簡(jiǎn)介：1第2章力系的等效簡(jiǎn)化力系的等效簡(jiǎn)化習(xí)題習(xí)題2121鉚接鋼板在孔A、B、C處受到三個(gè)力作用，如圖所示，已知沿鉛NP1001垂方向，，沿AB方向，，沿水平方向，求此力系的合力。NP502NP5032222已知圖中長(zhǎng)度為求圖示平面力NPPPP605321NPP4064MM偶系的合成結(jié)果。32525試求如圖所示截面重心的位置。

簡(jiǎn)介：大工18春土力學(xué)與地基基礎(chǔ)在線作業(yè)31、A2、B3、B4、D5、B一、單選題共10題，50分1、為了保護(hù)基礎(chǔ)不受到人類和生物活動(dòng)的影響，基礎(chǔ)頂面至少應(yīng)低于設(shè)計(jì)地面。A01MB02MC03MD05M正確答案是A2、承臺(tái)邊緣至邊樁中心的距離不宜小于樁的直徑或邊長(zhǎng)，邊緣挑出部分不應(yīng)小于。A100MMB150MMC200MMD250MM正確答案是B3、除巖石地基外，基礎(chǔ)的埋深一般不宜小于。A04MB05MC10MD15M正確答案是B4、地基受力層范圍內(nèi)存在軟弱下臥層時(shí)，若要顯著減小柱下擴(kuò)展基礎(chǔ)的沉降量，比較可行的措施是。A增大基底面積B減小基底面積C增大基礎(chǔ)埋深D減小基礎(chǔ)埋深正確答案是D5、對(duì)于設(shè)有地下室的獨(dú)立基礎(chǔ)，在對(duì)地基承載力特征值進(jìn)行埋深修正時(shí)，埋深D應(yīng)。A自室外地面算起B(yǎng)自室內(nèi)地面算起C取室內(nèi)外的平均埋深D當(dāng)室外有填土?xí)r從老天然地面算起正確答案是B6、同一土層由載荷試驗(yàn)所得的三個(gè)以上試驗(yàn)點(diǎn)的承載力實(shí)測(cè)值的極差不超過(guò)其平均值的多少時(shí)，可取其平均值作為該土層的承載力特征值。A10?03、在確定基礎(chǔ)底面尺寸時(shí)，若地基承載力特征值是按土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定的，則還應(yīng)該進(jìn)行地基變形驗(yàn)算。A錯(cuò)誤B正確正確答案是B4、庫(kù)侖土壓力理論假設(shè)墻后填土中的滑動(dòng)破裂面是平面，且通過(guò)墻踵。A錯(cuò)誤B正確正確答案是B5、局部剪切破壞特征是隨著荷載的增加，基礎(chǔ)下的塑性區(qū)僅僅發(fā)生到某一范圍。A錯(cuò)誤B正確正確答案是B6、在層厚較大的高靈敏度流塑粘性土中，一般不宜采用間距小而樁數(shù)多的打入式樁基。A錯(cuò)誤B正確正確答案是B7、當(dāng)基礎(chǔ)下存在軟弱下臥層時(shí)，滿足設(shè)計(jì)要求的最佳措施是加大基礎(chǔ)底面積。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A8、建筑物的長(zhǎng)高比越大，其整體剛度越大。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A9、地下水位下降有可能對(duì)端承型樁產(chǎn)生負(fù)摩阻力。A錯(cuò)誤B正確正確答案是B10、非擠土樁由于樁徑較大，故其樁側(cè)摩阻力常常較擠土樁大。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A

簡(jiǎn)介：第3章土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流一、一、簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)答題1試解釋起始水力梯度產(chǎn)生的原因。2簡(jiǎn)述影響土的滲透性的因素主要有哪些。3為什么室內(nèi)滲透試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得出的滲透系數(shù)有較大差別4拉普拉斯方程適應(yīng)于什么條件的滲流場(chǎng)5為什么流線與等勢(shì)線總是正交的6流砂與管涌現(xiàn)象有什么區(qū)別和聯(lián)系7滲透力都會(huì)引起哪些破壞二、二、填空題填空題1土體具有被液體透過(guò)的性質(zhì)稱為土的。2影響滲透系數(shù)的主要因素有、、、、、。3一般來(lái)講，室內(nèi)滲透試驗(yàn)有兩種，即和。4滲流破壞主要有和兩種基本形式。5達(dá)西定律只適用于的情況，而反映土的透水性的比例系數(shù)，稱之為土的。三、三、選擇題選擇題1反應(yīng)土透水性質(zhì)的指標(biāo)是（）。A不均勻系數(shù)B相對(duì)密實(shí)度C壓縮系數(shù)D滲透系數(shù)2下列有關(guān)流土與管涌的概念，正確的說(shuō)法是（）。A發(fā)生流土?xí)r，水流向上滲流；發(fā)生管涌時(shí)，水流向下滲流B流土多發(fā)生在黏性土中，而管涌多發(fā)生在無(wú)黏性土中C流土屬突發(fā)性破壞，管涌屬漸進(jìn)式破壞D流土屬滲流破壞，管涌不屬滲流破壞3土透水性的強(qiáng)弱可用土的哪一項(xiàng)指標(biāo)來(lái)反映（）A壓縮系數(shù)B固結(jié)系數(shù)C壓縮模量D滲透系數(shù)4發(fā)生在地基中的下列現(xiàn)象，哪一種不屬于滲透變形（）A坑底隆起B(yǎng)流土C砂沸D流砂5下屬關(guān)于滲流力的描述不正確的是（）。A其數(shù)值與水力梯度成正比，其方向與滲流方向一致B是一種體積力，其量綱與重度的量綱相同C流網(wǎng)中等勢(shì)線越密集的區(qū)域，其滲流力也越大D滲流力的存在對(duì)土體穩(wěn)定總是不利的6下列哪一種土樣更容易發(fā)生流砂（）A砂礫或粗砂B細(xì)砂或粉砂C粉質(zhì)黏土D黏土7成層土水平方向的等效滲透系數(shù)與垂直方向的等效滲透系數(shù)的關(guān)系是（）。（4）求土樣1的滲透系數(shù)。圖3－1（單位CM）圖3－3（單位CM）2如圖3－2所示，在50M厚的黏土層下有一砂土層厚60M，其下為基巖（不透水）。為測(cè)定該沙土的滲透系數(shù)，打一鉆孔到基巖頂面并以102M3S的速率從孔中抽水。在距抽水孔15M和30M處各打一觀測(cè)孔穿過(guò)黏土層進(jìn)入砂土層，測(cè)得孔內(nèi)穩(wěn)定水位分別在地面以下30M和25M，試求該砂土的滲透系數(shù)。圖3－2（單位M）

簡(jiǎn)介：基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題一、車體運(yùn)動(dòng)的六種形式是什么一、車體運(yùn)動(dòng)的六種形式是什么沿著XYZ軸的三個(gè)平移運(yùn)動(dòng)分別稱為伸縮、橫擺、浮沉。繞著XYZ軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)分別稱為側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭。二、單節(jié)車輛動(dòng)力學(xué)與整列車的動(dòng)力學(xué)的研究的模型有什么不同二、單節(jié)車輛動(dòng)力學(xué)與整列車的動(dòng)力學(xué)的研究的模型有什么不同1單節(jié)車輛動(dòng)力學(xué)包括垂向與橫向動(dòng)力學(xué)模型（研究對(duì)各種軌道不平順的響應(yīng)），橫向穩(wěn)定性模型（眼鏡車輛蛇形運(yùn)動(dòng)特性和臨界），曲線動(dòng)過(guò)模型（分析通過(guò)曲線是輪對(duì)偏移和輪軌作用力）2整列車動(dòng)力學(xué)模型包括列車縱向動(dòng)力學(xué)模型；列車橫向動(dòng)力學(xué)模型；列車垂向動(dòng)力學(xué)模型。動(dòng)力學(xué)研究問(wèn)題范疇響應(yīng)問(wèn)題（在不平順和通過(guò)曲線是引起的）和穩(wěn)定性問(wèn)題（不同運(yùn)行工況引起的）動(dòng)力學(xué)模型的要求模型的結(jié)構(gòu)必須是可靠的；模型的各個(gè)參數(shù)必須的準(zhǔn)確的。三車輛動(dòng)力性能有哪幾種各用什么指標(biāo)描述車輛動(dòng)力性能有哪幾種各用什么指標(biāo)描述1運(yùn)行平穩(wěn)性；德SPERLING平穩(wěn)性指標(biāo)；國(guó)際聯(lián)盟UIC指標(biāo)2運(yùn)行穩(wěn)定性包括防止蛇形運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性（臨界速度要遠(yuǎn)高于運(yùn)行速度）；防止脫軌穩(wěn)定性（脫軌系數(shù)QP，輪重減載率PP）；車輛傾覆穩(wěn)定性（傾覆系數(shù)DP動(dòng)載荷P靜載荷）。3通過(guò)曲線的能力磨耗指數(shù)四軌道不平順有哪幾種四軌道不平順有哪幾種1幾何性軌道不平順垂向不平順（軌道在同一輪載作用下沿長(zhǎng)度方向高低不平）；水平不平順（左右軌對(duì)應(yīng)點(diǎn)高度差）；方向不平順（左右軌橫向平面內(nèi)彎曲不直）；軌距不平順（左右兩軌橫向平面內(nèi)軌距偏差）2周期性軌道不平順?shù)撥壗宇^處等3隨機(jī)性軌道不平順4局部軌道不平順曲線順坡軌距變化；過(guò)道岔；鋼軌局部磨損；路基隆起和下沉。五輪軌接觸幾何參數(shù)有哪些引起車輛振動(dòng)的原因有哪些什么是自激振動(dòng)五輪軌接觸幾何參數(shù)有哪些引起車輛振動(dòng)的原因有哪些什么是自激振動(dòng)左右車輪的實(shí)際滾動(dòng)圓半徑；左右輪軌接觸點(diǎn)處的車輪踏面曲率半徑；左右輪軌接觸點(diǎn)處的鋼軌截面曲率半徑；左右輪接觸點(diǎn)處的接觸角；輪對(duì)側(cè)滾角；輪對(duì)中心的垂向位移。原因1與軌道有關(guān)的激振因素鋼軌接頭處的輪軌沖擊；軌道的垂向變形；軌道的局部不平順；軌道的隨機(jī)不平順；2與車輛自身結(jié)構(gòu)的激振因素車輪偏心；車輪不均重；車輪踏面擦傷剝離；錐形踏面輪對(duì)的蛇形運(yùn)動(dòng)自激振動(dòng)指一個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中，如果引起振動(dòng)的激振源是由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身所造成，而不是由于外界強(qiáng)迫輸入的，當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，這種激振力也就隨之消失，那么這種振動(dòng)就稱為自激振動(dòng)。六六為何輪緣根部圓弧最小半徑＞鋼軌肩部圓弧半徑相等行么相反行么為何輪緣根部圓弧最小半徑＞鋼軌肩部圓弧半徑相等行么相反行么當(dāng)輪對(duì)相對(duì)于軌道的橫移量不大時(shí)，對(duì)產(chǎn)生一點(diǎn)接觸，當(dāng)橫移量過(guò)大時(shí)，不可避免的會(huì)出現(xiàn)兩點(diǎn)接觸。圓弧最小半徑＞鋼軌肩部圓弧半徑，使得輪對(duì)具有較大橫移量，即輪緣根部移動(dòng)到軌肩時(shí)，也不出現(xiàn)會(huì)兩點(diǎn)接觸，出現(xiàn)兩點(diǎn)接觸的可能性降低，能減少輪軌磨耗。七什么是踏面斜度與等效斜度有何區(qū)別等效斜度直接影響車輛的什么性能七什么是踏面斜度與等效斜度有何區(qū)別等效斜度直接影響車輛的什么性能錐形踏面的車輪在滾動(dòng)園附近作一斜度為Λ的直線段，當(dāng)輪對(duì)中心離開(kāi)對(duì)中位置，有一橫移量為Y時(shí)候，左右輪的實(shí)際滾動(dòng)圓，則的可得出踏面斜度。對(duì)于純錐形踏面，踏面斜度Λ恒為常數(shù)。對(duì)于磨耗型踏面，踏面由多段弧組成，踏面斜度Λ隨著輪對(duì)橫移量YW的改變而改變，Λ不再為一個(gè)恒定常數(shù)，因此在計(jì)算時(shí)候，要取的等效值，此等效值定義為踏面等效斜度。WLREYRR2等效斜度直接影響車輛曲線通過(guò)性能八輪對(duì)低動(dòng)力設(shè)計(jì)有哪些方法八輪對(duì)低動(dòng)力設(shè)計(jì)有哪些方法1減小簧下質(zhì)量（空心軸、小輪徑車輪、薄車輪）2采用合理的車輪踏面3采用彈性輪對(duì)4嚴(yán)格控制車輪質(zhì)量九什么是蠕滑蠕滑產(chǎn)生的條件是什么什么是蠕滑率、蠕滑力、與蠕滑系數(shù)他們有怎樣的關(guān)系九什么是蠕滑蠕滑產(chǎn)生的條件是什么什么是蠕滑率、蠕滑力、與蠕滑系數(shù)他們有怎樣的關(guān)系由于輪軌間產(chǎn)生的相對(duì)位移，車輪滾動(dòng)時(shí)走過(guò)的距離將比純滾動(dòng)時(shí)小，這一現(xiàn)象叫蠕滑。條件輪軌接觸形成接觸斑，輪軌間有運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，接觸斑上產(chǎn)生切向力。蠕滑率其實(shí)就是車輪相對(duì)鋼軌在各方向的相對(duì)滑動(dòng)率。分為3種縱向蠕滑率、橫向蠕滑率、自旋蠕滑率。2輪重減載率STLRPPPPP2，衡量一側(cè)車輪減載過(guò)大而導(dǎo)致脫軌。P為一側(cè)車輪輪重減載量，P為左右輪均重。高速列車要求動(dòng)態(tài)輪重減載率08三、為什么降低簧下質(zhì)量、使用彈性車輪能大大提高輪對(duì)動(dòng)力學(xué)性能三、為什么降低簧下質(zhì)量、使用彈性車輪能大大提高輪對(duì)動(dòng)力學(xué)性能降低簧下質(zhì)量，能降低輪軌間作用力，F(xiàn)MVT，減小簧下質(zhì)量M，輪軌間沖擊力F相應(yīng)減小。增大車輪彈性，沖擊速度V減少，作用時(shí)間T延長(zhǎng)，輪軌沖擊力降低。降低簧下質(zhì)量，能抑制軌道下沉變性，減少輪軌垂向附加載荷，有利于減少輪重減載率，提高運(yùn)行速度和品質(zhì)。四、與錐形踏面相比，磨耗型踏面有哪些優(yōu)缺點(diǎn)踏面斜度如何影響車輛動(dòng)力學(xué)性能四、與錐形踏面相比，磨耗型踏面有哪些優(yōu)缺點(diǎn)踏面斜度如何影響車輛動(dòng)力學(xué)性能磨耗型踏面優(yōu)點(diǎn)有利于提高車輛的曲線通過(guò)性能；磨耗中形狀穩(wěn)定，磨耗量小延長(zhǎng)使用壽命；同輪軌接觸應(yīng)力下容許更高的軸重；磨耗型踏面接觸角差變化較大、滾動(dòng)半徑差變化較大，可以使外部激擾輸入車體的能量較少。缺點(diǎn)采用磨耗型踏面蛇形運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)短、頻率較高，在抑制蛇形運(yùn)動(dòng)與抑制車體振動(dòng)不如錐形踏面。具有一定踏面斜度的踏面便于曲線通過(guò)過(guò)曲線時(shí)候、外側(cè)車輪滾動(dòng)半徑大走過(guò)路程長(zhǎng)，，可以減小過(guò)曲線的運(yùn)行阻力，減輕輪軌磨耗。增大踏面斜度有利于通過(guò)更小的曲線半徑。具有一定踏面斜度的踏面便于自動(dòng)對(duì)中車輛直線運(yùn)行時(shí)，車輛中心線與軌道中心線不一致時(shí)，車輪會(huì)產(chǎn)生橫向力向另一側(cè)橫移，達(dá)到自動(dòng)糾正偏離的效果。同時(shí)使兩輪的磨耗比較均勻。五、我國(guó)與歐日都采用輪緣厚度五、我國(guó)與歐日都采用輪緣厚度32MM和鋼軌標(biāo)準(zhǔn)軌距和鋼軌標(biāo)準(zhǔn)軌距1435MM。