若干特殊曲面的造型和應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文運(yùn)用計(jì)算幾何的觀點(diǎn)來(lái)考察微分幾何中的負(fù)高斯曲率曲面,并且研究了利用球面包絡(luò)來(lái)構(gòu)造叉管過(guò)渡曲面模型的方法.全文共分六章.在第一章中,介紹了前人運(yùn)用計(jì)算幾何考察微分幾何的研究對(duì)象的幾個(gè)范例,并簡(jiǎn)要說(shuō)明了該文的研究背景與研究結(jié)果.第二章至第五章是該文的核心部分.在第二章中,討論了一種特殊的負(fù)高斯曲率曲面一一負(fù)高斯曲率的極小曲面的幾何生成及其在建筑上的應(yīng)用.這是一種包絡(luò)生成方法,得到的是一張多項(xiàng)式曲面.在第三章中,討論了基于弧長(zhǎng)與轉(zhuǎn)角這兩個(gè)

2、內(nèi)在幾何變量的保形的曲線造型方法一一本征離散法.利用該算法可以自由地設(shè)計(jì)房頂曲面邊界在xoy平面上的投影曲線.在第三 章中,討論了基于弧長(zhǎng)與轉(zhuǎn)角這兩個(gè)內(nèi)在幾何變量的保形的曲線造型方法一一本征離散法.利用該算法可以自由地設(shè)計(jì)房頂曲面邊界在xoy平面上的投影曲線.在第四章中,得到了幾 個(gè)使Bezier曲面與B-B曲面成為負(fù)高斯曲率曲面的充分條件.并特別討論了雙三次的Bezier 曲面成為負(fù)高斯曲率曲面的一個(gè)簡(jiǎn)單有效的算法.在這一章末,討論了

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