簡介:2024年4月1日12時16分,FLUIDMECHANICS,流體力學,?,?,?,?,?,周立強,聯(lián)系方式,TEL13974823920EMAILCSUROBERTSOHUCOM,網(wǎng)站介紹及搜索方法,?WWWANSWERSCOM?WWWGOOGLECOM,網(wǎng)站介紹,搜索方法,?ANSWERS英文關鍵詞,對不明白的術語,可點擊相關鏈接與論文;?GOOGLE采用高級搜索,格式為PDF、PPT和DOC。,中南大學機電工程學院液壓所,FLUIDMECHANICS,目錄,流體力學的任務與研究對象流體力學的發(fā)展簡史第1章流體力學的基本概念第2章流體靜力學,流體力學的任務與研究對象,流體力學是研究流體運動規(guī)律及其應用的科學,是力學的一個重要分支。流體力學研究的對象液體和氣體。,固體有一定的體積和一定的形狀;液體有一定的體積而無一定的形狀;氣體既無一定的體積也無一定的形狀。,固體、液體和氣體的宏觀表象差異,流體力學的發(fā)展簡史,流體力學發(fā)展簡史,第一階段(16世紀以前)流體力學形成的萌芽階段第二階段(16世紀文藝復興以后18世紀中葉)流體力學成為一門獨立學科的基礎階段第三階段(18世紀中葉19世紀末)流體力學沿著兩個方向發(fā)展歐拉、伯努利第四階段(19世紀末以來)流體力學飛躍發(fā)展,第一階段(16世紀以前)流體力學形成的萌芽階段,公元前2286年-公元前2278年大禹治水疏壅導滯(洪水歸于河)(傳說)公元前300年左右(秦帝國)鄭國渠、都江堰、靈渠公元584年-公元610年隋朝南北大運河、船閘應用;埃及、巴比倫、羅馬、希臘、印度等地水利、造船、航海產業(yè)發(fā)展系統(tǒng)研究古希臘哲學家阿基米德論浮體(公元前250年)奠定了流體靜力學的基礎,都江堰位于四川省都江堰市城西,是中國古代建設并使用至今的大型水利工程,被譽為“世界水利文化的鼻祖”。通常認為,都江堰水利工程于公元前256年左右修建的,是全世界迄今為止,年代最久、唯一使用至今、以無壩引水為特征的宏大水利工程。,秦帝國修建了三條渠鄭國渠、都江堰、靈渠,對于水利工程除了地質要求外,還有三個重要自然因數(shù)需要解決。,①汛期的防洪;②枯水期的正常使用;③泥沙淤積問題。?,,都江堰?,第二階段(16世紀文藝復興以后18世紀中葉)流體力學成為一門獨立學科的基礎階段,1586年斯蒂芬水靜力學原理1612年伽利略物體沉浮的基本原理1650年帕斯卡“帕斯卡原理”1686年牛頓牛頓內摩擦定律1738年伯努利理想流體的運動方程即伯努利方程1775年歐拉理想流體的運動方程即歐拉運動微分方程,第三階段(18世紀中葉19世紀末)流體力學沿著兩個方向發(fā)展歐拉(理論)、伯努利(實驗),工程技術快速發(fā)展,提出很多經驗公式1769年謝才謝才公式(計算流速、流量)1895年曼寧曼寧公式(計算謝才系數(shù))1732年比托比托管(測流速)1797年文丘里文丘里管(測流量)理論1823年納維,1845年斯托克斯分別提出粘性流體運動方程組(NS方程),第四階段(19世紀末以來)流體力學飛躍發(fā)展,理論分析與試驗研究相結合量綱分析和相似性原理起重要作用18771878年LORDRALEIGH在其聲理論中闡述了“因次方法”1883年雷諾雷諾實驗(判斷流態(tài))1903年普朗特邊界層概念(繞流運動)1911年,俄國人AFEDERMANN和RAIBOUCHINSKY分別發(fā)現(xiàn)了量綱分析的基本定理1914年,美國人EBUCKINGHAM引入了術語“?定理”19331934年尼古拉茲尼古拉茲實驗(確定阻力系數(shù)),流體力學與相關的鄰近學科相互滲透,形成很多新分支和交叉學科,第1章流體力學的基本概念,11流體力學的研究方法,理論研究方法?力學模型→物理基本定律→求解數(shù)學方程→分析和揭示本質和規(guī)律實驗方法相似理論→實驗建模→實驗(現(xiàn)代實驗方法)數(shù)值方法計算機數(shù)值方法是現(xiàn)代分析手段中發(fā)展最快的方法之一。