簡介：統(tǒng)計學(xué)原理,馮云萍,學(xué)習(xí)方法,課程的性質(zhì)教學(xué)體系或教學(xué)結(jié)構(gòu)教學(xué)媒體（文字教材、直播課堂、網(wǎng)上輔導(dǎo)）教學(xué)手段（面授輔導(dǎo)、自學(xué)、組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行學(xué)習(xí)討論）考核（形成性、終結(jié)性）,第一章總論,本章重點1、統(tǒng)計的一般問題2、統(tǒng)計學(xué)中常用的幾組概念3、統(tǒng)計的組織問題,本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解統(tǒng)計的含義、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的研究對象、懂得統(tǒng)計的基本方法和統(tǒng)計工作過程。2、掌握統(tǒng)計學(xué)中常用的基本概念，把握統(tǒng)計指標(biāo)設(shè)計的一般問題，并能根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，進(jìn)行簡單的指標(biāo)體系的框架設(shè)計3、懂得統(tǒng)計的職能。,一、統(tǒng)計的一般問題,1、統(tǒng)計的含義統(tǒng)計工作統(tǒng)計資料統(tǒng)計學(xué)三者關(guān)系,2、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的研究對象社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，通過這些數(shù)量方面的研究反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。數(shù)量性、總體性、變異性（差異性）,3、統(tǒng)計工作過程及統(tǒng)計研究方法（1）統(tǒng)計工作過程統(tǒng)計設(shè)計統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析統(tǒng)計資料的提供和開發(fā)（2）統(tǒng)計研究方法大量觀察法統(tǒng)計分組法,綜合指標(biāo)法統(tǒng)計模型法歸納推斷法,二、統(tǒng)計學(xué)中常用的基本概念,1、統(tǒng)計總體與總體單位（1）總體的概念（2）總體的特征大量性、同質(zhì)性、變異性（3）單位的概念（4）總體與單位的關(guān)系,2、標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)（1）標(biāo)志的含義（2）標(biāo)志的分類數(shù)量標(biāo)志說明總體單位的數(shù)量特征，可以量化。如學(xué)生的成績、職工的工資水平等。品質(zhì)標(biāo)志說明總體單位的數(shù)量特征，無法量化。如職工的性別、文化程度、企業(yè)經(jīng)濟(jì)類型。（3）單位與標(biāo)志的區(qū)別,（4）標(biāo)志表現(xiàn)含義（5）標(biāo)志表現(xiàn)的分類數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)，如成績75分、80分品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)，如經(jīng)濟(jì)類型國有經(jīng)濟(jì)、集體經(jīng)濟(jì)、個體經(jīng)濟(jì)、其他,3、變量和變異（1）變量的含義（2）變量的分類離散變量如工人數(shù)、機(jī)器臺數(shù)等。連續(xù)變量如成績、工資等。（3）變異,4、統(tǒng)計指標(biāo)和指標(biāo)體系（1）統(tǒng)計指標(biāo)的含義（2）統(tǒng)計指標(biāo)的構(gòu)成要素（3）統(tǒng)計指標(biāo)的特點具體性、可量性、綜合性（4）統(tǒng)計指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系區(qū)別首先，說明對象不同其次，指標(biāo)具有可量性，標(biāo)志未必可量。最后，指標(biāo)具有綜合性，標(biāo)志不具有。,聯(lián)系首先，指標(biāo)值往往由數(shù)量標(biāo)志值匯總而來。其次，在一定條件下，數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)存在著變化關(guān)系。（5）統(tǒng)計指標(biāo)的分類數(shù)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)（6）統(tǒng)計指標(biāo)體系基本指標(biāo)體系專題指標(biāo)體系,三、統(tǒng)計的組織問題,1、統(tǒng)計的職能信息職能、咨詢職能、監(jiān)督職能2、統(tǒng)計的管理體制,四、小結(jié),1、品質(zhì)標(biāo)志與數(shù)量標(biāo)志的區(qū)別2、數(shù)量指標(biāo)與質(zhì)量指標(biāo)的區(qū)別3、品質(zhì)標(biāo)志與質(zhì)量指標(biāo)的區(qū)別,

簡介：一、時間安排,2019年1月2日3月1日基層單位在線填報數(shù)據(jù)2019年3月4日3月7日各省轄市、省直管縣（市）及有關(guān)單位驗收報表、審核上報；2019年3月11日3月15日全省驗收報表、審核上報。2019年6月全省財政報表驗收、審核上報,3,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,二、調(diào)查方法網(wǎng)上填報登錄中國科技統(tǒng)計網(wǎng)（HTTP//WWWSTSORGCN/INDEXASP），下載“科技統(tǒng)計客戶端”。安裝后，自動默認(rèn)打開國家科技統(tǒng)計在線調(diào)查平臺登錄界面，即可進(jìn)行登錄操作。具體的操作請參考國家科技統(tǒng)計在線調(diào)查平臺操作手冊。調(diào)查采用在線填報，不收紙制報表。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,三、事業(yè)單位報表需注意的重點問題（一）機(jī)構(gòu)概況表1去年10月份我們省科研單位完成了國家統(tǒng)計調(diào)查單位名單核定。按照國家統(tǒng)計局“先進(jìn)庫再有數(shù)”原則，2018年起，科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)非企業(yè)單位統(tǒng)計嚴(yán)格依照名錄庫組織實施，統(tǒng)計調(diào)查期間名錄庫里單位基本信息不再變更。如果有變動，下一次國家清單核定時再更改。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,2機(jī)構(gòu)概況表按照全國第四次經(jīng)濟(jì)普查要求，增加“成立時間”、“注冊地行政區(qū)劃代碼”、“坐落地行政區(qū)劃代碼”3按照國家統(tǒng)計局的要求，“從事的國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)代碼”和“服務(wù)的國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)代碼”均修改為填寫4位碼。4按照全國第四次經(jīng)濟(jì)普查要求，增加“主要業(yè)務(wù)活動”。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,5增加核實性審核關(guān)系BA20機(jī)構(gòu)類別6其他單位，且BA09機(jī)構(gòu)類型≠51民辦非企系統(tǒng)提示“表1中，BA20機(jī)構(gòu)類別6其他單位，請核實BA09機(jī)構(gòu)類型是否應(yīng)為51民辦非企業(yè)”。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,（二）表2人員情況1參照國家統(tǒng)計局從業(yè)人員分類，在“從業(yè)人員”指標(biāo)下新設(shè)了“在崗職工”、“勞務(wù)派遣人員”、“其他從業(yè)人員”3項分類指標(biāo)。2增加核實性審核關(guān)系，若PE6010外聘的流動學(xué)者、PE7010招收的非本單位編制的在讀研究生，兩年對比變化絕對值超過500人，系統(tǒng)提示較上年變化較大，請核實。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,3強(qiáng)調(diào)一點是直接參加某個機(jī)構(gòu)或單位的科技活動并領(lǐng)取報酬的人員,且不論具有何種身份、資格（學(xué)歷或職務(wù)），均屬科技活動人員。包括實際參加科研課題研究工作的人員、科技活動的管理人員和科技服務(wù)人員。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,（三）表3經(jīng)常費收入今年完善了“本年收入總額”、“財政撥款”、“其他收入”3個指標(biāo)名稱。1本年收入總額不含代管經(jīng)費、轉(zhuǎn)撥外單位經(jīng)費和基建費用。2政府資金里的財政撥款不含離退休人員的政府撥款，特指科技活動的財政撥款。3其他收入含醫(yī)療工程設(shè)計、教學(xué)培訓(xùn)等活動收入和離退休人員的政府撥款。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,（四）經(jīng)常費支出完善“設(shè)備購置費”的指標(biāo)名稱。1“生產(chǎn)、經(jīng)營活動支出”指標(biāo)下增設(shè)“人員費（含工資、福利、勞務(wù)費等）”。2“其他支出含醫(yī)療、工程設(shè)計、教學(xué)培訓(xùn)等活動支出”指標(biāo)下增設(shè)“人員費（含工資、福利、勞務(wù)費等）”。3從業(yè)人員人均工資（千元/人）（FE0100工資福利支出FE0200對個人和家庭補(bǔ)助）/（PE1010從業(yè)人員PE1012勞務(wù)派遣人員）。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,4表中增加核實性審核關(guān)系（1）若FE4000本年外部支出總額≥100000千元系統(tǒng)提示“請核實本年外部支出總額，指當(dāng)委托外單位開展活動或與外單位合作而撥給對方的經(jīng)費?！保?）PE2010科技活動人員和FE1100科技活動人員費（含工資、福利、勞務(wù)費等），PE4010生產(chǎn)經(jīng)營活動人員和FE2100生產(chǎn)經(jīng)營活動人員費（含工資、福利、勞務(wù)費等），或者其他人員和FE3100其他人員費（含工資、福利、勞務(wù)費等）不同時為0。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,4表中增加核實性審核關(guān)系（3）FI1000科技活動收入/FE1000科技活動支出15，或者0＜FI1000科技活動收入/FE1000科技活動支出8則提示“RD人頭數(shù)/RD折合人年表7中RD100/RD1308，即RD人員折合全時當(dāng)量是否正確，請核實”注意全時人員本年度RD活動的工作量≥09年；09年≥非全時人員本年度RD活動的工作量≥01年；不計算工作量不足01年的人員,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,（八）表8RD經(jīng)費增設(shè)了“對境內(nèi)其他單位支出”分類指標(biāo)。增加核實性審核關(guān)系1表62的JO310RD企業(yè)委托科技項目數(shù)0，且表8的RD252企業(yè)資金＞0或者RD232＞0；表62的JO610RD其他科技項目數(shù)0，且表8的RD255其他資金＞0或者RD235＞0系統(tǒng)提示請核實,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,2（JI130/JO030RD）（RD241/RD210）；（JI230/JO030RD）（RD242/RD210）；（JI330/JO030RD）（RD243/RD210）絕對值大于10系統(tǒng)提示請核實。填表8，一定要參考表63當(dāng)RD210＞10000千元，若RD210/FE1000RD130/（PA00PE6010RD102）＞02，系統(tǒng)提示“RD經(jīng)費比科技活動經(jīng)費與RD折合全時人員比科技活動人員相差較大，請核實?！?科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,4若FE1100/PE2010＞50千元/人，（RD211/RD130）/FE1100/PE20102或（RD211/RD130）/FE1100/PE2010＜07若FE1100/PE2010＜50千元/人，（RD211/RD130）/FE1100/PE20103或（RD211/RD130）/FE1100/PE2010＜05，系統(tǒng)提示“RD人員的人均勞務(wù)費RD211/RD130與科技人員的人均勞務(wù)費FE1100/PE2010相差較大，是否正確，請核實。”,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,（九）表9科技產(chǎn)出科技產(chǎn)出情況表反映機(jī)構(gòu)科技活動的各種產(chǎn)出，論文和著作為代表的知識型成果，專利、集成電路布圖設(shè)計登記數(shù)、植物新品種權(quán)授予數(shù)、形成國家或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)、軟件著作權(quán)數(shù)和新藥證書數(shù)是科學(xué)技術(shù)活動所取得的創(chuàng)造性新技術(shù)成果的主要表達(dá)形式，最能體現(xiàn)技術(shù)的新穎性和創(chuàng)造性。注意僅以第一作者或第一專利申請人或第一專利權(quán)人納入統(tǒng)計。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,（十）表10至表14僅科技信息與文獻(xiàn)機(jī)構(gòu)填報（十一）附表1對外科技服務(wù)與成果轉(zhuǎn)化情況1“本年度本單位人員參加對外科技服務(wù)活動工作量合計”指標(biāo)下增設(shè)了“提供孵化、平臺搭建等科技服務(wù)活動“1項指標(biāo)。2科技成果轉(zhuǎn)化情況，增設(shè)“本年貴單位是否對外實施了科技成果轉(zhuǎn)化”、“如果對外實施了科技成果轉(zhuǎn)化，本年科技成果轉(zhuǎn)化取得的收入”2項指標(biāo)。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,3增加核實性審核關(guān)系若CT20兩年變化絕對值≥100系統(tǒng)提示本年度本單位人員參加對外科技服務(wù)活動工作量合計較上年變化較大，請核實。4增加核實性審核關(guān)系當(dāng)BA17前兩位75，若CT200系統(tǒng)提示表1中BA17從事的國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)代碼屬于科技推廣和應(yīng)用服務(wù)業(yè)，但附表1中CT20本年度本單位人員參加對外科技服務(wù)活動工作量合計為零，請核實。,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,附表2機(jī)構(gòu)人員流動和培養(yǎng)研究生畢業(yè)去向附表3機(jī)構(gòu)重點發(fā)展學(xué)科這兩張表僅縣以上政府部門屬科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)機(jī)構(gòu)和信息文獻(xiàn)機(jī)構(gòu)填寫,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)統(tǒng)計調(diào)查,四、聯(lián)系方式請具體負(fù)責(zé)科技統(tǒng)計工作的工作人員加入QQ群統(tǒng)計與調(diào)查（群號41911856）。申請加入時，請注明單位名稱和姓名。加入后，請及時修改群名片，以“單位姓名”命名。特別注意的是，河南省科技信息院評估統(tǒng)計中心僅面向地市級管理機(jī)構(gòu)和省屬科研機(jī)構(gòu)提供答疑服務(wù)，并不直接面對地市級科研機(jī)構(gòu)和縣屬科研機(jī)構(gòu)，請地市管理機(jī)構(gòu)做好相關(guān)培訓(xùn)和答疑工作。,

簡介：生物統(tǒng)計學(xué)及其在公共衛(wèi)生中的作用,作者LIZHU,PHD（TEXASAM大學(xué)衛(wèi)生體系科學(xué)中心，農(nóng)村公共衛(wèi)生流行病學(xué)和生物統(tǒng)計學(xué)系，生物統(tǒng)計學(xué)副教授）翻譯LVRUIQINDXY,版權(quán)所有?LIZHU,2003,主要內(nèi)容,什么是生物統(tǒng)計學(xué)什么是統(tǒng)計學(xué)生物統(tǒng)計學(xué)家的角色生物統(tǒng)計學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用應(yīng)用前景,1什么是生物統(tǒng)計學(xué),生物統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計學(xué)在衛(wèi)生相關(guān)領(lǐng)域研究的發(fā)展和應(yīng)用。,2什么是統(tǒng)計學(xué),簡而言之，就是整個過程進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。統(tǒng)計學(xué)的一般概念,2什么是統(tǒng)計學(xué),簡而言之，就是整個過程進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。統(tǒng)計學(xué)的一般概念數(shù)字，表格，圖表，民意測驗，利率等。,2什么是統(tǒng)計學(xué),簡而言之，就是整個過程進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。統(tǒng)計學(xué)的一般概念數(shù)字，表格，圖表，民意測驗，利率等。這些是“世界的描述”但不僅僅是描述,21什么是統(tǒng)計學(xué)舉個例子,脊髓灰質(zhì)炎疫苗（POLIOVACCINE）在20世紀(jì)50年代，脊髓灰質(zhì)炎感染了無數(shù)的人，特別是兒童1954年共401,974名兒童接種疫苗，其中201,229名兒童進(jìn)行疫苗試驗200,745名兒童使用安慰劑有樣本統(tǒng)計如下脊髓灰質(zhì)炎病例安慰劑組對應(yīng)的接種脊髓灰質(zhì)炎疫苗組,21什么是統(tǒng)計學(xué)舉個例子,脊髓灰質(zhì)炎疫苗（POLIOVACCINE）在20世紀(jì)50年代，脊髓灰質(zhì)炎感染了無數(shù)的人，特別是兒童1954年共401,974名兒童接種疫苗，其中201,229名兒童進(jìn)行疫苗試驗200,745名兒童使用安慰劑樣本統(tǒng)計如下脊髓灰質(zhì)炎病例143安慰劑組110對應(yīng)的接種脊髓灰質(zhì)炎疫苗組33,21什么是統(tǒng)計學(xué)舉個例子,脊髓灰質(zhì)炎病例共143例，其中安慰劑組110例，對應(yīng)的接種脊髓灰質(zhì)炎疫苗組33例這意味著什么呢,21什么是統(tǒng)計學(xué)舉個例子,脊髓灰質(zhì)炎病例共143例，其中安慰劑組110例，對應(yīng)的接種脊髓灰質(zhì)炎疫苗組33例這意味著什么呢你怎樣能夠得到400,000名兒童的情況呢,21什么是統(tǒng)計學(xué)舉個例子,脊髓灰質(zhì)炎病例共143例，其中安慰劑組110例，對應(yīng)的接種脊髓灰質(zhì)炎疫苗組33例這意味著什么呢怎樣能夠得到400,000名兒童的情況呢怎樣將他們分成兩組呢,21什么是統(tǒng)計學(xué)舉個例子,脊髓灰質(zhì)炎病例共143例，其中安慰劑組110例，對應(yīng)的接種脊髓灰質(zhì)炎疫苗組33例這意味著什么呢怎樣能夠得到400,000名兒童的情況呢怎樣將他們分成兩組呢假如你重復(fù)這個試驗，做出相同的結(jié)論有多大可能,21什么是統(tǒng)計學(xué)舉個例子,脊髓灰質(zhì)炎病例共143例，其中安慰劑組110例，對應(yīng)的接種脊髓灰質(zhì)炎疫苗組33例這意味著什么呢怎樣能夠得到400,000名兒童的情況呢怎樣將他們分成兩組呢假如你重復(fù)這個試驗，做出相同的結(jié)論有多大可能檢查到兩組的差異有多大的可信性呢,21什么是統(tǒng)計學(xué)第二個例子,國家衛(wèi)生和營養(yǎng)問卷調(diào)查隨著食物中飽和脂肪酸的增加，如何預(yù)測十年后患乳腺癌的風(fēng)險,3生物統(tǒng)計學(xué)家的角色,將待解決的問題以科學(xué)的公式闡述設(shè)計一個試驗，該試驗?zāi)軌蛴行У亟獯鹚鉀Q的問題收集數(shù)據(jù)舍棄那些明顯錯誤的數(shù)據(jù)分析和解釋數(shù)據(jù)圖表數(shù)據(jù)的總結(jié),4生物統(tǒng)計學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用,方法學(xué)的研究,4生物統(tǒng)計學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用,方法學(xué)的研究新的統(tǒng)計工具,4生物統(tǒng)計學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用,方法學(xué)的研究新的統(tǒng)計工具高速度的計算,4生物統(tǒng)計學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用,方法學(xué)的研究新的統(tǒng)計工具高速度的計算疾病的地理模型,4生物統(tǒng)計學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用,方法學(xué)的研究新的統(tǒng)計工具高速度的計算疾病的地理模型臨床試驗,4生物統(tǒng)計學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用,方法學(xué)的研究新的統(tǒng)計工具高速度的計算疾病的地理模型臨床試驗縱向分析流行病學(xué)研究的數(shù)據(jù)分析,4生物統(tǒng)計學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用,協(xié)作性的研究,4生物統(tǒng)計學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用,協(xié)作性的研究研究的目的是什么主要的假設(shè)是什么目標(biāo)群體是什么怎樣抽取具有代表性的樣本樣本量多大為宜怎樣測定指標(biāo),5應(yīng)用前景,政府聯(lián)邦、州、地方工業(yè)生命科技制藥公司軟件開發(fā)學(xué)術(shù)大學(xué)研究機(jī)構(gòu),6生物統(tǒng)計學(xué)家的組織,國際生物統(tǒng)計學(xué)會WWWENARORG美國統(tǒng)計協(xié)會WWWAMSTATORG美國公共衛(wèi)生協(xié)會WWWAPHAORG,

