簡介：速度瞬心一般情況下，在每一瞬時平面圖形內(nèi)（或其延拓部分上）都唯一地存在一個速度為零的點，稱為瞬時速度中心，簡稱速度瞬心。,可找到一點速度為0的點C,設(shè)有一個平面圖形S，如圖，取點A為基點，其速度為，圖形角速度為，圖形上任意一點M的速度為,當時,,已知圖形的角速度和瞬心的位置，以速度瞬心為基點，利用公式。求出圖形上任一點速度的方法稱為瞬時速度中心法，簡稱瞬心法。,,,平面圖形的運動可視為繞圖形速度瞬心的瞬時轉(zhuǎn)動,剛體作平面運動時，在每一瞬時，平面內(nèi)必有一點為速度瞬心；但是在不同的瞬時，速度瞬心在平面內(nèi)的位置是不同的。,1）已知圖形沿某一固定平面作無滑動滾動，如齒輪在固定齒條上滾動或滾輪在地面上作純滾動時，則圖形與固定面的接觸點C就是速度瞬心如圖示。,幾種確定瞬心位置的方法,,2）若已知某瞬時平面圖形上任意兩點的速度方向，且這兩點的速度方向不平行時，如圖所示。,根據(jù)平面圖形內(nèi)各點速度應(yīng)垂直于該點和瞬心的連線，可過A、B兩點分別作、的垂線，其兩垂線的交點就是圖形的瞬心。圖形的角速度為,,,從圖中可知，瞬心必在AB連線與速度矢量和端點連線的交點上。該瞬時的角速度為,3）若已知某瞬時平面圖形上A、B兩點速度、的大小，且這兩點的速度方向同時垂直AB連線時，如圖所示。,,,,當A、B兩點速度方向相同，如圖所示，速度的垂線互相平行，此時AC和BC變成無窮大，顯然速度瞬心在無窮遠處，從上式可知圖形的角速度等于零。此瞬時圖形上各點的速度都相同，圖形作瞬時平動。,剛體作瞬時平動時，各點的速度相等，但各點的加速度不等。,解,例84車輪沿直線軌道作純滾動，如圖所示。已知車輪輪心O的速度，半徑06M，04M，求車輪上A1、A2、A3、A4各點的速度，其中A2、O、A4三點在同一水平線上，A1、O、A3三點在同一鉛垂線上。,,因為車輪只滾動不滑動，故車輪與軌道的接觸點C就是車輪的速度瞬心。設(shè)為車輪繞速度瞬心轉(zhuǎn)動的角速度，因此有,各點的速度大小分別如下,,,,,,解,橢圓規(guī)AB作平面運動。為了使同學(xué)對所學(xué)的解題方法進行比較，本題用基點法、速度投影定理法及瞬心法分別求解。,例85橢圓規(guī)尺的A端以速度沿X軸的負向運動，如圖所示。已知AB長為L，求B端的速度及規(guī)尺的角速度。,1）基點法,以A為基點,,,,,2）瞬心法,,,,,B點的速度,用瞬心法也可求出平面圖形內(nèi)任一點的速度，如桿AB的中點D的速度,,3）速度投影定理法,,,,,用速度投影定理難以求出AB桿上其它點的速度及AB桿的的角速度,基點法、瞬心法、速度投影定理三種方法在速度分析中，各有優(yōu)缺點?；c法是最基本的方法，但運算較為復(fù)雜；瞬心法最方便，在許多情況下都能方便地使用；速度投影定理最簡單，但使用的前提條件是一點速度的大小、方向均已知，另一點速度的方向已知。,每一個平面圖形都有它自己的速度瞬心和角速度，因此，每求出一個速度瞬心和角速度，應(yīng)明確標出它是哪一個圖形的速度瞬心和角速度，決不可混淆。,
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簡介：第七章超靜定結(jié)構(gòu)的解法力法,METHODSOFANALYSISOFSTATICALLYINDETERMINATESTRUCTURES,,,71概述,一超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,,靜力特征僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力,,超靜定問題的求解要同時考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、平衡”,幾何特征有多余約束的幾何不變體系。,71概述,一超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,,,與靜定結(jié)構(gòu)相比,超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點為1內(nèi)力分布均勻2抵抗破壞的能力強,1內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何形狀和尺寸有關(guān)。,二超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì),2溫度變化、支座移動一般會產(chǎn)生內(nèi)力。,71概述,一超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,,,1力法以多余約束力作為基本未知量。,二超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì),2位移法以結(jié)點位移作為基本未知量,三超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法,3混合法以結(jié)點位移和多余約束力作為基本未知量,4力矩分配法近似計算方法,5矩陣位移法結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一,71概述,一超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,,,力法等方法的基本思想1找出未知問題不能求解的原因,2將其化成會求解的問題,3找出改造后的問題與原問題的差別,4消除差別后,改造后的問題的解即為原問題的解,二超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì),三超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法,72力法FORCEMETHOD,一力法的基本概念,,,在變形條件成立條件下,基本體系的內(nèi)力和位移與原結(jié)構(gòu)相同,72力法FORCEMETHOD,一力法的基本概念,,,力法方程,M,力法步驟1確定基本體系2寫出位移條件,力法方程3作單位彎矩圖,荷載彎矩圖4求出系數(shù)和自由項5解力法方程6疊加法作彎矩圖,,,力法步驟1確定基本體系4求出系數(shù)和自由項2寫出位移條件,力法方程5解力法方程3作單位彎矩圖,荷載彎矩圖6疊加法作彎矩圖,作彎矩圖,練習(xí),力法步驟1確定基本體系4求出系數(shù)和自由項2寫出位移條件,力法方程5解力法方程3作單位彎矩圖,荷載彎矩圖6疊加法作彎矩圖,解,,,力法步驟1確定基本體系4求出系數(shù)和自由項2寫出位移條件,力法方程5解力法方程3作單位彎矩圖,荷載彎矩圖6疊加法作彎矩圖,解,,,力法基本思路小結(jié),解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力基本未知力。,分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件力法方程。,從力法方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。,,,將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，通過消除已知問題和原問題的差別，使未知問題得以解決。這是科學(xué)研究的基本方法之一。,,,二力法的基本體系與基本未知量,,,超靜定次數(shù)多余約束個數(shù),幾次超靜定結(jié)構(gòu),比較法與相近的靜定結(jié)構(gòu)相比,比靜定結(jié)構(gòu)多幾個約束即為幾次超靜定結(jié)構(gòu),力法基本體系不惟一,若一個結(jié)構(gòu)有N個多余約束,則稱其為N次超靜定結(jié)構(gòu),,,去掉幾個約束后成為靜定結(jié)構(gòu),則為幾次超靜定,去掉一個鏈桿或切斷一個鏈桿相當于去掉一個約束,,,去掉一個固定端支座或切斷一根彎曲桿相當于去掉三個約束,將剛結(jié)點變成鉸結(jié)點或?qū)⒐潭ǘ酥ё兂晒潭ㄣq支座相當于去掉一個約束,幾何可變體系不能作為基本體系,,,一個無鉸封閉框有三個多余約束,,,根據(jù)計算自由度確定超靜定次數(shù),B一個超靜定結(jié)構(gòu)可能有多種形式的基本結(jié)構(gòu)，不同基本結(jié)構(gòu)帶來不同的計算工作量。,確定超靜定次數(shù)小結(jié),C可變體系不能作為基本結(jié)構(gòu),A方法比較法,減約束,計算自由度,封閉框計算。,基本結(jié)構(gòu)指去掉多余約束后的結(jié)構(gòu),（14次）,,,1次）,,,,6次,,,,4次,,,,6次,,,
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