(研究生學習階段),理論分析方法、實驗方法、數(shù)值方法相互配合,互為補充,12連續(xù)介質假設,剛體有形狀、有體積液體無形狀、有體積氣體既無形狀、也無體積,12連續(xù)介質假設CONTD,假設流體是由一個接一個、連續(xù)充滿空間的具有確定質量的流體微團(或流體質點)組成的。微團之間無孔洞,在運動過程中相鄰微團之間不能超越也不能落后,微團變形過程中相鄰微團永遠連接在一起。(連續(xù)性),,其目的是在流體力學研究中,利用連續(xù)函數(shù)的概念和場論的方法。,流體力學的模型,①連續(xù)介質,流體微元具有流體宏觀特性的最小體積的流體團,②理想流體,不考慮粘性的流體,③不可壓縮性,ΡC,13作用在流體上的力應力場,根據(jù)作用方式的不同,可將力分為質量力和表面力。,131質量力,如重力、慣性力、電磁,①單位質量力,,單位質量力具有加速度量綱,力作用在所研究的流體質量中心,與質量成正比,式中流體微元體的質量;作用在該微元體上的質量力;,單位質量流體所受的質量力稱為單位質量力,記作,②重力,,單位質量重力,,X,圖11作用在流體表面的質量力與表面力,ΔP表面力,③慣性力,,單位質量慣性力,132表面力,①應力,切線方向切向應力剪切力,內法線方向法向應力壓強,剪切力流體相對運動時,因粘性而產生的內摩擦力,表面力具有傳遞性,,外界對所研究流體表面的作用力。與所作用的表面積大小成正比,圖11作用在流體表面的質量力與表面力,小結流體表面所受的力有兩類①質量力;②表面力。,133應力場,圖12一點處的應力,圖13一點處的應力關系(四面體),(B),(A),對于圖12,在外法線為N的面上的點M的的應力為,該應力可分解為如圖13所示的分力,正面,負面,指外法線為N的面上,見下頁,過點M的法向應力和切向應力均為作用面法向單位向量N的函數(shù)。這是表面應力的一個重要特征。,根據(jù)牛頓第三定律,X、Y、Z方向上的面積投影關系,(17),則最終作用在四面體四個微元面積上的總外表面力分別為,作用在四面體上的外力還有質量力(包括慣性力),根據(jù)達朗伯原理,其中,四面體ABC面的高,(19),當四面體趨向于點M時,,,則(19)式可變?yōu)?(111),應力在三個方向上的投影形式為,(112),應力所在平面法線法向,應力的方向,,將(112)改為矩陣形式,(113),(114),,切向應力,④靜止和理想流體中的應力場,,由(114),(115),靜止流體不顯示粘性,理想流體模型無粘性。,根據(jù)靜止流體和理想流體的性質可知,,流體靜力學中的壓強,14流體的性質及其模型的分類,141易流動性,任何微小的剪切力都可以使流體連續(xù)變形的性質稱為流體的易流動性。,靜止流體不能抵抗剪切力,即不顯示粘性。,與固體相比,流體微團的易流動性,使其不能用位移和變形量本身來量度,而必須用速度和變形速度來量度。,142慣性,,圖14一點處密度的定義,,點密度,對于均質流體,143重力特征,均質流體的重度,又稱均質流體容重,非均質流體任意一點的重度,,(123),圖15PLANARCOUETTE(庫愛特粘度計),144粘性VISCOSITY理想流體模型,THISRATIOISUSEDTODEFINETHESHEARVISCOSITY,Η(EIT)THESHEARVISCOSITYMAYDEPENDONTEMPERATURE,PRESSURE,ANDSHEARRATE,VELOCITYGRADIENTORSHEARRATE,1687年,ISAACNEWTON首先提出了流體粘度的模型。盡管NEWTON定義的粘度是理想的。但對于諸如低分子液體、稀薄的氣體,在許多條件下仍然適用;然而對于諸如聚合物、溶液、熔液、血液、油墨和膠體懸浮液不能用NEWTON定律進行描述。這樣的流體被稱為NONNEWTONIAN,145粘性系數(shù),對于二維平面COUETTE流,NEWTON定義的粘度可以由下式給出,(127),EQ127,WHEREISTHESHEARSTRESS,ANDΜ,AFUNCTIONOFTEMPERATUREANDPRESSURE,ISTHECOEFFICIENTOFVISCOSITYORSIMPLYTHEVISCOSITY,ABSOLUTEVISCOSITY,因此對于NEWTONIANFLUIDΗΜ。