簡介：感言一件遺憾的事兒幾乎所有的大學(xué)生不知道非歐幾何，甚至數(shù)學(xué)類專業(yè)的本科生（包括部分大學(xué)數(shù)學(xué)教師）也是如此。今天我們試圖來彌補(bǔ)這個遺憾，來了解影響和改變世界的非歐幾何。,第十章痛苦的分娩幾何學(xué)的革命,一、關(guān)于第五公設(shè)的思考,二、非歐幾何的誕生,2黎曼對非歐幾何的貢獻(xiàn),三、非歐幾何產(chǎn)生的意義,1高斯、波爾約和羅巴切夫斯基的突破性工作,3幾何學(xué)的劃分,4非歐幾何的模型,5非歐幾何的相容性,6平行公理的獨立性問題,公元前300年產(chǎn)生了歐氏幾何，至今每個學(xué)生在初中都要學(xué)習(xí)它，它的影響遍及世界各國。兩千多年來，人們一直認(rèn)為歐幾里得幾何空間是反映現(xiàn)實世界唯一正確的幾何空間。直到18世紀(jì)，歐氏幾何仍一統(tǒng)天下。到了19世紀(jì)20年代，非歐幾何的誕生使人們從這一思想中解放了出來。在數(shù)學(xué)史上，很少有一個分支能像非歐幾何那樣對人類的認(rèn)識產(chǎn)生如此深刻的影響。人們常把非歐幾何引起的思想變革比作哥白尼的革命。德國偉大數(shù)學(xué)家希爾伯特說“19世紀(jì)最有啟發(fā)性、最重要的數(shù)學(xué)成就是非歐幾何的發(fā)現(xiàn)。”非歐幾何產(chǎn)生的最早根源在于人們對歐幾里得第五公設(shè)的研究。,關(guān)于第五公設(shè)的思考,1,五條公設(shè),公設(shè)1一點到另外一點作直線是可能的；,,,,五條公設(shè),公設(shè)2有限直線不斷沿直線延長是可能的；,,,,五條公設(shè),公設(shè)3以任一點為中心和任一距離為半徑作一圓是可能的；,,,,,,五條公設(shè),公設(shè)4所有直角彼此相等；,,,B,A,C,D,五條公設(shè),公設(shè)5如果一直線與兩直線相交，且同側(cè)所交兩內(nèi)角之和小于兩直角，則兩直線無限延長后必相交于該側(cè)的一點。,,,,,A,B,AB180?,,?1,?2,,,?,,第五條公設(shè)等價于平行公理過直線外一點可以作唯一一條直線與之平行。,,,,幾何原本問世后，第五公設(shè)引起了數(shù)學(xué)家們的極大關(guān)注。人們認(rèn)為作為其基石的五個公理以及五個公設(shè)中的前4個公設(shè)簡單明了，符合亞里士多德關(guān)于公理自明性的要求，而唯獨第五公設(shè)即所謂的平行公理卻顯得陳述復(fù)雜且不夠自明，很像一條定理。似乎連歐幾里得本人對這一公設(shè)也不太滿意。這是因為，幾何原本第一卷中共48個命題，其中前28個命題的證明，歐幾里得都回避了第五公設(shè)，只有在第29個命題的證明中才不得不應(yīng)用了一次，并且這也是整個幾何原本唯一的一次應(yīng)用第五公設(shè)。,所以自歐幾里得以來，人們總懷疑這一公設(shè)本身就是一個定理，只不過歐幾里得本人無法證明它才把它當(dāng)作公設(shè)罷了。對于這部千古不朽的巨著這真是白壁之瑕。因此，許多人想盡力洗刷掉這唯一的“污點”。對于這個問題有三種解決途徑1試圖通過給出平行線定義以避開這個困難；2試圖用比平行公理缺點更少的其它公理代替它；3用其它9個公理或公設(shè)去證明它,在進(jìn)行第二項工作的研究中，人們發(fā)現(xiàn)了許多與第五公設(shè)等價的命題，證明其一便相當(dāng)于證明了第五公設(shè)。比如平行公理過直線外一點可以作唯一一條直線與之平行；三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和等于180度。,第三項問題得到的研究最多，人們?yōu)榇伺α藘汕Ф嗄?，花費了無數(shù)數(shù)學(xué)家的心血，但終究沒有成功。雖然此后無數(shù)的數(shù)學(xué)家都曾試圖利用其它公設(shè)和公理來證明第五公設(shè)，但不是論證上有錯誤就是證明過程中利用了第五公設(shè)的等價命題。,歷史上第一個給出第五公設(shè)證明的是公元2世紀(jì)的古希臘數(shù)學(xué)家托勒密。但他的證明依賴了一個假定過已知直線外一點可且僅可作一條直線與已知直線平行。這實際上是和第五公設(shè)等價的一個命題。所以托勒密沒有由其它公設(shè)證明第五公設(shè)。后來，由于蘇格蘭數(shù)學(xué)家普萊菲爾首先有意識地用它來代替第五公設(shè)，故該命題稱為“普萊菲爾公設(shè)”。這個公設(shè)代替第五公設(shè)廣泛地出現(xiàn)在18世紀(jì)的歐氏幾何的教科書中，所以使人們誤解第五公設(shè)的原文就是平行公設(shè)。,除此之外，中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家納西爾丁試圖通過證明等價命題三角形內(nèi)角和為兩直角。1741年克萊羅試圖證明等價命題“如果四邊形的三個角是直角，則第四個角也是直角?！?833年勒讓德試圖證明等價命題“過不共線的三點可作一圓。”但都沒有成功。這些試圖直接證明第五公設(shè)的做法均告失敗。這樣，人們就開始逐漸地把注意力轉(zhuǎn)移到間接證法上來。即假設(shè)平行公理不成立，力圖導(dǎo)出一個矛盾，這樣就等于用反證法由其它公設(shè)和已知事實證明了平行公理。人們在這個假定下試圖找出矛盾，但總未真正找出矛盾。直到19世紀(jì)，數(shù)學(xué)家們才逐漸認(rèn)識到第五公設(shè)確實獨立于其它公設(shè)。如果將第五公設(shè)替換成相反的某種假設(shè)，可以建立與歐氏幾何不同的幾何體系。,非歐幾何的誕生,2,19世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家高斯（GAUSS,CF,17771855）、俄羅斯數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基（ΠΟБАYEВСКИЙНИ，17931856）和德國數(shù)學(xué)家黎曼（GBRIEMANN,18261866）等人，在用反證法研究第三項問題時，試圖推出矛盾，但卻沒有。即，假設(shè)第五公設(shè)不成立，結(jié)果并不會出現(xiàn)矛盾于是他們頓悟推翻第五公設(shè)從而導(dǎo)致了非歐幾何的產(chǎn)生。,高斯被譽(yù)為“非歐幾何的先驅(qū)”羅巴切夫斯基被冠以“幾何學(xué)上的哥白尼”黎曼是一個極富天分的多產(chǎn)數(shù)學(xué)家，在他短暫的一生中，他在許多領(lǐng)域?qū)懗隽嗽S多有名論文，對數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，影響了19世紀(jì)后半期數(shù)學(xué)發(fā)展，黎曼幾何僅是他的成就之一。,1、高斯、波爾約和羅巴切夫斯基的突破性工作高斯早在15歲時，就開始思考第五公設(shè)。36歲時，他具有了非歐幾何的基本思想，確信存在著不同于歐氏幾何的另一種幾何學(xué)。盡管高斯對幾何學(xué)的本質(zhì)問題有著深刻的理解，但他一直沒有發(fā)表過這一思想。原因有兩方面①膽怯。高斯認(rèn)為，這種新思想沖擊了歐氏幾何2000多年的權(quán)威，與人們的常識相悖，必然要遭到世人的攻擊和嘲笑。高斯深知傳統(tǒng)思想的頑固，所以在世人偏見造成的壓力下退卻了。所以讓人感到遺憾的是，這位被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”的高斯，在有生之年沒有能給非歐幾何的發(fā)展以根本的推動。②過于謹(jǐn)慎。這是高斯從事數(shù)學(xué)研究的工作態(tài)度。他只有在證明的嚴(yán)密性和文字?jǐn)⑹龅暮喢餍苑矫娑歼_(dá)到無懈可擊時才肯發(fā)表。,德國數(shù)學(xué)家高斯（GAUSS,CF,17771855）是最早認(rèn)識到可以否定第五公設(shè)的人。,1792年開始思考第五公設(shè)問題。1794年，發(fā)現(xiàn)非歐幾何的一個事實。1799年起，著手建立這一新幾何。1824年，高斯又在給朋友的信中寫到,三角形內(nèi)角和小于180度，這一假設(shè)引出一種特殊的、和我們的幾何完全不相同的幾何。這種幾何自身是完全相容的，當(dāng)我發(fā)展它的時候，結(jié)果完全令人滿意。,這一假設(shè)相當(dāng)于把平行公理改換為,過直線外一點可以做多條直線與之平行,羅巴切夫斯基，出生在俄國喀山一個貧窮的公務(wù)員家庭。15歲進(jìn)入喀山大學(xué)學(xué)習(xí)，由于在數(shù)學(xué)上取得優(yōu)異成績受到教授們的贊賞。所以教授們堅決主張在羅巴切夫斯基大學(xué)畢業(yè)后授予他碩士學(xué)位并留校工作。24歲，羅巴切夫斯基成為該校副教授，30歲晉升為教授，后任喀山大學(xué)校長。1893年，在喀山大學(xué)樹立起了世界上第一個為數(shù)學(xué)家雕塑的塑像。這位數(shù)學(xué)家就是俄國的偉大學(xué)者、非歐幾何的重要創(chuàng)始人羅巴切夫期基。,與高斯的保守和膽怯相比，羅巴切夫斯基則是一個為確立和發(fā)展非歐幾何始終不渝的戰(zhàn)士。,羅巴切夫斯基從1815年開始研究平行公理問題，起初也和大多數(shù)人一樣，相信平行公理是可以證明的。1823年他開始試圖用反證法來證明。他從平行公理的否命題出發(fā)，同時保留了歐氏幾何的其它公理，按照嚴(yán)格的邏輯推理進(jìn)行推導(dǎo)，然而矛盾卻沒有出現(xiàn)，反而得到了一系列重要的結(jié)果。羅巴切夫斯基果斷地放棄了關(guān)于歐氏幾何是描述物質(zhì)空間唯一絕對的幾何學(xué)的傳統(tǒng)觀念，大膽提出由平行公理的否命題出發(fā)而得到的結(jié)果代表著一種新的幾何學(xué)，盡管這種幾何學(xué)中的許多結(jié)論是令人驚異和不可思議的，但它本身卻是無矛盾的，它可以和歐氏幾何一樣成立。,學(xué)術(shù)報告時間1826年2月23日，地點喀山大學(xué)數(shù)學(xué)物理系人物羅巴切夫斯基題目關(guān)于幾何原理的扼要敘述及平行線定理的一個嚴(yán)格證明,1826年2月23日這一天，被后人確定為非歐幾何的誕生日，從而宣告歐氏幾何一統(tǒng)天下的局面不復(fù)存在。這篇論文不僅標(biāo)志著非歐幾何的誕生，引起了幾何學(xué)的革命，而且也標(biāo)志著近代數(shù)學(xué)時期的開始。,在這篇論文中，羅巴切夫斯基首先引用了與第五公設(shè)相反的斷言過不在直線上的一點可至少引兩條直線與已知直線平行。同時，保留了歐氏幾何中除第五公設(shè)之外的其它公設(shè)，構(gòu)造了一個邏輯體系。他發(fā)現(xiàn)這個體系沒有邏輯矛盾，但又與歐氏幾何不同，他認(rèn)為這是一種新的幾何學(xué)。這是2000多年來思維過程形成的慣性下出現(xiàn)的一次重大突破。,過直線外一點可以作兩條直線與之不相交,羅巴切夫斯基的幾何,由這一幾何體系，可以得到兩個結(jié)論1第五公設(shè)與其它公設(shè)在邏輯上是不相關(guān)的，即它不能由其它公設(shè)推出；2除去使這一公設(shè)成立的歐氏幾何外，還有使這一公設(shè)不成立的幾何學(xué)。在羅氏幾何中，出現(xiàn)了許多在歐氏幾何看來純屬異端邪說的結(jié)論。如1過直線外一點可引無數(shù)條平行線平行于已知直線；2三角形的內(nèi)角和小于兩直角；3不同大小的三角形永遠(yuǎn)不能相似。,1829年，在喀山通報上，羅巴切夫斯基以幾何學(xué)原理為題正式發(fā)表了他的研究成果，這是世界上第一部公開出版的非歐幾何的文獻(xiàn)。這一新思想是20世紀(jì)相對論產(chǎn)生的前奏和準(zhǔn)備。后來的歷史證明非歐幾何導(dǎo)致的思想解放對現(xiàn)代數(shù)學(xué)和科學(xué)有重要的意義。因為如果沒有這一進(jìn)步，人類就不可能突破感觀的局限而深入到自然更深刻的本質(zhì)中去。和所有的先知先覺者一樣，羅得到的是冷遇和嘲諷。他的新學(xué)說沒有得到承認(rèn)。1834年，有人在祖國之子雜志上寫文章譏諷說“為什么不把黑的想象成白的，把圓的想象成方的，把三角形內(nèi)角和想象成小于兩直角，把同一個定積分值想象成既等于又等于呢非?？赡埽M管理智是不可能理解這些的?！薄盀槭裁床话褬?biāo)題幾何學(xué)原理寫成對幾何學(xué)的諷刺或幾何學(xué)漫畫呢”德國著名詩人歌德甚至寫了一首詩來嘲笑非歐幾何“有幾何兮，名為非歐，自己嘲笑，莫名其妙。”但羅卻一直執(zhí)著地研究非歐幾何。,1837年羅寫成虛幾何學(xué)，1840年寫出平行線理論的幾何研究。直至他去世前，雖然身患重病，雙目失明，但仍口述完成泛幾何學(xué)。遺憾的是，在羅發(fā)現(xiàn)非歐幾何之后的30年中沒能看到對這種幾何學(xué)的確認(rèn)。直到他去世12年之后，意大利數(shù)學(xué)家貝爾特拉米發(fā)表了非歐幾何解釋的嘗試，給出了非歐幾何在歐氏空間上的模型，這才從理論上消除了人們對非歐幾何無矛盾性的懷疑。非歐幾何獲得學(xué)術(shù)界的一致承認(rèn)和贊美。羅被譽(yù)為“幾何學(xué)中的哥白尼”。,幾何名稱虛幾何學(xué)想象幾何學(xué)泛幾何學(xué)羅巴切夫斯基幾何。,在與羅幾乎同時，1823年，匈牙利的J波爾約也獨立發(fā)現(xiàn)了非歐幾何。他的父親W波爾約也曾經(jīng)研究過第五公設(shè)，但沒有成果，認(rèn)為研究這一問題純粹是浪費時間。所以當(dāng)他的兒子決心研究這個問題時，老波爾約就忠告他這是一個可以吞掉幾個牛頓式人物而毫無前途的問題，但小波爾約卻偏向虎山行，并于21歲時有了新發(fā)現(xiàn)。當(dāng)年，小波爾約的論文關(guān)于一個與歐幾里得平行公設(shè)無關(guān)的空間的絕對真實性的學(xué)說作為其父親一部著作向好學(xué)青年介紹純粹數(shù)學(xué)原理的嘗試的附錄出版。老波爾約并把該書寄給了好朋友高斯，請他評價兒子的研究成果。,鮑耶的父親，高斯的同學(xué),高斯回信說，如果從一開始我就說我不能稱贊波爾約的工作，那你一定感到奇怪。但我確實不能說別的話，因為稱贊他就等于稱贊我自己。你兒子所采用的方法和他所得到的結(jié)果幾乎和我30年前就已開始的研究相符合，我自己永遠(yuǎn)不想發(fā)表，現(xiàn)在你的兒子能把它發(fā)表出來，我很高興。高斯的回信讓波爾約很失望，他不相信高斯在他之前就有了同樣的發(fā)現(xiàn)。他認(rèn)為高斯剽竊了他的成果，后來他又看到羅在1835年的著作時，也認(rèn)為羅抄了他1823年出版的附錄。這些想法使得年輕的波爾約對數(shù)學(xué)界失望至極，據(jù)說他因此放棄了數(shù)學(xué)研究而轉(zhuǎn)向了神學(xué)。,所以非歐幾何的建立，要歸功于高斯、羅巴切夫斯基和波爾約。高斯雖然比羅早10年發(fā)現(xiàn)非歐幾何，但沒敢公開發(fā)表。所以就發(fā)表時間之早、內(nèi)容之豐富、論證之完整以及對非歐幾何忠貞不渝的捍衛(wèi)來說，高斯和波爾約都無法和羅相比。但令人遺憾的是，三位創(chuàng)始人在世時都沒能看到非歐幾何得到公眾的認(rèn)可，更沒能看到非歐幾何對數(shù)學(xué)產(chǎn)生的深刻影響。30年之后，19世紀(jì)中期德國的數(shù)學(xué)家黎曼又在非歐幾何現(xiàn)有的基礎(chǔ)上作出了突破。,2、黎曼對非歐幾何的貢獻(xiàn)黎曼，高斯晚年的學(xué)生。1854年黎曼被聘為哥廷根大學(xué)的講師，在就職演講中作了關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)的講演，提出了黎曼幾何學(xué)。,歐氏幾何中，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；羅氏幾何中，過直線外一點，至少有兩條直線與已知直線平行；黎曼幾何中，過直線外一點，沒有與已知直線平行的平行線可引。即同一平面上任意兩條直線一定相交。德國的克萊因稱羅氏幾何為雙曲幾何，稱黎曼幾何為橢圓幾何。在黎曼幾何中，三角形的內(nèi)角和大于兩直角。,18261866,在一般的黎曼幾何中，黎曼提出了用曲率概念來刻畫歐氏幾何及各種非歐幾何的差異。在黎曼空間中，一般情況下每一點的曲率是不同的，只有在特殊情況下才有恒常的曲率。恒常曲率的空間又分為3種1零曲率空間，即歐氏空間；2負(fù)曲率空間，即羅氏空間；3正曲率空間，即狹義的黎曼空間。這樣，歐氏幾何與羅氏幾何就成為更一般的黎曼幾何的特例。,,黎曼的工作蘊(yùn)含了極為豐富和深刻的思想。可惜他的演講除了年邁的高斯之外沒有人能聽懂。后人對黎曼的評價是黎曼把數(shù)學(xué)向前推進(jìn)了幾代人的時間。受相對論的影響，黎曼幾何又有了新的發(fā)展，成為現(xiàn)代微分幾何的基礎(chǔ)。,黎曼的球面幾何,過直線外一點所作任何直線都與該直線相交,球面上的幾何要真正了解我們的生活空間，僅靠平面幾何的知識是不夠的。因為我們生活在地球上，地球表面十分接近一個球面，球面幾何是黎曼幾何的一個數(shù)學(xué)模型。1地球上的赤道和兩條不同的經(jīng)線（大圓）組成的三角形的內(nèi)角和大于1800。2地面上兩點之間最短的路程是大圓的劣弧。所以要走最短的路程從北京到紐約，按平面幾何知識兩點之間直線距離最短，但要走直線實際上是不可能的。因為北京和紐約分別在地球的東西半球上，要走直線只能打一個地洞，穿過地球的內(nèi)部。,,,,3球面上任意兩個大圓都相交。所以如果我們把球面上的大圓看成是直線，那么在球面幾何中，任兩條直線必相交，所以沒有平行的概念。4若三對對應(yīng)內(nèi)角相等，則球面三角形的面積相等，所以這兩三角形必全等。所以球面上沒有相似三角形的概念，兩個相似的三角形必全等。5相對于半徑，很小的一片球面可看作一個平面，即在小范圍內(nèi)平面幾何知識成立。當(dāng)球面半徑無限增大，球面幾何中的正余弦定理能推出平面幾何中的相應(yīng)公式。,3、幾何學(xué)的劃分由關(guān)聯(lián)公理、合同公理、順序公理和連續(xù)公理構(gòu)成的幾何稱為絕對幾何，加入了歐氏平行公理后的幾何稱為歐氏幾何；加入了羅氏平行公理后的幾何稱為羅氏幾何；加入了黎曼平行公理后的幾何便稱為黎曼幾何。后兩種皆稱為非歐幾何。絕對幾何歐氏幾何羅氏幾何黎曼幾何,,,,4、非歐幾何的模型用單位圓的內(nèi)部|Z|1表示整個非歐平面，圓內(nèi)的點稱為非歐點，圓周|Z|1上的點都是無窮遠(yuǎn)點。當(dāng)圓內(nèi)的弦與圓周交于點A和B時，A、B是這一弦的兩無窮遠(yuǎn)點。所以弦就具有一般直線的性質(zhì)，即它從兩端伸向無窮遠(yuǎn)處，所以可以把AB稱為非歐直線。過AB外一點P可作無窮多條直線與AB平行，如CD、EF。,,,,,P,A,B,C,D,F,E,5、非歐幾何的相容性自從人們在歐氏幾何中找到了非歐幾何的模型，有關(guān)非歐幾何的命題都可以通過歐氏幾何來證明。所以只要歐氏幾何相容，那么非歐幾何就相容。同樣，人們在非歐幾何中找到了歐氏幾何的模型，所以只要非歐幾何相容，歐氏幾何就相容。這就是相對相容性。歐氏幾何的相容性問題最后可轉(zhuǎn)化為算術(shù)公理系統(tǒng)的相容性，所以只要算術(shù)公理系統(tǒng)相容，幾何的相容性問題就解決了。這一問題被希爾伯特列為著名的23個問題中的第二個問題，足以看出它是特別困難的問題。,6、平行公理的獨立性問題用1，2，3，4分別代表關(guān)聯(lián)公理、合同公理、順序公理和連續(xù)公理。由1，2，3，4構(gòu)成的幾何為絕對幾何，再加上歐氏平行公理5構(gòu)成歐氏幾何公理系統(tǒng)S1，2，3，4，5。記羅氏平行公理為5。由1，2，3，4，5構(gòu)成非歐幾何公理系統(tǒng)S1，2，3，4，5。下證5在S中獨立，5在S中獨立。證明（反證法）S與S都相容。假設(shè)5在S中不獨立，即由1，2，3，4能推出5。因為S中也有1，2，3，4，所以在S中也可由1，2，3，4推出5。但S中已有5，這表明S不相容。這一矛盾表明，5在S中不獨立是不可能的。同理可證，5在S中獨立。,非歐幾何產(chǎn)生的重大意義,3,非歐幾何的出現(xiàn)，使數(shù)學(xué)有了更大的自由。在非歐幾何建立之前，盡管數(shù)學(xué)已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，但主要是一種“積累性”的發(fā)展，并沒有出現(xiàn)兩種互不相容的理論同時出現(xiàn)，這很容易使人把數(shù)學(xué)看作一種絕對真理。從數(shù)學(xué)發(fā)展史來看，這種情況由于非歐幾何的建立而得到根本性的變化。,非歐幾何的產(chǎn)生具有以下5方面的重大意義1解決了長期懸而未決的平行公理的獨立性問題，同時極大推動了關(guān)于公理體系的獨立性、相容性和完備性問題的研究，促成了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)這一更為深刻的數(shù)學(xué)分支的形成和發(fā)展，從而從根本上改變了人們的幾何觀念，擴(kuò)大了幾何學(xué)的研究對象，使幾何學(xué)的研究對象由圖形的性質(zhì)進(jìn)入到抽象的空間，使幾何的發(fā)展進(jìn)入了一個以抽象為特征的嶄新階段。,1899年，希爾伯特提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即相容性從系統(tǒng)的公理出發(fā)不能推出矛盾獨立性系統(tǒng)的每條公理都不能是其余公理的邏輯推論完備性系統(tǒng)中所有的定理都可由該系統(tǒng)的公理推出。,希爾伯特德,18621943,在這樣組織起來的公理系統(tǒng)中，通過否定或者替換其中的一條或幾條公理，就可以得到相應(yīng)的某種幾何。這樣的做法，不僅給出了已有幾種非歐幾何的統(tǒng)一處理，而且還可以引出新的幾何學(xué)。,在其它科學(xué)中，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)等，人們也希望用公理化方法建立自己的科學(xué)體系。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的謝卜勒SHAPLEY公平三原則原則1同工同酬原則。原則2不勞不得原則。原則3多勞多得原則。,2非歐幾何的產(chǎn)生證明了對公理方法本身的研究和討論是極有意義的，證明了公理方法本身能推動數(shù)學(xué)的發(fā)展。自非歐幾何學(xué)產(chǎn)生以來，整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域掀起了公理化運(yùn)動，各個數(shù)學(xué)分支紛紛建立起自己的公理體系，被認(rèn)為最不容易建立在公理體系之上的概率論在20世紀(jì)30年代也建立了公理系統(tǒng)。,3非歐幾何的創(chuàng)立為愛因斯坦發(fā)展廣義相對論提供了思想基礎(chǔ)和有力工具。非歐幾何思想使人類思維從直接經(jīng)驗的狹小范圍中解放出來，激起了人們關(guān)于現(xiàn)實空間可能具有非歐幾何性質(zhì)的大膽想法。1915年愛因斯坦在創(chuàng)建廣義相對論的過程中，因為缺乏必要的數(shù)學(xué)工具長期未能取得根本性的突破。當(dāng)他的好友德國的數(shù)學(xué)家格伯斯曼幫他掌握了黎曼幾何和張量分析后，愛因斯坦才創(chuàng)立了廣義相對論，完成了物理學(xué)中的一場革命，動搖了牛頓力學(xué)在物理學(xué)中的統(tǒng)治地位。按照相對論的觀點，宇宙中的幾何學(xué)不是歐氏幾何，而是接近于非歐幾何，所以采用非歐幾何來作為宇宙的幾何模型。