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簡介：SPSS進行卡方檢驗具體操作SPSS在醫(yī)學統(tǒng)計中的應用,定性資料的統(tǒng)計分析行列表分析,定性資料的統(tǒng)計分析,主要內容一、四格表卡方檢驗二、確切概率的計算三、配對卡方檢驗四、分層卡方檢驗,定性資料的統(tǒng)計分析,統(tǒng)計推斷用樣本信息推論總體特征的過程。包括參數(shù)估計運用統(tǒng)計學原理，用從樣本計算出來的統(tǒng)計指標量，對總體統(tǒng)計指標量進行估計。假設檢驗又稱顯著性檢驗，是指由樣本間存在的差別對樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷。,定性資料的假設檢驗行列表卡方檢驗,基本思想檢驗實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的差別是否由抽樣誤差引起，也就是由樣本率或樣本構成比來推斷總體率或總體構成比。行列表的簡單形式是四格表；當行和或列大于2時，統(tǒng)稱行列表，或RC表?？z驗的基本公式A表示實際頻數(shù)，即實際觀察到的例數(shù)。T理論頻數(shù)，即如果假設檢驗成立，應該觀察到的例數(shù)。?求和符號。R行數(shù)，C列數(shù)。自由度如果假設檢驗成立，A與T不應該相差太大。理論上可以證明服從卡方分布，計算出值后，查表判斷這么大的是否為小概率事件，以判斷建設檢驗是否成立。適用條件表中不宜有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或有一個格子的理論頻數(shù)小于1。,一、四格表卡方檢驗實例,實例某醫(yī)生用國產(chǎn)呋喃硝胺治療十二指腸潰瘍，以甲氰咪胍作對照組，請問兩方法治療效果有無差別（醫(yī)學統(tǒng)計學P37）,一、（簡單的行列表卡檢驗）四格表卡方檢驗數(shù)據(jù)輸入,一、四格表卡方檢驗指定頻數(shù)變量,一、四格表卡方檢驗進行卡方檢驗,一、四格表卡方檢驗進行卡方檢驗,一、四格表卡方檢驗進行卡方檢驗（選擇概率計算方法）,一、四格表卡方檢驗進行卡方檢驗（選擇統(tǒng)計方法）,一、四格表卡方檢驗定義行列表單元格顯示指標,一、四格表卡方檢驗結果解讀,二、確切概率法實例,實例某研究者調查了一批高血壓患者的血壓控制情況和肥胖度，結果如下表，請問兩者有無關系。,二、確切概率法數(shù)據(jù)輸入,二、確切概率法指定頻數(shù),二、確切概率法進行確切概率計算,二、確切概率法概率計算方法選擇,二、確切概率法統(tǒng)計方法選擇,二、確切概率法結果解讀,二、確切概率法這么計算對嗎,,二、確切概率法這么計算對嗎,,三、配對卡方檢驗實例,實例兩位放射科醫(yī)生對一批矽肺片獨自做出矽肺分級診斷，結果如下表，請問他們的診斷結果是否基本一致，診斷水平有無差別。,三、配對卡方檢驗數(shù)據(jù)輸入,三、配對卡方檢驗指定頻數(shù),三、配對卡方檢驗進行配對卡方檢驗,三、配對卡方檢驗統(tǒng)計方法選擇,三、配對卡方檢驗統(tǒng)計結果1,三、配對卡方檢驗統(tǒng)計結果2,四、分層卡方檢驗實例,實例國外某病例對照研究調查口服避孕藥與心肌梗死的情況，考慮到年齡是一個可能混雜的因素，故也將其納入調查，結果如下,四、分層卡方檢驗數(shù)據(jù)輸入,四、分層卡方檢驗指定頻數(shù)變量,四、分層卡方檢驗按某一變量分層,四、分層卡方檢驗統(tǒng)計方法選擇,四、分層卡方檢驗結果解讀（一）,四、分層卡方檢驗結果解讀（二）,四、分層卡方檢驗結果解讀（三）,結束語,行列表卡方檢驗要求理論頻數(shù)不宜太小，否則就會導致分析的偏倚。一般認為行列表中不宜有1/5以上的理論頻數(shù)小于5或有一個理念頻數(shù)小于1。當行列表兩變量單向或雙向有序，比較組間有無差別時，則宜用RIDIT分析、秩和檢驗、行列表評分卡方檢驗、等級相關分析等。,

簡介：普外二病區(qū)王海霞,數(shù)據(jù)類型,醫(yī)學測量結果按其性質分為三大類一、計量資料（連續(xù)變量）一般帶有計量單位年齡、血壓、血糖值、量表總分二、計數(shù)資料（無序分類變量）一般不帶有計量單位性別、民族、職業(yè)、是/否、有效/無效三、等級資料（有序分類變量）半定性或半定量的觀察結果。例如文化程度、滿意度（非常滿意不）、患者的治療結果（治愈、好轉、有效、無效、死亡）,數(shù)據(jù)的描述1,一、計量資料1正態(tài)分布均數(shù)±標準差（X±S）年齡為1841（3045±552）歲2偏態(tài)分布中位數(shù)工作年限為31±43年工作年限為110年，中位數(shù)4年,數(shù)據(jù)的描述2,二、計數(shù)資料/等級資料率/構成比注意1構成比、累積百分率和率不要混淆2分母小時，不宜以百分比下結論,例降低產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率（北京大學第一醫(yī)院婦產(chǎn)科）,收集了2013年5月1日至6月30日在本科室住院自然分娩單胎頭位無合并癥的產(chǎn)婦共415例，發(fā)生產(chǎn)后尿儲留78例，產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率為188表12013年56月產(chǎn)后尿儲留原因統(tǒng)計表排序尿儲留原因發(fā)生頻次構成比（）累積百分率（）1醫(yī)療因素27346352產(chǎn)婦因素22282633藥物因素19243874產(chǎn)程因素10128100,,,,分母小時，不宜以百分比下結論,例如3人發(fā)生過跌倒，其中2人（67）因地面滑，1人（33）因鞋不合適。→33的患者因鞋不合適而跌倒,比較組間有無差異,一、計量資料正態(tài)分布時1單樣本單樣本T檢驗2配對配對T檢驗3兩組間兩獨立樣本T檢驗4多組間方差分析,單樣本T檢驗,即樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較，其目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)有無差別。例1通過以往大規(guī)模調查，已知某地嬰兒出生體重均數(shù)為330KG，今測得35名難產(chǎn)兒平均出生體重為342KG，標準差為040KG,比較該地難產(chǎn)兒出生體重與一般嬰兒出生體重有無差異方法使用SPSS115軟件進行單樣本T檢驗，結果T203P＞005，兩者差別無統(tǒng)計學意義。結論尚不能認為難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒的出生體重不同,配對T檢驗,即配對設計資料均數(shù)的比較。醫(yī)學研究中配對設計主要有兩種情況1配成對子的同對實驗單位分別給予兩種不同的處理，如同窩、同性別和體重相近的動物配成一對把同性別、同病情和年齡的病人配成一對等。2同一受試對象同時分別接受兩種不同處理得到的兩個觀察結果，如實驗動物兩個部位的創(chuàng)面愈合時間；對尿液進行不同兩種方法測定等。,配對T檢驗,例2表1前段尿與中段尿常規(guī)細胞計數(shù)比較項目前段尿中段尿T值P值紅細胞193±409180±4680516＞005白細胞1359±956682±9496832＜001,,,,兩獨立樣本T檢驗,即成組設計資料兩樣本均數(shù)的比較，目的是推斷兩總體均數(shù)是否存在差異。例3采用焦慮自評量表，比較急診科與普通科室護士的得分有無差異結果描述急診科和普通科室護士焦慮得分分別為（402±572）分和（3267±653）分，兩組差異有統(tǒng)計學意義（T1152，P＜001）,方差分析（ANOVA）,用于多組間資料均數(shù)的比較，但它不做進一步的兩兩比較。表2不同學歷護士疼痛知識得分比較學歷人數(shù)總分FP中專801818±35262980002大專672033±485本科332039±392→由表2可見，不同學歷護士疼痛知識得分有統(tǒng)計學差異（√），學歷越高得分越高（）?！缃Y果P＞005或001時，說明組間無統(tǒng)計學差異。如結果P＜005或001時，說明組間有統(tǒng)計學差異，須進一步作兩兩比較。,,,比較組間有無差異,計數(shù)資料X2檢驗表4四格表的基本形式處理組發(fā)生數(shù)未發(fā)生數(shù)合計甲ABAB乙CDCD合計ACBDN★此類資料比較的是兩種處理的效果，而每種處理只產(chǎn)生兩種相互獨立的結果，如生與死、有效與無效、患病與未患病、陽性與陰性等等。,,,,,X2檢驗,例對策實施前后產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率的比較表5對策實施前后產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率的比較分組未發(fā)生尿儲留例數(shù)發(fā)生尿儲留例數(shù)對策實施前33778對策實施后53442X2值3343P值001→效果確認經(jīng)過此次品管圈活動，逐步落實各項措施，病房的產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率明顯下降。由之前的188降為活動后的729，差異有統(tǒng)計學意義（P＜001）。,,,,,等級資料的組間比較,例4兩組患者碎石后療效的比較組別治愈顯著有效無效實驗組36151415對照組25171721經(jīng)秩和檢驗，實驗組碎石效果好于對照組（U262，P＜005）,,,分析變量間的相關性,◆兩個變量（計量資料）相關分析→相關系數(shù)（R）1～1→如果N相同，︱R︱越大，兩者相關性越大→結果分析P＞005，說明兩者本質上無相關性P＜005，說明兩者本質上相關。,,相關分析的使用條件,◆兩變量均為計量資料，且正態(tài)分布PEARSON相關分析◆其中一個變量為等級資料SPEARMAN相關分析◆其中一個變量為計數(shù)資料無序分類變量不可作相關分析,相關分析,表6生活質量總分的相關因素分析生活質量總分RP年齡0387＜005病程0127＞005經(jīng)濟收入0294＜005社會支持總分0523＜001→結果顯示年齡與生活質量呈負相關，經(jīng)濟收入和社會支持總分與生活質量呈正相關，病程與生活質量無相關性。,,,,假設檢驗的兩型錯誤,例對策實施前收集樣本共415例，發(fā)生產(chǎn)后尿儲留78例，產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率為188，對策實施后收集樣本共576例，發(fā)生產(chǎn)后尿儲留42例，產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率為729，檢驗對策實施前后產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率是否有差別。1、建立檢驗假設和確定檢驗水準H0對策實施前后產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率相同H1對策實施前后產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率不同A0012、計算檢驗統(tǒng)計量X233433、確定P值和做出推斷結論查X2界值表，得P＜001，按A001水準，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，故可認為對策實施后產(chǎn)后尿儲留發(fā)生率明顯低于對策實施前。,,Ⅰ型錯誤當真實情況是H0成立，但假設檢驗結論拒絕了H0，接收了H1，這類錯誤稱為Ⅰ型錯誤或第一類錯誤。Ⅱ型錯誤當真實情況是H1成立，但假設檢驗結論拒絕了H1，接收了H0，這類錯誤稱為Ⅱ型錯誤或第二類錯誤。注拒絕H0，只可能犯Ⅰ型錯誤，不可能犯Ⅱ型錯誤；不拒絕H0，只可能犯Ⅱ型錯誤型錯誤，不可能犯Ⅰ型錯誤。,,,