注意Μ是NEWTONIANMODEL參數(shù),其與溫度和壓力有關;而Η是一個更一般的材料特性,可以隨剪切率做非線性變化。,H與M概念不相同,146速度梯度的物理意義,角變形速度(剪切變形速度),流體與固體在摩擦規(guī)律上完全不同,固體與正壓力成正比,與速度無關,流體與,成正比,圖17牛頓流體與非牛頓流體,THEABSOLUTEVISCOSITYOFAFLUIDDIVIDEDBYITSDENSITYALSOKNOWNASCOEFFICIENTOFKINEMATICVISCOSITY(運動粘度,相對粘度),147KINEMATICVISCOSITY運動粘度,(132),與溫度有關單位,與溫度和壓力有關;單位,RELATIVEVISCOSITY(相對粘度)ITISCALCULATEDEXPERIMENTALLYBYMEASURINGTHETIMETHATITTAKESFORTHEPURESOLVENTTOPASSTHROUGHACERTAINTUBE,INCERTAINCONDITIONS,ANDCOMPARINGITWITHTHETIMEITTAKESFORTHESOLUTIONTOPASSTHROUGHTHESAMETUBE,INTHESAMECONDITIONTHETERMAPPARENTVISCOSITY(表觀粘度)ISUSEDWHENYOUCALCULATETHEVISCOSITYOFANONNEWTONIANFLUIDBYAPPLYINGEQUATIONSTHATAREDERIVED(派生、起源)FORTHEVISCOSITYOFANEWTONIANFLUIDSOITISNOTTHEACTUALVISCOSITY,KINEMATICVISCOSITYCONTD,?ENGLERDEGREE(恩氏度)0E中國、德國前蘇聯(lián)等用?SAYBOLTFUROLSECOND(賽氏秒SSU美國用?REDWOOD(雷氏秒)R英國用?巴氏度0B法國用,恩氏粘度與運動粘度之間的換算關系Ν(7310E631/0E)106,INCHINA,ASCALEUSEDASAMEASUREOFKINEMATICVISCOSITYSYMBOL,EOR°EUNLIKETHESAYBOLTANDREDWOODSCALES,THEENGLERSCALEISBASEDONCOMPARINGAFLOWOFTHESUBSTANCEBEINGTESTEDTOTHEFLOWOFANOTHERSUBSTANCE,NAMELYWATERVISCOSITYINENGLERDEGREESISTHERATIOOFTHETIMEOFFLOWOF200CUBIC(立方)CENTIMETERSOFTHEOILWHOSEVISCOSITYISBEINGMEASUREDTOTHETIMEOFFLOWOF200CUBICCENTIMETERSOFWATERATTHESAMETEMPERATUREUSUALLY20°CBUTSOMETIMES50°COR100°CINASTANDARDIZEDENGLERVISCOSITYMETERTHEENGLERDEGREEISNAMEDFORCARLOSWALDVIKTORENGLER,GERMANY,18421925,?ENGLERDEGREE,KINEMATICVISCOSITYCONTD,恩氏粘度用恩氏粘度計測定,即將200ML被測液體裝入恩氏粘度計中,在某一溫度下,測出液體經容器底部直徑為Φ28㎜小孔流盡所需的時間T1,與同體積的蒸餾水在20℃時流過同一小孔所需的時間T2(通常T252S)的比值,便是被測液體在這一溫度時的恩氏粘度。