以非歐幾何為數(shù)學(xué)框架創(chuàng)立相對論這一事實也正實現(xiàn)了羅巴切夫斯基的預(yù)言任何一門數(shù)學(xué)分支，不管它如何抽象，總有一天會在現(xiàn)實世界中找到它的應(yīng)用。,4使數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究進(jìn)入了嶄新的歷史時期。數(shù)學(xué)家們開始認(rèn)識到數(shù)學(xué)并非是絕對的真理，數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于其自由性。感性直觀并不能作為數(shù)學(xué)的依據(jù)，只有合乎邏輯的正確思維結(jié)果才是正確的，即使它與感性直觀相矛盾。同時也動搖了公理是自明的這一傳統(tǒng)見解。5非歐幾何與相對論的匯合再一次說明了數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性。深奧抽象的數(shù)學(xué)理論最后幾乎總無例外的在科學(xué)中得到應(yīng)用。在非歐幾何創(chuàng)立之后的幾十年中，都看不到它與物質(zhì)世界的任何聯(lián)系。大多數(shù)數(shù)學(xué)家認(rèn)為非歐幾何只是邏輯上的珍奇瑰寶，誰也未曾想到，愛因斯坦利用非歐幾何的理論說明了他關(guān)于引力的基本思想建立了相對論。愛因斯坦的廣義相對論將牛頓的引力理論視為曲率很小的時空所產(chǎn)生的極限情形。由此可知，非歐幾何不僅與物質(zhì)世界有關(guān)聯(lián)，而且比歐氏幾何更深刻地揭示了物質(zhì)空間。,回顧歷史，人們在幾何公理系統(tǒng)2000多年的探討中，可以說經(jīng)歷了一個頗為壯觀的戲劇性變化，大致可分為以下6個階段1建立歐氏公理系統(tǒng)并加以逐步完善；在歐氏公理系統(tǒng)建立后不久，阿基米德就看出它缺少嚴(yán)格表述有關(guān)長度、面積和體積的測量理論，于是補(bǔ)充了度量公理。1899年，希爾伯特的幾何基礎(chǔ)是繼歐幾里得幾何原本最完備的公理系統(tǒng)。2長期探討平行公理的獨立性問題；3在獨立性問題探討的過程中，產(chǎn)生了新的幾何（非歐幾何）；4對非歐幾何強(qiáng)烈地懷疑其相容性；,結(jié)束語,5由于在歐氏幾何中找到了非歐幾何的模型，以及在非歐幾何中找到了歐氏幾何的模型，發(fā)現(xiàn)了歐氏幾何與非歐幾何的相容性是相對的；6在相對相容性成立的條件下，證明歐氏幾何與非歐幾何中相應(yīng)的平行公理都獨立。,M克萊因在古今數(shù)學(xué)思想中說“如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一座令人肅然起敬的顛峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯?！备咚梗?7771855），是18、19世紀(jì)之交最偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基人之一。在歷史上的影響可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”。他的形象已經(jīng)成為數(shù)學(xué)告別過去，走向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的象征。,高斯,高斯出生于德國的不倫瑞克。祖父是農(nóng)民，父母也沒有受過正規(guī)的教育。父親除了從事園藝的工作外，還當(dāng)過各種各樣的雜工，如護(hù)堤員、建筑工等。他的第一個妻子和他生活了10多年后因病去世，沒有孩子，后來又娶了高斯的母親。高斯的母親在34歲時才結(jié)婚，35歲生下了高斯。她是一名石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟。高斯的這個舅舅，心靈手巧，是當(dāng)?shù)赜忻目椌I高手。他是高斯的啟蒙老師，對幼年的高斯影響很大。一有機(jī)會，就教育他，并傳授給他一些知識。而高斯的父親卻認(rèn)為只有靠力氣才能掙錢，學(xué)問對窮人沒有用，所以他想讓高斯和他一起做園丁或泥瓦匠。,高斯的舅舅經(jīng)常勸姐夫讓高斯向?qū)W者的方向發(fā)展。高斯的母親對他的成長也起了重要作用，她有效地保護(hù)和支持了高斯的自由發(fā)展。在高斯童年的時候，他對一切現(xiàn)象和事物好奇，決心弄個水落石出。為此，高斯的父親經(jīng)常訓(xùn)斥高斯，但母親站在高斯的一邊，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得和他一樣無知。高斯3歲時就顯示出了數(shù)學(xué)才能。據(jù)說有一天，父親在計算工人們一周的薪水，他在旁邊觀看。父親喃喃地計數(shù)，最后還長嘆一聲表示總算把錢數(shù)算完了。當(dāng)父親準(zhǔn)備記下錢數(shù)時，身邊傳來了高斯微小的聲音爸爸算錯了，錢數(shù)應(yīng)該是。父親驚訝地說不出話，就又算了一次。果然是小高斯算對了。奇怪的是，平常沒有人教過高斯計算，高斯通過自己的觀察竟學(xué)會了計算。,高斯7歲上學(xué)。10歲時，有一次，算術(shù)老師讓全班同學(xué)計算1＋2＋3＋＋100＝高斯沒有象其他同學(xué)一樣急著相加，而是仔細(xì)地觀察思考。他發(fā)現(xiàn)1＋100＝101，2＋99＝101，，50＋51＝101。所以老師剛寫完這個問題不久，高斯就在小石板上寫出了答案5050，而其他學(xué)生直算到頭昏腦漲，仍然沒有算出來。10歲的高斯表現(xiàn)出了超群的數(shù)學(xué)思維能力。高斯的計算能力和他那獨到的數(shù)學(xué)方法和非同一般的創(chuàng)造力，使得老師刮目相看。,高斯的這位算術(shù)老師本來對學(xué)生的態(tài)度不好，他常常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇?，F(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了神童，他很高興。但很快他就感到慚愧，因為他覺得自己懂得數(shù)學(xué)不多，不能對高斯有什么幫助。他就去城里自己花錢買了一本最好的數(shù)學(xué)書送給了高斯，并感嘆說“他已經(jīng)超過了我，我已經(jīng)沒有什么可以教給他了?！备咚贡闩c老師的助手一位富有數(shù)學(xué)天才的好學(xué)青年巴特爾斯一起研究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，后來巴特爾斯也成為數(shù)學(xué)家，主持俄國喀山大學(xué)的數(shù)學(xué)講座。11歲時，高斯發(fā)現(xiàn)了二項式定理的一般情形，他還注意到無窮的問題。,有一天，在回家的路上，高斯一邊走一邊全神貫注的看書，不知不覺走進(jìn)了布倫茲維克公爵的花園。公爵夫人看到這個小孩那么喜歡讀書，就和他聊天。她發(fā)現(xiàn)原來高斯完全明白他讀的深奧的書中的內(nèi)容。公爵夫人就把這件事告訴了公爵，公爵也曾聽說在他管轄的領(lǐng)地有一個非常聰明的小孩。于是他派人把高斯叫到了莊園。公爵很喜歡這個害羞的孩子，也賞識他的才能。于是決定給這個樸實、聰明但家境貧寒的學(xué)生提供經(jīng)濟(jì)援助，讓高斯有機(jī)會接受高等教育。公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。這種作用實際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究和科學(xué)研究社會化的轉(zhuǎn)變時期。,在公爵的幫助下，15歲的高斯進(jìn)入了當(dāng)?shù)匾凰膶W(xué)院。在那里他學(xué)習(xí)古代和現(xiàn)代語言，同時也開始學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。他專心閱讀了牛頓、歐拉、拉格朗日等歐洲著名數(shù)學(xué)家的著作。他對牛頓特別欽佩，

簡介：新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué),南京醫(yī)科大學(xué)于浩,白鍵策距仍棕懷蘑統(tǒng)挫銜輿雜羌痕藝聞攻撂戴獨就由際茲掀管沼宿慚敞俐20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,OUTLINE,生物統(tǒng)計學(xué)在臨床試驗中的必要性臨床試驗生物統(tǒng)計的三個基本要求臨床試驗統(tǒng)計學(xué)的基本考慮整個臨床試驗的基本考慮試驗設(shè)計中的基本考慮試驗進(jìn)行中的基本考慮數(shù)據(jù)管理統(tǒng)計分析,松姻痔乒吵墑辭銜鞏鹼刑棘裸倦鐳穴漳纖破醚矣譏滋籃易基巫兜寸賂搓倚20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,一、必要性,應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)原理對試驗相關(guān)的因素做出合理的、有效的安排。最大限度地控制試驗誤差、提高試驗質(zhì)量以及對試驗結(jié)果進(jìn)行科學(xué)合理的分析在保證試驗結(jié)果科學(xué)、可信的同時，盡可能做到高效、快速、經(jīng)濟(jì),菊逆壤診孰旨逗貸嘩灶減劑缸屆輾擴(kuò)熟聳粥室傷稽潤拆上癥遙匪貢鈕礙尤20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,一、必要性,生物統(tǒng)計學(xué)作為一種方法學(xué)，應(yīng)當(dāng)貫穿在新藥臨床試驗方案的設(shè)計、數(shù)據(jù)的收集與整理以及統(tǒng)計分析整個過程中。正確運(yùn)用統(tǒng)計分析方法必須基于良好的設(shè)計和科學(xué)的研究過程，企圖在試驗后應(yīng)用統(tǒng)計分析方法去彌補(bǔ)設(shè)計中的缺陷是不可能的,礦攘青鬃療否壤涂奈端浩館確縫第難乞擎哄胡昧撬蚜仰戀叛稚諜牲屠貿(mào)廟20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,二、生物統(tǒng)計的三個基本要求,1生物統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人員必須為有資格的生物統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人員參加臨床試驗，所謂有資格系指經(jīng)過培訓(xùn)、具有經(jīng)驗，足以貫徹生物統(tǒng)計指導(dǎo)原則，且負(fù)責(zé)試驗的統(tǒng)計工作，生物統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人員必須自始至終地參與整個臨床試驗工作。2統(tǒng)計方法要求使用國內(nèi)外公認(rèn)的統(tǒng)計分析方法。3統(tǒng)計軟件包國內(nèi)外公認(rèn)的統(tǒng)計軟件包。,輿昏妄碴傅主噓瞎闌訣病騙藤醇左陸詣遣波端惰兼碌惡吠粘顏腕瘡碑予匣20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,二、生物統(tǒng)計的三個基本要求,參與試驗方案的制定和修訂參與病例報告表CRF的設(shè)計指導(dǎo)多中心雙盲臨床試驗的標(biāo)準(zhǔn)化操作負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)管理與質(zhì)量控制負(fù)責(zé)制定統(tǒng)計分析計劃完成臨床試驗資料的統(tǒng)計分析提供試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析報告和解釋協(xié)助主要研究者完成臨床試驗總結(jié)報告。,生物統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人員的主要工作任務(wù),娃撥汾縛吊尉隧氏糧蔥昂陸般蟬雹瞧癥組丟手嘿鏟猩芳迷塑杉煌風(fēng)畢啪猾20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,,中華人民共和國藥品管理法藥品臨床試驗管理規(guī)范新藥臨床試驗的生物統(tǒng)計學(xué)指導(dǎo)原則其它相關(guān)規(guī)定,悸結(jié)瘍嚼欽蠱敢呢抨老賤梧脫扇舶柄見人誠蘿嘎報摻晦顧晝嶼夏青志滾蝗20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,三、基本考慮整個臨床試驗,探索性試驗和確證性試驗臨床試驗的早期II期，探索性試驗臨床試驗的后期，確證性試驗,嘔撤馭膜緘蝴臟瑞裹汾負(fù)慚斗儀暖讕弛畦悉筒猙蓮棚脈鮑徹娃腹棺側(cè)釜帽20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,三、基本考慮整個臨床試驗,觀察指標(biāo)主要指標(biāo)和次要指標(biāo)復(fù)合指標(biāo)全局評價指標(biāo)替代指標(biāo)測量指標(biāo)轉(zhuǎn)換為分類指標(biāo),葵蛹雕背過嘶樣拙矽舊鈔僑蘭諾枝纂涼橢直喜攙辯佐蘭擎怨挺扯克語堿拱20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,三、基本考慮整個臨床試驗,偏倚的控制隨機(jī)化隨機(jī)分組隨機(jī)試驗順序盲法安慰劑雙模擬技術(shù)膠囊技術(shù),嘴沿溉摳侗境達(dá)鐐臃啥跺趁緞沸機(jī)腋沈葦愁潮窘粗縮從叭炸貳骯甕菱跪汲20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,安慰劑技術(shù),試驗藥品安慰劑,PLACEBOTECHNIQUE,極鷗塵喀端茵裳使枯鳥瓣草椅沮科障遵鶴抉籮瀕真蛋煞邪蛔咎費蟬鐳臻淑20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,雙盲雙模擬技術(shù),試驗藥品陽性對照藥品,DOUBLEDUMMYTECHNIQUE,哪憶供雜諷鞋銥擬椰卸疵狄嚏氖買凸貢硅禍奏鴻吭騷叔褲晚稚十估靶鋪晨20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,DOUBLEDUMMYTECHNIQUE,艙俞寵巋氮卓腫虞疇茬帶混抹檸韻惦失簍餌紹繭蓑戮哆諒貍覽樊憨盯股避20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,DOUBLEDUMMYTECHNIQUE,試驗組試驗藥＋對照藥的安慰劑對照組陽性對照藥品＋試驗藥安慰劑,植術(shù)錯陋度量股醬責(zé)撓趁坷銥楔雄眶違怨珊棲泳三則燥望城韻曝欣標(biāo)酌灰20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,設(shè)盲的水平LEVELOFBLINDING,雙盲DOUBLEBLINDTRIALOPTIMALAPPROACH單盲SINGLEBLINDTRIAL非盲OPENLABELTRIAL,痹撇末戚貨書推窿例今琵贅每錄歸上癌章間嫁克儲央啞預(yù)勁彩唉平瞬群佬20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,三、基本考慮試驗設(shè)計中,試驗設(shè)計的類型平行組設(shè)計交叉設(shè)計析因設(shè)計成組序貫設(shè)計,函娃摟蒜樞簍飲楞忙看累磷臭曉杯鮑壁吾背診竭僥著汾育討喲摧貪浦燴室20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,臨床試驗的統(tǒng)計學(xué)基本原則,對照CONTROL隨機(jī)RANDOMIZATION重復(fù)REPLICATION盲法,對照的作用對照的形式對照組設(shè)置的要求,隨機(jī)化的作用隨機(jī)的含義分層隨機(jī)、分段隨機(jī),重復(fù)的作用重復(fù)的次數(shù),雙盲單盲,陜備告駛叢益害券稅觸勞割墨煮膳泡邦哇御刊忌鋁鉸具魄椰芹幢蕩酮塢懾20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,對照組的作用,處理組處理因素非處理因素處理效應(yīng)非處理效應(yīng)對照組無非處理因素?zé)o非處理效應(yīng)比較結(jié)果處理因素處理效應(yīng)排除“非處理因素”的影響，從而襯托出“處理因素”的作用。,,,,狀退箭鴻嘻威膀卯徒級納材討冕芳懇襄粳灑局但聚熒豆藤就氯鋼堵玩淖仆20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,對照的形式,平行對照PARALLELSETUPS交叉對照CROSSOVERSETUPS,譴訃拿蓬甄稱采覓賴仲睜裁年止汾倉企貶則吐燦配巾面耶薊塞胚叼湘籃衫20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,平行對照的形式1,簡單平行對照試驗組對照組多組平行對照安慰劑組試驗組陽性對照組,誦頁寬蘇淪牌坷般淮坤魂肇腳膿場偵映憋紙莖靈孝鐮混效鏈億濱乒瑤慧綠20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,平行對照的形式2,多劑量平行對照試驗組高劑量20MGTID試驗組中劑量10MGTID試驗組低劑量5MGTID安慰劑對照組0MGTID聯(lián)合用藥平行對照兩種藥物安慰劑組OA藥組AB藥組BAB組AB,叔某徊妄衣且著洞村耿奇棧董燴旅晤渙鋸醛妮繼狙把哲恥釉克曾隙卑豫畔20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,交叉對照的形式,22交叉對照先用A藥，再用B藥先用B藥，再用A藥33交叉對照A?B?CB?C?AC?A?B,情觀鋪洽綱霜咳很份瓊玫溜遼耘繃禿鎮(zhèn)嶄瘓曹彬介霧拍智止齡懊腳樊拼最20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,對照組設(shè)置的要求,對等除研究因素外，對照組具備與研究組對等的一切因素。同步對照組與研究組設(shè)立之后，在整個研究進(jìn)程中始終處于同一空間和同一時間。專設(shè)任何一個對照組都是為相應(yīng)的研究組專門設(shè)立的。不得借用文獻(xiàn)上的記載或以往研究的、其它研究的資料作為本研究之對照組。,胰兌芒襟軀烏輿恥右儡客汛顏怎釣籌鈾粵桑御波宋智棉莢海狹悶曲戍呈襪20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,隨機(jī)的含義RANDOM,研究對象參加試驗的機(jī)會是相同的確保樣本有代表性研究對象分配到各組的機(jī)會相等確保各比較組均衡一致研究對象先后接受試驗的機(jī)會是相同的平衡試驗順序的影響客觀性,峪淌五醉飾萍俠菏徹秦喪蒼中吾靳眼健娶摔迂破拷未雀碩繹野幫野霉紙你20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,隨機(jī)與隨意,隨機(jī)RANDOM機(jī)會均等，客觀性隨意ASWILL隨主觀意愿，主觀性隨機(jī)化分組，不僅能控制已知的混雜因素非研究因素，而且還能控制未知的混雜因素?？刹捎梅謱覵TRATIFIED、分段BLOCK隨機(jī)化方法中心競爭入組隨機(jī)系統(tǒng),聲株頭違盡備疏鄉(xiāng)有撰場偽族狄棲裙輿暑癸奶渺嗎甸東垮咎計熔蛾宵扯面20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,進(jìn)入隨機(jī)分組系統(tǒng)首頁,HTTP//BIOSNJMUEDUCN8088/,塊盡鋤忙仔苫坯貝扦殿函障堡釋庇竟間旅臘鄙咕瑪瘟掣妥睛尺枚羊芝唬八20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,登錄系統(tǒng),測試賬號監(jiān)察員（CRA）APNTCRA01密碼4070Z7研究者（INVESTIGATOR）APNTINV01密碼13GM5F,,賭諸鑼仙般蛆睡外智退毒忿狗旁更蕩弧擾抗夕囂蹦吃培蹈丑恢獲肪塹蹈袱20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,重復(fù)的作用,避免偶然性，提高試驗的可靠性整個試驗的重復(fù)試驗本身的可靠性用多個研究對象重復(fù)樣本含量避免將個別現(xiàn)象誤認(rèn)為普遍現(xiàn)象同一研究對象的重復(fù)重復(fù)觀察提高測量精度,婆舍爬堅揉識紅氫恬歷雍藻涕閥俗雜廷嗅責(zé)奠掌很馭瞧汪募壓都明珠蹈挨20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,平行組設(shè)計PARALLELGROUPDESIGN交叉設(shè)計CROSSOVERDESIGN析因設(shè)計FACTORIALDESIGN成組序貫設(shè)計GROUPSEQUENTIALDESIGNS,TRIALDESIGNCONSIDERATIONS,葦酶罪像藤巴盎羞馮誡槽頌乙庚幽樞康議屏禮齒欠灌淮辰鍬盞之粒克隧至20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,平行組對照設(shè)計分析思路1,試驗組療前療后差值同質(zhì)性比較組間比較對照組療前療后差值,,,,,樟疇昆籌客松筆共埂迂轄偽哄加蛀坊碩霍竅膝哥茲撓場諧高閱妻酋培駝尤20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,平行組對照設(shè)計分析思路2多時間點觀察,試驗組療前療后1月療后2月療后3月0差值1差值2差值3同質(zhì)性組間比較比較對照組療前療后1月療后2月療后3月0差值1差值2差值3,,,,,磺晚盜晴葛浚冀輸刪烷托窘瘦燴脂駕誘但匣姨翹簍紫郊詭比勛孰筆敵濱些20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,22交叉設(shè)計示意CROSSOVERDESIGN,準(zhǔn)備階段時期1清洗期時期2RUNIN處理AWASHOUT處理B準(zhǔn)備階段時期1清洗期時期2RUNIN處理BWASHOUT處理A,噴惰對月梁都被籍肌連臭虛勇猜得棱拭歐菊滇葬籽張丸逮伐鑼拜張與謎輔20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,三、基本考慮試驗設(shè)計中,多中心試驗多中心試驗系指由一個單位的主要研究者總負(fù)責(zé)，多個單位的研究者合作，按同一個試驗方案同時進(jìn)行的臨床試驗。多中心試驗必須在統(tǒng)一的組織領(lǐng)導(dǎo)下，遵循一個共同制定的試驗方案完成整個試驗。在雙盲多中心臨床試驗中，盲底是一次產(chǎn)生的，中心數(shù)較少按中心分層隨機(jī)；當(dāng)中心數(shù)較多且每個中心的病例數(shù)較少時，可統(tǒng)一進(jìn)行隨機(jī)，不按中心分層。