但歐日輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為。但歐日輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1360MM國(guó)內(nèi)輪對(duì)內(nèi)側(cè)距國(guó)內(nèi)輪對(duì)內(nèi)側(cè)距1353MM，求我國(guó)與歐日的單側(cè)輪軌間隙各是多少并說(shuō)明這兩種輪對(duì)內(nèi)側(cè)距離的設(shè)置和有什么優(yōu)缺點(diǎn)。，求我國(guó)與歐日的單側(cè)輪軌間隙各是多少并說(shuō)明這兩種輪對(duì)內(nèi)側(cè)距離的設(shè)置和有什么優(yōu)缺點(diǎn)。我國(guó)單側(cè)輪軌間隙（143513533232）29MM設(shè)置輪軌內(nèi)側(cè)間隙有利于安全通過(guò)曲線、轍叉。我國(guó)間隙較寬，不容易發(fā)生輪緣與鋼軌的接觸和貼靠現(xiàn)象，有利于減少輪緣與鋼軌的磨耗，減少軌道養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用。同時(shí)會(huì)使車輛橫移范圍加大，蛇形運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)變長(zhǎng)，橫向穩(wěn)定性變差，影響乘坐舒適性。歐日單側(cè)輪軌間隙（143513603232）255MM輪緣與鋼軌的磨耗較大，線路維護(hù)成本高。六、什么是重力剛度重力角剛度他們的作用效果是什么六、什么是重力剛度重力角剛度他們的作用效果是什么輪對(duì)有橫移時(shí)，其橫向復(fù)原力和橫移量之比稱為輪對(duì)等效重力剛度。重力剛度有使輪對(duì)回復(fù)到對(duì)中位置的作用。輪對(duì)有搖頭時(shí)，其橫向力對(duì)輪對(duì)產(chǎn)生的搖頭力矩和搖頭角之比稱為輪對(duì)等效重力角剛度。有使輪對(duì)繼續(xù)產(chǎn)生搖頭角，有繼續(xù)偏離原來(lái)的方向的效果。六、分析左圖六、分析左圖TB踏面與右圖踏面與右圖LM踏面的接觸關(guān)系。踏面的接觸關(guān)系。斜向上為左輪，斜向下為右輪。左圖TB踏面A圖輪對(duì)橫移量小于8MM一點(diǎn)接觸，且每一個(gè)輪對(duì)橫移量只能找到輪對(duì)一點(diǎn)與鋼軌接觸。橫移大于8MM，出現(xiàn)垂線，說(shuō)明兩點(diǎn)接觸。B圖有橫移量時(shí)，鋼軌接觸位置幾乎不變化，直至輪對(duì)橫移8MM時(shí)候出現(xiàn)兩點(diǎn)接觸，搖頭角越大越先出現(xiàn)兩點(diǎn)接觸，且搖頭角越大兩接觸點(diǎn)的橫向距離也越大，且縱向超前量也越大。右圖兩個(gè)趨勢(shì)差不多，但是LM踏面與TB踏面接觸的不同點(diǎn)LM接觸點(diǎn)在踏面上的接觸范圍更寬，無(wú)搖頭角的情況下兩點(diǎn)接觸不顯著。兩點(diǎn)接觸之間的橫向距離比較小，有利于減少磨耗。鋼軌接觸位置變化范圍也較寬。七、蠕滑與什么因素有關(guān)既然蠕化力增加車輪運(yùn)行阻力、增加了車輪磨耗，是否可以通過(guò)向鋼軌輪對(duì)涂抹潤(rùn)滑七、蠕滑與什么因素有關(guān)既然蠕化力增加車輪運(yùn)行阻力、增加了車輪磨耗，是否可以通過(guò)向鋼軌輪對(duì)涂抹潤(rùn)滑脂的方式降低蠕滑系數(shù)脂的方式降低蠕滑系數(shù)蠕滑與接觸斑輪軌的曲率，車輪踏面與軌道形狀，材料特性和泊松比，接觸面的粗糙度和清潔度行駛速度與輪對(duì)搖頭角有關(guān)。不可以，機(jī)車的牽引力對(duì)于列車來(lái)說(shuō)是動(dòng)力，若摩擦系數(shù)過(guò)小會(huì)引起牽引力不足。八、蛇形運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的極限環(huán)與分叉的關(guān)系。八、蛇形運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的極限環(huán)與分叉的關(guān)系。

簡(jiǎn)介：課題4444力學(xué)單位制力學(xué)單位制學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道什么是單位制，什么是基本單位，什么是導(dǎo)出單位2知道力學(xué)中的三個(gè)基本單位3認(rèn)識(shí)單位制在物理計(jì)算中的作用學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)1什么是基本單位，什么是導(dǎo)出單位2力學(xué)中的三個(gè)基本單位一、知識(shí)鏈接一、知識(shí)鏈接11第一章“運(yùn)動(dòng)的描述”中就對(duì)加速度進(jìn)行了定義加速度是如何定義的定義式怎么表示各物理量的單位是什么22牛頓第二定律的內(nèi)容是什么它的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么各物理量的單位是什么二、二、自學(xué)導(dǎo)航自學(xué)導(dǎo)航任務(wù)一任務(wù)一力學(xué)單位制力學(xué)單位制1由V＝和可知當(dāng)△X、和△T的單位確定之后V和A的單位也就確定了因ΔXΔTTVAV此“物理學(xué)的關(guān)系式確定了之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量的間的關(guān)系”2什么是基本量什么是基本單位力學(xué)中的基本單位都有哪些，分別對(duì)應(yīng)什么物理量3什么是導(dǎo)出單位你學(xué)過(guò)的物理量中哪些是導(dǎo)出單位4單位制是怎么組成的在中那些物理量的單位是基本單位那些物理量的單位2021ATTX是導(dǎo)出單位我們學(xué)過(guò)的力的單位牛頓是基本單位嗎5什么是國(guó)際單位制國(guó)際單位制中的基本單位共有幾個(gè)它們分別是什么對(duì)應(yīng)什么物理量任務(wù)二、單位制在物理計(jì)算中的作用任務(wù)二、單位制在物理計(jì)算中的作用6在物理計(jì)算中，如果已知量的單位都用國(guó)際單位制表示的，那么計(jì)算結(jié)果也是用表示的即“在統(tǒng)一了已知量的單位后就不必一一寫(xiě)出各量后面的單位只在數(shù)字后面寫(xiě)出正確的單位就可以了”從而可省去計(jì)算過(guò)程中的單位帶入，使計(jì)算簡(jiǎn)便由于物理公式在確定物理量間數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量間的關(guān)系因此在解題中，可根據(jù)物理量的來(lái)粗略的判斷結(jié)果是否正確如果所得的物理量的不對(duì)，結(jié)果一定錯(cuò)誤。注意高中學(xué)習(xí)階段，要求計(jì)算時(shí)一律用力學(xué)國(guó)際單位制，故一定要掌握好力學(xué)國(guó)際單位制中物注意高中學(xué)習(xí)階段，要求計(jì)算時(shí)一律用力學(xué)國(guó)際單位制，故一定要掌握好力學(xué)國(guó)際單位制中物理量的單位理量的單位名稱和符號(hào)名稱和符號(hào)。7一個(gè)原來(lái)靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量是7KG，在14N的水平恒力作用下，1產(chǎn)生的加速度多大25S末的速度是多大35S內(nèi)通過(guò)的位移是多少8一個(gè)原來(lái)靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量是20KG，在兩個(gè)大小都是10N且互成120角的水平外力作用下從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度多大（2）10S內(nèi)物體的位移多大三、小結(jié)1知道什么是基本單位，什么是導(dǎo)出單位，什么是單位制22知道力學(xué)中的三個(gè)基本單位以及統(tǒng)一單位后，解題過(guò)程的正確書(shū)寫(xiě)方法四、當(dāng)堂練習(xí)四、當(dāng)堂練習(xí)1完成下表空格中的內(nèi)容物理量國(guó)際單位名稱符號(hào)名稱符號(hào)單位制長(zhǎng)度米基本單位質(zhì)量千克時(shí)間秒速度加速度導(dǎo)出單位力2現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空A、密度、B、MS、C、牛頓、D、加速度、E、質(zhì)量、F、秒、G、厘米、H、長(zhǎng)度、I、時(shí)間、J、千克（1）屬于物理量的是；（2）在國(guó)際單位制中，作為基本物理量的有；（3）在國(guó)際單位制中，屬于基本單位的是；屬于導(dǎo)出單位的是3以下表達(dá)式中M為質(zhì)量，A為加速度，F(xiàn)為力，則下列表達(dá)式中代表力的是（）A、F1F22B、MAC、M1M2AM1M2D、（F1F2）M4質(zhì)量M200G物體測(cè)得它的加速度A20CMS2，則關(guān)于它所受的合力的大小及單位，下列運(yùn)算既正確又簡(jiǎn)潔的是（）AFMA200204000NBFMA0202N004NCFMA02204NDFMA02KG02MS2004N5根據(jù)牛頓的萬(wàn)有引力定律，質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力FGM1M2R2，其中M1、M2為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，R為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離，則在國(guó)際單位制中，G的單位是6物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，初速度為20CMS，同時(shí)受到沿運(yùn)動(dòng)方向大小為06N的水平拉力的作用，該物體的質(zhì)量為200G，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為01，試求在4S內(nèi)物體的位移（取G10MS2）7質(zhì)量為500G的物體以20MS的速度豎直向上拋出，若空氣阻力為1N不變，G10MS2，求（1）物體上升過(guò)程中加速度的大?。?）物體下降過(guò)程中加速度的大小8質(zhì)量為400G的遙控玩具車，從靜止出發(fā)，在水平導(dǎo)軌上行駛，已知發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為016N玩具車在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力為車重的002倍問(wèn)1玩具車開(kāi)出后加速度是多大2玩具車經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度可達(dá)1MS

簡(jiǎn)介：努力拼搏，戰(zhàn)勝自我，超越自我我行我行我一定行臨潁一高內(nèi)部資料注意保存144力學(xué)單位制力學(xué)單位制45牛頓第三定律牛頓第三定律編寫(xiě)李占興審核蔡玉科自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、力學(xué)單位制要點(diǎn)歸納1單位制1單位是為了測(cè)量、比較量的大小而建立的2物理公式在確定了物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系3基本單位和導(dǎo)出單位構(gòu)成了單位制2基本單位1物理學(xué)中根據(jù)物理量運(yùn)算中的需要而選定的少數(shù)幾個(gè)物理量的單位叫做基本單位2國(guó)際單位制中的基本物理量和基本單位在物理學(xué)中共有七個(gè)基本單位。在力學(xué)中選定長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間這三個(gè)物理量的單位米M、千克KG、秒S稱為力學(xué)的基本單位另外四個(gè)是電流、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強(qiáng)度這四個(gè)基本物理量的單位安培A、開(kāi)爾文K、摩爾MOL、坎德拉CD為基本單位3導(dǎo)出單位根據(jù)物理公式中其他物理量和基本物理量的單位，推導(dǎo)出來(lái)的物理量的單位叫導(dǎo)出單位在力學(xué)中，選定了長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)物理量的單位米M、千克KG、秒S為基本單位后，其他力學(xué)單位都是由這三個(gè)單位結(jié)合物理公式推導(dǎo)出來(lái)的，都是導(dǎo)出單位如加速度單位MS2讀作米每二次方秒由長(zhǎng)度單位（M）和時(shí)間單位（T）推出二、牛頓第三定律要點(diǎn)歸納1作用力與反作用力的特點(diǎn)1同時(shí)作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)的，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失2同性作用力與反作用力產(chǎn)生的機(jī)理相同，因此一定是同種性質(zhì)的力例如物體受的支持力與其反作用力物體對(duì)支持面的壓力均屬于彈力3異體作用力與反作用力分別作用在不同的物體上，不存在相互抵消、平衡的問(wèn)題4等大作用力與反作用力是大小相等的，共線反向。5反向作用力與反作用力是共線反向的。2作用力、反作用力與平衡力的比較內(nèi)容作用力與反作用力一對(duì)平衡力性質(zhì)始終為同性質(zhì)的力不一定是同性質(zhì)的力作用對(duì)象作用在兩個(gè)不同的物體上作用在同一個(gè)物體上依賴關(guān)系相互依存、不會(huì)單獨(dú)存在、同生共滅、瞬時(shí)對(duì)應(yīng)、同時(shí)變化不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化疊加作用效果各自產(chǎn)生，不可疊加，不可以求合力效果必然抵消、合力為零共性大小相等、方向相反、作用在同一條直線上典例剖析典例剖析例1在下面的物理量和單位中努力拼搏，戰(zhàn)勝自我，超越自我我行我行我一定行臨潁一高內(nèi)部資料注意保存3物體上2當(dāng)研究對(duì)象的受力不好分析時(shí)，通常利用牛頓第三定律轉(zhuǎn)移研究對(duì)象分析跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1下列說(shuō)法中正確的是A在力學(xué)中，力是基本物理量，所以力的單位牛頓是力學(xué)單位制中的基本單位B因?yàn)榱Φ膰?guó)際單位是KGMS2，所以它是一個(gè)導(dǎo)出單位C各物理量采用國(guó)際單位，通過(guò)物理公式計(jì)算后的運(yùn)算結(jié)果的單位一定為國(guó)際單位D物理公式不但確定了物理量間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系2物體靜止于一固定在水平地面上的斜面上，下列說(shuō)法正確的是A物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力B物體對(duì)斜面的摩擦力和斜面對(duì)物體的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力C物體所受重力和斜面對(duì)物體的作用力是一對(duì)作用力和反作用力D物體所受重力可以分解為沿斜面的力和對(duì)斜面的壓力3如圖所示，P和Q疊放在一起，靜止在水平面上，在下列各對(duì)力中，屬于作用力與反作用力的有AP所受的重力和Q對(duì)P的支持力BP所受的重力和P對(duì)Q的壓力CP對(duì)Q的壓力和Q對(duì)P的支持力DQ對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)Q的支持力4下列說(shuō)法正確的是A起重機(jī)用鋼索加速吊起貨物時(shí)，鋼索對(duì)貨物的力大于貨物對(duì)鋼索的力B子彈能射入木塊是因?yàn)樽訌棇?duì)木塊的力大于木塊對(duì)子彈的力C大人與小孩相撞時(shí)，大人對(duì)小孩的撞擊力大于小孩對(duì)大人的撞擊力D將圖釘嵌入木板，圖釘對(duì)木板的力和木板對(duì)圖釘?shù)牧Υ笮∈窍嗟鹊?下面關(guān)于“神州七號(hào)”飛船和火箭上天的情況敘述正確的是A火箭尾部向外噴氣，噴出的氣體對(duì)火箭產(chǎn)生一個(gè)向上的推力B火箭的推力是由于噴出的氣體對(duì)空氣產(chǎn)生一個(gè)作用力，空氣的反作用力作用于火箭而產(chǎn)生的C火箭飛出大氣層后，由于沒(méi)有了空氣，火箭雖向后噴氣也不會(huì)產(chǎn)生推力D飛船進(jìn)入軌道后和地球間存在一對(duì)作用力與反作用力

