不僅僅是顯示對象的表面,使其得到了廣泛的研究和應用,特別是在醫(yī)學圖像處理領域.然而,隨著三維成像技術的迅猛發(fā)展,例如計算機斷層成像(Computed Tomography,CT)、核磁共振成像(Magnetic Resonance,MR)、超聲

2、成像(Ultrasound,US),所產(chǎn)生的體數(shù)據(jù)規(guī)模越來越大,如何顯示和利用這些大規(guī)模的體數(shù)據(jù)是體繪制算法面臨的巨大挑戰(zhàn). 根據(jù)體繪制過程中所采用的光照模型的不同,體繪制技術可分為最大密度投射方法、基于發(fā)射和吸收模型的完全體繪制方法和僅僅考慮衰減的X光體繪制方法.由于X光體繪制能夠顯示體數(shù)據(jù)包含的全部信息,而且對于在解讀x光片方面具有良好訓練和經(jīng)驗的醫(yī)生來講,它生成的仿X光圖像更有利于醫(yī)學的計算機輔助診斷.在過去的二十多年中,

3、盡管許多X光體繪制算法已經(jīng)被提出,然而面對越來越大的體數(shù)據(jù),變換域的體繪制算法由于能夠降低體繪制算法的計算復雜度而備受關注.因此,本文主要研究基于變換域技術的大規(guī)模體數(shù)據(jù)的X光體繪制算法. 蒙特卡洛體繪制算法是蒙特卡洛積分技術在體繪制領域的應用.它通過隨機采樣將體數(shù)據(jù)變換為一組采樣點,然后直接投射這些采樣點來獲得最終的繪制圖像.該方法本質(zhì)上也是一種變換域體繪制算法.不管體數(shù)據(jù)的規(guī)模有多大,在經(jīng)過預處理生成采樣后,它的投射速度僅與

4、采樣點的數(shù)量有關,因此,蒙特卡洛體繪制特別適合于處理大規(guī)模的體數(shù)據(jù).然而,為了獲得更好的繪制圖像質(zhì)量,往往需要更多的采樣,從而降低了投射的速度.因此,本論文對MCVR算法作了深入研究并進行了多處改進.首先,通過對預處理采樣技術的研究,提出了基于分塊和自適應采樣的預處理技術,提高了蒙特卡洛體繪制算法的預處理速度和收斂速度,從而提高了繪制圖像的質(zhì)量.而且,通過對采樣進行編碼,還進一步減少了內(nèi)存的消耗并提高了投射的速度.另外,通過對蒙特卡洛體

5、繪制的深度信息和渲染(shading)效應的研究,提出了使用混合估計子(Combining Estimators)的改進算法,促進了體數(shù)據(jù)空間信息和相對位置的理解,使繪制圖像質(zhì)量得到明顯改善.最后,對如何增加蒙特卡洛體繪制的遮擋(OCCluding)效應進行了探索. 通過將分形技術應用于體繪制中,本論文提出了一種新的體繪制算法--分形體繪制.通過對具有分形特征的體數(shù)據(jù)的研究,發(fā)現(xiàn)這樣的體數(shù)據(jù)的投射可以通過其分形系數(shù)的投射和反變換

6、來完成,從而提出了分形投射理論,它是整個分形體繪制的核心和理論基石.在此基礎上,將二維分形變換推廣到體數(shù)據(jù)的三維分形變換,并結合分形投射理論,提出了分形體繪制算法.該算法本質(zhì)上也是一種變換域體繪制算法.首先通過三維分形變換將原始數(shù)據(jù)變換到分形域,然后將變換后的三維分形系數(shù)投射為二維分形系數(shù),最后通過二維分形反變換得到最終的繪制圖像.理論和實驗研究表明,分形體繪制對大規(guī)模數(shù)據(jù)的可視化有著較快的處理速度和較好的繪制質(zhì)量. 在醫(yī)學上,

7、對CT圖像的仿X光體繪制圖像通常稱為數(shù)字重建射線影像(Digitally Reconstruction Radiography,DRR).這種數(shù)字重建射線影像被廣泛應用于放射治療計劃系統(tǒng)和計算機手術導航等現(xiàn)代醫(yī)療系統(tǒng)中.本論文將改進的自適應的蒙特卡洛體繪制算法用于生成數(shù)字重建射線影像.實驗結果表明,我們新提出的算法能夠顯著提高生成數(shù)字重建射線影像的速度,為數(shù)字重建射線影像在計算機輔助手術中的實時應用提供了新的技術. 本文的創(chuàng)新點

8、主要體現(xiàn)在: (1)通過將分層采樣與重要性采樣技術相結合,提出了基于分塊的蒙特卡洛體繪制算法.通過理論研究,證明了新的采樣方法比起經(jīng)典的蒙特卡洛體繪制的采樣方法具有更好的收斂性.同時,提出了采樣的分塊量化編碼技術,能夠有效地降低內(nèi)存的消耗.而且,通過在投射過程引入查找表,從一定程度上提高了投射速度.最后,還對投射圖像的量化方法進行了改進. (2)提出了基于自適應采樣的蒙特卡洛體繪制采樣方法.加快了蒙特卡洛體繪制的預處理和

9、投射速度,并且對繪制圖像也有一定改善.(3) 將混合估計子采樣技術應用于具有深度的蒙特卡洛體繪制,提高了深度體繪制的收斂速度.(4) 改進了具有渲染效應的蒙特卡洛體繪制算法.通過提出合適的混合估計子的概率密度函數(shù)和權重函數(shù),顯著地提高了渲染效果.(5) 通過引入塊與塊之間的遮擋效應,提出了具有遮擋的蒙特卡洛體繪制的實現(xiàn)途徑.該算法在不考慮塊內(nèi)遮擋效應的情況下,使得蒙特卡洛體繪制提供了部分遮擋效應.(6) 將分形技術引入體繪制領域,提出了