簡介：醫(yī)學研究中統(tǒng)計學內容的報告要求,方積乾中山大學公共衛(wèi)生學院醫(yī)學統(tǒng)計與流行病學系,醫(yī)學論文統(tǒng)計學報告現(xiàn)狀,統(tǒng)計學缺陷涉及面國內80以上，國外約50。統(tǒng)計學缺陷研究設計（設計水平低下）統(tǒng)計分析（方法使用錯誤）統(tǒng)計推斷（推斷過于肯定）統(tǒng)計報告（報告項目不全）,統(tǒng)計學報告規(guī)范化研究進展,國外約20多年，包括GUIDELINE，VANCOUVERFORMAT,CONSORT（CONSOLIDATEDSTANDARDOFREPORTINGTRIALS）,QUOROMQUALITYOFREPORTINGMETAANALYSIS等。國內主要介紹和翻譯國外規(guī)范。本講座主要內容CONSORT我們的清單,CONSORT的歷史,1994，兩組雜志編輯、試驗人員和方法學專家獨立地發(fā)表了關于試驗報告的建議JAMA1995,共同發(fā)展CONSORTSTATEMENTJAMA2001,THECONSORTSTATEMENTREVISEDRECOMMENDATIONSFORIMPROVINGTHEQUALITYOFREPORTSOFPARALLELGROUPRANDOM-IZEDTRIALS同時發(fā)表于ANNINTERNMED,JAMA和LANCET三個雜志，作者是THECONSORTGROUP。許多雜志，THELANCET,BRITISHMED-ICALJOURNAL,JOURNALOFTHEAMERICANMEDICALASSOCIATION,ANNALSOFINTERNALMEDICINE都正式支持CONSORT,CONSORT的主要內容,1CONSORT的自查清單,CONSORT清單的“方法”部分,CONSORT清單的結果部分,CONSORT清單的討論部分,2CONSORT的流程圖,ITEM3A參加者合格的標準,“ELIGIBILITYCRITERIA”年齡、性別、臨床診斷、病情“EXCLUSIONCRITERIA”常為保障病人安全。以便讀者據(jù)此判斷研究結果可以應用到什么范圍。,ITEM3A參加者合格的標準,在KEN-YATTANATIONALHOSPITAL家庭福利中心要求宮內避孕裝置IUCD的所有婦女,有正常月經(jīng)，年齡在20與44歲之間均可納入研究。如果發(fā)生以下任何一項，不可進入研究（1）異位妊娠史，（2）前42天內懷孕，（3）子宮平滑肌瘤，（4）現(xiàn)患骨盆炎性疾病PID，（5）宮頸或子宮內膜惡性腫瘤，（6）已知四環(huán)素過敏，（7）前14天內用過任何抗生素或曾用長效注射青霉素，（8）弱感染反應，（9）NAIROBI以外的居民，隨訪地址不詳，或不愿返回做隨訪。,ITEM3B收集數(shù)據(jù)的地方和位置,必須報告是否多中心，SETTINGS和醫(yī)務人員的數(shù)量“SETTINGSANDLOCATIONS”影響該試驗可推廣的范圍。從倫敦的四家綜合性醫(yī)院和NORTHWICKPARKHOSPITAL的耳鼻喉科門診招募志愿者。處方醫(yī)生熟悉順勢療法的原則，但沒有順勢免疫治療的經(jīng)驗。,ITEM4確切描述各組干預的細節(jié)以及如何、何時實施,銀屑病關節(jié)炎患者隨機地接受每周兩次皮下注射安慰劑或25MGETANERCEPTENBREL，共12周將ETANERCEPT消毒凍干粉末加入小瓶，每瓶含25MGETANER-CEPT、40MG甘露醇、10MG蔗糖和1–2MGTROMETHAMINE。安慰劑同樣配制，只是不含ETANERCEPT。每一瓶加1ML抑菌水供注射。,ITEM5規(guī)定目的和假設,假設比目的要更具體，主要靠統(tǒng)計檢驗。我們檢驗的假設是積極管理未產(chǎn)婦的分娩可以1降低剖腹產(chǎn)率，2．降低產(chǎn)程延長的比率,3．不影響產(chǎn)婦對分娩的滿意度。目的試驗打算回答的問題。假設事先規(guī)定的需要檢驗的若干問題，以幫助達到目的。,ITEM6A明確定義主要和次要結局指標,“PRIMARYOUTCOMEMEASURE”是事先規(guī)定的最重要的結局指標，通常以此為準來計算樣本量。關于銀屑病療效的主要終點是12周內患者達到基線銀屑病活性水平75的百分比?；钚运接肞ASI銀屑面積和嚴重指數(shù)度量。附加的分析是PASI得分變化百分比和目標銀屑病損傷的改善。,ITEM6A明確定義主要和次要結局指標,如多次測定、培訓測定者等臨床終點委員會以“盲”的方式評估了所有的臨床事件，共同決定終點。病人坐位血壓在其休息至少5分鐘后由一名培訓過的護士用COPALUA251ORTAKEDAUA751電子聽診血壓計測量。,ITEM7A如何確定樣本量,樣本量計算需要的四要素1預計所期待的干預組之間具有臨床意義的差距2允許犯第I類錯誤的概率?3識別所期待差距的概率（功效，POWER）4）對于結局指標為測量值的情形測量值的標準差我們相信安慰劑組的深度靜脈血栓或肺部栓塞或死亡的發(fā)生率為4，ARDEPARINSODIUM組為15?；?9的功效檢出有意義的差異P005,雙側，每組要求976名患者，為彌補不可評價的病人，我們計劃每組進入1000名。,ITEM8A產(chǎn)生隨機序列的方法,處理的分配隨機化為什么這么重要一，消除分配處理有意或無意的偏倚。二，為實施盲法創(chuàng)造條件。三，使有可能利用概率論來描述各干預組之間的差異有多大可能僅僅是由偶然性造成的。成功的隨機化取決于（1）產(chǎn)生一個不可預見的分配序列；（2）“隱蔽”（ALLOCATIONCONCEALMENT）這個序列，直到分配完畢（必須建立一個分配處理的系統(tǒng)）。作者必須提供充分的信息，這樣讀者才能評價隨機分配序列和分組偏倚的可能性。單純“RANDOMALLOCATION,”“RANDOMIZATION,”或“RANDOM”無法判斷隨機化是否得當。,ITEM8A產(chǎn)生隨機序列的方法,婦女們有相同的概率被分配到各組。利用計算機隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機化碼來選擇BLOCKS，BLOCK的長度為4、8、10等，隨機地變化。獨立的藥劑師按照計算機產(chǎn)生的隨機化清單分發(fā)活性的或安慰劑的吸入器。,ITEM9誰產(chǎn)生分配序列，誰收病人，誰分配入組,婦女們一個個地被分配到維生素C和E組和安慰劑組。如果他們不脫離研究，整個懷孕期間保持相同的處理。由統(tǒng)計學家制作一份計算機發(fā)生的隨機化清單，交給藥房。研究者負責見懷孕婦女，收錄到試驗中（超聲科或產(chǎn)前門診），每個婦女從藥房直接取藥。編碼在完成招募、數(shù)據(jù)收集和實驗室分析之后才透露給研究者。,必須報告；“盲”誰“盲”（病人、醫(yī)護人員、評價人員）如何“盲”（膠囊、片劑）在試驗的實施階段，“盲”對防止偏倚都很重要。對病人“盲”防止PERFORMANCEBIAS病人知道接受的是新療法，會有高期待；病人知道接受的是常規(guī)療法，會覺得受歧視對病人、醫(yī)護人員、評價人員“盲”防止DETECTIONBIAS或ASSESSMENTBIAS“不盲”有利于非對照組。對數(shù)據(jù)分析者“盲”防止為得陽性結果而選擇并非事先計劃的分析方法。與“分配方案隱蔽”不同，盲法并非總能實現(xiàn)。尤其，外科試驗，雙盲很難或不可能。但評價者“盲”常?？梢宰龅?例如，損傷可以拍照后評價。,ITEM11A病人、干預操作者和結局測評者均“盲”于分組情形,ITEM11A病人、干預操作者和結局測評者均“盲”于分組情形,在研究期內，所有工作人員和參加者對處理的分配都是“盲”的。只有該研究的統(tǒng)計學家和數(shù)據(jù)監(jiān)督委員看到非盲的數(shù)據(jù)，但他們不和任何參加者接觸。,“盲法”成功何以見得必須報告成功的證據(jù)?！懊しā笔”仨殘蟾嬖?，例如，活性藥和安慰劑外形差別等?？梢灾苯訂柋弧懊ぁ钡幕颊?，是否知道接受什么處理。例有人報告含鋅止咳糖的安慰劑對照試驗。另請一批健康志愿者和被試者來識別含鋅止咳糖和安慰劑，結果56接受含鋅止咳糖者和26接受安慰劑接受能正確識別。（副作用和臨床療效可能提供線索。）原則上，若參加試驗者能識別的百分比遠高于052025，就算“盲法”失敗。,ITEM11B如果“盲”，如何評價“盲”的成功,ITEM11B如果“盲”，如何評價“盲”的成功,為了評價對患者的盲法，在三個時間點用問卷要求患者指出他們相信自己接受的是什么處理（針灸、安慰劑或不清楚）如果患者回答了針灸或安慰劑，再問什么使他這么想,ITEM12A就主要終點做組間比較的統(tǒng)計方法,在計劃書上，每一項分析用什么方法都要說明；在報告中，需說明所用方法是原計劃規(guī)定的。在報告的結果部分進一步解釋細節(jié)。統(tǒng)計方法很多，常常使用不當例如，（1）如果在身體不同部位觀察多項，而把這些觀察視為互相獨立，這是一種嚴重錯誤。（通常每個個體觀察一項）。（2）多項觀察資料的分析往往出錯。（據(jù)報道，在196項風濕性關節(jié)炎的試驗中123項（63）錯誤）。,ITEM12A就主要終點做組間比較的統(tǒng)計方法,所有數(shù)據(jù)分析按照事先規(guī)定的分析計劃進行。百分比用校正的Χ2檢驗或FISHER精確法。多變量分析用LOGISTIC回歸。經(jīng)歷的時間和征候的比較用比例危險回歸。平均血清視黃醇濃度的比較用T檢驗和協(xié)方差分析全部采用雙側檢驗。,不鼓勵亞組分析，因為假陽性率常常很高，容易出虛假結果。事后的亞組間比較（POSTHOCSUBGROUPCOMPARISONS）屬于看到數(shù)據(jù)之后才想起來做的分析，往往不能被進一步研究所確認。這類分析不可信。校正分析必須事先在研究計劃里規(guī)定，并說明理由。例如，（1）關于分層變量的校正。ITEM8B必須說明選擇被校正的變量是計劃規(guī)定的還是事后根據(jù)數(shù)據(jù)提議的。（2）關于BASELINE的校正。ITEM16如果事先沒有規(guī)定，事后發(fā)現(xiàn)BASELINE有統(tǒng)計學差異，才來決定校正，不能算是正式結果，只能算是探索性分析。,ITEM12B附加分析的方法，諸如亞組分析、校正分析,ITEM12B附加分析的方法，諸如亞組分析、校正分析,原計劃以探索方式評價CHART在亞組中（年齡、性別、表現(xiàn)、階段、部位和病理）的相對好處。為檢驗CHART效應差異，用Χ2檢驗考察交互效應，必要時用Χ2檢驗考察趨勢。,ITEM13A每個階段參加者的流程圖（強烈推薦）,分組后排除的人并不是隨機的。例如，有些患者因為急性惡化或出現(xiàn)副作用而失訪如果這類排除在兩組之間不均衡，就會導致錯誤結論。知道多少人沒有按分配接受干預或沒有完成治療有助于讀者判斷多大程度低估或高估了療效。為了詳細報告病人流程圖及相關的信息，必須（1）事先周密計劃隨訪事宜；（2）實施過程中，有專人負責隨訪；詳細記錄隨機化分組之后每一位病人的信息（CASEREPORTFORM）,ITEM13A每個階段參加者的流程圖（強烈推薦）,,必須記錄并報告與原計劃有出入的所有內容。包括非計劃中的改變干預、檢查、數(shù)據(jù)收集、分析方法。必須紀錄并報告“與原計劃有出入”的本質是什么。若參加者是隨機化后排除的，必須說明理由。有些改變可在流程圖中反映ITEM13A。,ITEM13B描述與原計劃的出入及其理由,ITEM13B描述與原計劃的出入及其理由,只有一例偏離原計劃，研究組有一位婦女，骨盆測量異常，應做選擇性剖宮產(chǎn)。然而，主治產(chǎn)科醫(yī)師認為可嘗試分娩；結果,分娩第一階段無進展時，做了剖宮產(chǎn)。,“INTENTIONTOTREAT”所有被隨機分配者的資料都包含在分析之中，都按照他們原來被分去的組來分析特別重要SCHULZANDASSOCIATES發(fā)現(xiàn)凡是沒有報告病人被剔除情形的試驗，其它方面也是比較弱的；RUIZCANELA等發(fā)現(xiàn)凡是報告INTENTIONTOTREATANALYSIS的，研究設計和報告的其它方面也好，諸如，報告樣本量計算等。這個術語的誤用當某些參加者沒有堅持按原計劃的意向接受干預時，雖然有數(shù)據(jù)，卻將他們剔除掉,這不是“INTENTIONTOTREATANALYSIS”。INTENTIONTOTREATANALYSIS不宜用來考察副作用。,ITEM16每一項分析中各組含有的人數(shù)，以及是不是“INTENTIONTOTREAT”分析,“ONTREATMENTANALYSIS”或“PERPROTOCOLANALYSIS”分析僅限于滿足計劃規(guī)定的（合格、干預和結局評價）參加者。有時兩種分析都要報告。,ITEM16每一項分析中各組含有的人數(shù)，以及是不是“INTENTIONTOTREAT”分析,ITEM16每一項分析中各組含有的人數(shù)，以及是不是“INTENTIONTOTREAT”分析,主要終點的分析是INTENTIONTOTREAT，包含了隨機分配的全部患者。ALENDRONATE組有一位患者失訪；因此有31例做INTENTIONTOTREAT分析。有5位患者違背了研究計劃從而有26位患者包含在PERPROTOCOL分析中。,其它的統(tǒng)計學規(guī)范,STATISTICALGUIDELINESNATURETREND標準（TRANSPARENTREPORTINGOFEVALUATIONSWITHNONRANDOMIZEDDESIGNS）QUOROM標準（QUALITYOFREPORTSOFMETAANALYSISOFRANDOMIZEDCONTROLLEDTRIALS）報告臨床實踐指南的標準（COGS）觀察性流行病學的STROBE聲明（中華流行病學雜志，2006）遺傳關聯(lián)性研究的有關報告（中華流行病學雜志，2006）,NATUREMEDICINE的一篇社論（2005）STATISTICALLYSIGNIFICANT,“去年NATURE和NATUREMEDICINE因為登載的某些文章統(tǒng)計分析欠佳而遭到公眾批評。這些批評促使我們密切關注文章中的統(tǒng)計方法學”BMCMEDICALRESEARCHMETHODOLOGY20045發(fā)表一篇文章，作者是西班牙GIRONA大學EMILIGARCíABERTHOU和CARLESALCARAZ2001年NATURE的181篇論文中,38的文章至少有一處統(tǒng)計學錯誤；THEFINANCIALTIMES上ROBERTMATTHEWS的文章2000年NATUREMEDICINE論文中,31的作者錯誤地理解P值的含義，甚至有人以可笑的精度報告P值例如，P0002387。,NATUREMEDICINE的措施,NATUREMEDICINE請了兩位哥倫比亞大學的專家對該雜志的文章進行獨立的“統(tǒng)計學審計”，尤其，要求評價2003年發(fā)表的以人為對象的21篇論文的統(tǒng)計學方法按公認的統(tǒng)計學標準，運用一個清單評價這些文章，發(fā)現(xiàn)有的文章幾乎沒有定量分析有的卻使用了非常復雜的統(tǒng)計學和數(shù)學方法；大部分文章，用少量統(tǒng)計檢驗支持作者對資料的解釋，而這些檢驗往往敘述不完整，以致很難評價其是否恰當。,STATISTICALGUIDELINES（NATURE，2006,每篇含統(tǒng)計檢驗的文章必須說明檢驗的名稱、N比較什么用此檢驗的理由（例如，若用只適合正態(tài)資料的方法，討論數(shù)據(jù)的正態(tài)性,Α水平、單側還是雙側實際的P值不能只是“有統(tǒng)計學意義”或“P05”若是短篇，細節(jié)要在文章或圖的說明中報告。