簡(jiǎn)介：蘭大工程力學(xué)18春平時(shí)作業(yè)11、A2、D3、C4、C5、D一、單選題共15題，60分1、等直圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其截面上（）。A只存在切應(yīng)力B只存在正應(yīng)力C既有切應(yīng)力，又有正應(yīng)力D都不對(duì)正確答案是A2、處理組合變形的一般步驟是（）。A內(nèi)力分析外力分析應(yīng)力分析強(qiáng)度計(jì)算B應(yīng)力分析強(qiáng)度計(jì)算內(nèi)力分析外力分析C強(qiáng)度計(jì)算外力分析內(nèi)力分析應(yīng)力分析D外力分析內(nèi)力分析應(yīng)力分析強(qiáng)度計(jì)算正確答案是D3、單元體各個(gè)面上共有9個(gè)應(yīng)力分量。其中，獨(dú)立的應(yīng)力分量有（）個(gè)。A9B3C6D4正確答案是C4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，圓周表面各點(diǎn)的切應(yīng)力（）。A為零B最小C最大D不定正確答案是C5、設(shè)矩形對(duì)其一對(duì)稱軸Z的慣性矩為I，則當(dāng)其長(zhǎng)寬比保持不變。而面積增加1倍時(shí)，該矩形對(duì)Z的慣性矩將變?yōu)椋ǎ?。A2IB4IC8ID16I正確答案是D6、校核塑性材料強(qiáng)度問(wèn)題，通常采用第（）強(qiáng)度理論。A一B一、二C二、三13、若截面有一個(gè)對(duì)稱軸，則下列說(shuō)法中（）是錯(cuò)誤的。A截面對(duì)對(duì)稱軸的靜矩為零B對(duì)稱軸兩側(cè)的兩部分截面，對(duì)對(duì)稱軸的慣性矩相等C截面對(duì)包含對(duì)稱軸的正交坐標(biāo)系的慣性積一定為零D截面對(duì)包含對(duì)稱軸的正交坐標(biāo)系的慣性積不一定為零（這要取決坐標(biāo)原點(diǎn)是否位于截面形心）正確答案是D14、危險(xiǎn)截面是所在的截面。A最大面積B最小面積C最大應(yīng)力D最大內(nèi)力正確答案是C15、梁的撓曲線近似微分方程，其近似的原因是（）。A橫截面不一定保持平面B材料不一定服從胡克定律C梁的變形不一定是微小變形D以二階導(dǎo)數(shù)代替曲率，并略去剪力的影響正確答案是D二、判斷題共10題，40分1、對(duì)于拉伸曲線上沒(méi)有屈服平臺(tái)的合金塑性材料，工程上規(guī)定Σ02作為名義屈服極限，此時(shí)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量為Ε02。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A2、力偶不管在什么條件下，都不能從一個(gè)平面移到另一個(gè)平行平面上去。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A3、梁的最大撓度必然發(fā)生在梁的最大彎矩處。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A4、物體相對(duì)周圍物體保持靜止稱為平衡。A錯(cuò)誤B正確

簡(jiǎn)介：蘭大工程力學(xué)II材料18春平時(shí)作業(yè)11、D2、A3、B4、D5、D一、單選題共10題，40分1、考慮梁的強(qiáng)度和剛度，在截面面積相同時(shí)，對(duì)于抗拉和抗壓強(qiáng)度相等的材料（如碳鋼），最合理的截面形狀是（）。A圓形B環(huán)形C矩形D工字型正確答案是D2、等直圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其截面上（）。A只存在切應(yīng)力B只存在正應(yīng)力C既有切應(yīng)力，又有正應(yīng)力D都不對(duì)正確答案是A3、在力的作用下，不變形的物體稱（）。A固體B剛體C永久體D半固體正確答案是B4、一正方形截面梁的邊長(zhǎng)為2A，其對(duì)Z軸的慣性矩IZ為（）。A4A2B2AC23A3D43A4正確答案是D5、材料力學(xué)中求內(nèi)力的普遍方法是（）A幾何法B解析法C投影法D截面法正確答案是D6、平面圖形對(duì)任一對(duì)正交坐標(biāo)軸慣性積，其數(shù)值（）。A恒為正值B可以是正值或等于零，不可能是負(fù)值C可以是正值或負(fù)值，也可能等于零A載荷B材料性質(zhì)C截面尺寸D工作條件正確答案是AC3、對(duì)于一應(yīng)力單元體而言，下列結(jié)論中正確的是（）。A在最大正應(yīng)力的作用平面上剪應(yīng)力必為零B在最大剪應(yīng)力作用平面上正應(yīng)力必為零C主應(yīng)力是主平面上的正應(yīng)力D主平面上的剪應(yīng)力有可能大于零、小于零或等于零正確答案是AC4、現(xiàn)有截面相同的鋼梁和木梁，其支承條件和荷載情況完全相同。則下列結(jié)論中正確的是（）。A梁的內(nèi)力情況相同B梁的應(yīng)力情況相同C梁的強(qiáng)度條件相同D梁的承載能力相同正確答案是AB5、將橋式起重機(jī)的主鋼梁設(shè)計(jì)成兩端外伸的外伸梁較簡(jiǎn)支梁有利，其理由是（）。A減小了梁的最大彎矩值B減小了梁的最大剪力值C減小了梁的最大撓度值D增加了梁的抗彎剛度值正確答案是AC三、判斷題共10題，40分1、變形體虛功原理不僅適用于線性彈性體，而且適用于非線性彈性體。A錯(cuò)誤B正確正確答案是B2、梁在純彎曲時(shí)，變形后橫截面保持為平面，且其形狀、大小均保持不變。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A3、解決壓桿穩(wěn)定的問(wèn)題關(guān)鍵是確定其臨界載荷，如果將壓桿的工作壓力控制在由臨界載荷所確定的許可范圍之內(nèi)，則壓桿將不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。A錯(cuò)誤B正確

簡(jiǎn)介：蘭大流體力學(xué)18春平時(shí)作業(yè)31、C2、C3、B4、B5、C一、單選題共10題，40分1、Π定理一般可分為_(kāi)__步實(shí)現(xiàn)。A一步B兩步C三步D四步正確答案是C2、黏性系數(shù)單位是___。A㎡B㎡SCN﹒S㎡DN﹒㎡S正確答案是C3、應(yīng)力張量具有___特點(diǎn)。A處處相等B對(duì)稱分布C負(fù)對(duì)稱分布D分層現(xiàn)象正確答案是B4、表面張力的單位是___。ANMBN㎡CNM3DN正確答案是B5、大氣聲波的傳播速度主要受___控制。A大氣密度B大氣濕度C大氣平均溫度D大氣中風(fēng)場(chǎng)正確答案是C6、皮耶克里斯定理是說(shuō)明___流體的環(huán)流定理。A正壓B斜壓B重力波C慣性波D羅斯貝波正確答案是ABCD3、引起流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中整體渦度矢變化的因子有___。A斜壓作用B散度項(xiàng)作用C扭曲作用D黏性擴(kuò)散項(xiàng)作用正確答案是AD4、以下___是球形物體在黏性流體中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用。A人工降雨B空氣除塵凈化C液體的沸騰換熱D落球法測(cè)定石油的黏性系數(shù)正確答案是ABCD5、以下___屬于基本量。A壓力B質(zhì)量C長(zhǎng)度D時(shí)間正確答案是BCD三、判斷題共10題，40分1、兩平行壁面間的點(diǎn)渦將會(huì)平行于壁面移動(dòng)。A錯(cuò)誤B正確正確答案是B2、流體的黏性指的是流體的抗切變性。A錯(cuò)誤B正確正確答案是B3、湍流平衡區(qū)的主要作用就是從截能區(qū)接受能量，又通過(guò)分析黏性將動(dòng)能耗能為熱能。A錯(cuò)誤B正確正確答案是B4、湍流發(fā)展的物理依據(jù)就是RE數(shù)，當(dāng)RE數(shù)超過(guò)臨界雷諾數(shù)時(shí)，則湍流是可以發(fā)展。

簡(jiǎn)介：蘭大工程力學(xué)18春平時(shí)作業(yè)31、D2、C3、D4、C5、A一、單選題共15題，60分1、設(shè)矩形對(duì)其一對(duì)稱軸Z的慣性矩為I，則當(dāng)其長(zhǎng)寬比保持不變。而面積增加1倍時(shí)，該矩形對(duì)Z的慣性矩將變?yōu)椋ǎ2IB4IC8ID16I正確答案是D2、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力沿半徑呈現(xiàn)（）分布狀況。A均勻B曲線C直線線性D無(wú)規(guī)律正確答案是C3、跨中承受集中力的矩形截面等強(qiáng)度簡(jiǎn)支梁，其撓曲線（）是一段圓弧。A必定B必定不C當(dāng)截面寬度為常量時(shí)D當(dāng)截面高度為常量時(shí)正確答案是D4、所有脆性材料，它與塑性材料相比，其拉伸力學(xué)性能的最大特點(diǎn)是（）A強(qiáng)度低，對(duì)應(yīng)力集中不敏感B相同拉力作用下變形小C斷裂前幾乎沒(méi)有塑性變形D應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系嚴(yán)格遵循胡克定律正確答案是C5、桿件的基本變形中，不包括（）。A彎扭變形B彎曲C剪切與擠壓D扭轉(zhuǎn)正確答案是A6、等直圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其截面上（）。A只存在切應(yīng)力B只存在正應(yīng)力C既有切應(yīng)力，又有正應(yīng)力正確答案是A13、校核塑性材料強(qiáng)度問(wèn)題，通常采用第（）強(qiáng)度理論。A一B一、二C二、三D三、四正確答案是D14、軸向拉伸或壓縮桿件，與橫截面成（）的截面上切應(yīng)力最大。A45B90C30D60正確答案是A15、桿件受到與桿軸線相垂直的外力或外力偶的作用，將產(chǎn)生（）變形。A軸向拉伸或壓縮B剪切與擠壓C扭轉(zhuǎn)D彎曲正確答案是D二、判斷題共10題，40分1、根據(jù)均勻性假設(shè)，可認(rèn)為構(gòu)件的應(yīng)力在各點(diǎn)處相同。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A2、梁受載后，若某段內(nèi)彎矩為零，則梁變形后該段軸線保持為直線，該段內(nèi)各截面的撓度、轉(zhuǎn)角均為零。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A3、要把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)力，其解答是唯一的。A錯(cuò)誤B正確正確答案是A4、根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，桿件截面上的內(nèi)力是連續(xù)分布的，分布內(nèi)力系的合力必定是一個(gè)力。A錯(cuò)誤B正確

簡(jiǎn)介：2013自主招生筆試通用課程GENERALCOURSESFUNIVERSITYAUTONOMOUSENROLLMENT（2013）物理第1講學(xué)生版1學(xué)而思2013自主招生筆試通用課程GENERALCOURSESFUNIVERSITYAUTONOMOUSENROLLMENT（2013）物理第1講運(yùn)動(dòng)學(xué)與靜力學(xué)課程介紹課程介紹本模塊一輪復(fù)習(xí)難度還是很大的，由于不是高考的難點(diǎn)，所以難免遺忘嚴(yán)重。在高考一輪復(fù)習(xí)的知識(shí)框架下，本講義適度拓展一些小點(diǎn)。知識(shí)總結(jié)與拓展知識(shí)總結(jié)與拓展一運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性ABBCACVVVVVV相對(duì)絕對(duì)牽連合速度的前腳標(biāo)與第一個(gè)分速度的前腳標(biāo)相同。合速度的后腳標(biāo)和最后一個(gè)分速度的后腳標(biāo)相同。②前面一個(gè)分速度的后腳標(biāo)和相鄰的后面一個(gè)分速度的前腳標(biāo)相同。③所有分速度都用矢量合成法相加。④速度的前后腳標(biāo)對(duì)調(diào)，改變符號(hào)。以上求相對(duì)速度的式子也同樣適用于求相對(duì)位移和相對(duì)加速度。二斜拋研究斜拋運(yùn)動(dòng)可以有多種方法，既可以將它看成是水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的（上或下）拋運(yùn)動(dòng)的合成；也可以看做是拋出方向的勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的合成三力矩平衡不妨把力矩平衡直接理解成初中的杠桿平衡原理，只不過(guò)動(dòng)力和阻力往往不止一個(gè)。而且“支點(diǎn)”可以任意選取。一個(gè)物體如果受共點(diǎn)力平衡，則合外力一定為零；如果受外力不共點(diǎn)，則外力總和為零，且選取某個(gè)位置為支點(diǎn)后，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積與阻力與阻力臂的乘積相抵。2013自主招生筆試通用課程GENERALCOURSESFUNIVERSITYAUTONOMOUSENROLLMENT（2013）物理第1講學(xué)生版3【例5】如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧被豎直固定在地面上，將重物在彈簧正上方高處?kù)o止M1H釋放，重物自由下落后與彈簧接觸，經(jīng)過(guò)時(shí)間后被彈簧向上拋出，如將重物在彈簧M1TM正上方高處?kù)o止釋放，重物自由下落后與彈簧接觸，經(jīng)過(guò)時(shí)間后被彈簧向221HHHM2T上拋出，則（）AB12TT12TTCD條件不足，無(wú)法確定12TT勻變速計(jì)算勻變速計(jì)算【例6】如圖所示，一小球自傾角為Θ的斜面的上方O點(diǎn)沿一光滑斜槽OA由靜止開(kāi)始滑下，若要使該小球滑至斜面所需的時(shí)間最短，則OA與鉛垂線之間的夾角Ф應(yīng)取何值【例7】如圖所示，在傾角為Φ的光滑斜面頂端有一質(zhì)點(diǎn)A由靜止開(kāi)始自由下滑，與此同時(shí)在斜面底部有一質(zhì)點(diǎn)B自靜止開(kāi)始以勻加速度A背離斜面在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)設(shè)A下滑到斜面底部能沿著光滑的小彎曲部分平穩(wěn)地朝B追去，為使A不能追上B，求A的取值范圍相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)【例8】質(zhì)點(diǎn)P1，以由A向B作勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)質(zhì)點(diǎn)P2以從B指向C作勻速運(yùn)動(dòng)，12，∠ABCΑ且為銳角，如圖，試確定何時(shí)刻P1P2的間距D最短，為多少ABL

