缺失數(shù)據(jù)下特殊指數(shù)分布參數(shù)的無(wú)偏估計(jì).pdf

1、如果一個(gè)總體的觀測(cè)完全處于觀測(cè)者的控制之下，這時(shí)數(shù)據(jù)沒(méi)有缺失，然而當(dāng)總體不完全處于觀測(cè)者的控制之下且每次觀測(cè)的數(shù)據(jù)以一定的概率丟失，這時(shí)我們稱部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失．在具有部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的情況下，文獻(xiàn)[3]討論了雙參數(shù)指數(shù)分布參數(shù)的估計(jì)、文獻(xiàn)[4]討論了兩個(gè)指數(shù)分布參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)，另外文獻(xiàn)[5]討論了兩個(gè)正態(tài)分布參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)問(wèn)題，而對(duì)于特殊指數(shù)分布還未見(jiàn)有文獻(xiàn)論述．本文在部分缺失數(shù)據(jù)的情況下，用已觀測(cè)到的數(shù)據(jù)的和的均值對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了補(bǔ)充，分

2、別討論了特殊指數(shù)分布參數(shù)的一種漸進(jìn)無(wú)偏估計(jì)和無(wú)偏估計(jì)，并且證明了其中的無(wú)偏估計(jì)在參數(shù)的某一無(wú)偏子類中具有最小方差性． 本文的主要結(jié)論如下： 定理1 缺失數(shù)據(jù)下，已觀測(cè)數(shù)據(jù)的均值是特殊指數(shù)分布在觀測(cè)數(shù)據(jù)可能完全丟失情況下參數(shù)的漸進(jìn)無(wú)偏估計(jì)． 定理2缺失數(shù)據(jù)下，已觀測(cè)數(shù)據(jù)的均值是特殊指數(shù)分布在觀測(cè)數(shù)據(jù)不完全丟失情況下參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)． 定理3β→pa.s.,且√((β1-β)L→N(0，β2/p)，其中N(0，