,SYMBOLSSSU,SUSUSAASCHEME(體系)FORMEASURINGVISCOSITY,BEINGTHESECONDSREQUIREDFOR60MLOFFLUIDTOPASSTHROUGHASPECIFIEDORIFICE(節(jié)流孔)THESAYBOLTFUROLSECONDISAVARIANTUSEDFORHEAVIEROILS,BEINGABOUTTENTIMESTHESUSTHEUSUALCONVERSIONFROMSUSTOKINEMATICVISCOSITYINCENTISTOKESIS,FORREADINGS,?SAYBOLTFUROLSECOND,KINEMATICVISCOSITYCONTD,SYMBOLRED,SPECIFICALLYREDIANDREDIIUKASCHEMEFORMEASURINGVISCOSITY,BEINGTHESECONDSREQUIREDFORADEFINEDVOLUMEOFFLUIDTOPASSTHROUGHASPECIFIEDORIFICE,THEREBEINGSCALESIANDIIFORLIGHTEROILS1SECREDI4TO7CENTIPOISESFORHEAVIEROILS1SECREDIIISABOUTTENTIMESTHEFORMER,?REDWOOD,PROPERTIESOFHYDRAULICFLUIDSCONTD,VISCOSITYWELLKNOWN,TEMPERATUREDEPENDENCE,UBBELOHDE厄布洛德WALTHER沃爾頓C,M,KVARECONSTANTS,TISINK,?LOGLOGSCALE,VOGELCAMERONA,B,CARECONSTANTS,TISIN°C,PROPERTIESOFHYDRAULICFLUIDSCONTD,PRESSUREDEPENDENCEOFVISCOSITY,?0,?0VISCOSITYATATMOSPHERICPRESSURE,EFFECTOFVISCOSITYUPONTHEVOLUMETRICANDMECHANICALEFFICIENCYOFHYDRAULICPUMPS,例11汽缸直徑D120MM,活塞直徑D1196MM,活塞長度L140MM,活塞往復運動的速度為1M/S,工作時的潤滑油的Μ01PAS。求作用在活塞上的粘性力。,解,因屬于牛頓流體,注意面積、速度梯度的取法,消耗功率,例12旋轉圓筒粘度計,外筒固定,內筒轉速N10R/MIN。內外筒間充入實驗液體。內筒R1193MM,外筒R220MM,內筒高H70MM,間隙D02MM,轉軸上扭距M00045NM。求該實驗液體的粘度。,解,因屬于牛頓流體,1)對于外圓表面,,粘度計,孔軸旋轉,2)對于端面(圓盤旋轉),圓盤縫隙中的回轉運動,總力矩,計算得,148壓縮(膨脹)性不可壓縮流體模型,壓縮系數(shù),在一定溫度下,密度的變化率與壓強的變化成正比,①流體的壓縮性和熱脹性,因質量守恒,HOOKE’SLAW,②體積彈性模量,E的單位,當壓強一定,溫度發(fā)生變化時,③熱膨脹系數(shù),149理想氣體狀態(tài)方程,R氣體常數(shù)空氣R831/0029287J/KGK,等溫過程壓縮系數(shù),等壓過程膨脹系數(shù),絕熱過程壓縮系數(shù),低速(標準狀態(tài),V68M/S)氣流可按不可壓縮流體處理,SUCKINGAIR(吸入的空氣)WITHTHEPUMPHAPPENS,BUTISBYPROPERINSTALLATION(裝置)AVOIDABLETHEOILISQUICKLYINTOSOLUTIONDURINGTHEINCREASINGPRESSUREAIRBUBBLES(氣泡)COMETOOILMOSTLYSOTHATWITHDECREASINGPRESSURETHEAIR“GOESOUTOFSOLUTION”?DISSOLVING(溶解)COEFFICIENTATNORMALPRESSUREATNORMALPRESSUREVAVFATHIGHPRESSURE,THEVOLUMEOFTHEDISSOLVEDAIRISMUCHMORETHANTHEVOLUMEOFTHELIQUID,1410AIRCONTENTINOILISHARMFUL,PROPERTIESOFFLUIDSCONTD,HYDRAULICFLUIDS,SUDDEN,JERKYMOVEMENTS(停停動動),OSCILLATION,NOISELATESWITCHINGREDUCEDHEATCONDUCTION(降低了熱傳導)ACCELERATEDAGING(老化)OFTHELIQUID,DISINTEGRATION(分解)OFOILMOLECULESCAVITATIONEROSION(氣蝕),PROBLEMSWITHAIRCONTENT,,KLLIQUIDCOMPRESSIBILITYVFVOLUMEOFLIQUIDVA0VOLUMEOFGASINNORMALSTATEP0NORMALPRESSUREPUNDERINVESTIGATION(研究),15流體運動的數(shù)學描述,運動要素表征流體運動狀態(tài)的物理量,場的概念如果在全部空間或部分空間的每一點、都對應某個物理量的一個確定的值,就說在這個空間里確定了該物理量的一個場,如果這個物理是數(shù)量,就稱這個場為數(shù)量場。若是矢量,就稱這個場為矢量場。,場的描述方法LAGRANGE法和EULER法,場又可分為穩(wěn)定場時變場(不穩(wěn)定場),151LAGRANGE法(隨體法或跟蹤法),基本思想跟蹤每個流體微團的運動全過程,記錄它們在運動過程中的各物理量及其變化規(guī)律。,基本參數(shù)時刻,微團坐標為(A,B,C);則T時刻位移流體質點的位置坐標變?yōu)?獨立變量(A,B,C,T)區(qū)分流體質點的標志,物理概念清晰,但處理問題十分困難,(153),幾點說明,①對于某個確定的流體質點,(A,B,C)為常數(shù),T為變量軌跡,②T為常數(shù),(A,B,C)為變量某一時刻不同流體質點的位置分布,③A,B,C為LAGRANGE變量,不是空間坐標函數(shù),是流體質點的標號,身份號,1流體質點的位置坐標,2速度,3流體質點的加速度,微團物理量,流體質點的運動方程,152EULER法(歐拉法),EULER描述法在流體所占據(jù)的空間中,對每一個固定點,研究流體質點經過該點時其力學量的變化情況,整個流體的運動可認為是空間各點流動參量變化情況的綜合。,用空間點位置坐標X,Y,Z來表示某一確定點,稱X,Y,Z為EULER坐標或空間坐標。通常稱FX,Y,Z,T為EULER變量。若以F表示流體的某一個物理量,其EULER描述的數(shù)學表達式是,(156),在任意T時刻,空間任意一點X,Y,Z的V、P、T、Ρ將是(X,Y,Z,T)的函數(shù),即,(157),若X、Y、Z為常量,上式表示在空間某一特定點上,V、P、T、Ρ隨時間的變化情況;,若T恒定,則上式表示空間各個點在某一個特定時刻有關力學量的數(shù)值分布。,V,P,Ρ等有關力學量都是空間點X、Y、Z坐標的函數(shù),,速度場、壓力場、密度場等,流體運動的問題轉化為研究有關矢量場和數(shù)量場問題,,按場內函數(shù)空間位置X、Y、Z是否變化,分為均勻場和非均勻場。按場內函數(shù)與T的關系,分為定常場(穩(wěn)定場)和非定常場(不穩(wěn)定場)。,153LAGRANGE法與EULER法的關系?,設表達式F(A、B、C、T)表示流體質點在T時刻的物理量。如果設想流體質點(A、B、C)恰好在T時刻運動到空間點(X,Y,Z)上,則應有,,設EULER表達式,及,常微分方程的解為,當,時,,,將此式代入FFX,Y,Z,T,即得到LAGRANGE描述。,154加速度場,圖116LAGRANGE法與EULER法,圖117流場內空間點,速度場中某點M位置,以U為中心,將U’按TAYLOR級數(shù)展開,由上,則有,,A在直角坐標上的投影,加速度的矢量表達方式,WRHAMILTONOPERATOR。運算中其具有矢量和微分的雙重性質。其運算規(guī)則是,,,數(shù)量場,?補充,,,數(shù)性微分算子,它既可以作用在數(shù)性函數(shù)U(M),也可以作用在矢性函數(shù)B(M)上。如,A??與上述??A完全不同,,,當?shù)丶铀俣?;時變導數(shù),質點加速度,遷移加速度;位變導數(shù),第一部分是由于某一空間點上的流體質點的速度隨時間的變化而產生的,稱為當?shù)丶铀俣?