,彝舌通舞詣概院研冉汞仿裹覺箭肆妨敏送圍挨干封蘿娃頗凡雞孕罐鹼侮慚20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,三、基本考慮試驗設(shè)計中,比較的類型（TYPEOFCOMPARISON）優(yōu)效性檢驗TRIALSTOSHOWSUPERIORITY等效性檢驗TRIALSTOSHOWEQUIVALENCE非劣效性檢驗TRIALSTOSHOWORNONINFERIORITY劑量反應(yīng)關(guān)系檢驗TRIALSTOSHOWDOSERESPONSERELATIONSHIP,企寓鍬臥淮甄吩匿掇兩丁叭裝供筒菏具地彎渤紹袁彈潔蒂詩借駒彝鼻催歇20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,優(yōu)效性檢驗,優(yōu)效性檢驗?zāi)康娘@示試驗藥優(yōu)于對照藥優(yōu)于安慰劑DEMONSTRATINGSUPERIORITYTOPLACEBO優(yōu)于某陽性對照藥SHOWINGSUPERIORITYTOANACTIVECONTROLTREATMENT顯示劑量反應(yīng)關(guān)系DEMONSTRATINGADOSERESPONSERELATIONSHIP,瘴啃勵咨欠艘初伙閻債寞池甲凸訴雛秧份晤旱鵲墨籌滿煩圃剔頃快革鋒硒20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,優(yōu)效性檢驗,優(yōu)效性檢驗的假設(shè)H0?T?S或H0?T－?S0H1?T≠?S?005雙側(cè),朵嘶梯常兼偶升奶店蠶從罕蠱胡熱綁淪置棟褂從裹椿肚繪糖屎眼灤簿楷吏20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,等效性檢驗,臨床等效CLINICALEQUIVALENCE生物等效BIOEQUIVALENCE,踢絢碑見龐恐換鏟吼鼠騰覆衛(wèi)暫戴疊綽禾連刊梨椰庸急蓮蒼亂東賃衡灌臆20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,等效性檢驗,等效性檢驗的目的確認(rèn)兩種或多種治療的效果差別大小在臨床上并無重要意義，即試驗藥與陽性對照藥在治療上相當(dāng)。等效性檢驗的假設(shè)H01?T－?S≥5H11?T－?S＜5H02?T－?S≤－5H12?T－?S＞－5?＝005雙單側(cè)檢驗,磕六百沫灤曼桐謊板服屹咆樊瓣裔早傭托心娥薩鋤渤玖劇誦民想瘍誤卿婚20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,臨床等效（CLINICALEQUIVALENCE）,ΔL≤?T－?S≤ΔUΔL≤?T/?S≤ΔUΔL≤?T－?R≤ΔUΔL≤?T/?R≤ΔU參數(shù)均數(shù)或率的差值或比值是否接近。,卿逞娟塑坡虧呢寧線廓叭氦蠻豎然呼示韭瘩自播宅買汗介廚急偉隸采存盎20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,臨床等效（CLINICALEQUIVALENCE）,確認(rèn)兩種或多種治療的效果差別大小在臨床上并無重要意義，即試驗藥與陽性對照藥在治療上相當(dāng)。,承捍赴峪孫產(chǎn)卯曝勢瑞房俏懦馭險陸鞭苞圈北影雇挫思猛武蛋抽臻盛侯憚20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,非劣效性檢驗,非劣效性檢驗的目的顯示試驗藥治療效果在臨床上不劣于陽性對照藥。非劣效性檢驗的假設(shè)H0?T－?S≤－5H1?T－?S＞－5?＝005單側(cè),跨灶篡字臼鄭倡炬內(nèi)憑湘夫聘邦潰馭爆趁玉惡冒距撫祟厲冪喉杰匹候券防20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,臨床非劣效CLINICALNONINFERIORITY,目的顯示試驗藥治療效果在臨床上不劣于陽性對照藥。,捧柞啊堰齡衍啃氏瞥牢藕械咸敘墻豪癥犢蟲釁詫贛走恭塊記彎泄抽墩浮箔20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,,等效性和非劣效性檢驗時，需預(yù)先確定一個等效界值（上限和下限）或非劣效界值（下限），這個界值應(yīng)不超過臨床上能接受的最大差別范圍，并且應(yīng)當(dāng)小于陽性對照的優(yōu)效性試驗所觀察到的差異。等效或非劣效界值的確定由主要研究者從臨床上認(rèn)可，而不依賴于生物統(tǒng)計學(xué)家。,孿拭糾李竣淚埠供稿馬嘴欠隔菇聘撫圍蠶斌苔就頒棘奉膿教乒帝尤短傳函20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,三、基本考慮試驗設(shè)計中,樣本量每個臨床試驗的樣本量應(yīng)符合統(tǒng)計學(xué)要求。藥品注冊管理辦法第四章第二十七條藥物臨床試驗的受試?yán)龜?shù)應(yīng)當(dāng)根據(jù)臨床研究的目的，符合統(tǒng)計學(xué)的要求和本辦法規(guī)定的最低臨床研究病例數(shù)要求。罕見病、特殊病種及其他情況，要求減少臨床研究病例數(shù)或者免做臨床試驗的，必須經(jīng)國家藥品監(jiān)督管理局審查批準(zhǔn)。,辛軋鋒擦捌卵陽詐飼渦藻難帳琴坦指格愈復(fù)褥剝擄羨稀莽吳界龔亞茶鄧設(shè)20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,樣本含量的確定與以下因素有關(guān)設(shè)計的類型主要變量的性質(zhì)數(shù)值變量或分類變量臨床上認(rèn)為有意義的差值檢驗統(tǒng)計量、檢驗假設(shè)、Ⅰ型和Ⅱ型錯誤等。,樣本含量（SAMPLESIZE,鏈稽坐酉宵嚙渙嘆韶摧霉醞軟措凋試踞特堿靶泛悅估邢隨叢浸翰活頸藥謹(jǐn)20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,注冊辦法中樣本含量的要求I,臨床試驗的最低病例數(shù)試驗組要求Ⅰ期20～30例，Ⅱ期100例，Ⅲ期300例，Ⅳ期2000例。,賤咆澀鉆期露皆富佰辭濰改劣枷嗎瑟正布洗抑渭揍扭焰顴斗佐洞捅丟邢戒20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,注冊辦法中樣本含量的要求II,生物利用度18～24例；已獲境外上市許可的藥品，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行人體藥代動力學(xué)研究和至少100對隨機(jī)臨床試驗。多個適應(yīng)癥的，每個主要適應(yīng)癥的病例數(shù)不少于60對。,桌宦明渺斡侍次雅蘇悠似逮敘期辮胃蘸捅屯貫鍬濾燴掣介攔鰓弊菇泡倔巍20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,注冊辦法中樣本含量的要求III,中藥材代用品的功能替代研究，應(yīng)當(dāng)從國家藥品標(biāo)準(zhǔn)中選取能夠充分反映被代用藥材功效特征的中藥制劑作為對照藥進(jìn)行比較研究，每個功效或適應(yīng)癥需經(jīng)過兩種以上中藥制劑進(jìn)行驗證，每種制劑臨床驗證的病例數(shù)不得少于100對。,掀篷瓦實即欣贓太渭緩鞠繩汞丈召尖翹鼠范泥床漲粹首僑瑩認(rèn)苫斡蓉偷匯20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,注冊辦法中樣本含量的要求IV,改變給藥途徑、改變劑型或者工藝有質(zhì)的改變的制劑，臨床試驗的病例數(shù)不少于100對只作生物等效性試驗的可不作臨床試驗生物等效性18～24例,迎吞纂沼腺侗品矣寐研潭唱信摧灑掙傭?qū)幹城杳粱〗跳r失襯筷總避少探則20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,注冊辦法中樣本含量的要求V,申請已有國家標(biāo)準(zhǔn)的注射劑、中藥、天然藥物制劑注冊，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行臨床試驗，病例數(shù)不少于100對。,矢豢萬墻唯澳詐溫守衷閻默桂摯訖輩燎僵非徐秒冉污鐵一窄矯報桶臭愿完20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,注冊辦法中樣本含量的要求VI,速釋、緩釋、控釋制劑應(yīng)當(dāng)進(jìn)行單次和多次給藥的人體藥代動力學(xué)的對比研究，和至少100對的臨床試驗。,別沼襪豆媳菠值聚礎(chǔ)祿饞咬竟荊謹(jǐn)臃差忽瞬覆脆蔣饑囪纖熙纖同最鍛疆鎮(zhèn)20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,注冊辦法中樣本含量的要求VII,避孕藥Ⅰ期臨床試驗20～30例；Ⅱ期100對6個月經(jīng)周期；Ⅲ期1000例12個月經(jīng)周期；Ⅳ期臨床試驗應(yīng)當(dāng)充分考慮該類藥品的可變因素，完成足夠樣本量的研究工作。,豁之炙爭蝦賭柒溫碉貴洱淪喘造版尹臀有秉屏念囪渙平挫枷豫碳灸表女馭20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,優(yōu)效性檢驗例,試驗組有效率P1060,安慰劑組有效率P2035，取雙側(cè)檢驗。樣本大小估計如下,辣掃懈急霍糾御肩欺說爛測巫哆真忻豫船濤皿茂福四廊不棍騾嗓帶級侈褂20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,等效性檢驗例,參照藥有效率為07，試驗藥有效率為07，Δ007（大約為P的10％）雙側(cè)檢驗Α005Β020N1N2734Β010N1N2927,場鯉巡暴淀凸釘澳鋒寢聶緣喀瓣豆巷臟者種囚汞陷峙瑩曾裁滄背炒靈飯陣20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,三、基本考慮試驗進(jìn)行中,期中分析試驗方案的修改,濱轎沉磊躲懶春耿拂葉蓋衛(wèi)社歧淀烴輥圈鼻子氖嘎豐愁稚槍庫僳耽蚜線美20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,期中分析次數(shù)與檢驗水準(zhǔn),扒創(chuàng)什珠占惕蓋蝶淑鑲甘怯過眨棲橡煮介企墮罵吉主冷因耍誼湊胸縱葫方20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,四、數(shù)據(jù)管理,研究者應(yīng)根據(jù)受試者的原始觀察記錄，保證將數(shù)據(jù)正確、完整、清晰、及時地載入病例報告表。監(jiān)查員須確認(rèn)所有病例報告表填寫正確完整，與原始資料一致再交由兩名操作人員獨立地輸入數(shù)據(jù)庫中，并用軟件對兩份輸入結(jié)果進(jìn)行比較盲態(tài)審核數(shù)據(jù)庫鎖定,皿鋅材離洽蠱迪平拼躲驟直塢蛀游難取泉穿飾賣榴配量編觸蝸芥攢坪潦營20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,臨床試驗數(shù)據(jù)管理流程圖,緬犀鈾吠漆恭極嗓聚盞就銅黍肺哪并卓卷戰(zhàn)磷冪茅夠貍壩造泥停宗壟恒直20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,臨床試驗在線數(shù)據(jù)管理流程圖,啥滁戊償仿彎綜幽燎命賂木壤鴨訝緘司隆匪俺硫犬閘笨惟起庚膛惕舊阻歌20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,五、統(tǒng)計分析,統(tǒng)計分析計劃書統(tǒng)計分析集缺失值及離群值數(shù)據(jù)變換統(tǒng)計分析方法安全性評價,柄編閣服考刨擅控夾噴彝沏顴簧遲篙沈待琢大災(zāi)瞞聯(lián)瘟塊賜禾災(zāi)烤箔擎噪20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,五、統(tǒng)計分析,（一）統(tǒng)計分析計劃書統(tǒng)計分析計劃書由試驗統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人員起草，并與主要研究者商定，其內(nèi)容應(yīng)比試驗方案中所規(guī)定的要求更為具體。統(tǒng)計分析計劃書應(yīng)形成于試驗方案和病例報告表確定之后。在臨床試驗進(jìn)行過程中，可以修改、補(bǔ)充和完善。但是在第一次揭盲之前必須以文件形式予以確認(rèn)，此后不能再作變動。,摻驟浩腮哭鴉拜盒踐部絡(luò)靜鐘青箭話蔬以疊除恫馳熔歧蒼休俗伎拈繡續(xù)膳20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,五、統(tǒng)計分析,（一）統(tǒng)計分析計劃書統(tǒng)計分析計劃書的內(nèi)容試驗?zāi)康?，設(shè)計方法統(tǒng)計分析集的定義與選擇主要指標(biāo)的定義、次要指標(biāo)的定義統(tǒng)計分析方法臨床試驗的一般描述基線的比較療效的評價安全性的評價,踞嚷箱究姚都淑瓶纂如遁簍疽蹦妨販賠壺俺擲沸憲潰書肺望剪逛贛骯她笛20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,五、統(tǒng)計分析,二統(tǒng)計分析集用于統(tǒng)計的分析集需在試驗方案的統(tǒng)計部分中明確定義，并在盲態(tài)審核時確認(rèn)每位受試者所屬的分析集。在定義分析數(shù)據(jù)集時，需遵循以下兩個原則①使偏倚達(dá)到最??；②控制I類錯誤的增加。,喻望冪緘蛹七繹士夜楓鵲轍掠掏封食競蝸匯涸爾嘗秸涯亦郎猩贊磚銘震遣20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京,統(tǒng)計分析集,意向性分析（簡稱ITT）的基本原則主要分析應(yīng)包括所有隨機(jī)化的受試者。即需要完整地隨訪所有隨機(jī)化對象的研究結(jié)果，但實際操作中往往難以達(dá)到。,擅毀嘲悲蹤泡調(diào)僅死紉壞巋京牟婦瓤覺葵焊匯篩漣雍魔巫賀恭尤致哈蜀者20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)計學(xué)南京20130413新藥臨床試驗與生物統(tǒng)

簡介：第三節(jié),常用統(tǒng)計圖表,基本內(nèi)容,統(tǒng)計圖表,3,統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖是重要的統(tǒng)計描述方法。優(yōu)點簡單、明了、易于理解和接受，而且便于比較和分析。（一目了然）,統(tǒng)計圖表,4,一、統(tǒng)計表,概念以表格的形式，表達(dá)被研究對象的特征、內(nèi)部構(gòu)成及研究項目分組之間的數(shù)量關(guān)系。結(jié)構(gòu)包括標(biāo)題、標(biāo)目、線條、數(shù)字以及備注。,統(tǒng)計圖表,5,統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu),表1甲、乙兩地1980年乙肝表面抗原陽性率,標(biāo)題,橫標(biāo)目,縱標(biāo)目,線條,數(shù)字,備注,統(tǒng)計圖表,6,標(biāo)目分為橫標(biāo)目和縱標(biāo)目。橫標(biāo)目說明橫行數(shù)字的屬性，位于表格的左側(cè)，例如表1中的“甲地、乙地、合計”一欄；縱標(biāo)目說明每一列中數(shù)字的屬性，位于表格的第一橫行，例如表1中的“調(diào)查數(shù)、陽性數(shù)、陽性率”。橫、縱標(biāo)目連起來可以完成對一個指標(biāo)的完整敘述，例如表1中，第一個行中的數(shù)字可以理解為“甲地1980年調(diào)查了5000人，陽性人數(shù)為1100人，陽性率為220”。,標(biāo)題是表格的總名稱，如甲、乙兩地1980年HBSAG陽性率。,表格中還有線條和數(shù)字，以及備注。備注是對于表格的文字說明。,,,,統(tǒng)計圖表,7,統(tǒng)計表的繪制原則,總原則（1）重點突出。不要包羅萬象，要使人看過后能明白表格所要表達(dá)的主要內(nèi)容。（2）層次分明。避免層次過多或結(jié)構(gòu)混亂。,統(tǒng)計圖表,8,基本要求1）標(biāo)題標(biāo)題一般寫在表格的上方，內(nèi)容應(yīng)包括時間、地點、主要事件，不要過于簡練，要求用最少的文字說清楚。2）標(biāo)目橫標(biāo)目要按時間前后或數(shù)量大小和事情的重要性等順序排列，縱標(biāo)目有單位的要注明單位。注意標(biāo)目的層次要清楚，不要太多、太復(fù)雜。,統(tǒng)計圖表,9,3）線條統(tǒng)計表中只有橫線，無豎線和斜線。簡單表一般是三線兩格表，組合表在總標(biāo)目和各縱標(biāo)目之間，以及最后一行數(shù)字和合計之間，應(yīng)該有一條橫線。4）數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字。同一列的小數(shù)位數(shù)應(yīng)一致，且位次對齊。表格中不應(yīng)有空格，暫無記錄或未記錄用“”（點號）表示，無數(shù)據(jù)用“”表示，這兩種情況都不能填“0”。,統(tǒng)計圖表,10,,5）備注不應(yīng)寫在表中，在數(shù)字上角用“”號標(biāo)出，文字?jǐn)⑹鰧懺诒淼南路健?統(tǒng)計圖表,11,統(tǒng)計圖表,12,統(tǒng)計圖表,13,統(tǒng)計表的種類,簡單表是按一種研究特征分類的統(tǒng)計表。組合表是將兩種或兩種以上的特征結(jié)合起來作為分組標(biāo)志的統(tǒng)計表。,統(tǒng)計圖表,14,表2不同藥物治療急性冠周炎效果比較,統(tǒng)計圖表,15,表3A、B兩藥物在甲、乙兩醫(yī)院的療效,統(tǒng)計圖表,16,錯誤統(tǒng)計表的修改范例,表4部分地區(qū)人口增長舉例,注新疆縣的數(shù)據(jù)是指綠洲上的人口,錯表,統(tǒng)計圖表,17,表419491982年部分地區(qū)人口增長情況,正確表,注新疆縣的數(shù)據(jù)是指綠洲上的人口,二、統(tǒng)計圖,1條圖2百分條圖3圓圖4線圖5直方圖,6散點圖7箱圖8莖葉圖9人口金字塔10統(tǒng)計地圖,統(tǒng)計圖表,19,統(tǒng)計圖表,20,一、條圖,1．概念用等寬直條的長短來表示各個相互獨立的指標(biāo)大小的圖形。2．適用資料相互獨立的資料（資料有明確分組，不連續(xù)）。3．分類分為單式和復(fù)式兩種。單式適用于只有一組觀察資料（見圖1），復(fù)式適用于有若干組觀察資料,統(tǒng)計圖表,21,一、條圖,4．繪制要點Ⅰ坐標(biāo)軸橫軸為觀察項目，縱軸為數(shù)值，縱軸坐標(biāo)一定要從0開始。Ⅱ直條的寬度各直條應(yīng)等寬、等間距，間距寬度和直條相等或為其一半。復(fù)式直條圖在同一觀察項目的各組之間無間距。Ⅲ排列順序可以根據(jù)數(shù)值從大到小，從小到大，或按時間順序排列。5．應(yīng)用相互獨立資料間的比較。,統(tǒng)計圖表,23,二、圓圖,概念以一個圓面積為100，用圓內(nèi)各扇形面積所占的百分比來表示各部分所占的構(gòu)成比例。適用資料構(gòu)成比資料。,統(tǒng)計圖表,24,二、圓圖,繪制要點Ⅰ每36O為1，用36乘以百分?jǐn)?shù)即為所占扇形的度數(shù)。用量角器畫出。Ⅱ從相當(dāng)于時鐘12點或9點的位置開始順時針方向繪圖。Ⅲ每部分用不同線條或顏色表示，并在圖上標(biāo)出百分比，下附圖例說明。Ⅳ當(dāng)比較不同資料的百分構(gòu)成時，可以畫兩個相等大小的圓，在每個圓的下面寫明標(biāo)題，并用相同的圖例表示同一個構(gòu)成部分。應(yīng)用描述各部分的百分構(gòu)成。,統(tǒng)計圖表,25,圖42002年全國各地城市農(nóng)村節(jié)育手術(shù)構(gòu)成（）,城市,農(nóng)村,統(tǒng)計圖表,26,三、百分條圖,概念以長條面積為100，用長條內(nèi)各段面積所占的百分比來表示各部分在全體中所占的比例。適用資料構(gòu)成比資料。,統(tǒng)計圖表,27,繪制要點Ⅰ標(biāo)尺一定要有標(biāo)尺，畫在圖的上方或下方，起始的位置、總長度和百分條圖一致，并和百分條圖平行。全長為100，分成10格，每格10。Ⅱ分段按各部分所占百分比的大小排列，在圖上標(biāo)出百分比。Ⅲ圖例在圖外要附圖例說明。Ⅳ多組比較若要比較的事物不止一個時，可以畫幾個平行的百分條圖，以示比較。各條圖的排列順序相同，圖例相同。應(yīng)用描述各部分的百分構(gòu)成。,三、百分條圖,統(tǒng)計圖表,28,三、百分條圖,統(tǒng)計圖表,29,四、線圖,概念以線段的上升或下降來表示事物在時間上的發(fā)展變化或一種現(xiàn)象隨另一種現(xiàn)象變遷的情況。適用資料連續(xù)性資料。,統(tǒng)計圖表,30,四、線圖,繪制要點Ⅰ坐標(biāo)軸橫軸表示時間或組段，縱軸表示頻數(shù)或率?？v軸坐標(biāo)可以不從0開始，因此在看圖時要注意縱軸的起點坐標(biāo)。Ⅱ數(shù)據(jù)點畫在組段中間位置。相鄰的點用直線連接，不要用平滑的曲線連接。無數(shù)據(jù)的組段用虛線連接。直線不能任意外延。Ⅲ同一張線圖上不要畫太多條曲線，否則不易分清。當(dāng)有兩條或兩條以上曲線在同一張線圖上時，須用不同顏色或不同的圖形形式加以區(qū)分，并附圖例加以說明。應(yīng)用反映事物的連續(xù)的動態(tài)變化規(guī)律。,統(tǒng)計圖表,31,圖81996～2002年新生兒破傷風(fēng)發(fā)病情況,破傷風(fēng)發(fā)病率1/萬,年份,統(tǒng)計圖表,32,,統(tǒng)計圖表,33,五、直方圖,概念以各矩形的面積來代表各組頻數(shù)的多少。適用資料連續(xù)變量的頻數(shù)分布。,頻數(shù),身高（CM）,圖10某校100名18歲健康女大學(xué)生身高的頻數(shù)分布圖,統(tǒng)計圖表,34,五、直方圖,繪制要點Ⅰ坐標(biāo)軸橫軸代表變量值，要用相等的距離表示相等的數(shù)量。縱軸坐標(biāo)要從0開始。Ⅱ各矩形間不留空隙。Ⅲ對于組距相等的資料可以直接作圖；組距不等的資料先進(jìn)行換算，全部轉(zhuǎn)化為組距相等的頻數(shù)，用轉(zhuǎn)化后的頻數(shù)作圖。,頻數(shù),身高（CM）,圖10某校100名18歲健康女大學(xué)生身高的頻數(shù)分布圖,統(tǒng)計圖表,35,圖11直方圖舉例,統(tǒng)計圖表,36,六、散點圖,概念以點的密集程度和趨勢來表示兩種現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系。適用資料雙變量資料。,統(tǒng)計圖表,37,六、散點圖,繪制要點橫軸代表一個變量，縱軸代表另一個變量?？v橫軸的坐標(biāo)起點不一定要從0開始，根據(jù)資料的情況而定。應(yīng)用反映兩事物間的相關(guān)關(guān)系，主要用于相關(guān)回歸分析。,統(tǒng)計圖表,38,七、人口金字塔（AGESEXPYRAMID）,人口金字塔是按人口年齡和性別表示人口分布的特種塔狀條圖，它形象地表示了某一人口的年齡和性別的構(gòu)成。,圖1我國2010年的人口金字塔,統(tǒng)計圖表,39,七、人口金字塔（AGESEXPYRAMID）,水平橫條代表每一年齡組男性和女性的數(shù)字或比例，金字塔中各個年齡性別組相加構(gòu)成了總?cè)丝凇?統(tǒng)計圖表,40,人口金字塔以年齡為縱軸，以人口數(shù)為橫軸，按男左女右繪制圖形，形如金字塔。塔底代表低年齡組人口，塔上代表高年齡組人口。人口金字塔圖反映了過去人口的情況，目前人口的結(jié)構(gòu)，以及今后人口變動可能出現(xiàn)的趨勢。,七、人口金字塔,統(tǒng)計圖表,41,八、箱圖（BOXGRAPH）,是一種利用最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)和最大值這五個數(shù)描述定量資料分布的統(tǒng)計圖。,統(tǒng)計圖表,42,有20名學(xué)生的英語考試成績?nèi)缦?八、箱圖（BOXGRAPH）,,統(tǒng)計圖表,43,九、統(tǒng)計地圖,統(tǒng)計地圖用于表示某現(xiàn)象的數(shù)量在地域上的分布，將數(shù)據(jù)和地理位置結(jié)合起來，分析其地理分布規(guī)律。它用不同的顏色或線條表示數(shù)據(jù)的大小。,統(tǒng)計圖表,44,圖132002年全國各地嬰兒死亡率‰,統(tǒng)計圖表,45,圖142002年全國各地農(nóng)村住院分娩率情況（）,統(tǒng)計圖表,46,10～99‰100～499‰500～999‰1000～1499‰1500～1540‰,10～99‰100～499‰500～999‰1000～1499‰1500～1540‰,,,,,,,,圖152002年世界各國家和地區(qū)嬰兒死亡率,統(tǒng)計圖表,47,建國以來我國兒童健康狀況明顯改善,,統(tǒng)計圖表,48,,廣大農(nóng)村地區(qū)的兒童健康水平落后于城市,,統(tǒng)計圖表,49,1995、1997和1999年按城鄉(xiāng)分布的嬰兒死亡率的性別差異,統(tǒng)計圖表,50,,,統(tǒng)計圖表,51,LINEGRAPH,,統(tǒng)計圖表,52,LGLINEGRAPH,,統(tǒng)計圖表,53,PIEGRAPH,,統(tǒng)計圖表,54,,統(tǒng)計圖表,55,COMBINNATIVETABLE,,統(tǒng)計圖表,56,繪制統(tǒng)計圖的注意事項,1統(tǒng)計圖類型獨立資料用直條圖連續(xù)資料用線圖或直方圖構(gòu)成比資料用百分條圖或圓圖雙變量資料用散點圖地區(qū)性資料用統(tǒng)計地圖人口年齡和性別構(gòu)成用人口金字塔,統(tǒng)計圖表,57,繪制統(tǒng)計圖的注意事項,2統(tǒng)計圖要有合適的標(biāo)題。標(biāo)題寫在圖的下方，其要求和統(tǒng)計表的標(biāo)題的要求一樣，要能夠概括圖的內(nèi)容。3直條圖與直方圖縱坐標(biāo)要求從0開始。如果不從0開始，容易造成錯覺。4比較不同事物時用不同的線條和顏色來表示，并附上圖例。,統(tǒng)計圖表,58,繪制統(tǒng)計圖的注意事項,5．直條圖、線圖、半對數(shù)線圖和直方圖的縱、橫坐標(biāo)上要有刻度和單位，刻度要均勻等距（半對數(shù)線圖的縱坐標(biāo)除外）。縱橫軸長度之比為5∶7較合適，比例太大或太小都是不合適的，見圖7所示。由于縱、橫軸比例不合適，使得圖示會不符合我們所要表達(dá)的內(nèi)容。,統(tǒng)計圖表,59,,,謝謝,