數(shù)據(jù)必須用描述性統(tǒng)計量概括，包括每組的N，中心的度量諸如均數(shù)或中位數(shù),和變異的度量諸如標準差或極差對于小樣本極差比標準差更適宜。圖形中必須用線段表明誤差。必須說明±號之后的數(shù)字是標準誤SEM還是標準差SD,STATISTICALGUIDELINES（NATURE，2006,作者必須說明使用特定檢驗的理由并解釋他們的數(shù)據(jù)符合檢驗的假設。有三種普遍的錯誤多重比較對同樣的數(shù)據(jù)多次做統(tǒng)計學比較時，作者必須解釋他們如何調整?水平以避免擴大第一類錯誤率，或者他們必須選擇適合于多組的統(tǒng)計檢驗諸如ANOVA而不是一系列T檢驗正態(tài)分布許多統(tǒng)計檢驗要求數(shù)據(jù)近似地服從正態(tài)分布，作者必須解釋他們是如何檢驗正態(tài)性的。如果數(shù)據(jù)并不滿足檢驗的假設，必須使用非參數(shù)方法。小樣本量當樣本量小時，小于10,作者必須采用適合于小樣本的檢驗或說明他們采用大樣本方法的合理性。,我們的工作,背景國內醫(yī)學論文統(tǒng)計學報告缺陷；CONSORT與國內研究實際的距離。方法全面搜集有關資料；調查流行病、統(tǒng)計學、編輯、臨床研究的40余位專家。結果國內醫(yī)學論文統(tǒng)計學報告項目自查清單（44項）及評價量表意義指導論文的統(tǒng)計學報告；指導科研設計；過渡到CONSORT,自查清單（摘要部分）,A1是否隨機分組及分組具體方法A2是否實行盲法及誰對什么“盲”A3樣本總量與分組樣本量A4分析的主要指標A5關于主要指標的統(tǒng)計學結論A6關于主要指標差異的臨床意義A7針對主要指標差異的臨床結論,自查清單引言部分,I1研究類型的陳述（“探索性”或“確證性”，優(yōu)效性或等效性等）I2清楚陳述研究目的及研究假設,自查清單方法部分,M1目標人群及性質描述（人口、地理、醫(yī)院性質、是否轉診、診斷）M2明確的診斷標準M3入選標準與排除標準M4如何確定樣本量及理由M5如何確定有臨床意義的最小差值或比值M6是否隨機分組及分組具體方法M7是否實行盲法及誰對什么“盲”,M8研究的單位，如人、腫瘤、眼M9效果評價的主要指標M10主要指標的測量方法與精確度M11數(shù)據(jù)收集的方法M12數(shù)據(jù)質量保證與安全性措施M13對主要指標比較的統(tǒng)計學方法M14對主要指標作單側還是雙側檢驗,自查清單方法部分,自查清單（結果部分）,R1研究或實驗的起止時間R2隨訪的起止時間R3招募對象例數(shù)R4符合入選標準與排除標準數(shù)R5實際進行隨機分組數(shù)R6完成干預例數(shù)R7實際效果評價采取的數(shù)據(jù)集及各組樣本量R8負性反應或不良事件的分析數(shù)R9各組人口學和臨床特征基線水平的可比性與不同,R10用于分析主要指標的各組例數(shù)R11干預前后主要指標差值的均數(shù)與置信區(qū)間R12百分率中，分子分母應清楚R13有無異常值，若有，如何處理R14主要指標統(tǒng)計檢驗的實際方法R15主要指標檢驗的統(tǒng)計量值R16主要指標檢驗的精確P值而非大于或小于某界值R17對引言中提出的假設做出接受或拒絕的決定R18負性反應或不良事件的各組人數(shù)、次數(shù)、性質、程度,自查清單（結果部分）,自查清單（討論部分）,D1對主要指標結果的臨床結論或生物醫(yī)學解釋D2對設計中可能存在偏倚的說明D3通過利弊的初步比較，得出總的臨床性結論,我們的自查清單與CONSORT比較,與CONSORT的思想及項目數(shù)是一致的CONSORT較注重隨機化的細節(jié)及研究對象的流程，而我們的自查清單則將項目分得更細一些。我們的自查清單補充了一些國內常見問題的相關項目摘要,（A17）；引言,研究類型的描述（I1）；方法，M4樣本量的計算、M5有意義差值、M8樣本的單位、M9評價效果的主要指標；結果，R11差值的均數(shù)與標準差、R12百分數(shù)、R15具體統(tǒng)計量值；討論，D2設計中的偏倚、D3總的臨床結論。對于非隨機對照的研究或未聲明遵守CONSORT聲明的雜志，建議參照國內自查清單的標準。,總結,醫(yī)學論文的統(tǒng)計學報告缺陷嚴重。遵照CONSORT及國內的自查清單可提高設計水平和統(tǒng)計學報告水平。國內自查清單與CONSORT思想一致，又有自身特色，與國情相適應。二者皆最適宜RCT，國內清單可用于有對照的臨床研究，其它類型論文應查有關文獻。設計和統(tǒng)計分析最好預先有統(tǒng)計學家的參與。,參考文獻,GLANTZABIOSTATISTICSHOWTODETECT,CORRECTANDPREVENTERRORSINTHEMEDICALLITERATURECIRCULATION,1980,61117李淑平中醫(yī)藥研究中有關統(tǒng)計學問題醫(yī)藥情報資料,1979（2）3242胡良平,劉惠剛口腔醫(yī)學研究中實驗設計的概念與作用中華口腔醫(yī)學雜志,2003,38（5）396398羅志忠，陳晶，王丹那論文撰寫中常見的統(tǒng)計學問題中國地方病學雜志,2006,253354355王晴,李剛醫(yī)學論文中常見的統(tǒng)計學問題分類簡析編輯學報,2006,184270271劉清海，方積乾醫(yī)學論文統(tǒng)計學誤用的分類研究中華醫(yī)學寫作雜志,2005,122017111717ICMJEUNIFORMREQUIREMENTSFORMANUSCRIPTSSUBMITTEDTOBIOMEDICALJOURNALSANNINTERNMED,1988,108225865MOHERD,SCHULZAF,ALTMANDGTHECONSORTSTATEMENTREVISEDRECOMMENDATIONSFORIMPROVINGTHEQUALITYOFREPORTSOFPARALLELGROUPRANDOMIZEDTRIALSJAMA,2001,28519871991劉玉秀，姚晨，盛梅隨機對照試驗的統(tǒng)一格式CONSORT聲明中國臨床藥理學雜志,2004,2017680劉清海，方積乾醫(yī)學論文統(tǒng)計學報告指南的綜述與思考中國科技期刊研究,2005,164448451,參考文獻,劉清海，方積乾醫(yī)學期刊統(tǒng)計學誤用現(xiàn)狀、趨勢與對策中國科技期刊研究,2006,174549552ALTMANDG,GORESM,GARDNERMJ,ETALSTATISTICALGUIDELINESFORCONTRIBUTORSTOMEDICALJOURNALSBRMEDJ,1983,28614891493THESTANDARDSOFREPORTINGTRIALGROUPAPROPOSALFORSTRUCTUREDREPORTINGOFRANDOMIZEDCONTROLLEDTRIALSJAMA,1994,27219261931WORKINGGROUPONRECOMMENDATIONSFORREPORTINGOFCLINICALTRIALSINTHEBIOMEDICALLITERATURECALLFORCOMMENTSONAPROPOSALTOIMPROVEREPORTINGOFCLINICALTRIALSINTHEBIOMEDICALLITERATUREAPOSITIONPAPERANNINTERNMED,1994,121894895BEGGC,CHOM,EASTWOODS,ETALIMPROVINGTHEQUALITYOFREPORTINGOFRANDOMIZEDCONTROLLEDTRIALSTHECONSORTSTATEMENTJAMA,1996,2768637639IOANNIDISJP,EVANSSJ,GOTZSCHEPC,ETALBETTERREPORTINGOFHARMSINRANDOMIZEDTRIALSANEXTENSIONOFTHECONSORTSTATEMENTANNINTERNMED,2004,14110781788DOWNSSH,BLACKNTHEFEASIBILITYOFCREATINGACHECKLISTFORTHEASSESSMENTOFTHEMETHODOLOGICALQUALITYBOTHOFRANDOMISEDANDNONRANDOMISEDSTUDIESOFHEALTHCAREINTERVENTIONSJEPIDEMIOLCOMMUNITYHEALTH,1998,52377384,CONSORT的網(wǎng)頁,HTTP//WWWCONSORTSTATEMENTORG提供有關報告RCT的教材和知識庫，包括許多實際試驗的例子，也包括這篇文章中的所有例子。讀者可提出批評和建議。LEAHLEPAGEEMAIL,LLEPAGEUOTTAWACA,

簡介：1,杜世正南京中醫(yī)藥大學護理學院EMAILDUSHIZHENG007163COM,護理科研中常用的統(tǒng)計學方法,2,醫(yī)學論文中統(tǒng)計學問題,20世紀60年代到80年代，國外醫(yī)學雜志調查結果有統(tǒng)計錯誤的論文2072。對2005年國內5種護理期刊2844篇論文調查顯示，未進行統(tǒng)計處理的1703篇文章有29篇應該進行統(tǒng)計學分析，在有統(tǒng)計學處理的1141篇文章中，有統(tǒng)計學缺陷的占278。楊海清5種護理雜志文獻中統(tǒng)計方法的應用現(xiàn)況分析J中國醫(yī)院統(tǒng)計，2005,12（2）124127,3,,“非常痛心地看到，因為數(shù)據(jù)分析的缺陷和錯誤，那么多好的生物研究工作面臨著被葬送的危險?！盕YATES,MJRHEALY,4,應用舉例,欲比較中國和日本青少年身高，隨機抽樣1000名青少年，比較其平均身高,兩獨立樣本T檢驗或單因素F檢驗,5,應用舉例,一項研究探討太極拳鍛煉對于高血壓患者干預效果，納入研究對象200人，在干預3個月后，比較血壓的變化情況,配對T檢驗,6,應用舉例,一項研究太極拳鍛煉對于高血壓患者干預效果的預實驗，納入研究對象20人，在干預3個月后，比較血壓的變化情況,配對樣本比較WILCOXON秩檢驗,7,應用舉例,一項研究太極拳鍛煉對于高血壓患者干預效果的臨床試驗，納入研究對象400人，完成隨機化分組和基線值測量，試驗組204人，對照組196人，在干預3個月后，比較干預后血壓情況。,兩獨立樣本T檢驗或單因素F檢驗,8,應用舉例,一項研究太極拳鍛煉對于高血壓患者干預效果的臨床試驗，納入研究對象400人，完成基線信息測量和隨機化分組，試驗組204人，對照組196人，干預3個月，比較患者在基線值、3個月、6個月、9個月和12個月時血壓的變化情況。,重復測量方差分析,9,應用舉例,某醫(yī)師欲比較物理療法和藥物療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見下表，問兩種療法的有效率有誤差別,卡方檢驗,10,應用舉例,某醫(yī)師欲比較物理療法和藥物療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見下表，問兩種療法的有效率有誤差別,等級資料秩和檢驗,11,1計量資料QUANTITATIVEDATA變量值有度量衡單位，表現(xiàn)為數(shù)值大小，如年齡，身高，體重，疼痛強度（VAS）等。2計數(shù)資料QUALITATIVEDATA將觀察單位按某種屬性進行分組，分組匯總各組觀察單位數(shù)。如性別，職業(yè)，血型等3等級資料RANKEDDATA,ORDINALDATA將觀察單位按某種屬性的不同程度分成等級后分組計數(shù),變量值具有半定量性質，如療效等級，癌癥分期，LIKERT式分級等,資料的分類,12,統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷,13,統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷,14,統(tǒng)計描述基本方法計量資料集中趨勢算數(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)離散趨勢極差、四分位距、方差和標準差、變異系數(shù)百分位數(shù)偏態(tài)資料計數(shù)資料率構成比相對比OR,RR動態(tài)數(shù)列增長量、發(fā)展速度,15,統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷,16,統(tǒng)計推斷基本方法參數(shù)估計計量資料T檢驗，方差分析計數(shù)資料卡方檢驗非參數(shù)估計（秩和）檢驗配對，兩獨立樣本，多獨立樣本，隨機區(qū)組相關和回歸相關PEARSON相關雙變量均呈正態(tài)分布SPEARMAN相關雙變量不呈正態(tài)分布回歸線性回歸因變量為計量資料LOGISTIC回歸因變量為二分類變量（陽性、陰性）ORDINAL有序回歸因變量為等級資料,17,統(tǒng)計推斷基本方法參數(shù)估計計量資料T檢驗，方差分析計數(shù)資料卡方檢驗非參數(shù)估計（秩和）檢驗配對，兩獨立樣本，多獨立樣本，隨機區(qū)組相關和回歸相關PEARSON相關雙變量均呈正態(tài)分布SPEARMAN相關雙變量不呈正態(tài)分布回歸線性回歸因變量為計量資料LOGISTIC回歸因變量為二分類變量ORDINAL有序回歸因變量為等級資料,18,T檢驗,參數(shù)檢驗計量資料,單樣本T檢驗配對樣本T檢驗每對數(shù)值差總體為正態(tài)分布兩獨立樣本T檢驗方差齊性（兩正態(tài)總體，總體方差相等）,19,T檢驗,單樣本T檢驗配對樣本T檢驗每對數(shù)值差總體為正態(tài)分布兩獨立樣本T檢驗方差齊性（兩正態(tài)總體，總體方差相等）,參數(shù)檢驗計量資料,20,T檢驗,單樣本T檢驗已知樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較。