簡(jiǎn)介：12014201420072007正題、副題力學(xué)綜合正題、副題力學(xué)綜合1、（20142014正題）正題）在缺水地區(qū)，需要時(shí)刻儲(chǔ)備生活用水圖示為一種具有自動(dòng)蓄水功能的長(zhǎng)方形水池，A是一個(gè)底面積為100CM2的方形塑料盒，與塑料盒連接的直桿可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)蓄水量達(dá)到24M3時(shí)，活塞B堵住進(jìn)水管，注水結(jié)束，水位為H（水的密度是10103KGCM3，G取10NKG）（1）注水的過(guò)程中，隨著水位上升，水對(duì)水池底部的壓強(qiáng)逐漸（2）注水結(jié)束時(shí)，水池中水的質(zhì)量是多少此時(shí)塑料盒浸入水中的深度是10CM，塑料盒所受的浮力是多大（3）若在塑料盒內(nèi)放入質(zhì)量為03KG的物體，注水結(jié)束時(shí)的水位H高了多少2、（20142014副題）副題）圖示為農(nóng)用耕地機(jī)它以柴油機(jī)作為動(dòng)力裝置耕地機(jī)在額定功率下工作，某次耕地的平均速度是14MS受到阻力為6300N，工作時(shí)間為2H計(jì)算并冋答下列問(wèn)題（1）此次耕地過(guò)程中，耕地機(jī)所做的功是多少功率是多大（2）若耕地機(jī)的效率為25，此次耕地消耗柴油的質(zhì)量是多少（柴油的熱值為43107JKG3如果土地需要耕作得更深些，耕地機(jī)以額定功率工作，耕地的速度如何變化請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由330HZ是指壓路機(jī)在施工中鋼輪1秒鐘壓路30次。（G取10NKG）整機(jī)質(zhì)量（KG）18000鋼輪振動(dòng)頻率（HZ）30行駛速度（KMH）2598鋼輪振動(dòng)振幅MM）2010發(fā)動(dòng)機(jī)功率（KW）110鋼輪激振力（103N）3201601壓路機(jī)靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓力是N鋼輪的質(zhì)量大、地面小，對(duì)地面的壓強(qiáng)大。2壓路機(jī)以25KM／H的速度在路面上勻速行駛6MIN，通過(guò)的路程是多少3若鋼輪的激振力為大小不變垂直作用在路面上的力。振動(dòng)的振幅為鋼輪每次下壓路面的距離，則以表中較大激振力和較大振幅工作LMIN激振力對(duì)路面所做的功是多少功率是多大6（2012年副題）修盤山公路時(shí)，常用軌道將建材由坡底送往坡城軌道視為斜面1如圖所示，將建材由軌道底部送往頂部有甲、乙兩種方法，其中比較省力的是機(jī)械效率較高的是____2）某次施工中采取乙方法，將重為3000N的貨物沿長(zhǎng)36M高10M的軌道，以12MS的速度從坡底勻速運(yùn)至坡頂，鋼繩的拉力為650N①將貨物運(yùn)送到坡頂所用的時(shí)間是多少②鋼繩自由端移動(dòng)的路程是多少拉力的功率是多大③整個(gè)裝置的機(jī)械效率是多大3提出一條提高該裝置機(jī)械效率的建議

簡(jiǎn)介：第二章流體靜力學(xué),第一節(jié)流體靜壓強(qiáng)及其特性,第七節(jié)流體平衡微分方程式,第二節(jié)流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律,第三節(jié)壓強(qiáng)的計(jì)算基準(zhǔn)和度量單位,第四節(jié)液柱測(cè)壓計(jì),第五節(jié)靜止流體作用在平面上的總壓力,第六節(jié)靜止流體作用在曲面上的總壓力,第一節(jié)流體靜壓強(qiáng)及其特性,一、流體靜壓強(qiáng)的定義,二、流體靜壓強(qiáng)的特性,面積ΔA上的平均流體靜壓強(qiáng)P,A點(diǎn)上的流體靜壓強(qiáng)P,一流體靜壓強(qiáng)的定義,流體靜壓力作用在某一面積上的總壓力；,流體靜壓強(qiáng)作用在某一面積上的平均壓強(qiáng)或某一點(diǎn)的壓強(qiáng)。,,流體靜壓力與流體靜壓強(qiáng)的區(qū)別,1、靜壓強(qiáng)的方向沿作用面的內(nèi)法線方向,流體靜壓強(qiáng)的方向,二、流體靜壓強(qiáng)的特性,假定圖中某點(diǎn)的靜壓強(qiáng)不是垂直于作用面，則靜壓強(qiáng)P必然可分解為兩個(gè)分量，個(gè)與作用面相切，為切向分量，也就是切應(yīng)力；另一個(gè)與作用面相垂直，為法向分量。從牛頓內(nèi)摩擦定律中可以看出，靜止流體內(nèi)部是不會(huì)出現(xiàn)切應(yīng)力的，若，則流體的平衡會(huì)遭到破壞。因而在靜止的流體中切向分量是不存在的，即。因此，流體靜壓強(qiáng)只可能垂直于作用面。又因?yàn)榱黧w處于靜止時(shí)不能承受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力的存在也會(huì)破壞流體的平衡，所以流體靜壓強(qiáng)的方向必然是沿著作用面的內(nèi)法線方向。,,,由于流體內(nèi)部的表面力只存在著壓力，因此流體靜力學(xué)的根本問(wèn)題是研究流體靜壓強(qiáng)的問(wèn)題。,2、在靜止流體內(nèi)部，任一點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無(wú)關(guān)，只與該點(diǎn)的位置有關(guān)。,流體微小四面體平衡,在靜止的或相對(duì)靜止的流體中，取出一個(gè)包括O點(diǎn)在內(nèi)的微小四面體OABC，如圖23所示，并將O點(diǎn)設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)。取正交的三個(gè)邊長(zhǎng)分別為DX、DY、DZ，它們分別與坐標(biāo)軸X、Y、Z重合。與坐標(biāo)面X、Y、Z及傾斜面ABC垂直的面上平均壓強(qiáng)分別為PX、PY、PZ及PN。,作用在各面上的流體靜壓力等于各面的平均靜壓強(qiáng)與該作用面面積的乘積，即,,作用在微小四面體上的質(zhì)量力在各軸向的分力等于單位質(zhì)量力在各軸向的分力與流體質(zhì)量的乘積。流體的質(zhì)量等于流體密度與微小四面體體積的乘積。設(shè)單位質(zhì)量力在X、Y、Z軸的分力分別是，則質(zhì)量力在各軸向的分力為,,微小四面體在上述表面力和質(zhì)量力的作用下處于平衡狀態(tài)，則外力的軸向平衡關(guān)系式為,,微小四面體在上述表面力和質(zhì)量力的作用下處于平衡狀態(tài)，外力的軸向平衡關(guān)系式為，即各向分力投影之和為零,,,X方向受力分析,上式第（1）項(xiàng)展開(kāi)寫(xiě)成,當(dāng)四面體無(wú)限地趨于O點(diǎn)時(shí)，則DX趨于0，所以有PXPN。,類似地有PXPYPZPN,,,,說(shuō)明,1靜止流體中不同點(diǎn)的壓強(qiáng)一般是不等的，一點(diǎn)的各向靜壓強(qiáng)大小相等。,2運(yùn)動(dòng)流體是理想流體時(shí)，由于Μ0，不會(huì)產(chǎn)生切應(yīng)力，所以理想流體動(dòng)壓強(qiáng)呈靜水壓強(qiáng)分布特性。,第二節(jié)流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律,一、重力作用下流體靜壓強(qiáng)的基本方程二、分界面和自由面是水平面三、氣體壓強(qiáng)計(jì)算四、等密面是水平面,一、重力作用下流體靜壓強(qiáng)的基本方程,在靜止液體中，任意取出一傾斜放置的微小圓柱體，微小圓柱體長(zhǎng)為△?，端面積為DA，并垂直于柱軸線。周圍的液體對(duì)圓柱體有側(cè)面壓力及兩端面壓力。側(cè)面壓力與軸向正交，沿軸向沒(méi)有分力；軸的兩端面的壓力為P1和P2。靜止液體受的質(zhì)量力只有重力，重力與軸線夾角為?，可以分解為平行于軸向的GCOS?和垂直于軸向的GSIN?兩個(gè)分力。,傾斜微小圓柱體軸向力的平衡，就是兩端壓力P1、P2及重力的軸向分力GCOS?三個(gè)力作用下的平衡。即,微小圓柱體斷面積DA極小，斷面上各點(diǎn)壓強(qiáng)的變化可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為斷面各點(diǎn)壓強(qiáng)相等,設(shè)圓柱上端面的壓強(qiáng)P1,下端面的壓強(qiáng)P2，端面壓力為P1＝P1DA，P2＝P2DA，重力GΓ△?DA，代入上式，得,消去DA，并由于△?GCOS?△H，整理得壓強(qiáng)關(guān)系式,傾斜微小圓柱體的端面是任意選取的。因此，可以得出普遍關(guān)系式即靜止液體中任兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差等于兩點(diǎn)間的深度差乘以容重。壓強(qiáng)隨深度不斷增加，而深度增加的方向就是靜止液體的質(zhì)量力重力作用的方向。所以，壓強(qiáng)增加的方向就是質(zhì)量力的作用方向。,用壓強(qiáng)關(guān)系式求靜止液體內(nèi)某一點(diǎn)的壓強(qiáng)，設(shè)液面壓強(qiáng)為PO，液體容重為Γ，該點(diǎn)在液面下深度為H，則,流體靜力學(xué)基本方程式,結(jié)論,1）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。,2）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上流體的容重與該點(diǎn)淹沒(méi)深度的乘積。,3）自由表面下深度H相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。,設(shè)水箱水面的壓強(qiáng)為PO，水中1、2點(diǎn)到任選基準(zhǔn)面OO的高度為ZL及Z2，壓強(qiáng)為P1及P2，將式中的深度改為高度差后得,液體靜力學(xué)基本方程式的另一種形式,這就是液體靜力學(xué)基本方程式的另一種形式，也是我們常用的水靜壓強(qiáng)分布規(guī)律的一種形式。,結(jié)論在同一種液體中，無(wú)論哪一點(diǎn)ZP/Γ總是一個(gè)常數(shù)。,幾何意義,位置水頭Z任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面00以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢(shì)能，簡(jiǎn)稱位能。,壓強(qiáng)水頭表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能，簡(jiǎn)稱壓能（壓強(qiáng)水頭），是該點(diǎn)在壓強(qiáng)作用下沿測(cè)壓管所能上升的高度。,測(cè)壓管水頭（）測(cè)壓管水頭，它表示測(cè)壓管水面相對(duì)于基準(zhǔn)面的高度。,兩水頭相加等于常數(shù)，表示同一容器的靜止液體中，所有各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭均相等。因此，在同一容器的靜止液體中，所有各點(diǎn)的測(cè)壓管水面必然在同一水平面上。,能量意義,表示單位重量流體的壓力能，稱為比壓力能。因?yàn)閴毫镻、體積為V的流體所做的膨脹功為PV，則單位重量物體所具有的壓力能為PV/GP/Γ。比位能Z和比壓力能P/Γ的單位都是焦耳/牛頓。,式中Z表示單位重量流體相對(duì)于某一基準(zhǔn)面的位能，稱為比位能。從物理學(xué)得知，把質(zhì)量為M的物體從基準(zhǔn)面提升一定高度Z后，該物體所具有的位能是MGZ，則單位重量物體所具有的位能為MGZ/MGZ。,稱為單位重量流體的總勢(shì)能。,重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的單位重量流體的總勢(shì)能是相等的。這就是靜止流體中的能量守恒定律。,二、分界面和自由面是水平面,兩種容重不同萬(wàn)不混合的液體，在同一容器中處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩種液體之間形成分界面。這種分界面既是水平面又是等壓面?，F(xiàn)在，我們從反面證明如下,圖29盛有Γ2＞Γ1的兩種不同液體，設(shè)分界面不是水平面而是傾斜面，我們?cè)诜纸缑嫔先芜x1、2兩點(diǎn)，其深度差為△Ｈ，根據(jù)壓差關(guān)系式，從分界面上、下兩方分別求壓差為,由于液體容重不等于零，且Γ2＞Γ1。必然是△Ｈ＝0，即分界面是水平面，不可能是傾斜面。將△Ｈ＝0代人壓差關(guān)系式，得△Ｐ＝0。這就證明分界面是等壓面，所以，分界面既是水平面又是等壓面。,靜止的液體和氣體接觸的自由面，受到相同的氣體壓強(qiáng)，所以，自由面是分界面的一種特殊形式。它既是等壓面，也是水平面。需要指出上述規(guī)律是在同種液體處于靜止、連續(xù)的條件下推導(dǎo)出來(lái)的。因此，液體靜壓強(qiáng)分布規(guī)律只適用于靜止、同種、連續(xù)液體。,靜力學(xué)基本方程的適用條件,1靜止,2連通連續(xù),3連通的介質(zhì)為同一均質(zhì)流體,4質(zhì)量力僅有重力,5同一水平面,三、氣體壓強(qiáng)計(jì)算,以上規(guī)律，雖然是在液體的基礎(chǔ)上提出采納，但對(duì)不可壓縮氣體也仍然適用。由于氣體容重很小，在高差不大的情況下，氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)值很小，可以忽的壓強(qiáng)的影響，則流體靜力學(xué)基本方程式可以簡(jiǎn)化為表示空間各點(diǎn)氣體壓強(qiáng)相等．例如認(rèn)為液體容器，測(cè)壓管、鍋爐等上部的氣體空間各點(diǎn)的壓強(qiáng)也是相等的。,四、等密面是水平面,在靜止非均質(zhì)流體中，取軸線水平的微小圓柱體如圖212。作用在靜止流體上的質(zhì)量力只有重力，側(cè)面壓力垂直于軸線，所以這兩種力沿軸向均無(wú)分力。沿軸向外力的平衡，表現(xiàn)為兩端面壓力相等。