簡介：第七章?2檢驗,1．檢驗的基本思想和用途,掌握內(nèi)容,4．行?列表資料檢驗及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題,2．成組設(shè)計四格表資料檢驗的計算及應(yīng)用條件,3．配對設(shè)計四格表資料檢驗,1．四格表資料的FISHER精確概率法的基本思想與檢驗步驟,5．頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗,了解內(nèi)容,2,?2檢驗是一種用途很廣的假設(shè)檢驗方法。本章只介紹它在分類變量資料中的應(yīng)用，即推斷兩個及多個總體率或總體構(gòu)成比之間有無差別，兩種屬性或兩個變量之間有無關(guān)聯(lián)，以及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗等。,3,第一節(jié)四格表資料的?2檢驗,一、檢驗的基本思想,以兩樣本率比較的檢驗為例，介紹檢驗的基本思想。,分布是一種連續(xù)型分布，它的形狀依賴于自由度的大小，當(dāng)自由度≤2時，曲線呈L型；隨著的增加，曲線逐漸趨于對稱；當(dāng)自由度→∞時,分布趨向正態(tài)分布。分布具有可加性。,4,T11,T21,T12,T22,5,T11,T21,T12,T22,要想知道處理組1，2之間差別是否有統(tǒng)計學(xué)意義，常用檢驗統(tǒng)計量來作假設(shè)檢驗。,,6,其基本公式為,（71）,由公式71可以看出值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度，其中反映了某個格子實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗假設(shè)成立，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會小，則值也會?。环粗?，若檢驗假設(shè)不成立，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會大，則值也會大。,7,值的大小還取決于個數(shù)的多少（嚴(yán)格地說是自由度的大?。Ｓ捎诟鹘允钦?，故自由度愈大，值也會愈大；所以只有考慮了自由度的影響，值才能正確地反映實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度。檢驗時，要根據(jù)自由度查界值表。當(dāng)≥時，拒絕，接受；當(dāng)時，，尚沒有理由拒絕。而自由度。,8,，兩總體率不等,，兩總體率相等,二、檢驗的檢驗步驟,1．建立檢驗假設(shè),2．計算檢驗統(tǒng)計量,（1）當(dāng)總例數(shù)大于40且所有格子的理論數(shù)大于5時用檢驗的基本公式或四格表資料檢驗的專用公式；,基本公式,9,專用公式,（2）當(dāng)總例數(shù)且只有一個格子的時用四格表資料檢驗的校正公式；或改用四格表資料的FISHER確切概率法。,校正公式,校正公式,10,（3）當(dāng)，或時，不能用檢驗，改用四格表資料的FISHER確切概率法。,3．作出統(tǒng)計結(jié)論,以1查界值表，若，按檢驗水準(zhǔn)拒絕，接受，可認(rèn)為兩總體率不同；若，按檢驗水準(zhǔn)不拒絕，尚不能認(rèn)為兩總體率不同。,11,兩樣本率比較的資料，既可用檢驗也可用檢驗來推斷兩總體率是否有差別，且在不校正的條件下兩種檢驗方法是等價的，對同一份資料有。,12,例為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象，分別對病人組和對照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果見下表，問鉛中毒病人與對照人群的尿棕色素陽性率差別有無統(tǒng)計學(xué)意義,1874,1926,1774,1726,13,用專用公式,下結(jié)論,以1查界值表，，按檢驗水準(zhǔn)拒絕，接受，可認(rèn)為兩總體率不同；,14,例2某礦石粉廠生產(chǎn)一種礦石粉時，在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患有職業(yè)性皮膚炎。后隨機(jī)抽取15名工人穿新防護(hù)服，其余仍穿原用的防護(hù)服，一個月后檢查兩組工人的皮膚炎患病情況，資料見下表，問兩組的患病率差別有無統(tǒng)計學(xué)意義,15,本例N40，因有一格子的理論數(shù)＜5，因而要用校正檢驗。,H0兩組工人皮膚炎總體患病率相等，即H1兩組工人皮膚炎總體患病率不等，即,校正值為,16,以1查界值表，，按檢驗水準(zhǔn)不拒絕，接受，尚不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的兩組工人的皮膚炎患病率的差別有統(tǒng)計學(xué)意義；,注意本例若不作連續(xù)性校正，則，得,，可見兩者是有區(qū)別的。,17,第二節(jié)配對四格表資料的?2檢驗,屬于配對設(shè)計的兩組頻數(shù)分布的?2檢驗。這類問題的原始數(shù)據(jù)可以表示為表72所示的四格表形式。表72和表71的區(qū)別僅在設(shè)計上，前面是兩個獨立樣本，行合計是事先固定的；而這里的“兩份樣本”互不獨立，樣本量都是N，是固定的，而行合計與列合計卻是事先不確定的。,18,,,,,,,,,,表72兩個變量陽性率比較的一般形式和符號,變量1的陽性率＝＝,變量2的陽性率＝＝,19,變量1的陽性率－變量2的陽性率＝－＝,可見，兩個變量陽性率的比較只和、有關(guān)，而與、無關(guān)。,，即兩種方法的總體檢測結(jié)果相同,，即兩種方法的總體檢測結(jié)果不相同,20,若H0成立，變量1與變量2所示的結(jié)果不一致的兩個格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是。由?2檢驗基本思想得,化簡后得到，?2統(tǒng)計量的計算公式為,21,若,需對上述公式校正,校正公式為,22,例某研究室用甲乙兩種血清方法檢查鼻咽癌患者血清93份，結(jié)果如下表，問兩法的檢出率有無差別,23,，即兩種方法的總體檢測結(jié)果相同,，即兩種方法的總體檢測結(jié)果不相同,1建立假設(shè)檢驗，確定檢驗水準(zhǔn)。,2計算統(tǒng)計量,由于，需作連續(xù)性校正，計算卡方值,24,3作出統(tǒng)計推斷,25,行列表資料的檢驗，用于多個樣本率的比較、兩個或多個構(gòu)成比的比較、以及雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗。其基本數(shù)據(jù)有以下3種情況,第三節(jié)行列表的Χ2檢驗,26,①多個樣本率比較時，有R行2列，稱為表；②兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱為表；③多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，有R行C列，稱為表。以上3種情況可統(tǒng)稱為行列表資料。,第三節(jié)行列表的Χ2檢驗,27,，行數(shù)1列數(shù)1,行列表資料的檢驗仍可用PEARSON公式，但用下列專用公式，計算簡單，,1多個率的比較,例,2多個構(gòu)成比的比較,例,28,3行列表資料檢驗的注意事項,（一）．一般認(rèn)為，行列表中的理論頻數(shù)不應(yīng)小于1，或的格子數(shù)不宜超過格子總數(shù)的。若出現(xiàn)上述情況，可通過以下方法解決①最好是增加樣本含量，使理論頻數(shù)增大；②根據(jù)專業(yè)知識，考慮能否刪去理論頻數(shù)太小的行或列，能否將理論頻數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并；③改用雙向無序表的FISHER確切概率法（可用SAS軟件實現(xiàn)）。,29,二．多個樣本率比較，若所得統(tǒng)計推斷為拒絕H0，接受H1時，只能認(rèn)為各總體率之間總的來說有差別，但不能說明任兩個總體率之間皆有差別。要進(jìn)一步推斷哪兩總體率之間有差別，需進(jìn)一步做多個樣本率的多重比較。,30,4行列表的分割,在行列表的中，若拒絕無效假設(shè)H0只能做出總的結(jié)論，但還不知道哪兩個率之間有差別。若想知道哪兩個率之間有差別，還要進(jìn)行兩兩比較，本節(jié)介紹兩兩比較的方法之一行列表的分割。,31,4行列表的分割,（一）多個實驗組間的兩兩比較,由于要做重復(fù)多次的假設(shè)檢驗，需對第Ⅰ類錯誤作校正，新的校正檢驗水準(zhǔn)為,32,例某醫(yī)師分別用西藥，中藥和中西藥結(jié)合治療惡性腫瘤，結(jié)果如下表,33,經(jīng)過總的假設(shè)檢驗，拒絕了H0，因此，可進(jìn)一步作兩兩比較。,34,（二）多個實驗組與一個對照組的比較,此時，校正的檢驗水平為,35,THEEND,謝謝大家THANKYOU,

簡介：衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué),第十五章多因素對某定性指標(biāo)的影響分析,第一節(jié)LOGISTIC回歸分析一、基本概念應(yīng)變量是分類變量1出現(xiàn)陽性結(jié)果（發(fā)病、有效、死亡等）Y0出現(xiàn)陰性結(jié)果（未發(fā)病、無效、存活等）,,,PY1的率,P/1P稱優(yōu)勢（比數(shù)）,?0表示暴露劑量為0時個體發(fā)病與不發(fā)病概率之比的自然對數(shù)?I表示在其它自變量不變的條件下，XI改變一個單位時LOGITP的改變量。,,,LOGISTIC回歸的特點,1、LOGISTIC回歸方程中，各自變量XI變化范圍可以從?到?，XI可以是定量指標(biāo)、等級指標(biāo)或定性指標(biāo)（需經(jīng)數(shù)量化），而應(yīng)變量P的變化范圍為0到1。Z→∞時，P值漸近于1Z→∞時，P值漸近于02、LOGISTIC回歸系數(shù)和流行病學(xué)中反映各危險因素對疾病作用大小的優(yōu)勢比有直接的聯(lián)系，并把單因素兩水平下的優(yōu)勢比的定義擴(kuò)展到多因素任意取值。,,設(shè)在一組自變量取值X0下，某病發(fā)病的概率為P0，而在另外一組取值X1下，某病發(fā)病的概率為P1,,,,變量XI由改變?yōu)槎潭ㄆ渌宰兞咳≈禃r，有ORIEXP?I─ORI1,高水平（數(shù)據(jù)大）率大,特別當(dāng)─1時，,（XI1為暴露，XI0為非暴露）ORIEXP?I3、對于流行病學(xué)兩類調(diào)查研究方法?前瞻性的隊列研究和回顧性的病例對照研究，所建立的LOGISTIC回歸方程，除常數(shù)項不同外，其它各回歸系數(shù)均相同。,二、LOGISTIC回歸模型的配合,1應(yīng)變量為二分類的LOGISTIC回歸模型參數(shù)估計采用最大似然函數(shù)估計法（MAXIMUMLIKELIHOODESTIMATE），即根據(jù)N例實際觀測數(shù)據(jù)建立一個樣本的似然函數(shù),,,,PII例暴露條件下陽性率，YI1陽性，YI0陰性。若某對象陽性，,用迭代方法使以下目標(biāo)函數(shù)達(dá)極大值,估計出BJ,（1）AIC檢驗法（AKAIKEINFORMATIONCRITERION）L是最大似然函數(shù)，G為應(yīng)變量分類變量的分類數(shù)，K為模型中包含的自變量個數(shù)。AIC值越小，模型擬合越好。用于同一組數(shù)據(jù)下的不同模型間的比較。,H0H1不全為0（含全不為0）,,,,（2）SC檢驗法（SCHWARTECRITERION）,式中，L是最大似然函數(shù)，G為應(yīng)變量分類變量的分類數(shù)，K為模型中包含的自變量個數(shù)，N是樣本例數(shù)。和AIC一樣，SC值越小，模型擬合越好。用于比較同一組數(shù)據(jù)下的不同模型間的比較。,,,（3）似然比檢驗法,服從自由度為KP的Χ2分布，P和K是兩個模型中包含的自變量個數(shù)。P＜Α，則有統(tǒng)計學(xué)意義。（4）計分檢驗法（SCORE）公式很復(fù)雜，它服從Χ2分布，用于檢驗?zāi)Ｐ椭腥孔宰兞繉?yīng)變量的聯(lián)合作用。,,,（5）WALD檢驗法,H0H1WALD似然比檢驗法最可靠。SOMERS’D、GAMMA、TAUA和C，越接近于1說明模型擬合得的越好。選項“LACKFIT”對模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗（GOODNESSOFFITSTATISTICS）,P越大則說明模型擬合的越好。,,,,,例151為研究病情X1（0表示不嚴(yán)重，1表示嚴(yán)重）、年齡X2（歲）及不同治療方法X3（0表示傳統(tǒng)療法，1表示新療法）對某病療效的影響，某研究者隨機(jī)抽取40名某病的患者，其中有20名患者采用傳統(tǒng)療法，另20名患者采用新療法，經(jīng)過一段治療后記錄下康復(fù)的情況Y（0表示未康復(fù)，1表示康復(fù)），作LOGISTIC回歸分析。,DATAEX15_1INPUTYX1X3CARDS10200102301032010380112501020110241102811030110321103811126111291113411133111381114010022000260002900034000300003800037001240012500129001320013400137001400014000033100361012410134101321013610138100391PROCLOGISTICDESCENDINGSIMPLEMODELYX1X3/STBSCALENONEAGGREGATELACKFITUNITSX210RUN,RESPONSEPROFILEORDEREDTOTALVALUEYFREQUENCY11172023,DEVIANCEANDPEARSONGOODNESSOFFITSTATISTICSCRITERIONDFVALUEVALUE/DFPRCHISQDEVIANCE313392901094503281PEARSON312727080879706585,TESTINGGLOBALNULLHYPOTHESISBETA0TESTCHISQUAREDFPRCHISQLIKELIHOODRATIO95290300230SCORE85958300352WALD69431300737,ANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESSTANDARDSTANDARDIZEDPARAMETERDFESTIMATEERRORCHISQUAREPRCHISQESTIMATEINTERCEPT123789202791376202407X110776707497107310300202168X210106800677248640114803517X311957008036593030014905464,ODDSRATIOESTIMATESPOINT95WALDEFFECTESTIMATECONFIDENCELIMITSX1046001061999X2089907871026X37078146534198ADJUSTEDODDSRATIOSEFFECTUNITESTIMATEX21000000344,DATAEX15_1INPUTYX1X3CARDS10200102301032010380112501020110241102811030110321103811126111291113411133111381114010022000260002900034000300003800037001240012500129001320013400137001400014000033100361012410134101321013610138100391PROCLOGISTICDESCENDINGSIMPLEMODELYX1X3/SELECTIONSTEPWISESLE01SLS01STBSCALENONEAGGREGATELACKFITUNITSX25RUN,THELOGISTICPROCEDUREANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESSTANDARDSTANDARDIZEDPARAMETERDFESTIMATEERRORCHISQUAREPRCHISQESTIMATEINTERCEPT122718197711320402505X210113500663293020086903739X311834607744561260017805122,ODDSRATIOESTIMATESPOINT95WALDEFFECTESTIMATECONFIDENCELIMITSX2089307841017X36263137328573ADJUSTEDODDSRATIOSEFFECTUNITESTIMATEX2500000567,平均康復(fù)率大1歲是小1歲的0893倍,平均康復(fù)率新療法是舊療法的6263倍,平均康復(fù)率大5歲是小5歲的0567倍,2應(yīng)變量為有序分類變量的LOGISTIC回歸模型,醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)常要用到的應(yīng)變量為有序分類變量，例如治療效果分為“無效、好轉(zhuǎn)、有效、治愈”，疾病的嚴(yán)重程度分為“無、輕、中、重”與“I期、Ⅱ期、Ⅲ期”等，分析各種因素自變量對這種有序分類變量的應(yīng)變量的影響時也可采用LOGISTIC回歸模型。SAS軟件中的LOGISTIC回歸過程是以累積概率函數(shù)的形式提供的。,設(shè)應(yīng)變量Y為K個等級的有序分類變量，不妨設(shè)Y的K個取值按等級順序為1、2、、K。對Y取值小于等于等級J（J1、2、、K）的概率即取前J個值的累積概率用來表示，則有,,,,,當(dāng),J1、2、、K1,例如對K3時有,,,因而應(yīng)變量Y取等級1、2、3的概率為,例152某醫(yī)院外科采用兩種不同繃帶（X10為第一種繃帶，X11為第二種繃帶）和兩種不同的包扎方式（X20為第一種包扎方式，X21為第二種包扎方式）進(jìn)行腿部潰瘍處理。治療效果分為三個等級不愈、有效、痊愈（Y0為不愈，Y1為有效、Y2為痊愈）。治療結(jié)果如表153所示。試分析不同的治療方式對治療效果的影響。,DATAEX15_2INPUTYX1X2FCARDS0001910042002010911082106001211013201201110111102115PROCLOGISTICDESCENDINGMODELYX1X2/STBSCALENONEAGGREGATELACKFITFREQFRUN,ANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESSTANDARDSTANDARDIZEDPARAMETERDFESTIMATEERRORCHISQUAREPRCHISQESTIMATEINTERCEPT12667804656328253CHISQLIKELIHOODRATIO45487201029SCORE43620201129WALD40060201349ANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESPARAMETERSTANDARDHAZARDVARIABLEDFESTIMATEERRORCHISQUAREPRCHISQRATIOX1109704105307333432006752639X2103480703769608526035581416,DATALI15_3INPUTIYX1X2T2YCARDS110010002100200031013001410040105110500161016000711070008111800191009000101001000011110110001210012001PROCPHREGMODELTY0X12/SELECTIONSTEPWISESLE01SLS01TIESDISCRETESTRATAIRUN,ANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESPARAMETERSTANDARDHAZARDVARIABLEDFESTIMATEERRORCHISQUAREPRCHISQRATIOX1109555105262332970006942600SUMMARYOFSTEPWISESELECTIONVARIABLENUMBERSCOREWALDSTEPENTEREDREMOVEDINCHISQUARECHISQUAREPRCHISQ1X113555600593,子宮內(nèi)膜癌發(fā)病率有膽囊病變平均是無膽囊病變的26倍,例154為研究肥胖X1（X11為肥胖，X10為不肥胖）、口服避孕藥雌激素X2（X21為服用雌激素，X20未服用雌激素）與子宮內(nèi)膜癌的關(guān)系，隨機(jī)選取20名患者。對于每名患者，再隨機(jī)選取年齡相近的2名正常人作為對照。,DATALI15_4INPUTIX1X2YT2YCARDS111110001000211121102010311130103110401140004010500151005010611160006100711170107110811181008110910191109110100111001010000110111101011100120111201012010131111300013110141111400014100151111500015010160111601016010170111700017100181111810018010191011901019010201112001020000PROCPHREGMODELTY0X1X2/SELECTIONSTEPWISESLE01SLS01TIESDISCRETESTRATAIRUN,TESTINGGLOBALNULLHYPOTHESISBETA0TESTCHISQUAREDFPRCHISQLIKELIHOODRATIO106377200049SCORE88725200118WALD59789200503ANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESPARAMETERSTANDARDHAZARDVARIABLEDFESTIMATEERRORCHISQUAREPRCHISQRATIOX1118238808494846098003186196X2115895908089738611004944902,第三節(jié)LOGISTIC回歸模型的醫(yī)學(xué)應(yīng)用及其注意事項,一、LOGISTIC回歸模型在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用1、分析流行病學(xué)的研究中進(jìn)行危險因子的篩選。2、校正混雜因子。把混雜因子當(dāng)作自變量來對待，利用LOGISTIC回歸對其進(jìn)行調(diào)正和分析。3、LOGISTIC曲線擬合可用于分析藥物或毒物的劑量反應(yīng)。4、判別分析與預(yù)測。,二、LOGISTIC回歸模型應(yīng)用的注意事項,1變量的取值形式Y(jié)兩分類，多分類有序，多分類無序X連續(xù)變量（可轉(zhuǎn)換成多分類有序變量）多分類有序變量多分類無序變量（轉(zhuǎn)換成K1個啞變量）,,,2、要有足夠的樣本含量。N大于自變量個數(shù)的20倍，配比組設(shè)計時，匹配組數(shù)?20M。3、因素間的交互作用。交互作用的自變量相乘產(chǎn)生一個新的自變量后參加計算分析過程,