例某社區(qū)隨機抽樣老年居民100人，分別測量其血壓值（收縮壓和舒張壓），請問該社區(qū)老年居民收縮壓與140MMHG是否有差別,參數(shù)檢驗計量資料,21,T檢驗,單樣本T檢驗配對樣本T檢驗每對數(shù)值差總體為正態(tài)分布兩獨立樣本T檢驗方差齊性（兩正態(tài)總體，總體方差相等）,參數(shù)檢驗計量資料,22,T檢驗,配對樣本T檢驗配對設計適用情形①自身比較，指同一受試對象處理前后的比較（處理前后其他非處理因素保持齊同性），若重復測量（≥3次），則采用重復測量方差分析。②同一樣本（比如血樣）分成兩半，用兩種不同方法測定③將月齡、體重、性別相同的純系實驗動物組成配伍組，隨機分成兩組,參數(shù)檢驗計量資料,23,T檢驗,配對樣本T檢驗數(shù)據(jù)要求每對數(shù)據(jù)的差值符合正態(tài)分布,參數(shù)檢驗計量資料,24,,,,25,,,,,26,,,,,,27,,配對T檢驗要求每對數(shù)據(jù)的差值符合正態(tài)分布,配對T檢驗前提欠妥,28,T檢驗,單樣本T檢驗配對樣本T檢驗每對數(shù)值差總體為正態(tài)分布兩獨立樣本T檢驗方差齊性（兩正態(tài)總體，總體方差相等）,參數(shù)檢驗計量資料,29,T檢驗,兩獨立樣本T檢驗方差齊性（兩正態(tài)總體，總體方差相等）適用情形完全隨機設計的兩樣本均數(shù)比較數(shù)據(jù)要求兩組數(shù)據(jù)均呈正態(tài)分布,參數(shù)檢驗計量資料,30,T檢驗,兩獨立樣本T檢驗方差齊性（兩正態(tài)總體，總體方差相等）例一項研究太極拳鍛煉對于高血壓患者干預效果的臨床試驗，納入研究對象400人，完成隨機化分組和基線值測量，試驗組204人，對照組196人，在干預3個月后，比較干預后血壓情況。,參數(shù)檢驗計量資料,31,,,32,,配對T檢驗兩獨立樣本T檢驗,,,,兩獨立樣本T檢驗,,,配對T檢驗,33,T檢驗,單樣本T檢驗配對樣本T檢驗每對數(shù)值差總體為正態(tài)分布兩獨立樣本T檢驗方差齊性（兩正態(tài)總體，總體方差相等）,參數(shù)檢驗計量資料,34,方差分析（ANOVA）,,單因素F檢驗多因素F檢驗,均要求方差齊性,比較某處理因素不同水平的樣本之間的差別是否具有統(tǒng)計學意義。,參數(shù)檢驗計量資料,35,單因素F檢驗,單因素F檢驗多個樣本均數(shù)間多重比較實驗中的處理因素只有一個，這個處理因素包括GG≥2個水平，分析不同水平實驗結果的差別是否有統(tǒng)計學意義。當G2時，單因素方差分析和兩獨立樣本T檢驗效能是等價的。,參數(shù)檢驗計量資料,36,三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)℃不飲水定量飲水不限量飲水191409181207161109171411151109161309131108141010161209,處理因素飲水方式水平數(shù)3,能用T檢驗嗎,37,,,38,單因素F檢驗,單因素F檢驗多個樣本均數(shù)間多重比較實驗中的處理因素只有一個，這個處理因素包括GG≥2個水平，分析不同水平實驗結果的差別是否有統(tǒng)計學意義。當G≥3時，多重比較多采用LSDT檢驗，DUNNETTT檢驗和SNKQ檢驗（兩兩之間的全面比較）。,參數(shù)檢驗計量資料,39,,40,,,,,,41,單因素F檢驗,單因素F檢驗隨機區(qū)組設計的方差分析先按影響實驗結果的非處理因素如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等將受試對象配成區(qū)組，再分別將區(qū)組內的受試對象隨機分配到各處理組或對照組。,參數(shù)檢驗計量資料,42,,,,43,,A術前晚清潔、剃毛B術前2H清潔、剃毛C術前晚清潔、不剃毛D術前2H清潔、不剃毛,,44,,45,應用舉例,一項研究太極拳鍛煉對于高血壓患者干預效果的臨床試驗，納入研究對象400人，完成基線信息測量和隨機化分組，試驗組204人，對照組196人，干預3個月，比較患者在基線值、3個月、6個月、9個月和12個月時血壓的變化情況。,重復測量方差分析,46,重復測量設計單因素,各組數(shù)據(jù)間獨立嗎,47,,相關系數(shù),48,,,,49,,50,,,,51,,52,,53,原文題目牛黃千金散的抗炎解熱作用原文設計將WISTAR大鼠隨機分為3組生理鹽水組，地塞米松組，牛黃千金散組。藥前測定大鼠的足跖容積，然后分別灌胃給藥，30MIN后足皮下注射新鮮雞蛋清。用藥后15、30、45、60、75MIN以同樣的方法測左側足跖容積。數(shù)據(jù)采用T檢驗的統(tǒng)計學分析方法處理，資料見下表1。,摘自徐慶榮等發(fā)表于中國臨床藥理學與治療學雜志,1999,43218219。,,54,行列表X2檢驗（四格表）配對X2檢驗,參數(shù)檢驗計數(shù)資料,55,行列表X2檢驗（四格表）配對X2檢驗,參數(shù)檢驗計數(shù)資料,56,表兩組方式治療壓瘡有效率的比較,57,根據(jù)統(tǒng)計學理論研究發(fā)現(xiàn)，四格表資料在下面的情況下，用前面公式計算得到的X2值比分布的X2值大，因而需對該值進行校正。,1T≥5且N≥40,用四格表專用公式；21≤T5且N≥40時，需用校正公式計算X2值；3T＜1或N＜40時，需用精確概率法計算P值。,校正問題,58,,,,專用公式,校正公式,確切概率法,,59,,60,,多組間兩兩比較分割比較,ΑΑ/NNNN1/2N組數(shù),61,,,,62,配對四格表資料的X2檢驗,例有26份咽喉涂抹標本，把每份標本分成兩份，依同樣的條件分別接種在A和B兩種白喉桿菌培養(yǎng)基上，觀察白喉的生長情況，其結果如下表所示。,63,表兩組方法檢測結果,64,行列表X2檢驗（四格表）配對X2檢驗把一份標本分為兩份，分別用兩種方法化驗，比較兩種方法的結果（兩類計數(shù)資料）是否相同分別采用甲、乙兩種方法對同一批患者進行檢查，比較此兩種檢查方法（兩類計數(shù)資料）是否相同,參數(shù)檢驗計數(shù)資料,65,統(tǒng)計推斷基本方法參數(shù)估計計量資料T檢驗，方差分析計數(shù)資料卡方檢驗非參數(shù)估計（秩和）檢驗配對，兩獨立樣本，多獨立樣本，隨機區(qū)組相關和回歸相關PEARSON相關雙變量均呈正態(tài)分布SPEARMAN相關雙變量不呈正態(tài)分布回歸線性回歸因變量為計量資料LOGISTIC回歸因變量為二分類變量（陽性、陰性）ORDINAL有序回歸因變量為等級資料,66,秩和檢驗小樣本資料（不滿足正態(tài)分布和方差齊性,如SD＞）；等級資料適用條件計量資料不滿足正態(tài)分布和方差齊性小樣本資料一端或兩端是不確定數(shù)值（＞05）等級資料,非參數(shù)檢驗,67,SD＞,不適合用參數(shù)檢驗,,,68,秩和檢驗小樣本資料（不滿足正態(tài)分布和方差齊性,如SD＞）；等級資料配對樣本比較的WILCOXON符號秩檢驗兩獨立樣本比較的WILCOXON符號秩檢驗多個獨立樣本比較的KRUSKALWALLISH檢驗,非參數(shù)檢驗,69,秩和檢驗配對樣本比較的WILCOXON符號秩檢驗①自身比較，指同一受試對象處理前后的比較（處理前后其他非處理因素保持齊同性）②同一樣本（比如血樣）分成兩半，用兩種不同方法測定③將月齡、體重、性別相同的純系實驗動物組成配伍組，隨機分成兩組,非參數(shù)檢驗,70,,,,71,秩和檢驗兩獨立樣本比較的WILCOXON符號秩檢驗,適用情形完全隨機設計的兩樣本均數(shù)比較數(shù)據(jù)要求兩組數(shù)據(jù)方差不齊,非參數(shù)檢驗,72,,,73,秩和檢驗兩獨立樣本比較的WILCOXON符號秩檢驗,等級資料秩和檢驗,非參數(shù)檢驗,74,應用舉例,某醫(yī)師欲比較物理療法和藥物療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見下表，問兩種療法的有效率有誤差別,等級資料秩和檢驗,75,,76,,,77,等級資料秩和檢驗注行列表資料指標變量無序行列表X2檢驗指標變量有序等級資料秩和檢驗,非參數(shù)檢驗,78,指標變量有序等級資料秩和檢驗,79,,指標變量無序行列表X2檢驗,80,秩和檢驗小樣本資料（不滿足正態(tài)分布和方差齊性,如SD＞）；等級資料配對樣本比較的WILCOXON符號秩檢驗兩獨立樣本比較的WILCOXON符號秩檢驗多個獨立樣本比較的KRUSKALWALLISH檢驗,非參數(shù)檢驗,81,秩和檢驗多個獨立樣本比較的KRUSKALWALLISH檢驗,計量資料相關統(tǒng)計學方法,82,,83,,,,,多個獨立樣本兩兩比較的NEMENYI法,84,統(tǒng)計推斷基本方法參數(shù)估計計量資料T檢驗，方差分析計數(shù)資料卡方檢驗非參數(shù)估計（秩和）檢驗配對，兩獨立樣本，多獨立樣本，隨機區(qū)組相關和回歸相關PEARSON相關雙變量均呈正態(tài)分布SPEARMAN相關雙變量不呈正態(tài)分布回歸線性回歸因變量為計量資料LOGISTIC回歸因變量為二分類變量（陽性、陰性）ORDINAL有序回歸因變量為等級資料,,85,祝大家收獲高質量論文,

簡介：,國民中小學實施自我評鑑之研究鄭淑惠國立臺灣師範大學教育系暨教育政策與行政所助理教授國立臺灣師範大學教育政策與行政研究所、臺灣地方教育發(fā)展學會、國立臺灣師範大學教育研究與評鑑中心主辦之「縣市教育力與教育發(fā)展」學術研討會OCT3,2014,報告架構,前言學校自我評鑑的相關概念研究方法研究結果分析建議,壹、前言,自我評鑑是學校從內部所進行的品質改善歷程，也是品質保證制度的一環(huán)。目前許多教育評鑑制度，都會要求學校實施自我評鑑，而有越來越多的國家，致力於將自我評鑑整合於學校的運作之中，以發(fā)揮促進學校革新的功能。國內以自我評鑑為主題的實徵性研究，一部分係針對校務評鑑制度中，學校配合實施自我評鑑的情形。,壹、前言,有部分研究探討學校依據(jù)校務發(fā)展脈絡，自發(fā)性地尋求改善所作的自我評鑑。綜合上述分析，學校除了配合外部評鑑外，因應校務需求所辦理的自我評鑑，不但有助於學校及成員的發(fā)展，在實施上也具有可行性。目前的實徵性研究中，卻未能深入分析校務經(jīng)營歷程的自我評鑑樣貌。本研究的目的係探討學校在校務運作中，實施自我評鑑的現(xiàn)況以及其待改進之處。,貳、學校自我評鑑的相關概念,一、在規(guī)劃方面其任務通常包括組成評鑑小組、選定受評鑑的對象、決定成功、優(yōu)良或適切性的判斷指標，以及依據(jù)所需要的資料來源，規(guī)劃資料蒐集與分析的程序。完整的評鑑計畫還可包括評鑑的報告與運用方式。自我評鑑應該依據(jù)學校發(fā)展的脈絡與需求，以規(guī)劃適合的評鑑方式，並聚焦於學校達成計畫目標的歷程。,貳、學校自我評鑑的相關概念,強調評鑑係針對組織中值得探究的問題，進行有系統(tǒng)的詢問、對話與省思，如相關利害關係人能參與此歷程，則可成為一種對學校組織的探究，也是評鑑式思考的實踐，並展現(xiàn)出以評鑑促進組織學習的評鑑途徑特徵。,貳、學校自我評鑑的相關概念,二、在執(zhí)行方面包括採用適切的方法以獲取所需要的資料來源（事實性與成員觀點）；依據(jù)資料性質，進一步進行量化或質性的資料分析；並將結果與評鑑指標相對應，以提出對學校優(yōu)勢以及待改進的判斷結果。資料分析的過程，宜納入相關利害關係人的詮釋觀點，以避免資料分析時可能產(chǎn)生的偏見，同時提高結果判斷的可信度。,貳、學校自我評鑑的相關概念,三、在運用方面學校透過深入理解評鑑結果的意涵，以進一步研擬變革的策略行動。為了確保自我評鑑辦理的品質，需要進一步針對自我評鑑的過程與結果進行檢視，以提供評鑑規(guī)劃與執(zhí)行的改善回饋。,叁、研究方法,本研究採取文件分析法，針對縣市政府的校務評鑑計畫，以及評鑑委員報告中，與自我評鑑相關之評鑑向度與項目的內容進行分析（共88所國中小的報告）。,肆、研究結果分析,一、在規(guī)劃方面學校皆訂有校務發(fā)展計畫，部分學校能於該計畫內，訂定自我評鑑相關的評估標準與流程。多數(shù)學校，對於自我評鑑仍是缺乏詳細與具體的規(guī)劃，評估標準也較少反映學生的學習成果。各處室會透過會議，檢視業(yè)務執(zhí)行的進度與品質。部分學校也設有相關表單，提供年度（或學期）的回顧、檢核與回饋。,肆、研究結果分析,有些學校還會辦理業(yè)務單位的自我評鑑、處室之間的同儕評鑑，並善用外部評鑑加強自我檢視的功能。較值得改進之處，包括部分學校對於會議的決議未有良好的追蹤、業(yè)務檢核的表單缺乏活動紀錄與利害關係人的回饋觀點，以及未善用外部評鑑以邀請成員共同檢視學校的發(fā)展。,肆、研究結果分析,二、在執(zhí)行方面學校經(jīng)常會運用各種會議，以及非正式的觀察法與訪談法，以蒐集資料。部分學校還會辦理如班班有約，或利用網(wǎng)站信箱、親師專線等，進行資料的蒐集與雙向溝通。還有少數(shù)學校，採用問卷調查法、蒐集與分析學生測驗、學校文件，以瞭解成員的意見或學生的學習情形。,肆、研究結果分析,而針對所蒐集的資料，部分學校會利用工具表單，或利用雲(yún)端資訊系統(tǒng)加以彙整、進行分享。至於教學方面，學校大多透過課間巡堂等瞭解師生的教學情形，部分學校則訂有自我評鑑相關的計畫與工具。,肆、研究結果分析,在執(zhí)行方面，特別需要改進之處，包括學校會議中較缺乏成員討論的時間與機會，成員之間的傾聽與同理心尚有不足，網(wǎng)頁信箱功能未能有效發(fā)揮，尚未能運用更多元的方法以蒐集與分析更廣泛的資料，以及資料管理系統(tǒng)的建置尚缺乏完整性（例如，活動歷程與結果省思的資料較少）。