兩端面的面積相等，則壓強(qiáng)也必然相等。即P1＝P2圓體體軸線在水平面上是任意選取的，兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，說(shuō)明水平面上各點(diǎn)壓強(qiáng)相等，非均質(zhì)流體的水平面仍然是等壓面。,靜止均質(zhì)流體的水平面是等壓面是否也適用于靜止非均質(zhì)流體呢,水平面上的容重是否變化呢在靜止非均質(zhì)流體內(nèi)部，取相距為△H的兩個(gè)水平面，在它們之間任選兩個(gè)鉛直微小住體，分別計(jì)算它們的壓強(qiáng)差為,兩柱體的壓強(qiáng)差相等，因而ΓA必等于ΓB，否則，流體就不會(huì)靜止，要流動(dòng)。當(dāng)兩等壓面無(wú)限接近，即△H→0時(shí)，ΓA和ΓB就變成同一等壓面上兩點(diǎn)的容重，此兩點(diǎn)容重相等，說(shuō)明水平面不僅是等壓面，而且是等容重面。容重與密度成正比，所以，等容重面也是等密度面。,第三節(jié)壓強(qiáng)的計(jì)算基準(zhǔn)和度量單位,一、壓強(qiáng)的兩種計(jì)算基準(zhǔn)（絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)）,C真空是指絕對(duì)壓強(qiáng)小于一個(gè)大氣壓的受壓狀態(tài)，是負(fù)的相對(duì)壓強(qiáng)。,A絕對(duì)壓強(qiáng)是以絕對(duì)真空狀態(tài)下的壓強(qiáng)（絕對(duì)零壓強(qiáng)）為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，用表示。,B相對(duì)壓強(qiáng)又稱“表壓強(qiáng)”，是以當(dāng)?shù)毓こ檀髿鈮篈T為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。用表示，可“＋”可“–”，也可為“0”。,正壓相對(duì)壓強(qiáng)為正值（壓力表讀數(shù)）。負(fù)壓相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值。真空度負(fù)壓的絕對(duì)值真空表讀數(shù)，用PV表示。,,敞開(kāi)容器中靜止流體的A點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng)的計(jì)算,相對(duì)壓強(qiáng)的實(shí)際意義1．假定容器的活塞打開(kāi)，容器內(nèi)外氣體壓強(qiáng)一致，PO＝PA，相對(duì)壓強(qiáng)為零。,2．假定容器的壓強(qiáng)PO＞PA，這個(gè)超過(guò)大氣壓強(qiáng)的部分，對(duì)器壁產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)，使器壁向外擴(kuò)張。如果打開(kāi)活塞，氣流向外流出，流出速度與相對(duì)壓強(qiáng)的大小有關(guān)。,3．假定容器壓強(qiáng)嚴(yán)PO＜PA。大氣壓強(qiáng)的部分對(duì)器壁產(chǎn)生力學(xué)效應(yīng)，使容器向內(nèi)壓縮。打開(kāi)活塞，空氣一定會(huì)吸入，吸入的速度也和負(fù)的相對(duì)壓強(qiáng)大小有關(guān)。,二、壓強(qiáng)的三種度量單位,A應(yīng)力單位,這是從壓強(qiáng)定義出發(fā)，以單位面積上的作用力來(lái)表示的，N/M2，PA，KN/M2，KPA。,B大氣壓,標(biāo)準(zhǔn)大氣壓1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓ATM1013X105PA1013KPA,工程大氣壓AT（1KGF/㎡）,C液柱高度,水柱高M(jìn)H201ATM相當(dāng)于,1AT相當(dāng)于,汞柱高M(jìn)MHG1ATM相當(dāng)于,1AT相當(dāng)于,常用換算關(guān)系1ATM103323AT101325PA101325BAR760MMHG103323MMH2O1AT98070PA10000MMH2O7356MMHG,第四節(jié)液柱測(cè)壓計(jì),一、測(cè)壓管,測(cè)壓管是以液柱高度為表征測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)的連通管。一端與被測(cè)點(diǎn)容器壁的孔口相連，另一端直接和大氣相通的直管。,適用范圍測(cè)壓管適用于測(cè)量較小的壓強(qiáng)，但不適合測(cè)真空。,注意,1由于各種液體重度不同，所以僅標(biāo)明高度尺寸不能代表壓力的大小，還必須同時(shí)注明是何種液體的液柱高度才行。,2測(cè)壓管只適用于測(cè)量較小的壓力，一般不超過(guò)10KPA。如果被測(cè)壓力較高，則需要加長(zhǎng)測(cè)壓管的長(zhǎng)度，使用就很不方便。,3測(cè)壓管中的工作介質(zhì)就是被測(cè)容器或管道中的流體，所以測(cè)壓管只能用于測(cè)量液體的正壓，而對(duì)于測(cè)量液體的負(fù)壓以及氣體的壓力則不適用。,4在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)壓管一定要垂直放置，否則將會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。,二、U形測(cè)壓計(jì),這種測(cè)壓計(jì)是一個(gè)裝在刻度板上的兩端開(kāi)口的U型玻璃管。測(cè)量時(shí)，管的一端與大氣相通，另一端與被測(cè)容器相接如圖，然后根據(jù)U型管中液柱的高度差來(lái)計(jì)算被測(cè)容器中流體的壓力。U型管內(nèi)裝有重度Γ2大于被測(cè)流體重度Γ1的液體工作介質(zhì)，如水、酒精、四氯化碳和水銀等。它是根據(jù)被測(cè)流體的性質(zhì)、被測(cè)壓力的大小和測(cè)量精度等來(lái)選擇的。,注意，工作介質(zhì)與被測(cè)流體相互不能摻混。,如果被測(cè)流體的壓力較高，用一個(gè)U型管則較長(zhǎng)，可以采用串聯(lián)U型管組成多U型管測(cè)壓計(jì)。通常采用雙U型管或三U型管測(cè)壓計(jì)。,圖B,測(cè)壓管水面低于A點(diǎn)，以11為等壓面，則故A點(diǎn)的負(fù)壓或真空度為如果需要測(cè)定氣體壓強(qiáng)，可以采用U形管盛水，如圖C所示。因?yàn)榭諝馊葜剡h(yuǎn)小于水，一般容器中的氣體高度又不太大，因此、可以忽略氣柱高度所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。認(rèn)為靜止氣體充滿的生間各點(diǎn)膿強(qiáng)相等。現(xiàn)仍以11面為等壓面，則,圖A,測(cè)壓管水面高于A點(diǎn)，AA為正值。即,U型管差壓計(jì)用來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)容器或同一容器或管道等流體中不同位置兩點(diǎn)的壓力差。測(cè)量時(shí)，把U型管兩端分別和不同的壓力測(cè)點(diǎn)A和B相接，如圖所示。,三、差壓計(jì),如果測(cè)量較小的液體壓力差時(shí)，也可以采用倒置式U型管差壓計(jì)。如果被測(cè)量的流體的壓力差較大，則可采用雙U型管或多U型管差壓計(jì)。,圖A為測(cè)定A、B兩處液體壓強(qiáng)差的空氣壓差計(jì)．由于氣柱高度不大，可以認(rèn)為兩液面為等壓面，故得,需要測(cè)定的壓差較大時(shí)，采用圖B所示的水銀壓差計(jì)。根據(jù)1、2點(diǎn)為等壓面得,如A、B為同種液體，即ΓA＝ΓB＝Γ,如A、B為同種液體，在同一高度，ZI＝Z2，則,如果，A、B兩處為同一氣體，則,當(dāng)測(cè)量很微小的流體壓力時(shí)，為了提高測(cè)量精度，常常采用微壓計(jì)。微壓計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖所示，一般用于測(cè)定氣體壓強(qiáng)。它是由一個(gè)大容器連接一個(gè)可以調(diào)整傾斜角度的細(xì)玻璃管組成，其中盛有重度為Γ的工作液體。,四、微壓計(jì),測(cè)壓前，微壓計(jì)兩端與大氣相通，容器與斜管內(nèi)的液面平齊。,當(dāng)測(cè)量容器或管道中的某處壓力時(shí)，將微壓計(jì)上端的測(cè)壓口與被測(cè)氣體容器或管道的測(cè)點(diǎn)相接，若被測(cè)氣體的壓力P＞PA，則在該壓力作用下，微壓計(jì)容器中液面下降至新位置,而傾斜玻璃管中的液面上升了?長(zhǎng)度，其上升高度H?SIN?。,當(dāng)測(cè)量時(shí)，?為定值，只需測(cè)得傾斜長(zhǎng)度Z，就可得出壓差。由于?＝/SIN?，當(dāng)SIN?＝05時(shí)，?＝2H；當(dāng)SIN?＝02時(shí)，?＝5H。說(shuō)明傾斜角度越小，?比H放大的倍數(shù)就越大，側(cè)的精度就更高。,Γ愈小，讀數(shù)?就越大。因此，常用容重比水更小的液體，例如酒精以提高精度。,用于測(cè)定較大的壓強(qiáng)。優(yōu)點(diǎn)攜帶方便、裝置簡(jiǎn)單、安裝容易、測(cè)讀方便、經(jīng)久耐用，是測(cè)量壓強(qiáng)的主要儀器。構(gòu)造常用的一種彈簧測(cè)壓計(jì)見(jiàn)圖。原理其內(nèi)裝有一端開(kāi)口，一端封閉端面為橢圓形的鐮刀形黃銅管，開(kāi)口端與被測(cè)定壓強(qiáng)的液體連通，測(cè)壓時(shí)，由于壓強(qiáng)的作用，黃銅管隨著壓強(qiáng)的增加而發(fā)生伸展，從而帶動(dòng)扇形齒輪使指針偏轉(zhuǎn)，把液體的相對(duì)壓強(qiáng)值在表盤上顯示出來(lái)。,五、金屬壓力表,第五節(jié)作用在平面上的流體靜壓力,在工程實(shí)際中，有時(shí)需要解決液體對(duì)固體壁面的總作用力問(wèn)題。在已知流體的靜壓力分布規(guī)律后，求總壓力的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上就是求受壓面上分布力的合力問(wèn)題。本節(jié)討論作用在平面上的總壓力及其壓力中心。,作用在平面上總壓力的計(jì)算方法有兩種,解析法和圖解法。,一、解析法,1平面總壓力大小,設(shè)有一與水平面成Α夾角的傾斜平面AB，其面積為A，左側(cè)受水壓力，水面大氣壓強(qiáng)為P0，在平板表面所在的平面上建立坐標(biāo)，原點(diǎn)O取在平板表面與液面的交線上，OX軸與交線重合，OY軸沿平板向下。,設(shè)在受壓平面上任取一微元面積DA，其中心點(diǎn)在液面下的深度為H，作用在DA中心點(diǎn)上的壓強(qiáng)為PP0ΓH，則作用在微元面積DA上的總壓力為,DFPDAP0ΓHDAP0DAΓYSINΑDA,考慮相對(duì)壓強(qiáng),DFPDAΓHDAΓYSINΑDA,整個(gè)平面由無(wú)數(shù)DA組成，則整個(gè)平板所受水靜壓力由DF求和得到。,根據(jù)平行力系求和原理，作用在平面上的水靜壓力,式中為面積A對(duì)OX軸的靜面矩，由理論力學(xué)知，它等于面積A與其形心坐標(biāo)YC的乘積，即,∴FΓSINΑYCAΓHCAPCA,上式表明靜止液體作用在任意形狀平面上的總壓力的大小，等于該平面形心處的靜壓力與平面面積的乘積。液體總壓力的方向垂直指向受壓面的內(nèi)法線方向。,2確定總壓力的作用點(diǎn)壓力中心,總壓力的作用點(diǎn)又稱為壓力中心。壓力中心D的位置，可根據(jù)理論力學(xué)中的合力矩定理求得，即各分力對(duì)某一軸的靜力矩之和等于其合力對(duì)同一軸的靜力矩。,微小面積DA所受水靜壓力DFΓHDAΓYSINΑDA,對(duì)0X軸力矩,合力矩,總壓力F對(duì)OX軸的靜力矩為,整個(gè)平面所受合壓力F，假設(shè)作用點(diǎn)距OX軸為YD，則,根據(jù)合力矩定理,所以,式中為受壓面對(duì)OX軸的慣性矩,根據(jù)平行移軸定理,其中為受壓面對(duì)通過(guò)平面形心并與平行于OX軸的軸的慣性矩。,∴,由于恒為正值，故有YD＞YC。說(shuō)明壓力中心D點(diǎn)總是低于形心C。,結(jié)論（1）水靜壓力大小為形心處壓強(qiáng)乘以平面面積。（2）水靜壓力方向垂直于受壓平面，并指向平面內(nèi)法線方向。（3）作用點(diǎn)YD在形心下方，用YDYCJC/YCA來(lái)算。,常見(jiàn)圖形的幾何特征量,例1一鉛直船閘門門寬B5M，閘門一側(cè)水深為H75M，另一側(cè)水深H3M，求作用在此閘門上的水平合壓力及作用線位置。,解左邊迎水面積形心作用力作用點(diǎn)右邊面積形心,作用力作用點(diǎn)∴合力作用線假設(shè)合力的作用線距底邊為Y，則,代入數(shù)據(jù)，,例2矩形閘門AB可繞其頂端A軸旋轉(zhuǎn)，由固定閘門上的一個(gè)重物來(lái)保持閘門的關(guān)閉。已知閘門寬12M，長(zhǎng)09M，整個(gè)閘門和重物1000KG，重心在G處，與A水平距離為03M，求水深多大時(shí)，閘門剛好打開(kāi)（Θ60°，設(shè)水深為H）。,解要使閘門打開(kāi)，閘門迎水面所受水的總壓力對(duì)轉(zhuǎn)軸A的力矩至少應(yīng)等于閘門與重物重量對(duì)A的力矩。,M水≥M物（等號(hào)為剛好打開(kāi)）,面積ABH,形心,∴力,壓力作用點(diǎn),又,∵,∴,∴,代入以上數(shù)據(jù)，得H≥088M故當(dāng)H088M，閘門剛好打開(kāi)。,二、圖解法,1繪制水靜壓強(qiáng)分布圖,使用圖解法，首先需要繪制靜壓力分布圖，然后再根據(jù)它來(lái)計(jì)算總壓力。,靜壓力分布圖是依據(jù)水靜力學(xué)基本方程PP0ΓH，直接在受壓面上繪制表示各點(diǎn)靜壓力大小和方向的圖形。,幾種常見(jiàn)受壓面的靜壓力分布圖。,靜水壓強(qiáng)分布圖繪制規(guī)則1）按照一定的比例尺，用一定長(zhǎng)度的線段代表靜水壓強(qiáng)的大??；2）用箭頭標(biāo)出靜水壓強(qiáng)的方向，并與該處作用面垂直。受壓面為平面的情況下，壓強(qiáng)分布圖的外包線為直線；當(dāng)受壓面為曲線時(shí)，曲面的長(zhǎng)度與水深不成直線函數(shù)關(guān)系，故壓強(qiáng)分布圖外包線亦為曲線。,計(jì)算總壓力的大小,現(xiàn)在對(duì)高為H、寬為B、底邊平行于水平面的垂直矩形平面AB如圖，計(jì)算其總壓力，為,上式中2P0ΓHH/2恰為靜壓力分布圖ABCD的面積，我們用Ω表示，則上式可寫(xiě)成,PΩB,由此可見(jiàn)，液體作用在底邊平行于水平面的矩形平面上的總壓力，等于靜壓力分布圖的面積與矩形平面寬度的乘積。或者說(shuō)，其總壓力等于靜壓力分布圖的體積。,由于靜壓力分布圖所表示的正是力的分布情況，而總壓力則是平面上各微元面積上所受液體壓力的合力。所以總壓力的作用線，必然通過(guò)靜壓力分布圖的形心，其方向垂直指向受壓面的內(nèi)法線方向。,判斷下列壓強(qiáng)分布圖中哪個(gè)是錯(cuò)誤的,第六節(jié)作用在曲面上靜止流體的總壓力,HOOVERDAM胡佛水壩,CHANNEL,圖中圓柱長(zhǎng)為?，母線與紙面垂直。