基于蒙特卡洛法的三維線彈性熱力學(xué)隨機(jī)均化.pdf

1、非均質(zhì)材料因其比強(qiáng)度高、比剛度大、抗輻射等優(yōu)點(diǎn)在航空航天、兵器、高速列車(chē)、民用建筑、醫(yī)療器械等工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用及發(fā)展空間。由于制造和加工等方面的原因，非均質(zhì)材料的宏觀熱力學(xué)性質(zhì)不可避免的具有不確定性，而材料的宏觀熱力學(xué)性質(zhì)與材料的微觀形態(tài)和組分參數(shù)密切相關(guān)，如材料基體參數(shù)或顆粒的體積分?jǐn)?shù)等稍有變化，都會(huì)引起材料宏觀有效性能的變化。因此，研究非均質(zhì)材料微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)及其組分參數(shù)的不確定性對(duì)宏觀有效熱力學(xué)性能的影響有著十分重要的意義。<

2、br>　　本文針對(duì)三維小變形下具有隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)材料的熱力學(xué)性質(zhì)的均化問(wèn)題進(jìn)行了研究，主要研究?jī)?nèi)容如下：
　?。?）充分考慮材料微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)和各組分性質(zhì)的隨機(jī)性以及各組分性質(zhì)之間的相關(guān)性，基于多尺度有限元法和蒙特卡洛法，建立了非均質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)分析的隨機(jī)均化模型。求出了不同邊界條件下非均質(zhì)材料的隨機(jī)力學(xué)有效量如有效模量、有效彈性參數(shù)及有效彈性張量等及其數(shù)字特征值；進(jìn)而研究了微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)間的相關(guān)性對(duì)宏觀有效量的影響；考察了隨機(jī)

3、微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)隨機(jī)有效量以及表征體積單元中應(yīng)力和能量分布的影響。算例結(jié)果表明，在分析非均質(zhì)材料的宏觀有效力學(xué)性質(zhì)時(shí)，考慮材料微觀結(jié)構(gòu)中客觀存在的隨機(jī)性和相關(guān)性非常必要。
　?。?）考慮材料微觀組分性質(zhì)和結(jié)構(gòu)形態(tài)的隨機(jī)性，運(yùn)用數(shù)值均化方法和解析均化方法求解了有效熱性質(zhì)的數(shù)字特征值并分析了兩類(lèi)算法結(jié)果對(duì)客觀真實(shí)值的逼近程度以及其隨機(jī)性的變化情況；同時(shí)考察了非均質(zhì)材料微觀組分性質(zhì)的隨機(jī)性對(duì)表征體積單元上有效熱流量隨機(jī)性的影響。研究結(jié)果表