,肆、研究結果分析,部分學校針對教學品質的檢視與回饋，有較形式化的傾向，多數(shù)則未能全面性與持續(xù)性地發(fā)展相關機制，且對於學生學習的評估顯得不足。學校面對本身脈絡的需求，尚有許多需要透過資料的蒐集與分析，以發(fā)現(xiàn)問題，進而謀求改善行動的努力空間。,肆、研究結果分析,三、在運用方面依據(jù)本評鑑報告的結果顯示，學校針對所蒐集與分析的資料，會自求改善或尋求外部的協(xié)助，加以因應與回應，使自我評鑑結果有機會促發(fā)學校的省思、決策與行動。,肆、研究結果分析,特別值得改進的部分，包括自我評鑑結果的運用，未能有效地向相關利害關係人回應；未能善用外部評鑑的結果；成員參與自我評鑑的機會與程度有限，無法擴大評鑑的結果性與過程性用途；以及尚未能針對自我評鑑的機制運作與功能進行檢討與改進。,伍、建議,一、重新建構學校自我評鑑的觀念除了配合外部評鑑所做的自我評鑑外，還需要強調自我評鑑為校務經(jīng)營歷程的一環(huán)，使自我評鑑能與學校達成目標的歷程相互結合，使得校務發(fā)展計畫內建有自我檢視與改進的機制。,伍、建議,二、強化學校自我評鑑的執(zhí)行與運用應該重新檢視既有的資料蒐集、分析與運用的機制，強化其實質性功能的發(fā)揮。應該運用適合的方法，擴大自我評鑑的範圍以及資料蒐集的來源。提供成員更多參與重要議題之省思與對話的機會，同時使資料的分析含納更多元的觀點。鼓勵更多教師參與教學品質相關的檢視與改進計畫，並將學生學習成果的分析與回饋納入其中。,伍、建議,加強資料管理系統(tǒng)的完備性與使用的普遍性。鼓勵評鑑相關結果的分享、討論，並促發(fā)改進的決策與行動，同時要適時回應相關利害關係人的意見，以促進彼此的瞭解。,伍、建議,三、提供學校實施自我評鑑的支持在校務評鑑計畫中，具有與自我評鑑相關的評鑑向度與項目，能呈現(xiàn)在政策上的期待與鼓勵，值得肯定。針對學校自我評鑑知能的問題，建議主管機關能協(xié)助辦理相關的工作坊，或提供其他諮詢輔導、觀摩學習的機制，使所有學校成員都能瞭解自我評鑑應為學校運作的一環(huán)，也能加強資料蒐集與分析的系統(tǒng)性。,伍、建議,建議主管機關能協(xié)助發(fā)展自我評鑑的相關工具，提供學校參考，以及協(xié)助蒐集或彙整學校的資料，有助於學校運用更多元的評估指標與資料來源。從自我評鑑的報告中發(fā)現(xiàn)，不少學校的人力資源有限、人員流動比率高，在學校業(yè)務的推動上顯得相當?shù)匦量?，值得特別肯定與鼓勵，並建議給予實質的協(xié)助，以支持其達成高品質的教育任務。,,感謝您的聆聽歡迎指導鄭淑惠SHCHENGNTNUEDUTW,

簡介：財金人的職場與戰(zhàn)場,國立暨南國際大學財金系所演講者林霖,,好煩呀,幾類財金時事,金融弊案財管）2004博達案會計假帳風波﹙內控會計﹚2007力霸案公司內部掏空超貸﹙內控會計﹚金融創(chuàng)新商品（金融機構、財工）結構型商品、可轉換債券金融改革（金融機構）金融改革有別於「除弊」的一次金改，二次金改以「興利」為目標，致力於建立區(qū)域性銀行、金控家數(shù)減半並提升臺灣金融競爭力。新巴塞爾協(xié)定BASELⅡ資本適足率較以往嚴苛，信用、市場風險外，還得再加上作業(yè)風險。醫(yī)療財務健康捐、健保預算分配（財管）投資銀行業(yè)務MATTHESAMETIME,VALUEYOUROWNCULTUREBEPOSITIVEANDFORWARDLOOKINGDON’TJUSTSTAYATHOMEORSCHOOLGETOUTTOEXPERIENCEITALLFIRSTHANDSEEHUMORINEVERYTHINGYOUEXPERIENCEFEELSPECIALANDSHAREYOURBACKGROUND,DEFINEAPURPOSEFOREVERYTHINGYOUDOLEARNABOUTLOCALHISTORYANDPOLITICSANDEVENGOSSIPSTAKEADVANTAGEOFBEINGASTUDENTAND/ORFOREIGNERMAKEPLANSTOTRAVELANDEXPANDYOURHORIZONBESAFE,還有，練好表達能力及語文,有個學生寫爸爸很辛苦，我每次都幫爸爸按摩，都會摸到硬硬的（驚嚇不過應該是指肌肉僵硬）老師對我們很好，所有的講義的字都是老師的血。（好恐怖）媽媽很辛苦，生我的時候，爸爸過世，所以媽媽獨力扶養(yǎng)我跟「弟弟」（家庭秘密）我學爸爸打了妹妹一個熱烈的耳光（不是通常是熱烈掌聲嗎）爸媽很辛苦，我要照顧他們的「下半身」（無言）,,傳家武藝，保命絕招,,,END,

簡介：項目管理碩士研究生基礎學位課統(tǒng)計學課件第二章描述性統(tǒng)計分析,本章教學目的本章要求掌握①總量指標的概念、作用和種類；②相對指標的概念、作用、常見相對指標的性質、特點和計算方法；③平均指標的概念、作用、常見的幾種平均數(shù)的特點和計算方法；④變異指標的概念、計算。本章教學重點時期指標、時點指標、相對指標、平均指標及變異指標的計算。本章教學難點時期與時點指標區(qū)別及變異指標的計算。本章教學學時4學時,第一節(jié)總量指標一、總量指標的概念、作用（一）概念它是表明一定時間、地點和條件下某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體規(guī)模或水平的統(tǒng)計指標。（二）作用1是反映總體基本狀況，社會經(jīng)濟活動絕對效果的統(tǒng)計指標；2是制定政策、編制計劃的重要依據(jù)；3是計算相對指標、平均指標和各種分析指標的基礎。,二、總量指標的種類一按所反映的內容不同進行分類1單位總量2標志總量二按反映的時間狀況進行分類1時點指標2時期指標思考時期指標與時點指標的區(qū)別三按計量單位的不同進行分類1實物量指標2價值量指標3勞動量指標,通過下表1區(qū)分總體單位總量與總體標志總量；2區(qū)分時期指標與時點指標。,總體單位總量,時點指標,總體標志總量,時期指標,,,,,,,,,第二節(jié)相對指標一、相對指標的概念、意義及表現(xiàn)形式（一）概念又稱相對數(shù)。它是兩個相互聯(lián)系的指標對比的結果，用來反映現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關系或聯(lián)系程度。（二）意義1．為人們深入認識事物發(fā)展的質量與狀況提供客觀依據(jù)2．可以使不能直接對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎，進行更為有效的分析。,數(shù)字十年20022011年國內旅游收入由3878億元增長近4倍，達到193萬億元；旅游業(yè)增加值占GDP的4以上。性別比1067410520,（三）表現(xiàn)形式1有名數(shù)2無名數(shù)常以系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)、翻番數(shù)表示。二、相對指標的種類及計算方法（一）結構相對指標總體某部分的數(shù)值結構相對指標100總體的全部數(shù)值計算結果用的百分數(shù)或成數(shù)表示，各組比重總和等于100或1。,（二）比例相對指標總體中某一部分的數(shù)值比例相對指標總體中另一部分的數(shù)值例人口性別比10674100五普；10520100六普男性為68685萬人,女性為65287萬人（三）比較相對指標甲總體某指標值比較相對指標100乙總體同類指標值,（四）強度相對指標某一總量指標數(shù)值強度相對指標另一有聯(lián)系而性質不同的總量指標數(shù)值如2005年一季度城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為2938元無名數(shù)出生率、傷亡事故率可分兩種（分子分母所屬時間不一致）有名數(shù)人/KM2（分子分母所屬時間一致）,,（五）動態(tài)相對指標報告期水平發(fā)展速度100基期水平增長速度發(fā)展速度1如2005年一季度城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是2004年同期的1113，增長113。（六）計劃完成程度相對指標實際完成數(shù)計劃完成相對指標100計劃任務數(shù),它有三種形式1如果實際數(shù)與計劃數(shù)都為絕對數(shù)時2如果實際數(shù)與計劃數(shù)都為相對數(shù)時1若計劃完成指標以100為最低限規(guī)定的，屬于越高越好的計劃完成相對指標1實際增長計劃完成相對指標1001計劃增長例某企業(yè)2005年計劃銷售收入提高2，而實際提高了25。,（2）若計劃完成指標以100為最高限規(guī)定的，屬于越低越好的計劃完成相對指標1實際降低計劃完成相對指標1001計劃降低例某企業(yè)本年計劃降低管理費用5，而實際降低6。3如果實際數(shù)與計劃數(shù)都為平均數(shù)時實際平均水平計劃完成相對指標100計劃平均水平例本年度計劃平均工資為1000元/人月，實際為1200元/人月。,4中長期計劃完成相對數(shù)的計算方法A水平法若計劃指標是按整個計劃期的末年應達到的水平來規(guī)定的，用水平法。公式為計劃完成相對數(shù)＝（計劃期末年實際達到的水平÷計劃中規(guī)定的末年水平）100％提前完成計劃的時間＝（計劃期月數(shù)－實際完成月數(shù)）超額完成計劃數(shù)÷（達標月（季）日均產(chǎn)量－上年同月（季）日均產(chǎn)量）,例某種產(chǎn)品按五年計劃規(guī)定，最后一年產(chǎn)量應達200萬噸，計劃執(zhí)行情況如下,要求1計算該產(chǎn)品計劃完成程度2計算提前完成計劃的時間解1產(chǎn)量計劃完成程度＝（53586572）÷200＝124％2從第四年第三季度至第五年第二季度產(chǎn)量之和42495358＝202萬噸提前完成計劃時間＝（6054）2÷（5838）÷90＝6個月零9天,B累計法若計劃指標是按整個計劃期內累計完成量來規(guī)定的，宜用累計法計算。公式為計劃完成相對數(shù)＝（計劃期間累計完成數(shù)÷同期計劃規(guī)定的累計數(shù)）100％提前完成計劃時間＝（計劃期月數(shù)－實際完成月數(shù)）超額完成計劃數(shù)÷平均每日計劃數(shù),例某市某五年計劃規(guī)定整個計劃期間基建投資總額達到500億元，實際執(zhí)行情況如下,試計算該市5年基建投資額計劃完成相對數(shù)和提前完成時間。解1計劃完成相對數(shù)＝525÷500＝105％2從第一年的第一季度起至第5年的第三季度投資額之和505億元，比計劃數(shù)500億元多5億元，則提前完成計劃時間＝（6057）5÷500/（3655）3個月零18天,,例題想一想可以計算哪幾種相對指標,又知我國國土面積為960萬平方公里。,結構相對指標,比例相對指標,動態(tài)相對指標,強度相對指標,比較相對指標,第三節(jié)平均指標一、平均指標概念與作用（一）概念又稱統(tǒng)計平均數(shù)，是反映同質總體各單位某一數(shù)量標志在一定的時間、地點條件下所達到的一般水平的一個綜合指標。（二）平均指標的作用1統(tǒng)計平均數(shù)可以反映變量分布的集中趨勢；2可用于同類現(xiàn)象在不同空間、不同時間條件下的對比；3可以分析現(xiàn)象之間的依存關系；4作為評價事物和問題決策的數(shù)量標準或參考。,實例某村2012年水稻畝產(chǎn)1400斤；新飛工人工資1100元，而2011年新鄉(xiāng)市職工月收入2160元,二、平均指標的種類算術平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)調和平均數(shù)平均指標幾何平均數(shù)眾數(shù)位置平均數(shù)中位數(shù),,,,三、數(shù)值平均數(shù)（一）算術平均數(shù)1概念算術平均數(shù)是總體各單位某一數(shù)量標志之和求得標志總量后除以總體單位總量的平均數(shù)。是集中趨勢的最主要測度值；是計算社會經(jīng)濟現(xiàn)象平均指標最常用方法和最基本形式。其基本計算公式為標志總量算術平均數(shù)單位總量,2種類1簡單算術平均數(shù)例某小組5個人的身高（CM165、167、169、171、173，問這5人的平均身高其計算公式為2加權算術平均數(shù)其計算公式為,某企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組資料如下，要求根據(jù)資料計算工人的平均日產(chǎn)量,例1根據(jù)單項式數(shù)列計算算術平均數(shù),解一,解二,例2根據(jù)組距數(shù)列計算算術平均數(shù),例某企業(yè)職工按工資分組資料如下，試計算全部職工的平均工資,206667元,例3權數(shù)的選擇,某管理局下屬165家企業(yè)資料如下，計算全部企業(yè)的平均計劃完成程度,選擇權數(shù)的原則1變量與權數(shù)的乘積必須有實際經(jīng)濟意義；2依據(jù)相對或平均指標內涵來選擇權數(shù)。根據(jù)原則本題應選計劃產(chǎn)值為權數(shù)，計算如下,平均計劃完成程度,3加權與簡單算術平均數(shù)之間的關系權數(shù)起作用必須有兩個條件1各組標志值必須有差異。2各組的次數(shù)或比重必須有差異。3算術平均數(shù)的數(shù)學性質1各變量值與其均值的離差之和為零；2各變量值與其均值的離差平方和最小。,思考與總結1簡單與加權算術平均數(shù)分別用于什么情況2算術平均數(shù)都是實際值嗎3頻數(shù)與頻率作權數(shù)有何不同4以分組數(shù)據(jù)計算算術平均數(shù)時影響平均數(shù)的因素有哪些,（二）調和平均數(shù)1概念調和平均數(shù)是標志值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。