簡介：醫(yī)學(xué)雜志論文中常見的統(tǒng)計學(xué)錯誤及對策,同濟(jì)大學(xué)醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)教研室艾自勝2014928,內(nèi)容,（1）描述性分析中的常見錯誤（2）假設(shè)檢驗中常見的統(tǒng)計學(xué)方法選擇錯誤（3）研究設(shè)計中的常見錯誤（4）糾正錯誤的對策,描述性分析中的常見錯誤,在醫(yī)學(xué)論文中,對不同類型的研究資料需要用不同的統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行描述。實際工作中統(tǒng)計指標(biāo)選擇常見的問題有計量資料無論是否服從正態(tài)分布,統(tǒng)統(tǒng)用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差描述研究結(jié)果的數(shù)據(jù)特征計數(shù)資料混淆率和構(gòu)成比百分比的概念,常將構(gòu)成比誤用為率來說明事物發(fā)生的強(qiáng)度率和構(gòu)成比的分母太小,卻計算相對數(shù)來進(jìn)行描述和比較。,計量資料描述常見錯誤分析,（1）誤用正態(tài)分布的描述性統(tǒng)計指標(biāo)描述呈偏態(tài)分布的資料（標(biāo)準(zhǔn)差均數(shù)）仍采用“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”表示，特別當(dāng)表中采用標(biāo)準(zhǔn)誤取代標(biāo)準(zhǔn)差S時，前述的錯誤很難被察覺出來；2統(tǒng)計圖方面的主要錯誤有兩個，其一，橫坐標(biāo)軸上的刻度值不準(zhǔn)確，等長的間隔代表的數(shù)量不等；在直角坐標(biāo)系中，從任何一個數(shù)值開始作為橫軸或縱軸上的第一個刻度值。其二，用條圖或復(fù)式條圖表達(dá)連續(xù)性變量的變化趨勢；,,3統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)的含義未表達(dá)清楚，令人費解；4運(yùn)用相對數(shù)時，混淆“百分比”與“百分率”；,計量資料的案例一,,計量資料的案例一的分析與對策,各項指標(biāo)的均數(shù)均大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差,說明資料為偏態(tài)分布,用均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差描述資料的集中趨勢和離散程度顯然是不妥當(dāng)?shù)?案例一中只列出P值,也未說明具體的統(tǒng)計學(xué)方法。正確的做法應(yīng)用中位數(shù)描述集中趨勢,用四分位數(shù)間距表示離散程度?；蛘呤菍⒃紨?shù)值經(jīng)對數(shù)等轉(zhuǎn)換后,再計算轉(zhuǎn)換值的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,同時在表格中應(yīng)該列出具體的統(tǒng)計量及P值。,計數(shù)資料描述性分析中的常見錯誤,（1）錯誤地將構(gòu)成比當(dāng)作率使用（2）錯誤地計算平均率（3）計算相對數(shù)時分母過小,計數(shù)資料的案例一,計數(shù)資料的案例一的分析與對策,研究者對計數(shù)資料的案例一資料進(jìn)行分析,認(rèn)為“輪狀病毒腹瀉的發(fā)病率最高為431,痢疾次之288,傷寒最低為131”。這是將構(gòu)成比當(dāng)作發(fā)病率使用的典型錯誤,是臨床科研中最常見的錯誤之一。,,實際上表中所提供的信息,只能用來說明在該腹瀉門診就診的521例病人中,各種腹瀉病人所占的比重,并不能反映出各自發(fā)病率的高低,而且計數(shù)資料的案例一所列的號也未指明是構(gòu)成比還是發(fā)病率,容易引起歧義。正確的描述應(yīng)該是在腹瀉門診病人中,輪狀病毒引起的腹瀉所占的比例最高,傷寒最低。,計數(shù)資料的案例二,計數(shù)資料的案例二的分析與對策,某研究者為了研究三種不同值班情況孕婦的早產(chǎn)發(fā)生情況,作者在計算平均率時,錯誤地將幾個率相加后取其平均值,這種類型的錯誤也是臨床科研論文中常見的錯誤之一。如計算計數(shù)資料的案例二中三種值班女工的早產(chǎn)的合計發(fā)生率即平均率時,以2748103/359,即平均發(fā)生率為59。正確的算法是94/154710061。,假設(shè)檢驗中常見的統(tǒng)計學(xué)方法選擇錯誤,定量資料進(jìn)行假設(shè)檢驗的方法很多,其常見錯誤是（1）忽視T檢驗和F方差分析檢驗的前提條件；（2）誤用T檢驗代替F檢驗；（3）誤用參數(shù)檢驗代替非參數(shù)檢驗；（4）各種方差分析混用。,假設(shè)檢驗中常見的統(tǒng)計學(xué)方法選擇錯誤,計數(shù)資料統(tǒng)計分析的常見錯誤是（1）錯誤選擇了四格表卡方檢驗方法,未選用FISHER精確檢驗；（2）等級變量資料一律地使用卡方檢驗。,計量資料統(tǒng)計分析的常見錯誤,（1）忽視了T檢驗的使用條件；（2）多個樣本均數(shù)比較錯誤地用多個T檢驗代替方差分析；（3）誤用T檢驗分析重復(fù)測量設(shè)計資料,T檢驗的使用條件,單樣本T檢驗的應(yīng)用條件樣本服從正態(tài)分布；成組T檢驗的應(yīng)用條件樣本服從正態(tài)分布兩樣本的總體方差相等即方差齊性。配對T檢驗的應(yīng)用條件差值服從正態(tài)分布。,假設(shè)檢驗的案例一,假設(shè)檢驗的案例一的分析與對策,這類錯誤是臨床醫(yī)學(xué)科研論文中定量資料分析中最常見的錯誤,而且是原則性錯誤,會增加犯第一類錯誤的概率。假設(shè)檢驗的案例一資料為不同年齡組不同性別基礎(chǔ)能耗情況,原作者用T檢驗分別對各組均數(shù)逐一進(jìn)行比較,得出在男女研究對象青年組與中年、老年組的基礎(chǔ)能耗差異有顯著性。,假設(shè)檢驗的案例一的分析與對策,這種檢驗方法有誤,因為該資料為多組基本均數(shù)間的比較,正確的方法是用單因素方差分析,只有在方差分析有顯著性的基礎(chǔ)上有必要再作均數(shù)間的兩兩比較,用Q檢驗,而不是T檢驗,同時假設(shè)檢驗的案例一中應(yīng)該列出方差分析的統(tǒng)計量F值及具體的P值。,假設(shè)檢驗的案例二,假設(shè)檢驗的案例二的分析與對策,重復(fù)測量數(shù)據(jù)是指同一受試對象的同一指標(biāo)在不同時間點上進(jìn)行多次測量所獲得的資料,常用來分析某項觀察指標(biāo)在不同時間點上的變化特點,這類資料在臨床試驗中較為常見。本案例是兩種不同處理方案對病人血漿ET濃度PG/ML變化比較,分別在麻醉前、術(shù)畢、術(shù)后24H、術(shù)后48H測量病人血漿ET濃度,觀察兩種處理方案對病人血漿ET濃度的影響及變化趨勢。,假設(shè)檢驗的案例二的分析與對策,原文作者用配對比較T檢驗對不同時間兩個處理方式血漿ET濃度的差異進(jìn)行檢驗,發(fā)現(xiàn)有統(tǒng)計學(xué)差異,并認(rèn)為A組術(shù)后ET濃度相對穩(wěn)定,術(shù)后無明顯升高。我們認(rèn)為資料的統(tǒng)計處理不恰當(dāng),因為這時一個典型的重復(fù)測量的多個樣本均數(shù)的比較,故應(yīng)該采用重復(fù)測量方差分析檢驗不同處理組間和時間因素及處理因素與時間的交互效應(yīng)是否具有統(tǒng)計學(xué)意義,如果差異有顯著性,然后再作兩均數(shù)間的兩兩比較。,假設(shè)檢驗的案例三,假設(shè)檢驗的案例三的分析與對策,本案例反映不同分娩方式重癥肝炎孕婦結(jié)局的比較。原作者使用一般四格表卡方檢驗,得卡方值724,P0007但觀察了22例,總例數(shù)小于40,不適合使用一般卡方檢驗。應(yīng)用FISHER精確概率檢驗法。,假設(shè)檢驗的案例三的分析與對策,本例正確的計算結(jié)果為P0011雙側(cè)概率。很多分析人員認(rèn)為兩種方法分析的結(jié)果都是認(rèn)為不同分娩方式重癥肝炎孕婦結(jié)局有差別,但統(tǒng)計學(xué)意義是不一樣的,因為P值大小不一樣,拒絕和不拒絕無效假設(shè)的概率是不一樣的。,假設(shè)檢驗的案例四,假設(shè)檢驗的案例四的分析與對策,本文作者將資料中三個等級中的“有效”和“顯效”合并,使之成為二分變量。然后,用四格表卡方檢驗,得卡方值3302,P0069,作出兩組治療總有效率差異無統(tǒng)計學(xué)的結(jié)論。原統(tǒng)計分析中將三個等級合并為兩個等級,導(dǎo)致信息丟失,結(jié)果得出兩處理組總療效無顯著性差異的結(jié)論。,假設(shè)檢驗的案例四的分析與對策,從本案例中可見到對照組“有效”的構(gòu)成比為2857，高于治療組的“有效”構(gòu)成比1764,而治療組“顯效”構(gòu)成比7647高于對照組“顯效”構(gòu)成比5000,另外顯效與有效在臨床上都是表示治療的有利效果,盲目合并會導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。,假設(shè)檢驗的案例四的分析與對策,正確顯著性檢驗方法應(yīng)該用RIDIT分析或者非參數(shù)檢驗秩和檢驗或者CMH檢驗或者LOGISTIC回歸分析本案例采用秩和檢驗分析,Z227,P0023,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,說明治療組的療效優(yōu)于對照組。,研究設(shè)計中的常見錯誤,（1）隨機(jī)分組與隨機(jī)抽樣沒有真正遵循隨機(jī)化原則；（2）無對照或?qū)φ赵O(shè)計不合理；（3）樣本含量太少。,隨機(jī)分組與隨機(jī)抽樣的錯誤,無論是隨機(jī)抽樣還是隨機(jī)分組都要有足夠的樣本作前提,要在文章中描述清楚隨機(jī)抽樣的抽樣總體、樣本含量、抽樣方法,隨機(jī)分組的隨機(jī)方法、各組的樣本含量與基本特征等。醫(yī)學(xué)科研論文中最普遍的問題是濫用“隨機(jī)”,只要是抽樣或分組,不管實際是否采用了隨機(jī)的方法,在論文中均不談采用了什么樣的隨機(jī)方法,就將“隨機(jī)”寫上,將隨機(jī)誤解為隨意、隨便、不采用隨機(jī)化處理方法,導(dǎo)致結(jié)果缺乏可靠性。,隨機(jī)分組與隨機(jī)抽樣的錯誤的對策,隨機(jī)化原則是由FISHER在創(chuàng)建實驗設(shè)計理論的過程中首先提出的,隨機(jī)化原則是實驗研究中保證取得無偏估計的重要措施。隨機(jī)化方法由最初的抽簽、擲硬幣和抓鬮等方法發(fā)展到隨機(jī)數(shù)字表、隨機(jī)排列表和用計算機(jī)軟件或計算器產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)。,對照的錯誤與對策,醫(yī)學(xué)研究,尤其是實驗設(shè)計的研究,需要設(shè)立合適的對照組,只有設(shè)立了對照,才能消除非處理因素對實驗結(jié)果的影響,從而將所關(guān)心的處理因素的效應(yīng)分離出來。在論文中應(yīng)說明對照取自的總體,如何得來的,樣本含量多大是否與實驗匹配或配伍,與試驗組的均衡性如何,對照的錯誤與對策,有些文章雖然設(shè)立了對照組,卻使用非同期對照或歷史對照,組間的基礎(chǔ)狀況如性別、年齡、病情等不一致,缺乏可比性。還有些作者雖然設(shè)立了正常對照組,在分析的時候卻未考慮,使該設(shè)計失去了原有的意義。,樣本量問題與對策,研究的實驗單位要達(dá)到一定的數(shù)量,才能避免將個別情況誤認(rèn)為普遍情況,將偶然性或巧合的現(xiàn)象當(dāng)成必然的規(guī)律,以致將實驗結(jié)果錯誤地推廣到群體。在醫(yī)學(xué)論文中,有些P005的“陰性結(jié)果”,樣本含量不夠致檢驗效能不足是一個主要的原因。實驗之前不進(jìn)行樣本含量估計會帶來兩個問題一是雜志上論文的發(fā)表偏倚,即當(dāng)實驗結(jié)果出現(xiàn)P005的陰性結(jié)論,則鎖進(jìn)抽屜,以至于有些醫(yī)學(xué)期刊幾乎找不到陰性結(jié)果的研究論文。,樣本量問題與對策,二是用P005錯誤地支持“兩種干預(yù)措施效果相同”或“兩種檢測方法可以互相替代”等結(jié)論。實際上,由于樣本含量小,檢驗效能不夠,容易得到P005的結(jié)果。因此,提倡在試驗前進(jìn)行樣本含量大小的估計。,,謝謝,

簡介：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（07）X2檢驗,季聰華20121115,,,中華醫(yī)學(xué)雜志對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求,卡方檢驗CHISQUARETEST,Χ2檢驗是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人KARLPEARSON于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法?？捎糜趦蓚€或多個率間的比較，計數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗等等。,,X2分布,卡方分布圖形特征,卡方分布的形狀依賴于自由度Ν的大小當(dāng)自由度Ν≤2時，曲線呈“L”型；隨著Ν的增加，曲線逐漸趨于對稱；當(dāng)自由度Ν→∞時，曲線逼近于正態(tài)曲線,卡方檢驗基本思想,用卡方值的大小來衡量實際頻數(shù)和理論頻數(shù)之間的吻合程度。在零假設(shè)H0成立的條件下，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差不應(yīng)該很大，即X2值不應(yīng)該很大。若實際計算出的X2值較大，說明實際頻數(shù)和理論頻數(shù)吻合程度小，相差大，則有理由懷疑H0的真實性，從而拒絕H0，接受H1。,X2檢驗,單個樣本構(gòu)成比的X2檢驗擬合優(yōu)度檢驗獨立樣本四格表的X2檢驗行列的X2檢驗配對設(shè)計分類資料的X2檢驗多維分類資料的X2檢驗,X2檢驗,,單個樣本構(gòu)成比的X2檢驗擬合優(yōu)度檢驗獨立樣本四格表的X2檢驗行列的X2檢驗配對設(shè)計分類資料的X2檢驗多維分類資料的X2檢驗,在中醫(yī)藥科研中，經(jīng)常遇到同一個樣本中兩個或多個構(gòu)成比比較的問題，在滿足卡方檢驗的要求條件下，可用卡方檢驗來分析實際頻數(shù)的比率是否符合理論比率。,【例1】為探索高血壓患者中醫(yī)證型構(gòu)成，調(diào)查原發(fā)性高血壓患者3578例，中醫(yī)證型構(gòu)成見表。問原發(fā)性高血壓患者中醫(yī)證型內(nèi)部構(gòu)成是否相同,,,A,T,X2392514V514P1CDFCHISQ392514，40000,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案例數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗,選擇分析→非參數(shù)檢驗→卡方中醫(yī)證型→檢驗變量列表,第5步結(jié)果解讀,結(jié)果解讀X2392514，P0000，說明原發(fā)性高血壓患者中醫(yī)證型內(nèi)部構(gòu)成不相同。,,,注意事項,進(jìn)行擬合優(yōu)度X2檢驗，一般要求有足夠的樣本含量，理論頻數(shù)不小于5。理論頻數(shù)小于5時，需要合并計算。,X2檢驗,,單個樣本構(gòu)成比的X2檢驗獨立樣本四格表的X2檢驗行列的X2檢驗配對設(shè)計分類資料的X2檢驗多維分類資料的X2檢驗,【例2】某醫(yī)院把慢性支氣管炎患者376名，隨機(jī)分為2組，分別用中西醫(yī)結(jié)合法和西醫(yī)法治療，結(jié)果見表。問兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率是否有差別,理論值T的計算,345/376（總的治愈率）27625324,,,276253242276,,345/376（總的治愈率）1009176,,1009176824,卡方值的計算,卡方值的影響因素1、格子數(shù)2、實測值與理論值的差距,,專用公式的推導(dǎo),T11AC/ABCD（AB）,,,T12BD/ABCD（AB）,,T21AC/ABCD（CD）,,T22BD/ABCD（CD）,專用公式的推導(dǎo),,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框組別和療效分別進(jìn)入行和列,輸出4種卡方檢驗結(jié)果1、PEARSON卡方2、卡方值的校正值3、似然比卡方，一般用于對數(shù)線性模型。4、FISHER的精確檢驗,,輸出2種相關(guān)系數(shù)1、PEARSON相關(guān)系數(shù)2、SPEARMAN相關(guān)系數(shù),,,列聯(lián)系數(shù)分析行與列之間的關(guān)聯(lián)程度,KAPPA一致性檢驗,,,風(fēng)險計算相對危險度（RR）和比數(shù)比（OR）。,,MCNEMAR優(yōu)勢性檢驗。,,第4步X2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表統(tǒng)計量對話框勾上卡方,,第4步X2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對話框勾上觀察值、百分比行、列,,第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀中西醫(yī)組的治愈率為982，西醫(yī)組的治愈率為740。,,,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀X256772，P0000兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率的差別有統(tǒng)計學(xué)意義,四格表X2檢驗結(jié)果的選擇,1）當(dāng)N≥40，所有理論值≥5時，用PEARSON卡方檢驗；或者確切概率法。2）當(dāng)N≥40，但有理論頻數(shù)1≤理論值＜5時，用連續(xù)校正的卡方檢驗；或者確切概率法。3）N40X2|BC|12/BCN40,一致性檢驗KAPPA分析,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框甲法和乙法分別進(jìn)入行和列,第4步X2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表統(tǒng)計量對話框勾上卡方、相關(guān)系數(shù)、KAPPA、MCNEMAR,第4步X2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對話框勾上觀察值、期望值、百分比行、總計,第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀兩種方法交叉的例數(shù)關(guān)系。甲法陽性率650，乙法陽性率483。,,,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀配對設(shè)計選用優(yōu)勢性檢驗結(jié)果，P0031。甲組的陽性率高于乙組的陽性率。,第5步結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀關(guān)聯(lián)性RP0395，P0001一致性KAPPA0406，P0004,KAPPA的意義002差002輕微020尚可040中等060好080100幾乎完全一致,【例9】下表為外側(cè)半月板撕裂的膝關(guān)節(jié)鏡診斷（金標(biāo)準(zhǔn)）與MRI（核磁共振成像）診斷的結(jié)果，試對兩種診斷方法進(jìn)行分析。,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框MRI診斷和關(guān)節(jié)鏡診斷分別進(jìn)入行和列,第4步X2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表統(tǒng)計量對話框勾上卡方、相關(guān)系數(shù)、KAPPA、MCNEMAR,第4步X2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對話框勾上觀察值、期望值、百分比行、總計,第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀兩種方法交互的例數(shù)關(guān)系。,,,,,,,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀優(yōu)勢性檢驗P0268。兩種診斷方法的診斷結(jié)果差異無統(tǒng)計學(xué)意義。,第5步結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀關(guān)聯(lián)性RP0580，P0000一致性KAPPA0515，P0000,X2檢驗,,單個樣本構(gòu)成比的X2檢驗獨立樣本四格表的X2檢驗獨立樣本多個率和構(gòu)成比的X2檢驗配對設(shè)計分類資料的X2檢驗多維分類資料的X2檢驗,【例10】某藥業(yè)集團(tuán)研制了一種治療慢性皮炎的新藥，為了解該藥的藥物療效，同某種常用藥物的療效作了比較，資料如表。問該新藥與常用藥物的療效有無差異,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個案頻數(shù)→加權(quán)個案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗（1）,選擇分析→交叉表交叉表對話框組別、療效和中心分別進(jìn)入行、列和層1的1,第4步X2檢驗（2）,選擇統(tǒng)計量按鈕在交叉表統(tǒng)計量對話框勾上卡方及CMH統(tǒng)計量。,第4步X2檢驗（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對話框勾上觀察值、百分比行、列,第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀每個中心的描述。,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀每個中心的卡方檢驗。,第5步結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀中心效應(yīng)X21642，P0650,第5步結(jié)果解讀（4）,結(jié)果解讀X25531，P0019考慮分層（多中心）混雜因素影響后的卡方值。,,第5步結(jié)果解讀（5）,結(jié)果解讀如果是病例對照研究，或者隊列研究，OR值及其95CI。,,,,謝謝,