第二部分是某一瞬時由于流體質點的速度隨空間點的變化而產生的,稱為遷移加速度,定常流動、穩(wěn)態(tài)流動,均勻流,壓力場,密度場,同樣可以寫出,例13已知速度場,解,試問(1)點(1,1,2)的加速度是多少;(2)流動是幾元流(3)流動是恒定流還是非恒定流(4)是均勻流還是非均勻流動。,代入點(1,1,2)得,三元流;不隨時間變化,穩(wěn)定流(恒定流);隨空間變化,非均勻流。,例14流場的速度分布為,求流體在點(2,1,4)和和時間T3時的速度、加速度。,解代入點(2,1,4)和時間T3,得速度值為,因,代入點(2、1、4)與T3的值,得加速度的值,例13已知LAGRANGE描述,,求速度與加速度的EULER描述。,解速度與加速度的LAGRANGE描述為,由已知條件,,可得,并,將此式代入上式,得EULER描述,例15已知EULER描述,,初始條件為,,,求速度與加速度的LAGRANGE描述。,解,16跡線和流線,161跡線,跡線流體質點在不同時刻的運動位置的聯(lián)線。跡線的概念直接與LAGRANGE描述聯(lián)系。,對于EULER描述求跡線較為復雜。,,,162流線,流線描述流場中各點流動方向的曲線,線上任一點的切線方向與該點在該時刻的速度矢量方向一致。,流線的性質(1)過一點只能有一條流線;(2)流線不能轉折。,注意1流線是指某一時刻的,而跡線是某一流體質點的;2定常流(穩(wěn)定流)中流線與跡線完全重合;非定常流(非穩(wěn)定流,隨時間變化)中一般不重合。,注意啊,THELINETRACEDBYALIQUIDORGASASITMOVESSTREAMLINESAREMOSTCOMMONLYUSEDINDESCRIBINGTHEFLOWOFALIQUIDORGASAROUNDASOLIDOBJECT,?STREAMLINE流線,,AINTHESTEADYFLOWOFALIQUID,ACOLOREDDYEREVEALS(顯示)THESTREAMLINESBASMOKESTREAMERREVEALSASTREAMLINEPATTERNFORTHEAIRFLOWINGAROUNDTHISPURSUITCYCLIST,ASHETESTSHISBIKEFORWINDRESISTANCEINAWINDTUNNEL,WINDTUNNEL,CURVEBALL,WINDTUNNEL,163流面、流管與流束,對于場中的任意一條曲線C(非矢量線),在其上的每一個點處,也皆有且僅有一條矢量線通過,這些矢量線的全體,就構成一張通過曲線C的曲面,稱之為矢量面。當C為一封閉曲線時,通過C的矢量面,就構成了一個管形曲面,稱之為矢量管。對于流體分別稱之為流面和流管。,流面,流管,流束流管內的流線組成一束。,流體朝一個方向流動即流道的軸線方向流動,這樣可以把空間近似看成一個流管。在數(shù)學上變成一微問題,用斷面上平均物理量來代替斷面上的物理量的實際分布。,流管的兩個重要特性,(1)流體不能穿越流管;,(2)當封閉曲線的面積ΔA很小時,流管斷面可認為物理量均勻分布。,管狀流動,流道上與流線族成正交的面。其面積用A來表示,則斷面上的平均速度定義為,過流斷面,其中,,流量,端面上一點的速度,平均速度,例16已知,,,,,。,求T0時,經,過點M(1,1)的流線和跡線。,解流線微分方程為,當T0時,X1,Y1,經過點M(1,1)的流線為,求跡線,,,,當T0時,X1,Y1,消去T,,例17已知流體質點運動軌跡是XAT1,YBT–1,求流線族。,解,A、B表達式,為,流體質點的運動速度,將A、B代入上式,由流線方程,流線族,17速度分解定理,剛體運動,,平移運動,旋轉運動,流體微團,,平移運動,旋轉運動,變形運動,,角變形運動,線變形運動,STRESSANDSTRAIN,,,,,,,,,,,平移,旋轉,變形(線性變形與轉角變形),剪切流動,圖128方形流體微團,①流體微團的平移運動,平移運動速度,②流體微團的線變形運動,A、
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