它是根據(jù)各個變量值的倒數(shù)計算的，所以又稱“倒數(shù)平均數(shù)”。2種類簡單調和平均數(shù)計算方法不同，可以分為加權調和平均數(shù),,（1）簡單調和平均數(shù)（2）加權調和平均數(shù)例1某工業(yè)局下屬各企業(yè)按產(chǎn)值計劃完成程度分組資料如下計算該工業(yè)局產(chǎn)值平均計劃完成程度解,10152,例2甲、乙兩個企業(yè)的勞動生產(chǎn)率、職工人數(shù)及產(chǎn)值的有關資料如下表試分別計算甲、乙兩個企業(yè)的平均勞動生產(chǎn)率1120（元/人）；1140（元/人）結論,（三）幾何平均數(shù)1概念變量中每一變量值的連乘積的項數(shù)次方根。2種類簡單幾何平均數(shù)計算方法不同，可以分為加權幾何平均數(shù)思考適用條件,,四、位置平均數(shù)（一）眾數(shù)1．概念總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。以M0表示。2．確定眾數(shù)的方法（1）根據(jù)未分組、單項數(shù)列確定眾數(shù)（2）根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)首先確定數(shù)列的眾數(shù)值其次利用與眾數(shù)組相鄰的兩個組的頻數(shù)，近似計算眾數(shù)值。,例某班成績求眾數(shù)3．計算眾數(shù)的條件思考,（二）中位數(shù)1．概念是標志值按大小順序排列，處在中間位置的標志值。以ME表示。2．確定中位數(shù)的方法（1）由未經(jīng)分組資料確定中位數(shù),步驟①將資料按大小順序排列,②計算中位數(shù)的位次,③確定中位數(shù),（2）由單項式確定中位數(shù)（3）由組距數(shù)列資料確定中位數(shù),步驟①計算數(shù)列的中間位置點,②計算累計次數(shù)找出中位數(shù)所在的組,③確定中位數(shù),步驟①計算數(shù)列的中間位置點,②計算累計次數(shù)，找出中位數(shù)所在的組,③用公式計算中位數(shù),例見上（三）眾數(shù)、中位數(shù)的性質,不受極端變量值的影響,（三）四分位數(shù),1排序后處于25和75位置上的值,下四分位數(shù)QL位于1/4位置的數(shù)上四分位數(shù)QU位于3/4位置的數(shù)分位數(shù)不受極端值的影響,四分位數(shù)位置的確定,解QL位置3001/475QU位置3300/4225從累計頻數(shù)看，QL在“不滿意”這一組別中；QU在“一般”這一組四分位數(shù)為QL不滿意QU一般,【例】9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)15007507801080850960200012501630排序75078085096010801250150016302000位置123456789,?,?,【例】10個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排序66075078085096010801250150016302000位置12345678910,?,?,五、眾數(shù)、中位數(shù)和算術平均數(shù)的比較1．從分布角度看對于同一組數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)具有單一眾數(shù)，且分布是對稱的，則有M0ME；如果數(shù)據(jù)是左偏分布，則＜ME＜M0；如果數(shù)據(jù)是右偏分布，則M0＜ME＜。2．從數(shù)值上的關系看當數(shù)據(jù)分布的偏斜程度不很大時，眾數(shù)在數(shù)軸上離算術平均數(shù)最遠。3．從運用角度看當數(shù)據(jù)呈對稱分布或接近對稱分布時，應選擇算術平均數(shù)作集中趨勢代表值；當數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，應選擇眾數(shù)或中位數(shù)作為代表值。,第四節(jié)變異指標一、變異指標的含義（一）概念又稱“標志變動度”。是反映總體各單位標志值的變異范圍和差異程度的綜合指標。（二）作用1反映總體各單位標志值分布的離中趨勢；2說明平均指標的代表性程度；3說明現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度。,二、變異指標的種類及計算（一）極差也稱全距。是總體各單位標志值中最大值與最小值之差。以R表示。R＝MAXXI－MINXI對于組距分組數(shù)據(jù)，全距可近似表示為R＝最大組上限－最小組下限通常用于檢查產(chǎn)品質量的穩(wěn)定性及進行質量控制。但在實際中運用不廣泛。,（二）平均差1平均差的定義它是各單位標志值對其平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)，常用ADAVERAGEDEVIATION表示。2平均差的計算公式1簡單平均差2加權平均差,例1假定某車間兩個小組工人的月工資（單位元）甲1800,1900,2000,2100,2200乙1900,1950,2000,2050,2100求甲乙小組工人工資的平均差例2某班80人某科考試成績如下，求學生成績的平均差,AD875,（三）標準差1概念指總體各單位標志值與其算術平均數(shù)的離差平方的算術平均數(shù)的平方根，以Σ表示。2計算公式（1）簡單標準差（2）加權標準差,標準差計算步驟（1）計算變量的算術平均數(shù)；（2）計算每個變量值與算術平均數(shù)的離差；（3）把各項離差平方；（4）計算離差平方的算術平均數(shù)，即方差；（5）將方差開方，其正根就是標準差。例1某企業(yè)某班組10人的日產(chǎn)量如下（件）20、15、25、18、30、24、36、22、20、10求該班組10人的標準差、方差,22749,計算器的使用求平均數(shù)、標準差方法1進入統(tǒng)計狀態(tài)1按2NDFSHIFT鍵ON鍵；或2）按MODE鍵進行選擇；顯示SD或STAT2數(shù)據(jù)存儲（1）未分組數(shù)據(jù)按X按M鍵；（2）分組數(shù)據(jù)1）按X按乘號鍵按F按M鍵；2）按X按SHIFT鍵按,鍵按F按M鍵；3求、Σ清除內存方法SHIFTMODE1或SHIFTCLR1EXE等,操作練習1某企業(yè)某班組10人的日產(chǎn)量如下（件）20、15、25、18、30、24、36、22、20、10求該班組10人的平均數(shù)、標準差、方差,操作練習2某班80人某科考試成績如下，求學生成績的標準差、方差,3是非標志的均值及標準差是非標志是指標志表現(xiàn)為具有某種特征或不具有某種特征兩種情況的標志稱為是非標志，也稱交替標志。,（四）變異系數(shù)1概念又叫離散系數(shù)，指變異指標與算術平均數(shù)之比的相對變異指標。思考使用條件2計算公式,例兩個不同品種的水稻產(chǎn)量資料如下要求計算有關指標比較兩個品種水稻單產(chǎn)的穩(wěn)定性,五偏度與峰度,1偏度1偏度的概念反映總體次數(shù)分布偏斜程度的指標偏度的種類右偏分布（正偏）左偏分布（負偏）,（2）偏度的測定,,方法算術平均數(shù)與眾數(shù)比較法利用算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關系來測定偏度。偏度＝算術平均數(shù)－眾數(shù)若偏度0，則右偏；若偏度0為右偏分布偏態(tài)系數(shù)0為左偏分布,2峰度,描述對稱分布曲線峰頂尖峭程度的指標正態(tài)峰度峰度的種類尖頂峰度平頂峰度,,扁平分布,,尖峰分布,,,標準正態(tài)分布,,,,峰度的測定方法其中?3標準正態(tài)曲線??3平頂峰曲線，離散程度大??3尖頂峰曲線，離散程度小??18U形曲線??18一條水平線,統(tǒng)計案例分析與討論,

簡介：?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,1,第二章機率概論,21相對次數(shù)與機率222樣本空間、事件與隨機變數(shù)923抽樣與樣本空間2224事件的性質與計數(shù)法則4125貝氏定理51,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,2,21相對次數(shù)與機率,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,3,,,,,,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,4,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,5,,,,,,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,6,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,7,,,,,,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,8,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,9,22樣本空間、事件與隨機變數(shù),,,,,,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,10,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,11,,,,,,圖示,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,12,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,13,,,,,,圖示,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,14,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,15,,,,,,圖示,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,16,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,17,,,,,,例題,圖示,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,18,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,19,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,20,,,,,,圖示,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,21,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,22,23抽樣與樣本空間,,,,,,例題,例題,圖示,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,23,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,24,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,25,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,26,,,,,,例題,例題,例題,例題,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,27,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,28,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,29,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,30,,,,,,階乘,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,31,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,32,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,33,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,34,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,35,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,36,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,37,,,,,,例題,例題,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,38,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