受壓曲面AB，左側(cè)受水靜壓力作用，在表面上任意取一微元面積DA取一點(diǎn)E，E點(diǎn)距水面距離為H，以E點(diǎn)為中，則作用在DA上的水靜壓力為,假設(shè)DP與水平面夾角為Θ，則DP在水平方向和鉛直方向的分量,水平方向,鉛直方向,從右圖可得,微元面在鉛直面上的投影,微元面在水平面上的投影,∴,則,1、水平方向,為面AB在鉛直面上的投影面積AZ對(duì)水面水平軸的靜矩。,假設(shè)HC為AZ的形心在水面下淹沒(méi)深度則,作用在曲面上流體壓力的水平分量是PX等于作用于該曲面鉛直投影面上的水靜壓力。,2、鉛直方向,HDAX是以DAX為底面積，水深H為高的柱體體積；,則為整個(gè)受壓曲面AB與其在自由面的投影面CD這兩個(gè)面之間的柱體ABCD的體積；,∴,鉛直分量PZ為其壓力體的液體重量。,3、壓力體,壓力體體積的組成,⑴受壓曲面本身；⑵通過(guò)曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；⑶自由液面或自由液面的延長(zhǎng)線。,壓力體的種類,實(shí)壓力體和虛壓力體。實(shí)壓力體FZ方向向下，虛壓力體FZ方向向上。,4、壓力體的繪制,動(dòng)畫(huà)一,動(dòng)畫(huà)二,動(dòng)畫(huà)六,動(dòng)畫(huà)五,動(dòng)畫(huà)四,動(dòng)畫(huà)三,4、靜水總壓力,1）作用在曲面上的靜水總壓力大小,2）作用線與水平方向的夾角,3總壓力的合成總壓力的大小利用水平分力及鉛垂分力通過(guò)求合力的方法求得。,結(jié)論曲面上的靜水總壓力的計(jì)算,1計(jì)算水平分力正確繪制曲面的鉛垂投影圖，求出該投影圖的面積及形心深度，然后求出水平分力；,2計(jì)算鉛垂分力正確繪制曲面的壓力體。壓力體體積由以下幾種面圍成受壓曲面本身、通過(guò)曲面周圍邊緣作的鉛垂面、液面或液面的延長(zhǎng)線。鉛垂分力的大小即為壓力體的重量；,例1如圖所示一擋水弧形閘門，已知R2M,Θ30度,H5M,試求單位寬度所受的水靜總壓力的大小。,解水平方向的壓力等于面EB上的水壓力,鉛直方向的壓力等于壓力體CABEDC的水重。分成兩部分,1,2,則,代入數(shù)據(jù)得,第七節(jié)流體平衡微分方程式,一流體平衡微分方程式,二有勢(shì)質(zhì)量力及力的勢(shì)函數(shù),三等壓面,一、流體平衡微分方程歐拉平衡方程,在流體內(nèi)部取以任意點(diǎn)A為中心的微小正六面體，六面體的各邊分別與直角坐標(biāo)軸平行，邊長(zhǎng)分別為DX、DY、DZ。中心點(diǎn)的壓強(qiáng)為PX,Y,ZP，對(duì)其進(jìn)行受力分析,1方程推導(dǎo),靜止流體只受到質(zhì)量力和由壓力產(chǎn)生的法向表面力，這些力應(yīng)該滿足的關(guān)系流體平衡的微分方程式。,作用在六面體上的表面力只有周圍流體對(duì)它的壓力。因此先確定六面體各面上的壓強(qiáng)。設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為X、Y、Z，壓強(qiáng)為P。由于壓強(qiáng)是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，則離該點(diǎn)處的壓強(qiáng)為，并且可將在處用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，即,,,,,,,,,,,,如果DY為無(wú)限小量，則在上述級(jí)數(shù)中二階及二階以上的高階小量均可略去，即等號(hào)右邊只取前兩項(xiàng)已經(jīng)可以滿足精度要求，則上式可以簡(jiǎn)寫(xiě)為,,則沿Y軸方向的六面體邊界面ABCD和中心點(diǎn)處的壓強(qiáng)分別為和。作用在這兩個(gè)面上的法向力為和。,,,,,,當(dāng)微小六面體處于平衡狀態(tài)時(shí)，Ｙ方向的合力為０，即,,同理可以寫(xiě)出Ｘ、Ｚ方向的力平衡方程式，即,,用除以上X、Y、Z軸方向的力平衡方程式，并化簡(jiǎn)得,,以上三個(gè)式子用矢量形式表示為,,這就是流體平衡微分方程式。它是歐拉在1755年首先提出的，所以又稱為歐拉平衡微分方程式。,2物理意義,1）處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等。,2）壓強(qiáng)沿軸向的變化率（）等于軸向單位體積上的質(zhì)量力的分量（X，Y，Z）。,歐拉平衡微分方程是流體靜力學(xué)最基本的方程，它可解決流體靜力學(xué)中許多基本問(wèn)題。,1歐拉平衡微分方程適用于靜止流體、相對(duì)靜止的流體在推導(dǎo)歐拉平衡微分方程的過(guò)程中，對(duì)質(zhì)量力的性質(zhì)及方向并未作具體規(guī)定。2歐拉平衡微分方程適用于可壓縮流體、不可壓縮流體。在推導(dǎo)中對(duì)整個(gè)空間的流體密度是否變化或如何變化也未加限制。3歐拉平衡微分方程適用于理想流體、粘性流體。流體是處在平衡或相對(duì)平衡狀態(tài)，各流層間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,說(shuō)明,流體平衡微分方程的另一種形式,因?yàn)镻PX,Y,Z,壓強(qiáng)全微分,流體平衡微分式方程兩邊乘以DX,DY,DZ后相加得,如果流體是不可壓縮的，即P為常數(shù)。上式右邊的括號(hào)內(nèi)的數(shù)值必然是某一函數(shù)WX、Y、Z的全微分，即,二、有勢(shì)質(zhì)量力及力的勢(shì)函數(shù),,滿足上式的函數(shù)WZ、Y點(diǎn)稱為勢(shì)函數(shù)。具有這樣勢(shì)函數(shù)的質(zhì)量力稱為有勢(shì)的力。,凡滿足不可壓縮流體平衡微分方程的質(zhì)量力必然是有勢(shì)力?；蛘哒f(shuō)不可壓縮流體只有在有勢(shì)質(zhì)量力的作用下才能夠處于平衡狀態(tài)。,當(dāng)質(zhì)量力只有重力時(shí),即為流體靜力學(xué)基本方程式,三、等壓面,1等壓面的定義是指流體中壓強(qiáng)相等（P常數(shù)）的各點(diǎn)所組成的面。,等壓面滿足的方程,2等壓面具有的重要特性,1）不可壓縮流體中，等壓面與等勢(shì)面重合。,所謂等勢(shì)面就是力的勢(shì)函數(shù)WX，Y，ZC的面。對(duì)于不可壓縮流體，等壓面也就是等勢(shì)面。,2）在平衡流體中，作用于任一點(diǎn)的質(zhì)量力必定垂直于通過(guò)該點(diǎn)的等壓面。,答案C,AF水F水銀；CF水F水銀；D、不一定。,例1比較重力場(chǎng)（質(zhì)量力只有重力）中，水和水銀所受的單位質(zhì)量力F水和F水銀的大小,自由落體X＝Y(jié)0,Z0。加速運(yùn)動(dòng)XA,Y0,ZG。,例題2試問(wèn)自由落體和加速度A向X方向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的液體所受的單位質(zhì)量力大?。‵XFYFZ）分別為多少,392KPA3M,例３如圖所示的密閉容器中，液面壓強(qiáng)P0＝98KPA，A點(diǎn)壓強(qiáng)為49KPA，則B點(diǎn)壓強(qiáng)為多少,在液面下的深度為多少。,例1,如圖所示，，下述兩個(gè)靜力學(xué)方程哪個(gè)正確,B,A,答案B,例2僅在重力作用下,靜止液體中任意一點(diǎn)對(duì)同一基準(zhǔn)面的單位勢(shì)能為_(kāi)______,A隨深度增加而增加；B隨深度增加而減少；C常數(shù)；D不確定。,答案C,例3試問(wèn)圖示中A、B、C、D點(diǎn)的測(cè)壓管高度，測(cè)壓管水頭。（D點(diǎn)閘門關(guān)閉，以D點(diǎn)所在的水平面為基準(zhǔn)面）,D6M，6M,C3M，6M,B2M，6M,A0M，6M,例1相對(duì)壓強(qiáng)是指該點(diǎn)的絕對(duì)氣壓與_______的差值。A標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；B當(dāng)?shù)卮髿鈮?；C真空壓強(qiáng)；D工程大氣壓。,答案B,例2某點(diǎn)的真空度為65000PA,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?1MPA該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為（）。A65000PAB35000PAC165000PAD100000PA,答案B,3露天水池,水深5M處的相對(duì)壓強(qiáng)（）。A5KPAB49KPAC147KPAD205KPA,例3,答案B,例4一密閉容器

簡(jiǎn)介：2024/4/1,1,第一章,剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的力學(xué)基礎(chǔ),2024/4/1,2,§11剛體的角位置與角速度描述方法,剛體如果有某些不為零的力或力系作用在一個(gè)系統(tǒng)的某些質(zhì)點(diǎn)或所有質(zhì)點(diǎn)上，并且對(duì)于任意時(shí)刻，系統(tǒng)兩點(diǎn)之間的距離始終保持，則該系統(tǒng)稱為剛體。,剛體坐標(biāo)系固結(jié)在剛體上的坐標(biāo)系。剛體系相對(duì)參考坐標(biāo)系的位置和運(yùn)動(dòng)，可以描述剛體相對(duì)參考坐標(biāo)系的位置和運(yùn)動(dòng)。,2024/4/1,3,§11剛體的角位置與角速度描述方法,自由剛體的運(yùn)動(dòng)自由度三個(gè)平動(dòng)自由度和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（即六自由度）。,2024/4/1,4,自由剛體位置和運(yùn)動(dòng)的描述用剛體上三個(gè)非共線的點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)來(lái)描述。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體剛體上的兩點(diǎn)相對(duì)于參考坐標(biāo)系固定，失去平動(dòng)的自由，只能繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng)。定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體剛體上的一點(diǎn)相對(duì)于參考坐標(biāo)系固定，失去平動(dòng)的自由，只能繞該點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。,§11剛體的角位置與角速度描述方法,2024/4/1,5,§11剛體的角位置與角速度描述方法,2024/4/1,6,一質(zhì)點(diǎn)的位置向量及其表示方法,§11剛體的角位置與角速度描述方法,廣義坐標(biāo),列向量表示,方向余弦,一個(gè)空間自由質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考系的位置，可以用三個(gè)獨(dú)立參數(shù)來(lái)表示，也可以用多于三個(gè)的不完全獨(dú)立的參數(shù)來(lái)表示，后者必須滿足約束條件。,2024/4/1,7,二定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的廣義坐標(biāo)表示,§11剛體的角位置與角速度描述方法,三個(gè)非共線向量的廣義坐標(biāo),自由剛體六個(gè)參數(shù)獨(dú)立,定點(diǎn)剛體三個(gè)參數(shù)獨(dú)立,2024/4/1,8,§11剛體的角位置與角速度描述方法,三定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的方向余弦描述,,,,,,,,,,,,,,,,采用三個(gè)正交向量作為剛體坐標(biāo)系，其方向余弦表示為,,確定剛體坐標(biāo)系三根軸的九個(gè)方向余弦（一個(gè)33的矩陣），可以確定剛體的角位置。,,,2024/4/1,9,,三定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的方向余弦描述,對(duì)于剛體的一個(gè)角位置，有唯一的一個(gè)方向余弦矩陣，反之亦然。,§11剛體的角位置與角速度描述方法,2024/4/1,10,方向余弦矩陣的應(yīng)用坐標(biāo)變換及基本公式,討論,,,,,2024/4/1,11,討論,方向余弦矩陣的性質(zhì),（1）兩個(gè)方向余弦矩陣互為轉(zhuǎn)置矩陣,（2）兩個(gè)方向余弦矩陣互為逆矩陣,（3）方向余弦矩陣是正交矩陣,,約束方程,2024/4/1,12,方向余弦矩陣的約束方程,,討論,2024/4/1,13,四定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的歐拉角描述,§11剛體的角位置與角速度描述方法,選用三個(gè)獨(dú)立的角度來(lái)表示定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的方位。,依次三次轉(zhuǎn)動(dòng)，第三次轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸選取不同，產(chǎn)生兩類歐拉角。,2024/4/1,14,第Ⅰ類歐拉角轉(zhuǎn)動(dòng)順序?yàn)閆XZ,,四定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的歐拉角描述,2024/4/1,15,第Ⅰ類歐拉角的線性化,四定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的歐拉角描述,對(duì)于無(wú)限小角度轉(zhuǎn)動(dòng)，第Ⅰ類歐拉角的三個(gè)參數(shù)不再獨(dú)立。,2024/4/1,16,第Ⅱ類歐拉角（轉(zhuǎn)動(dòng)順序?yàn)閄YZ）,四定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的歐拉角描述,,2024/4/1,17,第Ⅱ類歐拉角的線性化,四定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的歐拉角描述,兩類歐拉角的差別在于在第三次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是用第一次轉(zhuǎn)動(dòng)用過(guò)的軸還是用前兩次都未用過(guò)的軸。,對(duì)于無(wú)限小角度轉(zhuǎn)動(dòng)，第Ⅱ類歐拉角的三個(gè)參數(shù)獨(dú)立。,2024/4/1,18,五定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角速度的歐拉角描述,,,§11剛體的角位置與角速度描述方法,2024/4/1,19,為了表示旋轉(zhuǎn)質(zhì)量陀螺儀動(dòng)力學(xué)方程的方便，求出剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度在中間坐標(biāo)系中的投影,,,,2024/4/1,20,§11剛體的角位置與角速度描述方法,五定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角速度的歐拉角描述,2024/4/1,21,§12常用參考坐標(biāo)系,一慣性坐標(biāo)系,1日心慣性坐標(biāo)系,2地心慣性坐標(biāo)系,日心坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在太陽(yáng)的中心，三根軸指向確定的恒星。