簡介：第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗,參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗,?參數(shù)檢驗（PARAMETRICTEST）我們介紹的統(tǒng)計推斷方法，通常要求樣本來自已知分布形式的總體如正態(tài)總體，在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上，對總體參數(shù)進(jìn)行估計和檢驗，稱為參數(shù)檢驗。?非參數(shù)統(tǒng)計（NONPARAMETRICTEST）有許多資料不符合參數(shù)統(tǒng)計的要求，不能用參數(shù)統(tǒng)計的方法進(jìn)行檢驗，而需要一種不依賴于總體分布類型，也不對總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷,而是對總體的分布形式進(jìn)行比較的假設(shè)檢驗，稱為非參數(shù)檢驗。,參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗優(yōu)缺點,參數(shù)檢驗?優(yōu)點?對資料的分析利用充分?統(tǒng)計分析的效率高?缺點?對資料的要求高?適用范圍有限,非參數(shù)檢驗?優(yōu)點適用范圍廣；受限條件少；穩(wěn)健性較好?偏態(tài)、分布不明的資料?等級資料?含不確定數(shù)值的資料?方差不齊的資料?缺點?對信息的利用不充分，檢驗效率低（易犯Ⅱ型錯誤）,參數(shù)檢驗總體分布已知的假設(shè)檢驗非參數(shù)檢驗總體分布類型未知,假設(shè)檢驗的方法與總體分布類型無關(guān)。當(dāng)參數(shù)檢驗的條件不能滿足時，需用非參數(shù)檢驗方法；另等級資料、含有不確定值的資料必須用非參數(shù)檢驗。當(dāng)資料滿足參數(shù)檢驗的方法時，需用參數(shù)檢驗的方法，因其檢驗效率較非參數(shù)檢驗方法高。本章介紹非參數(shù)檢驗中的一種秩和檢驗,秩和檢驗（RANKTEST）,非參數(shù)檢驗的方法很多，秩和檢驗是較常用的，檢驗效率較高的一種。其基本原理是編秩求和。,秩次與秩和,秩次RANK，秩統(tǒng)計量是指全部觀察值按某種順序排列的位序；秩和RANKSUM同組秩次之和。,X110117119122127133135141Y120127132140143162177181秩次1234565658910111213141516秩和TX485秩和TY875,秩和,A組－、?、、、、秩和1245454585TA＝25B組、、、、、秩和45858585115115TB＝53,TATBNN1/278,?,秩次在一定程度上反映了等級的高低；秩和在一定程度上反映了等級的分布位置。對等級的分析，轉(zhuǎn)化為對秩次的分析。秩和檢驗就是通過秩次的排列求出秩和，進(jìn)行假設(shè)檢驗。,,秩和檢驗的形式,根據(jù)已知資料類型分為1、配對資料符號秩和檢驗（WILCOXONSIGNEDRANKTEST）2、成組設(shè)計兩樣本比較（WILCOXONMANNWHITNEYTEST）3、成組設(shè)計多個樣本比較（KRUSKALWALLISHTEST）4、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計多個樣本比較的FRIEDMANM檢驗,第一節(jié)配對樣本比較的WILCOXON符號秩檢驗,適用情況配對設(shè)計計量資料，當(dāng)不滿足配對T檢驗條件時（如不是正態(tài)分布）檢驗?zāi)康臋z驗差值總體中位數(shù)是否等于0（為什么）檢驗步驟與參數(shù)檢驗相同,1．建立檢驗假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn)H0兩部位測得結(jié)果相同，即差值總體中位數(shù)等于零H1兩部位測得結(jié)果不同，即差值總體中位數(shù)不等于零?。?．05,2．計算檢驗統(tǒng)計量T值①求每對數(shù)據(jù)差值，②編秩按差值絕對值從小到大，若遇差值等于零，舍去不計，遇有差值的絕對值相等，取平均秩次。③分別求秩和，正秩和以T表示，負(fù)秩和的絕對值以T表示。T及T之和等于NN1/2。可任取T或T作為檢驗統(tǒng)計量T。,3．確定P值和作出推斷結(jié)論當(dāng)N≤50時，查配對比較的符號秩和檢驗用T界值表。當(dāng)N50，采用正態(tài)近似法，計算U值，查U界值來判斷結(jié)果。,,,如果相同秩次較多時，應(yīng)作校正計算。,例81對12份血清分別用原方法和新方法測谷丙轉(zhuǎn)氨酶，結(jié)果見表81的第2、3欄。問兩法所得結(jié)果有無差別,H0差值的總體中位數(shù)MD0H1MD≠0依表81第4欄,任取正秩和或負(fù)秩和為T115。本例N11，T115,查附表9,得雙側(cè)0054530據(jù)表82第3、4欄,取T15。有效差值個數(shù)N11。據(jù)N11和T15查附表9,得單側(cè)P10或N2N110時,例8439名吸煙工人和40名不吸煙工人的碳氧血紅蛋白HBCO含量見表86。問吸煙工人的HBCO含量是否高于不吸煙工人的HBCO含量,H0吸煙工人和不吸煙工人的HBCO含量總體分布位置相同H1吸煙工人的HBCO含量高于不吸煙工人的HBCO含量求T值，計算U值、①先確定各等級的合計人數(shù)、秩范圍和平均秩，再計算兩樣本各等級的秩和，見7欄和8欄②本例T1917③用公式82計算U值,N139，N240，N394079，,查附表2，得單側(cè)P00005，按水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為吸煙工人的HBCO含量高于不吸煙工人的HBCO含量。表86吸煙工人和不吸煙工人的HBCO含量比較,基本思想,如果H0成立，即兩組分布位置相同，則A組的實際秩和應(yīng)接近理論秩和N1N1/2B組的實際秩和應(yīng)接近理論秩和N2N1/2或相差不大。如果相差較大，超出了預(yù)定的界值，則可認(rèn)為H0不成立。,第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計多個樣本比較的KRUSKALWALLISH檢驗,第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計多個樣本比較的KRUSKALWALLISH檢驗,先對所有數(shù)據(jù)編秩；計算H統(tǒng)計量；查H界值表，或用近似?2檢驗；確定P值，作出結(jié)論。,例85用三種藥物殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，用藥后清點每批釘螺的死亡數(shù)，再計算死亡率（），結(jié)果見表89。問三種藥物殺滅釘螺的效果有無差別表89三種藥物殺滅釘螺的死亡率（）比較,H0三種藥物殺滅釘螺的死亡率總體分布位置相同H1三種藥物殺滅釘螺的死亡率總體分布位置不全相同本例按公式（84）本例N15，N1N2N35，查附表11得P001，按水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為三種藥物殺滅釘螺的效果不同。,,當(dāng)各樣本相同秩次較多時（超過25），計算校正HC值。HCH/C其中，C＝1－3．確定P值，做出推斷結(jié)論（1）當(dāng)組數(shù)K3，每組例數(shù)小于5，可查附表中的H界值表得到P值。（2）當(dāng)不滿足上述條件時，H近似服從自由度為K1的Χ2分布，可查Χ2界值表得到P值。,,例86比較小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11C、和DSC1后存活日數(shù)，結(jié)果見表810。問小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)有無差別,H0接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)總體分布位置相同H1接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)總體分布位置不全相同N1091130。按公式（84）和公式（85）HC977/098997H0，接受H1，可認(rèn)為小白鼠接種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)有差別。,表810小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)比較,例87四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細(xì)胞的檢查結(jié)果見表811。問四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性粒細(xì)胞有無差別表811四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細(xì)胞比較,H0四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細(xì)胞總體分布位置相同H1四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細(xì)胞總體分布位置不全相同如表811第（2）欄的秩和R1是用第（2）欄各等級的頻數(shù)與第（8）欄平均秩相乘再求和，仿此得表811下部RI行?？烧J(rèn)為四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性粒細(xì)胞有差別。,多個獨立樣本兩兩比較的NEMENYI法檢驗,,例88對例86資料表810作三個樣本間的兩兩比較。,H0任意兩存活日數(shù)總體分布位置相同H1任意兩存活日數(shù)總體分布位置不同本例在例86中已算得C098。根據(jù)表810下部NI行和行數(shù)據(jù)，按公式（86）可認(rèn)為小白鼠接種11C的存活日數(shù)高于接種9D的存活日數(shù)；,第四節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計多個樣本比較的FRIEDMANM檢驗,例898名受試對象在相同實驗條件下分別接受4種不同頻率聲音的刺激，他們的反應(yīng)率資料見表812。問4種頻率聲音刺激的反應(yīng)率是否有差別表8128名受試對象對4種不同頻率聲音刺激的反應(yīng)率（）比較,本例為百分率資料，不服從正態(tài)分布，現(xiàn)用FRIEDMANM檢驗。H04種頻率聲音刺激的反應(yīng)率總體分布位置相同H14種頻率聲音刺激的反應(yīng)率總體分布位置不全相同本例按公式（87）本例N8和G4，查附表12得P005,按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為4種頻率聲音刺激的反應(yīng)率有差別。,F近似法隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的多個相關(guān)樣本比較，當(dāng)區(qū)組個數(shù)較多時，還可近似用秩轉(zhuǎn)換的F檢驗，其公式見表813。表813秩轉(zhuǎn)換的F檢驗公式對例89資料見表812有N8,G4,1121622352295217995,例810對例89資料（表812）作四個樣本間的兩兩比較。,H0任意兩反應(yīng)率總體分布位置相同H1任意兩反應(yīng)率總體分布位置不同本例根據(jù)表812有N8，G4，按公式（89）和公式（810）有,表815表812相關(guān)樣本的兩兩比較,非參數(shù)檢驗的適用條件,極度偏態(tài)的資料或分布未知的資料等級資料；有不確定數(shù)值的資料；方差不齊的資料。,417,非參數(shù)檢驗統(tǒng)計量近似正態(tài)分布，而不是資料服從正態(tài)分布,秩和檢驗的正確應(yīng)用,主要對等級資料進(jìn)行分析；秩和檢驗可用于任意分布DISTRIBUTIONFREE的資料；T檢驗與H檢驗的關(guān)系H檢驗T檢驗N2F檢驗T檢驗,,,秩和檢驗用于定量資料,計量資料中極度偏態(tài)資料，或個別數(shù)值偏離過大各組離散度相差懸殊資料中含有不確定值大于5年000111024以上兼有等級和定量性質(zhì)的資料,參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗,在總體的分布類型已知的條件下，對總體的參數(shù)進(jìn)行檢驗，稱為參數(shù)檢驗。在總體的分布類型未知或者不考慮總體的分布的條件下，對總體的分布進(jìn)行檢驗，稱為非參數(shù)檢驗。適用于任意分布類型的資料，不受總體分布的制約。,成組設(shè)計兩樣本比較,如資料滿足T檢驗的條件,應(yīng)該用T檢驗進(jìn)行分析。此時，如果對這類資料用WILCOXON秩和檢驗，實際上是將觀察單位的具體數(shù)值舍棄不用，只保留了秩次的信息，使檢驗功效降低；尤其樣本含量較小時，降低更加明顯。如資料不滿足T檢驗的條件，而用了T檢驗，同樣降低了檢驗效能。,醫(yī)學(xué)研究中的等級資料,療效痊愈、顯效、有效、無效、惡化化驗結(jié)果－、?、、體格發(fā)育下等、中下、中等、中上、上等心功能分級I、II、III文化程度小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)、研究生營養(yǎng)水平差、一般、好,注意,多個樣本比較的計數(shù)資料有時也可用RXC表Χ2檢驗，但在Χ2檢驗中，各反應(yīng)變量級別的次序可任意排列，所得Χ2值相同，因而判斷結(jié)果相同。當(dāng)各級別有強(qiáng)弱之分，不能任意顛倒，只能從強(qiáng)到弱或從弱到強(qiáng)時，秩和檢驗考慮了等級所提供的信息，更適合于單向有序資料集中位置的比較,等級資料的特點,既非呈連續(xù)分布的定量資料，也非僅按性質(zhì)歸屬于獨立的若干類的定性資料（計數(shù)資料）；比“定量”粗，而比一般的“定性”細(xì)；等級間既非等距，亦不能度量。,

簡介：生物統(tǒng)計復(fù)習(xí)課,阮祿章應(yīng)智霞,第五章統(tǒng)計推斷,,統(tǒng)計推斷,基本步驟,1寫出零假設(shè)（H0）和備選假設(shè)（HA）；2確定檢驗統(tǒng)計量；3確定顯著性水平??；4根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的實現(xiàn)值；5根據(jù)這個實現(xiàn)值計算P值；6進(jìn)行判斷如果P值小于或等于Α，就拒絕零假設(shè)，這時犯（第一類）錯誤的概率最多為??；如果P值大于Α，就不拒絕零假設(shè)，因為證據(jù)不足?；蛘吲c臨界值判斷，在拒絕域則拒絕，接受域接受原假設(shè)。7給出結(jié)論,平均數(shù)的假設(shè)檢驗,例設(shè)矽肺病患者的血紅蛋白含量具平均數(shù)?0＝126MG/L，?2＝240MG/L2的正態(tài)分布。現(xiàn)用克矽平對6位矽肺病患者進(jìn)行治療，治療后化驗測得其平均血紅蛋白含量X136MG/L?？宋街委熚尾∈欠衲芴岣哐t蛋白含量,例克矽平治療矽肺病是否能提高血紅蛋白含量,,,1H00126MG/LHA02?＝005U檢驗012622240640?136?1264015814因為HA0，故為單側(cè)檢驗。當(dāng)0051645時拒絕H0。15810055所以接受H0，從而得出結(jié)論使用克矽平治療前后血紅蛋白含量未發(fā)現(xiàn)有顯著差異，其差值10應(yīng)歸于誤差所致。,第七章擬合度檢驗,,擬合度檢驗,擬合度檢驗時用來檢驗實際觀測數(shù)與依照某種假設(shè)或模型計算出來的理論數(shù)之間的一致性，以便判斷該假設(shè)或模型是否與觀測數(shù)相匹配。主要包括（1）檢驗觀測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間的一致性（2）通過檢驗觀測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間的一致性來判斷事件之間的獨立性,8,這兩類問題都是使用Χ2檢驗,Χ2檢驗基本步驟,1提出無效假設(shè)H0觀測值與理論值的差異由抽樣誤差引起，即觀測值＝理論值。同時給出相就的備擇假設(shè)HA觀測值與理論值的差值不等于0，即觀測值≠理論值2確定顯著水平一般確定為005或0013計算樣本的Χ2值（?）4進(jìn)行統(tǒng)計推斷,Χ2Α,Χ2Χ2Α,PΑ,,拒絕HA；接受H0,拒絕H0；接受HA,1、任何一組的理論次數(shù)EI都必須大于5，如果EI≤5，則需要合并理論組或增大樣本容量以滿足EI＞52、在自由度DF＝1時，需進(jìn)行連續(xù)性矯正，其矯正的Χ2C為（|?|?）,Χ2檢驗的注意事項,鯉魚遺傳試驗F2觀測結(jié)果,（1）H0鯉魚體色F2分離符合31比率HA鯉魚體色F2分離不符合31比率,（2）取顯著水平?。?05,（3）計算統(tǒng)計數(shù)Χ2,DFK1211,在無效假設(shè)H0正確的前提下，,T1＝16023/412015,紅色理論數(shù)為T2＝16021/44005,需要連續(xù)性校正,青灰色的理論數(shù)為,,Χ2＝∑,（OI－EI－05）2,,,,EI,I1,2,,,（1503－12015－05）2,,,12015,,（99－4005－05）2,,,4005,754122622＝30163,（4）查Χ2值表，當(dāng)DF1時，Χ2005＝384。現(xiàn)實得Χ2C＝30163＞Χ2005，故應(yīng)否定H0，接受HA，即認(rèn)為鯉魚體色F2分離不符合31比率。,1提出無效假設(shè)H0事件A和事件B無關(guān)，同時給出HA事件A和事件B有關(guān)聯(lián)關(guān)系；,2給出顯著水平Α,3依據(jù)H0，可以推算出理論數(shù)，計算Χ2值,4確定自由度，DFR1C1，進(jìn)行推斷。,獨立性檢驗步驟,給藥方式與給藥效果的22列聯(lián)表,1H0給藥方式與給藥效果相互獨立。,HA給藥方式與給藥效果有關(guān)聯(lián)。,2給出顯著水平?。?05,3根據(jù)H0，運(yùn)用概率乘法法則事件A與事件B同時出現(xiàn)的概率為PABPAPB,口服與有效同時出現(xiàn)的理論頻率＝口服頻率有效頻率，即PABPAPB＝98/193122/193,理論頻數(shù)TI＝理論頻率總數(shù),＝98/193122/193193,＝（98122）/1936195,即TIJ＝RICJ/T行總數(shù)列總數(shù)/總數(shù),E11R1C1/T6195E12R1C2/T3605,E21R2C1/T6005E22R2C2/T3495,給藥方式與給藥效果的22列聯(lián)表,計算Χ2值由于DFR1C121211，故所計算的Χ2值需進(jìn)行連續(xù)性矯正,4查Χ2表，當(dāng)DF1時，Χ2005＝3841，而Χ2C1057＜Χ20053841，P＞005，應(yīng)接受H0，拒絕HA，說明給藥方式與給藥效果相互獨立,第八章單因素方差分析,,方差分析,“方差分析法是一種在若干能相互比較的資料組中，把產(chǎn)生變異的原因加以區(qū)分開來的方法與技術(shù)”，方差分析實質(zhì)上是關(guān)于觀測值變異原因的數(shù)量分析。將總變異分解為處理間變異和處理內(nèi)變異，就是要將總均方分解為處理間均方和處理內(nèi)均方。但這種分解是通過將總均方的分子──稱為總離均差平方和，簡稱為總平方和，剖分成處理間平方和與處理內(nèi)平方和兩部分；將總均方的分母──稱為總自由度，剖分成處理間自由度與處理內(nèi)自由度兩部分來實現(xiàn)的。,在表61中，反映全部觀測值總變異的總平方和是各觀測值XIJ與總平均數(shù)的離均差平方和，記為SST。即,總平均數(shù)的離均差平方和,處理間平方和,處理內(nèi)平方和或誤差平方和,總均方,處理間均方,處理內(nèi)均方,方差分析原理,當(dāng)處理效應(yīng)的方差0，亦即各處理觀測值總體平均數(shù)（I1，2，,K）相等時，處理間均方MST與處理內(nèi)均方一樣，也是誤差方差Σ2的估計值，方差分析就是通過MST與MSE的比較來推斷是否為零即是否相等的。,F具有兩個自由度,【例61】某水產(chǎn)研究所為了比較四種不同配合飼料對魚的飼喂效果，選取了條件基本相同的魚20尾，隨機(jī)分成四組，投喂不同飼料，經(jīng)一個月試驗以后，各組魚的增重結(jié)果列于下表。,表62飼喂不同飼料的魚的增重（單位10G）,這是一個單因素試驗，處理數(shù)K4，重復(fù)數(shù)N5。各項平方和及自由度計算如下矯正數(shù)總平方和處理間平方和處理內(nèi)平方和,,,,,總自由度處理間自由度處理內(nèi)自由度用SST、SSE分別除以DFT和DFE便得到處理間均方MST及處理內(nèi)均方MSE。,因為FMST/MSE3809/534713；根據(jù)DF1DFT3，DF2DFE16查附表4，得F0013，16529；因為F＞F0013，16529,P＜001表明四種不同飼料對魚的增重效果差異極顯著，用不同的飼料飼喂，增重是不同的。,第十章回歸與相關(guān)分析,,回歸與相關(guān),由于客觀事物在發(fā)展過程中相互聯(lián)系、相互影響，因而在研究中常常要研究兩個或兩個以上變量間的關(guān)系。統(tǒng)計學(xué)上采用回歸分析（REGRESSIONANALYSIS）研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系。表示原因的變量稱為自變量，表示結(jié)果的變量稱為應(yīng)變量。統(tǒng)計學(xué)上采用相關(guān)分析CORRELATIONANALYSIS研究呈平行關(guān)系的相關(guān)變量之間的關(guān)系。對兩個變量間的直線關(guān)系進(jìn)行相關(guān)分析稱為簡單相關(guān)分析（也叫直線相關(guān)分析）“相關(guān)”是表示兩個變量間相互關(guān)系的密切程度，而回歸分析是分析一個隨機(jī)變量和一個或多個變量之間關(guān)系的最常用的方法，常用來解釋變量之間影響的因果關(guān)系以及影響程度的大小。但是應(yīng)該特別注意，回歸分析不能確證變量之間是否存在因果關(guān)系，而是一種確認(rèn)應(yīng)變量和自變量的統(tǒng)計關(guān)系是否存在的統(tǒng)計分析方法，如果在理論上變量之間有比較確定的因果關(guān)系，那么回歸分析可以對他們之間的關(guān)系進(jìn)行量化描述。,【例81】在四川白鵝的生產(chǎn)性能研究中，得到如下一組關(guān)于雛鵝重（G）與70日齡重G的數(shù)據(jù)，試建立70日齡重Y與雛鵝重X的直線回歸方程。,表81四川白鵝雛鵝重與70日齡重測定結(jié)果（單位G）,1、計算回歸截距A，回歸系數(shù)B，建立直線回歸方程首先根據(jù)實際觀測值計算出下列數(shù)據(jù),2進(jìn)而計算出B、A,,,,3得到四川白鵝的70日齡重Y對雛鵝重X的直線回歸方程為,