,39,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,40,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,41,24事件的性質與計數(shù)法則,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,42,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,43,,,,,,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,44,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,45,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,46,,,,,,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,47,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,48,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,49,,,,,,例題,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,50,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,51,25貝氏定理,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,52,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,53,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,54,,,,,,?2009陳欣得,統(tǒng)計學02機率概論,55,,,,,,

簡介：20123,21概率的基本概念,概率（PROBABILITY）確定性現(xiàn)象非確定性現(xiàn)象－－隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象也并非不可認識，當我們對某一隨機現(xiàn)象做了大量的研究之后，就能從其偶然性中揭示出內在的規(guī)律。研究偶然現(xiàn)象本身規(guī)律性的科學稱為概率論?；趯嶋H觀測結果，利用概率論得出的規(guī)律，揭示偶然性中所寄寓的必然性的科學就是統(tǒng)計學。概率論與統(tǒng)計學都是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的科學，概率論是統(tǒng)計學的基礎，而統(tǒng)計學則是概率論所得出的規(guī)律在各領域中的實際應用。,試驗（TRIAL）同一組綜合條件的實現(xiàn)。隨機試驗（RANDOMTRIAL）試驗的每一最基本的結果稱為基本事件（ELEMENTARYEVENT）?；臼录眯懤∽帜窤，B，X等表示。基本事件的集合稱為事件（EVENT），通常用大寫的拉丁字母A，B，表示。,事件的幾種基本運算,1事件的和（并，UNION）,,2事件的交（INTERSECTION）,,3互不相容事件（MUTUALLYEXCLUSIVEEVENT）,,概率的統(tǒng)計定義,,,,,樣本的實際發(fā)生率稱為頻率。設在相同條件下，獨立重復進行K次試驗，事件A出現(xiàn)L次，則事件A出現(xiàn)的頻率為L/K。概率隨機事件發(fā)生的可能性大小，用大寫的P表示；取值0，1。,,頻率與概率FREQUENCYANDPROBABILITY,參數(shù)總體的統(tǒng)計指標，如總體均數(shù)、標準差，采用希臘字母分別記為Μ、Σ。固定的常數(shù),樣本統(tǒng)計量樣本的統(tǒng)計指標，如樣本均數(shù)、標準差，采用英文字母分別記為X、S。參數(shù)附近波動的隨機變量。,,事件的頻率與該事件的概率有關。事件發(fā)生的概率愈大，它的頻率就愈高。同樣，當它的頻率較高時，說明它的概率較大。因此，在試驗次數(shù)較多時，可以用頻率作為概率的近似值。概率是事件在試驗結果中出現(xiàn)可能性大小的定量計量，是事件固有的屬性。,必然事件P1隨機事件0P1不可能事件P0P≤005（5％）或P≤001（1％）稱為小概率事件習慣，統(tǒng)計學上認為不大可能發(fā)生。,,小概率事件,CERTAIN,IMPOSSIBLE,05,0,1,概率的古典定義,,,,了解,,概率的一般運算,1概率加法法則,,2條件概率,前面所講的都是在某一組規(guī)定的條件下，事件A出現(xiàn)的概率。有時需研究在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率。這時的概率稱為已知事件B發(fā)生條條件下，事件A發(fā)生的條件概率（CONDITIONALPROBABILITY），記為P（A|B）。相對于條件概率，把沒有附加條件時的概率稱為無條件概率（UNCONDITIONALPROBABILITY）。,,條件,3概率乘法法則,將（211）式稍加改動，可以得到概率乘法公式,概率乘法法則（MULTIPLICATIVELAWOFPROBABILITY）可以敘述為兩事件交的概率，等于其中一事件（其概率必須不為0）的概率乘以另一事件在已知前一事件發(fā)生條件下的條件概率。,學習小組任務,1、請以幾種彩票為例，結合概率論知識，論述為什么要中一個彩票大獎很難2、生活中什么時候用到概率乘法法則，什么時候用到概率加法法則，請舉例說明。3、請講解習題210和211的答題思路。,4獨立事件,,,,5貝葉斯定理（BAYES’THEOREM）,,1先用符號/等式列出題目中的所給的信息；2再用符號/等式寫出要求什么；3找公式計算。,§22概率分布,隨機變量隨機變量（RANDOMVARIABLE）觀測值（OBSERVATION），即數(shù)據(jù)或資料（DATA）離散型隨機變量（DISCRETERANDOMVARIABLE）連續(xù)型隨機變量（CONTINUOUSRANDOMVARIABLE）,1、變量可以測量的任何特征或屬性ANYCHARACTERISTICORATTRIBUTETHATCANBEMEASURED。（不同個體結果可能不同）2、隨機變量在概率論中稱變量為隨機變量3、觀測值（OBSERVEDVALUE）、變量值（VALUEOFVARIABLE）、資料（DATA）變量的測得值。,變量可是定量的，也可以是定性的。定量變量（QUANTITATIVEVARIABLE）亦稱為數(shù)值變量，變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡單位。EG身高、體重。定性變量（QUALITATIVEVARIABLE）亦稱為分類變量，其變量值是定性的，表現(xiàn)某個體屬于幾種互不相容的類型中的一種。EG血型，豌豆花的顏色。常數(shù)（CONSTANT）是不能給予不同數(shù)值的變量，代表事物特征和性質的數(shù)值。EG樣本平均數(shù)，標準差。,以大寫拉丁字母，如X、Y、U等表示隨機變量。以小寫拉丁字母如XI、YI、等表示第I次觀測值。,離散型概率分布,離散型隨機變量X，可能取得的數(shù)值為有限個或可數(shù)無窮個孤立的值。因此，對于X的每一個值都能得出一個概率值?？梢詫㈦S機變量X所取得值X的概率P（X＝X）寫成X的函數(shù)P（X），這樣的函數(shù)稱為隨機變量X的概率函數(shù)（PROBABILITYFUNCTION）。,,,概率函數(shù),概率,,,,必然事件P1隨機事件0P1不可能事件P0P≤005（5％）或P≤001（1％）稱為小概率事件習慣，統(tǒng)計學上認為不大可能發(fā)生。,,小概率事件,是指隨機變量小于等于某一可能值（X0）的概率。它是累計的嗎,不同于離散型隨機變量任何值都可以求出它的概率。連續(xù)型隨機變量在試驗中可以取某一區(qū)間內的任何值，這些數(shù)值構成不可數(shù)的無窮集合。特點1任一確定的X概率都是0，但并非該事件不發(fā)生。不能給隨機變量X的每一個值得出一個概率，只能給X中的任意區(qū)間給出概率。,連續(xù)型概率分布,,,,,,概率函數(shù),概率,,,,,,,,,,,,,,,連續(xù)型概率的特點2X的任何一個精確值的概率都等于0，如P（X＝A）＝0，P（X＝B）＝0，所以P（AXB）＝P（A≤X≤B）221,對于離散型隨機變量是否成立,,,,,如何通過分布函數(shù)求某一區(qū)間概率,,累計只能從負無限一側累計。,概率分布與頻率分布的關系,統(tǒng)計分布（經(jīng)驗分布）－－頻率分布理論分布（總體分布）－－概率分布統(tǒng)計量（STATISTIC）樣本各種特征均使用拉丁字母表示參數(shù)（PARAMETER）總體各種特征均使用希臘字母表示,§23總體特征數(shù),隨機變量的數(shù)學期望和方差,,,,,,,,,,,,＝1,,密度函數(shù),有什么意義,數(shù)學期望的統(tǒng)計意義，就是對隨機變量進行長期觀測所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)。因而數(shù)學期望只對長期或大量觀測才有意義，對于個別觀測或試驗無意義?？傮w參數(shù)，總體特征數(shù),數(shù)學期望與方差的運算,,,,總體原點矩和總體中心矩,,,了解,對照P16,,,了解,本章作業(yè),P38210，211，214，215,學習小組任務,1、請以幾種彩票為例，結合概率論知識，論述為什么要中一個彩票大獎很難2、生活中什么時候用到概率乘法法則，什么時候用到概率加法法則，請舉例說明。3、請講解習題210和211的答題思路。,

簡介：混沌、非線性與哲學__________________,山東理工大學|邊寧,背景,“非線性科學”是很時髦的一個詞匯，要知道非線性科學的出現(xiàn)是近30年的事，但卻標志著人類認識自然的一次巨大飛躍。非線性科學揭示了一些新現(xiàn)象、新事實、新規(guī)律，如隨機性、混沌、分形、孤立子、自組織、復雜性,非線性的例子分形,只要你計算的點足夠多,不管你把圖案放大多少倍,都能顯示出更加復雜的局部這些局部既與整體不同,又有某種相似的地方,好像著夢幻般的圖案具有無窮無盡的細節(jié)和自相似性,分形（混沌吸引子）與紡織品設計,數(shù)學不是一門只有加減乘除等計算的學科，某種意義上講，數(shù)學已更像一門哲學HILBERT旅館的故事芝諾悖論,其實在20世紀之前，哲學家就開始研究數(shù)學中的哲學問題。到20世紀初，集合論悖論引起數(shù)學基礎危機，數(shù)學家和邏輯學家為了消除這場危機，從各自的數(shù)學觀出發(fā)，提出了不同解決方案，這標志著數(shù)學哲學第一次從哲學母體中分離出來。當然，數(shù)學哲學的研究對象是相當廣泛的，今天只談混沌與非線性科學中的哲學問題。,今天有一個關于混沌與數(shù)學哲學的報告。明年的今天，將會有一場暴雨這是一個很有秩序的世界，這些話你很可能會相信，也許你不會認為我不是亂說。我想問的是我們到底能預測什么有沒有不可預測的事情發(fā)生,問題的提出,從理論上講，我們中學時代學的牛頓力學就足以表明，所有事物運動發(fā)展的狀態(tài)都是可以預言的，包括某個時刻你的哪根指頭會怎樣運動都是可以知道的暫時你不要覺得荒謬，也不要驚訝。這就是數(shù)學和力學特別是經(jīng)典牛頓力學的“威力”一位偉大的數(shù)學家LAPLACE，他的確定論原理，將經(jīng)典牛頓力學發(fā)揚光大。,LAPLACE,牛頓力學在天文上處理最成功的是兩體問題，如地球和太陽的問題，兩個天體在萬有引力作用下圍繞它們共同質心作嚴格的周期運動。但太陽系不止兩個成員，第三者的存在會否動搖這樣的穩(wěn)定和諧拉普拉斯曾用一種所謂的“攝動法”來修正三體運動的軌道，證明三體運動的穩(wěn)定性。據(jù)說拿破侖曾問他此證明中上帝起了什么作用，他回答“陛下，我不需要這樣的假設”。拉普拉斯否定了上帝，但他的結論卻是錯的。因為三體運動中存在著混沌。,確定性原理,LAPLACE曾說“假設有一位智者，它能知道在任一給定時刻作用于自然界的所有的力，以及構成世界的一切物體的位置。假定這位智者的智慧高超到有能力對所有這些數(shù)據(jù)做出分析處理，那么它就能將宇宙中最大的天體和最小的原子的運動包容到一個公式中。對于這位智者來說，再沒有事物是不確定的了，過去和將來都歷歷在目?！?分析,毫無疑問，這位智者是存在的上帝初始條件也是可以確定的，比如說我們可把某一時刻作為初始時刻，根據(jù)確定性原理，以后任何時刻的事情我們都了如指掌,LAPLACE的信息源于這樣的一種信念,世界是統(tǒng)一的，所有復雜性都是表面現(xiàn)象，復雜性可分解為簡單現(xiàn)象，在充分理解簡單現(xiàn)象之后，復雜現(xiàn)象也就得到了規(guī)律，整體等于部分之和。,悖論,對此你會產(chǎn)生懷疑嗎宇宙是有秩序的，我們也千方百計地制訂一些規(guī)則，為我們人類，也為整個宇宙然而，假設你是我們校園里最聽話的學生，給你安排好了此時你做這個，下一刻你做那個，那該是多么枯燥要知道，我們的世界可是豐富多彩的，也許在某一天，別人叫你往東走，你故意要往西走這回完了，最乖的學生打破了宇宙的秩序,問題出在哪里,回到剛才的話，整體等于部分之和這種孤立的、線性的思維方式，的確帶來了科學的巨大進步，但現(xiàn)在看來，是否有些太簡單化了,19世紀末，偉大的法國數(shù)學家POINCARE在研究“太陽系的穩(wěn)定性問題”之后，吃驚地發(fā)現(xiàn)太陽系前途未卜初始條件的微小差別在最后的現(xiàn)象中產(chǎn)生極大的差別，預言變得不太可能了，而我們在宇宙中有的是偶然發(fā)生的現(xiàn)象,HENRIPOINCARE,通過數(shù)學推理發(fā)現(xiàn)混沌的第一人，公認真正研究混沌的第一位科學家。