,地心坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在地球中心處，X和Y軸位于地球赤道平面并分別指向確定的恒星，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸（地球極軸）重合，并指向北極星。,,2024/4/1,22,§12常用參考坐標(biāo)系,二地球坐標(biāo)系及其旋轉(zhuǎn)角速度,坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)在地球中心,三根軸與地球相固結(jié)。,2024/4/1,23,§12常用參考坐標(biāo)系,三地理坐標(biāo)系,1地固地理坐標(biāo)系,原點(diǎn)選在地球上任一點(diǎn)，三根軸與地球固結(jié)，東北天指向。,2024/4/1,24,§12常用參考坐標(biāo)系,2當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系,原點(diǎn)設(shè)在沿地球表面運(yùn)動(dòng)的物體上，軸與地固地理坐標(biāo)系的指向相同，不與地球固結(jié)。除隨地球自轉(zhuǎn)以外，還隨物體相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)，但不參與物體俯仰、傾斜等運(yùn)動(dòng)。,2024/4/1,25,§12常用參考坐標(biāo)系,2當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系,2024/4/1,26,§12常用參考坐標(biāo)系,四地平坐標(biāo)系,原點(diǎn)設(shè)在運(yùn)載體質(zhì)心，Y軸水平并沿載體運(yùn)動(dòng)方向,Z軸鉛直向上。,2024/4/1,27,§12常用參考坐標(biāo)系,五載體坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在載體質(zhì)心，三個(gè)坐標(biāo)軸與載體相固結(jié)。,2024/4/1,28,§12常用參考坐標(biāo)系,六陀螺坐標(biāo)系,2024/4/1,29,哥氏定理描述的是一般的空間自由質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于不同參考系的速度和加速度。,§13剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的一般原理,一哥氏定理與哥氏加速度,兩個(gè)參考系之間存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度與兩坐標(biāo)系相對(duì)靜止時(shí)有所差別。,2024/4/1,30,兩個(gè)參考系之間相對(duì)靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度沒(méi)有差別。,,,N系,B系,一哥氏定理與哥氏加速度,2024/4/1,31,兩個(gè)參考系之間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),,,,,大小變化,,B系的方位變化,一哥氏定理與哥氏加速度,2024/4/1,32,兩個(gè)參考系之間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),一哥氏定理與哥氏加速度,2024/4/1,33,哥氏定理的向量表示,同一個(gè)向量相對(duì)兩個(gè)不同參考坐標(biāo)系對(duì)時(shí)間取導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。只有在兩個(gè)參考系之間無(wú)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，二者才相等。有時(shí)稱左邊為絕對(duì)導(dǎo)數(shù)，右邊第一項(xiàng)為相對(duì)導(dǎo)數(shù)。,,一哥氏定理與哥氏加速度,2024/4/1,34,由哥氏定理可得到速度合成公式,,,質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于參考系的速度。,,,坐標(biāo)系相對(duì)于參考系的速度,,,質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)系的速度,,,附加速度,,,牽連速度,一哥氏定理與哥氏加速度,2024/4/1,35,對(duì)速度合成公式再取一次時(shí)間導(dǎo)數(shù)，可得到加速度之間的向量合成關(guān)系,一哥氏定理與哥氏加速度,2024/4/1,36,一哥氏定理與哥氏加速度,動(dòng)點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的視加速度,動(dòng)點(diǎn)的愛(ài)因斯坦加速度，是動(dòng)系線性加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。,動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系中的相對(duì)加速度,2024/4/1,37,一哥氏定理與哥氏加速度,,動(dòng)點(diǎn)的哥氏加速度,,動(dòng)點(diǎn)的歐拉加速度,,動(dòng)點(diǎn)的向心加速度,,牽連加速度,2024/4/1,38,討論用哥氏定理研究近地表面物體,BE系地球坐標(biāo)系,I系地心慣性系,速度,加速度,2024/4/1,39,討論用哥氏定理研究近地表面運(yùn)動(dòng)物體,E系地球坐標(biāo)系,I系地心慣性系,2024/4/1,40,二非慣性系中的牛頓定律,慣性系中的牛頓第二定律,根據(jù)哥氏定理,牽連慣性力,哥氏慣性力,2024/4/1,41,二非慣性系中的牛頓定律,達(dá)朗貝爾原理的一般形式,2024/4/1,42,三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣量橢球與慣性主軸,剛體對(duì)任意軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式,2024/4/1,43,剛體對(duì)任意軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式,三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣量橢球與慣性主軸,定義,剛體對(duì)X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；,剛體對(duì)Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；,剛體對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；,剛體對(duì)Y軸和Z軸的慣量積；,剛體對(duì)Z軸和X軸的慣量積；,剛體對(duì)X軸和Y軸的慣量積；,2024/4/1,44,三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣量橢球與慣性主軸,剛體對(duì)任意軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式,剛體對(duì)任意轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以用剛體對(duì)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣量積以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸的方向余弦來(lái)表示。,2024/4/1,45,討論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的求解,求下圖裝置對(duì)不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,2024/4/1,46,,求圓環(huán)與勻質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,,圓環(huán),勻質(zhì)圓盤,,,,,2024/4/1,47,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣,三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣量橢球與慣性主軸,2024/4/1,48,三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣量橢球與慣性主軸,慣量橢球,,P（X,Y,Z）,,,,,,,,,,,,,,L,,,X,Y,Z,O,,D,,,,,2024/4/1,49,慣量橢球,三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣量橢球與慣性主軸,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)到橢球面上的任意點(diǎn)的距離，反映了剛體對(duì)該任意軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。該橢球可用來(lái)描述剛體對(duì)所有過(guò)原點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的情況。稱之為剛體的慣量橢球或慣性橢球。,2024/4/1,50,慣性主軸,三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣量橢球與慣性主軸,如果剛體對(duì)某根軸的慣量積為零，則稱該軸為剛體的慣性主軸，對(duì)于慣量橢球的三根對(duì)稱軸，剛體的慣量積是為零，所以這三根對(duì)稱軸是剛體的慣性主軸。,2024/4/1,51,陀螺轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣量橢球與慣性主軸,轉(zhuǎn)子形狀對(duì)自轉(zhuǎn)軸對(duì)稱，自轉(zhuǎn)軸是轉(zhuǎn)子的慣性主軸；包含自轉(zhuǎn)軸的任何平面都是轉(zhuǎn)子的對(duì)稱平面，可判斷出垂直于自轉(zhuǎn)軸的任意軸均是轉(zhuǎn)子的慣性主軸。在轉(zhuǎn)子赤道平面內(nèi)的任意赤道軸都是垂直于自轉(zhuǎn)軸的，故任意赤道軸也均是轉(zhuǎn)子的慣性主軸。,對(duì)于旋轉(zhuǎn)質(zhì)量陀螺儀，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是一個(gè)重要的參數(shù)，陀螺電機(jī)采用“內(nèi)定子、外轉(zhuǎn)子”結(jié)構(gòu)，使質(zhì)量分布遠(yuǎn)離自轉(zhuǎn)軸。而且，轉(zhuǎn)子采用金屬材料，使其具有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,2024/4/1,52,四角動(dòng)量、角動(dòng)量定理與歐拉動(dòng)力學(xué)方程,質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量及角動(dòng)量定理,2024/4/1,53,定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量,四角動(dòng)量、角動(dòng)量定理與歐拉動(dòng)力學(xué)方程,,2024/4/1,54,四角動(dòng)量、角動(dòng)量定理與歐拉動(dòng)力學(xué)方程,定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量,慣性主軸,2024/4/1,55,剛體的角動(dòng)量定理與歐拉動(dòng)力學(xué)方程,四角動(dòng)量、角動(dòng)量定理與歐拉動(dòng)力學(xué)方程,哥氏定理,角動(dòng)量定理,2024/4/1,56,剛體的角動(dòng)量定理與歐拉動(dòng)力學(xué)方程,四角動(dòng)量、角動(dòng)量定理與歐拉動(dòng)力學(xué)方程,,,剛體系取慣性主軸,2024/4/1,57,第一章小結(jié),剛體的角位置與角速度描述方向余弦矩陣的定義、性質(zhì)及求??；歐拉角的定義、坐標(biāo)變換；瞬時(shí)角速度的歐拉角表示。常用坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系、地球坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系；常用坐標(biāo)系的角速度及不同坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換?；径ɡ砼c基本方法哥氏定理、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角動(dòng)量定理、歐拉方程。,