,POINCARE的思想太超前了，當時很少有人重視。直到1960年，前蘇聯(lián)數(shù)學家KOLMOGOROV，ARNOLD，MOSER提出了著名的KAM理論。該理論證明了POINCARE的創(chuàng)見動力系統(tǒng)初始條件無論出現(xiàn)多么小的擾動，都將為隨機性和不可預測性大開方便之門,CHAOS,FORWANTOFANAIL,THESHOEWASLOSTFORWANTOFASHOE,THEHORSEWASLOSTFORWANTOFAHORSE,THERIDERWASLOSTFORWANTOFARIDER,AMESSAGEWASLOSTFORWANTOFAMESSAGETHEBATTLEWASLOSTFORWANTOFABATTLE,THEKINGDOMWASLOST,似乎這首民謠背后真的掩藏著什么秘密丟失一個釘子，壞了一只碲鐵；壞了一只碲鐵，折了一匹戰(zhàn)馬；折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士；傷了一位騎士，輸了一場戰(zhàn)斗；輸了一場戰(zhàn)斗，亡了一個帝國。這就是典型的混沌思想。,混沌的特性,對初值條件的依賴性Y2X21以只差0001的初始值迭代2混亂中的秩序,什么是混沌,混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機的不規(guī)則運動，一個確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性不可重復、不可預測。進一步研究表明，混沌是非線性動力系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象，表現(xiàn)為它對于初始條件的敏感依賴性。牛頓確定性理論能夠充分處理的多為線性系統(tǒng)，而線性系統(tǒng)大多是由非線性系統(tǒng)簡化來的。因此，在現(xiàn)實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的?；煦?，也是英文的CHAOS，在現(xiàn)代漢語中，“渾沌”混沌主要有如下四種含義1混亂貶義；2混合、中介；3自然，淳樸，未分化褒義或中性，不懂事；4朦朧，模糊，糊涂。近些年來除了受到數(shù)學、物理學等學術研究領域的關注外，在音樂、藝術、美工設計等方面的應用更加普遍。采用計算機作圖技術，根據(jù)混沌等式可以畫出奇妙無比的圖形。,人們何時開始認識到混沌,然而，混沌思想真正大放異彩的地方，首先是在天氣預報的研究。天氣預報是人們長期的夢想。1922年，英國物理學家RICHARDSON提議聚集一批專家，在統(tǒng)一的指揮下計算影響天氣變化的各種數(shù)據(jù)，但他估計可能要64000個計算快手才能使天氣預報不落后于實際的天氣。,計算機和氣象衛(wèi)星的發(fā)明才真正給天氣預報帶來了希望。20世紀60年代初，計算機只是真空管構件，LORENZ數(shù)學家、物理家、氣象學家決定在計算機上探究天氣的奧秘。LORENZ把氣象問題進行了大刀闊斧的簡化，得到12個方程，表示溫度、壓力、風速之間的關系。當然，他在思考時也秉承了牛頓力學決定論哲學的思想。,一切都很正常，直到有一次他為了節(jié)省時間，把前一次運算中的數(shù)據(jù)作為新的初始值輸入計算機。沒想到，這個不經(jīng)意的舉動卻種下了科學的種子。打印出來的天氣走勢天差地別，就像兩次完全不同的天氣，相當令人吃驚長期與變幻莫測的氣象打交道的經(jīng)驗使LORENZ確信最初的誤差會帶來長期的災難，長期天氣預報是不可能的,作為一個數(shù)學家，LORENZ并沒有止步。最終，他找到了一組簡單的三元微分方程組（三個方程），可以產(chǎn)生他想要的復雜性。這些方程是非線性的，也就是說，各變量之間不再滿足線性的疊加關系。,于是，一個新的哲學誕生了一個可以用確定性方程描述的確定性系統(tǒng)，因為初始條件不可避免的誤差，經(jīng)過非線性因素的攪和，得出永不重復的非周期性結果這正是混沌,接下來1979年，LORENZ在一次會議上向聽眾拋出如下問題一只蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風嗎旨在強調非線性系統(tǒng)對初始條件的敏感依賴性。后來，“蝴蝶效應”成了混沌的代名詞。,LORENZ和他的蝴蝶型吸引子,MITWEATHERSYSTEMMETEOROLOGIST,就嚴肅的物理學理論而言，愛因斯坦的相對論指出，的確存在不違背已知的物理法則改變時間的可能性。但更多的只是一種科學幻想。為了解決“時間悖論”，也有多種假設，比如比較盛行的“平行宇宙”假說，認為我們的這個世界在宇宙中還有許多相似的“克隆世界”，當某人回到過去時，他就進入了另一個平行世界（即未來因為他的行動已經(jīng)改變的世界），再也不可能回到原來的世界。,蝴蝶吸引子??平行宇宙,更多的混沌,另外，流體力學中的湍流理論也是一個例子。（湍流流體無規(guī)則，游走不定的狀態(tài)）例如流水經(jīng)過橋墩后形成的糾結的旋渦,湍流,前蘇聯(lián)物理學家LANDAN在1944年提出一種模態(tài)更多的能量或擾動進入流體，激發(fā)出“越來越多”的周期運動，流體變得不規(guī)則，當模態(tài)數(shù)量達到“一定程度”時，流體就被攪成一鍋混沌之粥。,類似這樣的話，物理學家是可以講的，數(shù)學家是不能這樣講的。物理學家更加關心物理現(xiàn)象，但數(shù)學家關心為什么會這樣，會試圖用一套數(shù)學上嚴格的語言加以論證。阿基米德、牛頓、高斯、黎曼,到目前為止，我們對經(jīng)典力學和確定論的某些質疑，相信混沌的產(chǎn)生。,問題研究混沌的方法,非線性科學，如動力系統(tǒng)、偏微分方程。,數(shù)學家對混沌的研究,盡管很多數(shù)學家都沒有就此罷休，但對于混沌的機制，至今還是很大的OPENPROBLEM，僅有的結果，是1971年荷蘭數(shù)學家TAKENS與法國物理學家RUELLE合寫了論湍流的本質。,思考,類似的現(xiàn)象表明，復雜性與簡單性其實是統(tǒng)一的，可見某些復雜的現(xiàn)象后面蘊含著簡單的秩序。這種秩序的產(chǎn)生，是否正是上帝的最大秘密之一,愛因斯坦曾說“上帝不擲骰子?！倍煦缋碚摰膫鹘淌扛Ｌ丶m正道“上帝的確擲骰子，但是灌了鉛的骰子?！?的確，上帝不再是造物主，而是宇宙的精神。我們正在經(jīng)歷一個根本性轉變，從確定論轉向復雜性、非線性。這樣，我們就需要找到新的方法和思維方式對新問題進行研究。,混沌與分形FRACTAL和孤子SOLITON是非線性科學中最重要的三個概念?；煦缋碚撾`屬于非線性科學，只有非線性系統(tǒng)才能產(chǎn)生混沌運動。據(jù)1991年出版的混沌文獻總目統(tǒng)計，已收集到與混沌研究有直接關系的書269部、論文7157篇。到現(xiàn)在，還不斷有新的混沌研究成果發(fā)表。,

簡介：統(tǒng)計在社會科學領域研究之應用常見的統(tǒng)計迷思與謬誤楊志強博士國立臺北教育大學教育學系教授TEANTUEEDUTWCYANG全球僅5％國家沒開放2010124550CC以上重型機車騎士表示，全球沒有開放重型機車行駛高速公路的國家，大約只剩百分之五，這百分之五的國家，有一些是沒有高速公路，有一些則是屬於共產(chǎn)國家，臺灣不應該再對開放重型機車行駛國道有所質疑。在立委王幸男十二日所舉辦的公聽會上，有上百位重型機車騎士與會，向在場的交通部官員說明政府應該開放550CC以上大型重型機車行駛國道高速公路的理由。有一位騎士表示，現(xiàn)在沒有開放國道行駛重型機車的國家，就只剩下一些太平洋的島國，以及包括寮國、緬甸，以及北韓等共產(chǎn)國家；重型機車的加速性及靈活性絕對有能力行駛國道高速公路，臺灣應該立即無條件開放大型重型機車行駛國道高速公路。另一位騎士則提及，重型機車重大事故幾乎都發(fā)生在一般道路，他反問在場官員以什麼理由反對重型機車行使國道高速公路500萬人煩躁不耐臺灣人很焦慮20080430現(xiàn)代人文明病之一，就是太多壓力造成焦慮癥，來看這份針對國內成年人，所做的廣泛性焦慮癥調查。過去半年來，你是不是曾經(jīng)浮躁不耐煩，靜不下來不專心，或情緒容易激動，全身無法放鬆，晚上又睡不好，如果有這六大癥狀中出現(xiàn)了三個，而且持續(xù)三個月都沒有改善，就屬於廣泛性焦慮癥，調查發(fā)現(xiàn)全臺超過500萬人是危險族群，其中有超過一百萬民眾，六項癥狀通通有，屬於重度患者，應該儘速就醫(yī)治療，找出抒壓方法。經(jīng)濟好不好網(wǎng)路關鍵字知道2007119經(jīng)濟好不好，從網(wǎng)友關心哪些事就知道。入口網(wǎng)站公布了「2007年人氣關鍵字廣告排行榜」，包括「二手車」、「吃到飽」等和省錢有關的關鍵字首度擠入排行榜前十名，顯示經(jīng)濟壞、物價漲，民眾消費是錙銖必較。QUIZ如果對統(tǒng)計分析的應用有興趣，先回答以下幾個問題衛(wèi)生署公佈臺灣地區(qū)約有5000人是屬單腳肢體殘障。已知臺灣地區(qū)約有2300萬人口。求臺灣地區(qū)人民的平均腳數(shù)QUIZ1所以，根據(jù)統(tǒng)計我們發(fā)現(xiàn)臺灣地區(qū)多數(shù)人腳的數(shù)目超過平均值的算平均幹嘛五年級各班數(shù)學定期評量統(tǒng)計表QUIZ2五年級各班數(shù)學定期評量統(tǒng)計表丙班最差嗎下圖是否有某種明顯的特殊趨勢嗎QUIZ3當X軸與Y軸互換，並拉長X軸的座標尺度時QUIZ4R1R1R1R1QUIZ5MARKTWINONCESAID“THEREARETHREEKINDSOFLIESLIESDAMNEDLIESSTATISTICS”常見的統(tǒng)計迷思與謬誤QUESTION1本研究採用量化研究進行統(tǒng)計分析，經(jīng)由立意抽樣（JUDGMENTSAMPLING），取得樣本共1067名統(tǒng)計學第一章第一節(jié)ROMSAMPLINGQUESTION2本研究隨機選取30名學生實施問卷預試，並用以進行項目分析、信度分析與效度分析，以作為正式問卷之問項修正與篩選之依據(jù)30名學生夠不夠量化的預試質性的預試經(jīng)卡方檢定，四位專家的看法無顯著差異，所以第一題建議保留QUESTION3量化的專家效度質性的專家效度本研究以探索性因素分析（EXPLATYFACTANALYSIS）進行效度考驗。以特徵值大於1為萃取依據(jù)，萃取出3個因素本研究工具原為4個構面設計，根據(jù)上述證據(jù)，將問項進行調整，修正為3個構面，再進行正式施測QUESTION4為何取特徵值1修正的理由QUESTION5可合併的理論或文獻基礎QUESTION6可分開的理論或文獻基礎QUESTION7QUESTION8QUESTION9QUESTION10P005Y角色模糊QUESTION11探索驗證本研究採準實驗設計QUASIEXPERIMENTALDESIGN的非隨機實驗控制組前後測設計NONROMIZEDCONTROLGROUPPRETESTPOSTTESTDESIGN經(jīng)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)在顯著水準001之下，實驗組與控制組的後測成績具顯著差異，因此本研究推論實驗處理介入後，能有效提升學生學習成效QUESTION12準實驗設計可否推論因果質性資料的介入P001Y組織績效在顯著水準001之下，不同程度校長轉型領導對學校組織績效的影響情形具有顯著意義QUESTION13調查研究可否推論因果國小學童的學習動機與其數(shù)學學習成就的相關係數(shù)為022，在顯著水準001之下，並無顯著相關（P034）數(shù)學成就13246052學習動機QUESTION14R022R0989國小學童的學習動機與其數(shù)學學習成就的相關係數(shù)為0989，在顯著水準001之下，呈顯著正相關（P001）數(shù)學成就300918學習動機學童的數(shù)學學習成就與其學習價值在顯著水準001之下呈顯著相關（P001）學童的數(shù)學學習成就與其學習期望在顯著水準為005之下呈顯著相關（P005）因此，學童的數(shù)學學習成就與其學習價值的顯著相關性優(yōu)於學習期望QUESTION15統(tǒng)計解釋不是數(shù)學數(shù)學成就117077智商數(shù)學成就102054智商002血型其中，血型1A；2B；3O；4ABQUESTION16數(shù)學成就102054智商02血型1001血型2004血型3設置虛擬變數(shù)本研究採結構方程模式（STRUCTURALEQUATIONMODEL）進行模式驗證模式的卡方值為92778，自由度265P001；RMR為0042；RMSEA為0078；GFI為084，顯示模式未達接受之程度，因此進行模式修正模式適配驗證；非模式探索QUESTION17本研究採調查研究法，自編○○問卷為研究工具，所蒐集資料，以結構方程模式進行模式關係分析服務品質與產(chǎn)品品質顯著影響消費者的購買決策；換言之，消費者的購買意願係因廠家的服務品質與產(chǎn)品品質造成QUESTION18統(tǒng)計學家說倒底國北教大的校慶是111年還是112年，統(tǒng)計學家說未達顯著差異，所以111年還是112年都沒關係一本十萬字的碩士論文，只要有九萬五千字正確，那大概就可以信賴了博士論文要求要高一點，大概要九萬九千字吧統(tǒng)計學家也說FEEDBACKCOMMENT