簡(jiǎn)介：1,一基本計(jì)算,（1）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量,（2）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩,（3）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能,1平移剛體的動(dòng)能,2．轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能,3平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能,,2,（4）沖量,（5）力矩,（6）力的功,,1．重力的功,2．彈性力的功,3．轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上作用力的功,4平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功,3,1．重力場(chǎng),質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)系,2．彈性力場(chǎng),（7）勢(shì)能,,（8）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,4,二動(dòng)量定理,,（2）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定理,,（1）動(dòng)量定理,5,（3）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理投影形式,?若，則，質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng)；若開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，即，則質(zhì)心位置始終保持不變。?若則，質(zhì)心沿X方向速度不變；若開(kāi)始，則質(zhì)心在X軸的位置坐標(biāo)保持不變。,（4）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律,6,（1）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理,三動(dòng)量矩定理,,（2）動(dòng)量矩守恒定律,常矢量。,常量。,（3）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程。,7,（5）質(zhì)點(diǎn)系對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理。,（6）平面運(yùn)動(dòng)微分方程。,應(yīng)用時(shí)，前一式取其投影式。,8,（1）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,（2）功率方程,（3）機(jī)械能守恒定律,四動(dòng)能定理,9,達(dá)朗貝爾原理,FI–MA,FFNFI0,一質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理,二質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理,三剛體慣性力系的簡(jiǎn)化,1剛體作平移,合力通過(guò)質(zhì)心,2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng),剛體有質(zhì)量對(duì)稱平面且該平面與轉(zhuǎn)軸Z垂直，簡(jiǎn)化中心O取此平面與轉(zhuǎn)軸Z的交點(diǎn)。則,1,慣性力系簡(jiǎn)化為一主矩,慣性力系向質(zhì)心簡(jiǎn)化,3剛體平面運(yùn)動(dòng),10,【題1】圖示機(jī)構(gòu)中，物塊A，B的質(zhì)量均為M，兩均質(zhì)圓輪C和D的質(zhì)量均為2M，半徑均為R。輪C鉸接于無(wú)重懸臂梁CK上，D為動(dòng)滑輪，梁的長(zhǎng)度為3R，繩與輪間無(wú)滑動(dòng)，系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求（1）A物塊上升的加速度；（2）HE段繩索的拉力；（3）固定端K處的約束力。,11,§13６普遍定理的綜合應(yīng)用舉例,,,,解（1）取整體為研究對(duì)象。,得,12,§13６普遍定理的綜合應(yīng)用舉例,,,,（2）取研究對(duì)象如圖,得,由動(dòng)量定理，得,得,13,§13６普遍定理的綜合應(yīng)用舉例,,,,（3）取梁KC為研究對(duì)象。,解方程得,14,,,解（1）,（2）,（3）,（4）,得,15,,,（1）,得,（2）,16,,,得,（3）,17,【題2】三個(gè)均質(zhì)圓輪B、C、D具有相同的質(zhì)量M和相同的半徑分別為R,繩重不計(jì)，系統(tǒng)從靜止釋放。設(shè)輪D做純滾動(dòng)，繩與輪B、C之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。繩的傾斜段與斜面平行。求（1）在重力作用下，質(zhì)量為M的物體A下落H時(shí)輪D中心的速度和加速度；（2）繩DE段的拉力。,18,§13６普遍定理的綜合應(yīng)用舉例,,,,解（1）取整體為研究對(duì)象。,得,19,（2）取輪D如圖,20,,21,22,23,24,一受力圖,2主動(dòng)力重力、風(fēng)力、氣體壓力等。,3約束力,1研究對(duì)象或取分離體。,,1約束性質(zhì),2．由柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束,1．具有光滑接觸表面的約束,25,3．光滑鉸鏈約束,（1）向心軸承（徑向軸承）,（2）圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座,4固定端,26,（5）滾動(dòng)支座輥軸支座）,（6）止推軸承,二力桿,三力平衡匯交,３作用和反作用定律,２簡(jiǎn)單平衡條件,,27,平面匯交力系平衡方程,,平面平行力系平衡方程,平面力偶系平衡方程,共線力系平衡方程,平面任意力系平衡方程,,,二物體系的平衡,（１）平衡方程,28,（２）物體系的平衡問(wèn)題求解,（1）可以選每個(gè)物體為研究對(duì)象，列出全部平衡方程，然后求解；,（2）也可先取整體為研究對(duì)象，列出平衡方程，解出部分未知量，再?gòu)南到y(tǒng)中選取某些物體為研究對(duì)象，列出另外的平衡方程，直至求出所有未知量。,29,例１如圖所示的三鉸拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。不計(jì)自重及摩擦，在拱AC上作用有載荷F。試畫(huà)出拱AC和CB的受力圖。,30,例２如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在點(diǎn)A鉸接，又在D，E兩點(diǎn)用水平繩子連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計(jì)，但在AB的中點(diǎn)H處作用一鉛直載荷F。試分別畫(huà)出繩子DE和梯子的AB，AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。,31,例３如圖所示，多跨梁ABC由ADB、BC兩個(gè)簡(jiǎn)單的梁組合而成，受集中力F及均布載荷Q作用，畫(huà)出整體及梁ADB、BC段的受力圖。,32,例４如圖所示構(gòu)架中，BC桿上有一導(dǎo)槽，DE桿上的銷釘可在槽中滑動(dòng)。設(shè)所有接觸面均為光滑，各桿自重不計(jì)，畫(huà)出整體及桿AB、BC、DE段的受力圖。,33,34,例５如圖所示的物體系統(tǒng)，畫(huà)出整體、桿AB、桿AC（均不包括銷釘A、C、銷釘A、銷釘C的受力圖。,35,36,例６如圖所示的平面構(gòu)架，由桿AB、DE及DB鉸接而成。A為滾動(dòng)支座，E為固定鉸鏈。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過(guò)定滑輪Ⅰ和動(dòng)滑輪Ⅱ后拴在銷釘B上。物重為P，各桿及滑輪的自重不計(jì)。畫(huà)出各桿、各滑輪、銷釘B及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。,37,38,例１求圖示剛架A、B、C支座的約束反力。,39,（2）選整體為研究對(duì)象。,解（１）選CD為研究對(duì)象。,解得,40,例2圖示結(jié)構(gòu)的桿重不計(jì)，已知Q3KN/M，F(xiàn)4KN，M2KNM，L2M，C為光滑鉸鏈。求固定端A處的約束反力。,41,（2）選整體為研究對(duì)象。,解（１）選BC為研究對(duì)象。,解得,42,例3圖示平面構(gòu)架由AB、直角彎桿BCD和ED三部分組成，A為固定端，E為固定較支座。AB受均布載荷，集度為Q，ED受矩為M的力偶作用。各桿自重不計(jì)，求固定端A處的約束反力。,43,解（１）BCD為二力桿。,（２）選ED為研究對(duì)象。,（２）選AB為研究對(duì)象。,解得,44,1．力在直角坐標(biāo)軸上的投影,2．力對(duì)軸之矩,摩擦力作用于相互接觸處，其方向與相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，大小根據(jù)主動(dòng)力作用的不同，可分三種情況靜滑動(dòng)摩擦力，最大滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)滑動(dòng)摩擦力,滑動(dòng)摩擦力,2動(dòng)滑動(dòng)摩擦力,1靜滑動(dòng)摩擦力，最大滑動(dòng)摩擦力,1、摩擦角,2、自鎖現(xiàn)象,45,1運(yùn)動(dòng)方程,1矢量法,2速度,3加速度,點(diǎn)的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng),２直角坐標(biāo)法,2速度,3加速度,1運(yùn)動(dòng)方程,３弧坐標(biāo),2速度,3加速度,1運(yùn)動(dòng)方程,46,點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng),一．動(dòng)點(diǎn)所研究的運(yùn)動(dòng)著的點(diǎn)）。,二．坐標(biāo)系,三．三種運(yùn)動(dòng)及三種速度與三種加速度。,１絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。,２相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。,３牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng),（１）三種運(yùn)動(dòng),47,牽連點(diǎn)在任意瞬時(shí)，動(dòng)系中與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)。也就是設(shè)想將該動(dòng)點(diǎn)固結(jié)在動(dòng)系上，而隨著動(dòng)坐標(biāo)系一起運(yùn)動(dòng),該點(diǎn)叫牽連點(diǎn)。,牽連運(yùn)動(dòng)中,牽連點(diǎn)的速度和加速度稱為牽連速度與牽連加速度,相對(duì)運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度稱為相對(duì)速度與相對(duì)加速度,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)點(diǎn)的速度與加速度稱為絕對(duì)速度與絕對(duì)加速度,（２）三種速度與三種加速度。,48,加速度合成,速度合成,科氏加速度的計(jì)算,方向垂直于和指向按右手法則確定。,49,當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，ΩE0，因此AC0，此時(shí)有,因?yàn)辄c(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡和相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡可能都是曲線，因此點(diǎn)的加速度合成定理一般可寫(xiě)成如下形式,（牽連運(yùn)動(dòng)為平移）,（牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)）,50,１剛體平行移動(dòng),定軸轉(zhuǎn)動(dòng)方程,（1）角速度,（2）角加速度,２剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng),,轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度,２速度,1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程,３加速度,51,３剛體平面運(yùn)動(dòng),速度基點(diǎn)法,平面運(yùn)動(dòng)方程,速度投影法,，則任意一點(diǎn)A的速度，方向?AC，指向與?一致。,速度瞬心法,若C點(diǎn)為速度瞬心,52,加速度基點(diǎn)法,其中，方向?AB，指向與一致；，方向沿AB，指向A點(diǎn)。,53,例1長(zhǎng)為L(zhǎng)的OA桿，A端恒與傾角為30°的斜面接觸，并沿斜面滑動(dòng)，斜面以速度V作勻速直線運(yùn)動(dòng)，方向如圖。圖示位置OA桿水平，求此時(shí)桿端A相對(duì)斜面的速度和加速度。,54,解取OA桿上A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定斜面。,55,例2半徑為R的半圓形凸輪沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，使桿OA繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。OAR，在圖示瞬時(shí)桿OA與鉛垂線夾角?30°，桿端A與凸輪相接觸，點(diǎn)O與O1在同一鉛直線上，凸輪的速度為V，加速度為A。求該瞬時(shí)桿OA的角速度和角加速度。,56,解取OA桿上A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系凸輪。,,57,例3曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖示瞬時(shí)水平桿AB的角速度為?，角加速度為零，ABR，CD3R，求該瞬時(shí)CD桿的角速度和角加速度。,58,解取滑塊B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在桿CD。,59,例4平面機(jī)構(gòu)中，半徑為R的半圓環(huán)OC與固定直桿AB交點(diǎn)處套有小環(huán)M。半圓環(huán)OC繞垂直于圖面的水平軸O勻角速度?轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)小環(huán)M運(yùn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)，OC連線垂直于AB桿，求該瞬時(shí)小環(huán)M的絕對(duì)速度和加速度。,60,解取小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在桿OC。,61,例1已知OAR,OA桿以勻角速度?0轉(zhuǎn)動(dòng),AB6R,求該瞬時(shí)滑塊B的速度和加速度,62,解OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)AB平面運(yùn)動(dòng),滑塊B平移,AB平面運(yùn)動(dòng),P為速度瞬心,,,,取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則,,63,例2圖示機(jī)構(gòu)中，BC005M，AB01M，AB桿A端以勻速VA01M/S沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)CB桿處于豎直狀態(tài)。求該瞬時(shí)B點(diǎn)的加速度和AB桿的角加速度,64,,解AB瞬時(shí)平移,,取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則,,,65,例3圖示機(jī)構(gòu)中，OA20CM，O1B100CM，ABBC120CM，?010RAD/S，?5RAD/S2，求當(dāng)OA與O1B豎直，B點(diǎn)和C點(diǎn)的速度和加速度。,66,解AB、BC桿瞬時(shí)平移,取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則,,,,,,,,,,,,67,68,69,70,71,72,73,74,75,（2）六、圖示為一半徑為R、質(zhì)量為M的均質(zhì)圓輪，其輪心C處系一細(xì)繩繞過(guò)滑輪O，繩的另一端系一重為P的重物，輪子在水平面上只滾不滑，滑輪質(zhì)量不計(jì)。求（1）輪心C的加速度；（2）輪子與地面的摩擦力。（要求用達(dá)朗貝爾原理求解，其它方法不給分）,