簡介：Χ2檢驗Χ2檢驗是英國統(tǒng)計學(xué)家PEARSON提出的一種以Χ2分布為理論基礎(chǔ)，用途非常廣泛的假設(shè)檢驗方法。下面介紹常用的幾種Χ2檢驗方法。,1四格表22列聯(lián)表資料的Χ2檢驗先看一個例子某醫(yī)生用A、B兩種藥物治療急性下呼吸道感染，A藥治療74例，有效68例，B藥治療63例，有效52例，結(jié)果見下表。問兩種藥的有效率是否有差別,這是一個假設(shè)檢驗問題。這里要檢驗的是兩個樣本率所代表的兩個總體率是否相等，即檢驗如下的假設(shè)H0Π1＝Π2對于這種兩樣本率的檢驗，我們總可以將資料整理為如下格式,由于這個表格中只有中間四個數(shù)是起決定作用的，其余的數(shù)均可由這四個數(shù)計算出來，故這個表格又稱為四格表。,為了檢驗這個假設(shè)，我們先計算出合并陽性率PCN1/N合并陰性率1－PCN2/N。并稱TIJNINJ/N為理論數(shù)，而稱AIJ為實際數(shù)。,如果H0成立，我們假設(shè)兩個總體率相等，且等于合并率，即H0Π1＝Π2＝PC則可求出四個格子所對應(yīng)的理論數(shù),TIJNINJ/N,而稱AIJ為實際數(shù),我們要檢驗的假設(shè)實際上是H0Π1＝Π2＝PCPEARSON給出了如下的統(tǒng)計量,PEARSON還證明了當(dāng)N≥40充分大時，如上定義的卡方統(tǒng)計量近似地服從自由度為R1C1的卡方分布。于是，可利用這個卡方統(tǒng)計量來對上述假設(shè)進(jìn)行檢驗。由于這個統(tǒng)計量涉及到理論數(shù)T，一般應(yīng)先計算T的值，然后再計算卡方值。EX92,這個統(tǒng)計量反映的是實際數(shù)與理論數(shù)之間的差異，如果H0成立，則這個差異不應(yīng)該很大。因此，如果這個差異大到一定程度，即可認(rèn)為H0不成立。,例92將病情相似的169名消化道潰瘍患者隨機(jī)分成兩組，分別用洛賽克與雷尼替丁兩種藥物治療，4周后療效見表92。問兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率有無差別表92兩種藥物治療消化道潰瘍4周后療效,,,,3．確定P值，做出推斷本例為22表，故自由度為21211然后，查卡方界值表，?2005,1384。本例?2413384?2005,1可知P005。故按Α005的水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種藥物的有效率有差別。,交叉分類22表的關(guān)聯(lián)性分析四格表資料的卡方檢驗還可用于關(guān)聯(lián)性分析例為觀察嬰兒腹瀉是否與喂養(yǎng)方式有關(guān)，某醫(yī)院兒科隨機(jī)收集了消化不良的嬰兒82例，若把該院兒科所有消化不良的患兒視為一個總體的話，則該82例患兒可看作是一份隨機(jī)樣本。對每個個體分別觀察腹瀉與否和喂養(yǎng)方式兩種屬性，結(jié)果見下表。試分析兩種屬性的關(guān)聯(lián)性。,這里，實際上是用兩個率的檢驗來推斷兩個定性變量之間的關(guān)聯(lián)性。,H0喂養(yǎng)方式與腹瀉之間相互獨立。檢驗水準(zhǔn)Α005計算檢驗統(tǒng)計量本例最小理論數(shù)T124035/8217055，且總例數(shù)N40，故直接計算Χ2值,查Χ2界值表，得Χ2005,1384，于是，P40時，可用下式,例用兩種不同的方法對53例肺癌患者進(jìn)行診斷，結(jié)果見下表，問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別,兩種方法診斷肺癌的檢測結(jié)果,H0兩種檢測方法的總體檢出率相同。檢驗水準(zhǔn)Α005計算檢驗統(tǒng)計量本例B2，C11，BC50，可用式101103作正態(tài)近似法檢驗。,5秩和檢驗的優(yōu)缺點優(yōu)點不受總體分布的限制、適用面廣、計算簡便。缺點利用信息不充分，檢驗效率不夠高。注意能用參數(shù)檢驗時，首選參數(shù)檢驗。因為一般說來，參數(shù)法的檢驗效率要高于非參數(shù)法。但也不是絕對的，也就是說，并非是在任何情況下參數(shù)法的檢驗效率都比非參數(shù)法高。,

簡介：2,1醫(yī)學(xué)期刊統(tǒng)計學(xué)錯誤概述,國外學(xué)者對一些英文權(quán)威醫(yī)學(xué)期刊調(diào)查表明，統(tǒng)計學(xué)誤用率為50的不在少數(shù)，有的甚至高達(dá)70或100。GLANTZ調(diào)查了CIRCULATIONRESEARCH和CIRCULATION雜志中發(fā)表的文章，分別有61和44具有統(tǒng)計學(xué)錯誤。KANTER等調(diào)查了1992年7月到1993年6月TRANSFUSION雜志發(fā)表的文章，發(fā)現(xiàn)75的文章至少存在一處統(tǒng)計學(xué)錯誤。,3,希臘約阿尼納大學(xué)的IOANNIDIS等人對19902003年期間發(fā)表在NENGLJMED、JAMA和LANCET三大著名醫(yī)學(xué)雜志上，而且引用次數(shù)在1000次以上的文獻(xiàn)進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，在49篇高引用率的原始文獻(xiàn)中，45篇聲稱干預(yù)方法有效。而報告結(jié)果被以后的研究所否定的有7篇（156），最初報告的療效被夸大的有7篇（156），因此接近1/3的研究結(jié)果沒有經(jīng)受住時間的考驗。,,4,國際醫(yī)學(xué)科研悖論,美國于1958年開始在外科手術(shù)中采用麻醉劑氟烷，到1962年突然掀起一場風(fēng)波麻醉劑氟烷有嚴(yán)重的副作用。導(dǎo)致部分患者病情惡化、發(fā)熱、肝臟大片壞死而死亡。這關(guān)系到麻醉劑氟烷能否繼續(xù)使用,5,國際醫(yī)學(xué)科研悖論,后來的研究表明與氟烷、噴妥撒、環(huán)丙烷、乙醚和其他麻醉劑相應(yīng)的死亡率分別為21、20、26、20和25。風(fēng)波自然平息,6,國際醫(yī)學(xué)科研悖論,1978年8月9號光明日報刊登一條科技信息研究者對美國20個城市做飲水氟化研究，10個城市的飲水氟化，而另10個城市未氟化作對照。結(jié)論認(rèn)為飲水氟化有致癌作用。但過了一個時期，光明日報對此消息進(jìn)行了更正。,7,國內(nèi)期刊,凌瑞珠閱讀了中華醫(yī)學(xué)檢驗雜志，發(fā)現(xiàn)其原著中50～70存在統(tǒng)計誤用。王倩等調(diào)查了國內(nèi)5種中華系列雜志發(fā)表的論文，發(fā)現(xiàn)54的文章不能夠正確應(yīng)用統(tǒng)計分析方法。毛宗福等報告了5種中華核心期刊其論著中統(tǒng)計推斷應(yīng)用缺陷率為62。胡良平一直關(guān)注國內(nèi)一流生物醫(yī)學(xué)類雜志的發(fā)展動向和水平變化情況。通過分析發(fā)表在這些核心期刊上的論文,發(fā)現(xiàn)其平均的統(tǒng)計學(xué)誤用率達(dá)80一些國家自然科學(xué)基金資助的重大科研項目論文,50以上存在明顯的統(tǒng)計學(xué)錯誤。,8,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用狀況,近幾十年來，臨床論著中統(tǒng)計應(yīng)用缺陷沒有發(fā)生根本改善，誤用率仍居高不下。很多醫(yī)學(xué)科研工作者對統(tǒng)計學(xué)的作用重視不夠，突出表現(xiàn)在忽視醫(yī)學(xué)科研設(shè)計；在統(tǒng)計分析時盲目套用統(tǒng)計分析方法；“萬能”的T檢驗和卡方檢驗對統(tǒng)計分析結(jié)果解釋時輕描淡寫，一筆帶過。把統(tǒng)計學(xué)當(dāng)作無關(guān)緊要的“修飾物”，嚴(yán)重影響了醫(yī)學(xué)科研工作的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性。,9,2醫(yī)學(xué)期刊統(tǒng)計學(xué)錯誤辨析,實驗設(shè)計資料的表達(dá)與描述定量資料分析定性資料分析相關(guān)回歸分析多元資料分析結(jié)果解釋,10,21實驗設(shè)計中常見的統(tǒng)計學(xué)錯誤,缺乏完善的實驗設(shè)計計劃；未嚴(yán)格遵循“隨機(jī)”、“對照”、“重復(fù)”、“均衡”的原則；用單因素設(shè)計取代多因素設(shè)計；未嚴(yán)格按照實驗設(shè)計類型正確地進(jìn)行實驗和收集數(shù)據(jù)。,11,實驗因素,因素影響實驗結(jié)果的各種原因，統(tǒng)稱為因素。因素分為實驗因素與非實驗因素實驗因素研究者希望著重考察的實驗條件，稱為實驗因素。非實驗因素除實驗因素之外的其他所有因素都屬于非實驗因素。,12,實驗因素,溫度、藥物、劑量、作用時間等通常都是“實驗因素”；動物品種、動物來源、體重、性別等通常都是“非實驗因素”。,13,如何理解“因素與水平”,在16℃條件下考察去甲腎上腺素（濃度為1109）對兔肺動脈收縮壓的影響。問在上面的表述中共涉及到幾個實驗因素每個因素有幾個水平,14,因素與水平,因素是特定實驗條件的總稱，水平是其具體的表現(xiàn)。僅當(dāng)實驗條件有兩種或兩種以上的具體表現(xiàn)時，在統(tǒng)計學(xué)上才稱其為“因素”，而具體表現(xiàn)稱為“水平”。如溫度16、30（℃）劑量2、4、6、8（MMOL/L）,15,松球?qū)β詺夤苎椎寞熜?（1）空白對照組（2）“松球麻黃地龍”組不妥之處何在,16,分析,“麻黃和地龍”都是中藥，且對慢性支氣管炎有一定的作用；即使“松球麻黃和地龍”的療效優(yōu)于單純空白對照組，豈能將功勞完全歸功于“松球”,17,釋疑,（1）空白對照組；（2）單用松球組；（3）“麻黃地龍”組；（4）“松球麻黃地龍”組。這叫什么實驗設(shè)計,18,這是兩因素析因設(shè)計,設(shè)A代表“松球用否”；B代表“（麻黃地龍）用否”，則前面設(shè)計為A用否B用否不用用不用（1）（3）用（2）（4）,19,實驗設(shè)計的基本原則,重復(fù)隨機(jī)對照均衡,20,重復(fù)原則的作用,重復(fù)的三層含義重復(fù)實驗、重復(fù)測量、重復(fù)取樣重復(fù)的作用擲硬幣實驗10次與10000次的結(jié)果可知其作用就是“讓隨機(jī)變量的變化規(guī)律性更好地顯露出來”。,21,重量法測定血苯白蛋白加合物的初步研究,用氣質(zhì)聯(lián)儀（GCMS）測定血液中的苯白蛋白加合物，由于采用昂貴的儀器和同位素內(nèi)標(biāo)物，在一般實驗室難以進(jìn)行。本研究采用重量法測定，并與GCMS法進(jìn)行比較，同一標(biāo)樣用GCMS法測3次，重量法測7次，分別為19±01（MG/ML）和20±01（MG/ML），經(jīng)T檢驗，平均值之間差異無顯著性（P005）。,22,分析,作者的目的是檢測兩種方法測量結(jié)果是否具有一致性。但實際檢測時，僅做了一個標(biāo)樣，并且僅對這一個標(biāo)樣進(jìn)行了重復(fù)測量，表面上有若干個數(shù)據(jù)，但實際上這些數(shù)據(jù)均來自于一個樣品，并不能很好地代表不同濃度樣品所在的總體，這樣做僅能得出對這一標(biāo)樣的多次重復(fù)測量結(jié)果的準(zhǔn)確性高低，并不能推論到一般樣品中去。,23,釋疑,應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識，合理確定標(biāo)樣的濃度范圍，選定多個標(biāo)樣用目前被公認(rèn)的測定方法和重量法同時進(jìn)行測量，并選用合適的統(tǒng)計分析方法（如直線回歸分析，其零假設(shè)與備擇假設(shè)分別為總體斜率Β1與Β≠1，而不應(yīng)采用T檢驗），這樣才能推論兩種方法測量結(jié)果是否具有一致性。,24,隨機(jī)原則的作用,隨機(jī)≠隨便隨機(jī)總體中任何一個個體都有同等的機(jī)會被抽出，進(jìn)入樣本；樣本中任何一個個體都有同等的機(jī)會被抽出，進(jìn)入任何某一組。隨機(jī)的作用盡可能消除人為因素的干擾和影響，提高樣本的代表性。從籠子中抓老鼠分組是隨機(jī)原則的應(yīng)用嗎,25,對照原則的作用,對照的作用建立比較的基礎(chǔ)，即設(shè)置參照物。對照的形式空白對照、標(biāo)準(zhǔn)對照、相互對照、實驗對照、歷史或中外對照,26,銀屑病發(fā)病與血型的關(guān)系探討,原作者對64例銀屑病患者進(jìn)行血型觀察，其中O型血30例，A型血17例，B型血17例，AB型血0例。沒有進(jìn)行統(tǒng)計分析，僅憑數(shù)字大小，認(rèn)為銀屑病的發(fā)病與血型有明顯的關(guān)系，同時也證實了遺傳致病的決定意義。,27,分析,根據(jù)常識，正常人群中的血型構(gòu)成存在較大差異，AB型所占的比例就是最少，作者沒有對正常人群的血型分布情況進(jìn)行調(diào)查，僅根據(jù)自己調(diào)查的銀屑病人血型構(gòu)成相差懸殊的情況，并不能說明銀屑病人與正常人群在血型構(gòu)成上存在差異，作出結(jié)論也是沒有說服力的。,28,釋疑,正確的做法應(yīng)建立正常對照組，調(diào)查正常人群的血型分布情況，并與銀屑病人的血型分布情況進(jìn)行比較，如果存在差異，則為銀屑病的發(fā)病因素提供了某種線索，如果沒有差異，則可以認(rèn)為銀屑病發(fā)病與血型構(gòu)成沒有關(guān)系。,29,均衡原則的作用,均衡的含義各種非實驗因素對各組的影響是均等的。均衡的作用提高組間可比性，增大結(jié)論可信度。,30,臀部注射硬結(jié)物理治療比較,臀部注射硬結(jié)117例，男62例，女55例，年齡18個月～68歲，病程1周～15年，注射硬結(jié)1CM1CM～5CM7CM。超聲碘離子透入組30例，采用洛陽產(chǎn)超聲藥物透入機(jī)，于肌注硬結(jié)處涂以10％碘化鉀軟膏。音頻電組55例，采用太倉產(chǎn)音頻電療機(jī)。紅外線組32例，采用落地式紅外線治療燈，局部照射。以上各組均每日治療一次，15次為一療程。療效標(biāo)準(zhǔn)痊愈疼痛、硬結(jié)均消失；顯效疼痛明顯消失，硬結(jié)縮小1/2以上；有效疼痛減輕，硬結(jié)軟化縮小不足1/2；無效無明顯改善（見下表）。,31,,各組治愈率比較，認(rèn)為超聲碘離子透入法和音頻電法的治愈率要高于紅外線法。,32,分析,根據(jù)病理常識，硬結(jié)預(yù)后與年齡、病程及硬結(jié)本身的大小都有很大關(guān)系（年齡小、病程短、硬結(jié)小，預(yù)后相對好）。從資料可以看出，研究對象年齡跨度大（從18個月到68歲），病程差距大（從1周到15年），并且硬結(jié)的大小也存在較大的差距（1CM1CM～5CM7CM）。原作者對采取何種方法使重要的非實驗因素在各組間達(dá)到均衡未作任何說明，只是一味地將三組拿來直接進(jìn)行比較，如果均衡性原則掌握得不好，則有可能結(jié)論的可靠性不高甚至得出錯誤的結(jié)論。,33,釋疑,在進(jìn)行試驗之前，最好進(jìn)行完善的試驗設(shè)計，明確所要考察的實驗因素，受試對象，所觀察的指標(biāo)，以及對試驗結(jié)果可能產(chǎn)生影響的重要的非實驗因素，務(wù)必使各重要的非實驗因素在各組間盡量達(dá)到均衡一致，這樣得出的結(jié)論才具有較強(qiáng)的可信性和說服力。本例可根據(jù)情況按“不平衡指數(shù)最小的分配原則”來安排實驗，將重要的非實驗因素劃分成多個水平，將每個新就診的患者加入各個治療組，計算出在各種情形下的不平衡指數(shù)，找出最小的不平衡指數(shù)所在的組，說明新就診的患者如果加入此組，各重要的非實驗因素在各組間的均衡性最好。,34,提高均衡性的對策,（1）研究者自身應(yīng)有豐富的專業(yè)知識和統(tǒng)計學(xué)知識（2）請同行專家審閱實驗設(shè)計方案（3）請統(tǒng)計學(xué)專業(yè)人員提建議,35,22資料的表達(dá)與描述中常見的統(tǒng)計學(xué)錯誤,編制統(tǒng)計表時縱、橫標(biāo)目顛倒，同一表中表達(dá)不同性質(zhì)的內(nèi)容，表中數(shù)據(jù)含義表達(dá)不清；繪制統(tǒng)計圖時資料類型與所選用的統(tǒng)計圖不匹配，坐標(biāo)軸上所標(biāo)的刻度值違背數(shù)學(xué)原則；使用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（誤）的形式表達(dá)一切定量資料的集中趨勢和離散趨勢；運(yùn)用相對數(shù)時，分母過小，將構(gòu)成比與百分率混用。,36,準(zhǔn)分子激光原位角膜磨鑲術(shù)治療近視散光的初步研究,原作者將B、C兩組患者手術(shù)前后散光軸夾角度數(shù)的變化繪制如下。,圖B、C兩組患者手術(shù)前、后散光軸夾角度數(shù)的變化（原圖）,37,分析,圖中X軸上用等長的間隔代表不等的時間段，這樣繪制線圖，其折線的傾斜程度是一種假象，歪曲了事實。,38,釋疑,統(tǒng)計圖坐標(biāo)軸上的刻度應(yīng)符合數(shù)學(xué)原則，即對于算術(shù)尺度來說，等長的間隔應(yīng)代表相等的數(shù)量。修改見下圖（右），可見散光軸夾角度數(shù)術(shù)后1周上升很快，以后下降較緩。,39,600例小兒燒傷休克期治療分析,原作者在文中指出“600例燒傷患兒，210例早期有休克癥狀，其中3歲以下者110例，占52，3歲以上者100例，占48，年齡越小，休克發(fā)生率越高。”。,40,分析,“比”和“率”都是相對指標(biāo)，其公式的基本形式相同，都是由兩個絕對數(shù)之商乘以100而得。但二者有區(qū)別，構(gòu)成比是反映一事物內(nèi)部各組成部分在總量中所占的比重，是構(gòu)成相對數(shù)；而率則表示在一定時間和范圍內(nèi)，某現(xiàn)象的發(fā)生次數(shù)與該現(xiàn)象可能發(fā)生的總數(shù)之比，是強(qiáng)度相對數(shù)。文中兩個相對數(shù)均為構(gòu)成比，而作者卻進(jìn)一步解釋為“年齡越小，休克發(fā)生率越高”，把“構(gòu)成比”當(dāng)成“百分率”，是不妥的。,41,釋疑,600例燒傷患兒，210例早期有休克癥狀，則休克的發(fā)生率為35，此指標(biāo)反映休克的發(fā)生強(qiáng)度，屬于百分率。210名休克患兒中，3歲以下者110例，占52，3歲以上者100例，占48，反映了事物各個組成部分所占的比重，應(yīng)為構(gòu)成比，欲求各個年齡段的休克發(fā)生率，應(yīng)先算出各個年齡段的患兒總數(shù)，然后拿各年齡段的休克人數(shù)除以患兒總數(shù)，才是各年齡段的休克發(fā)生率。,42,豬活體腦片鈣離子熒光強(qiáng)度的測定及對停循環(huán)后腦缺血損傷的評價,原文中資料的表達(dá)見下表。,43,分析,“平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”是用來表達(dá)呈正態(tài)分布的資料，說明其數(shù)據(jù)分布的集中趨勢和離散趨勢。從表中數(shù)據(jù)可以看出，大部分標(biāo)準(zhǔn)差大于平均數(shù)，有的甚至是平均數(shù)的4倍，基本上可以認(rèn)為此資料服從偏態(tài)分布，不適合用正態(tài)分布法說明此資料的集中趨勢和離散趨勢。,44,釋疑,描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢應(yīng)該選用中位數(shù)，描述其分散趨勢應(yīng)該選用四分位數(shù)間距，其形式為“M（QR）”，M代表中位數(shù)，QR代表四分位數(shù)間距，QRQ3–Q1,由第3四分位數(shù)減第1四分位數(shù)得來。由于沒有原始數(shù)據(jù)，故只能解釋一下。,45,23定量資料分析中常見的統(tǒng)計學(xué)錯誤,誤判資料的性質(zhì)而采用定性資料的分析方法；忽視資料的前提條件而盲目采用參數(shù)檢驗；不能正確地識別資料的設(shè)計類型，用T檢驗或單因素K（K≥3）水平設(shè)計資料的方差分析處理一切定量資料。,46,美喘清與博利康尼治療支氣管哮喘各40例臨床療效與副作用比較,原作者選擇80例哮喘病人隨機(jī)分為美喘清組與博利康尼組各40例，記錄各組病人發(fā)生療效的時間，見下表。所得結(jié)果用Χ2檢驗進(jìn)行處理，認(rèn)為美喘清較博利康尼發(fā)生療效的時間早，且差異有顯著性（P20ML的發(fā)生率在用藥組與對照組之間的差別是否具有統(tǒng)計學(xué)意義，Χ20896，P0344；,90,釋疑,對于兩組嘔吐發(fā)生率的比較，同樣可按四格表資料的一般Χ2檢驗進(jìn)行處理，Χ21195，P0274；對于兩組人流綜合征發(fā)生率的比較，雖然也為四格表資料，但由于有兩個格子內(nèi)的理論頻數(shù)小于1，并不適合用一般Χ2檢驗的前提條件，而應(yīng)選用FISHER的精確檢驗，經(jīng)計算，精確概率P0364。對前述三項指標(biāo)進(jìn)行正確的統(tǒng)計分析，所對應(yīng)的P值均005，不能拒絕各自的原假設(shè)，可以認(rèn)為出血量、嘔吐發(fā)生率和人流綜合征發(fā)生率在兩組之間的差別并沒有顯著性意義，均與原作者的結(jié)論相反。,91,3、結(jié)語,科研設(shè)計類型多，研究目的不同，對應(yīng)的統(tǒng)計分析方法多，錯誤類型多，本次所列錯誤只是枚舉，難免掛一漏萬。,92,,學(xué)好統(tǒng)計，我的體會建立正確的統(tǒng)計思維和思想。統(tǒng)計學(xué)思想是最重要的，統(tǒng)計學(xué)是一門相對獨立的科學(xué)，切忌把它當(dāng)成一門課來學(xué)。統(tǒng)計學(xué)也是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)問，切忌生搬硬套。努力把握統(tǒng)計研究設(shè)計要領(lǐng)。掌握選用統(tǒng)計分析方法秘訣。采用逆向法，從公開發(fā)表的醫(yī)學(xué)論文中的各種錯誤實例入手，給出問題的原型，拿到課堂上進(jìn)行討論。,93,,通過這種類似“實戰(zhàn)”的學(xué)習(xí)模式，使學(xué)習(xí)者深刻理解、熟練掌握統(tǒng)計學(xué)基本概念和方法，并能達(dá)到舉一反三、融會貫通之效果。減少自已在實際應(yīng)用統(tǒng)計中出現(xiàn)錯誤的機(jī)會,增強(qiáng)處理各種實際問題的能力。熟練應(yīng)用統(tǒng)計軟件，解決各種實際統(tǒng)計分析問題。,94,歡迎交流謝謝,

簡介：從文獻(xiàn)統(tǒng)計分析看水文地質(zhì)學(xué)的發(fā)展,王廣才張宗文田小維劉媛媛李志紅中國地質(zhì)大學(xué)（北京）,1國際四大水科學(xué)期刊十年論文（20002009）2WRR近五年論文（20112015）3水文地質(zhì)工程地質(zhì)近五年論文（20112015）4“十三五”基金委學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略水文地質(zhì)學(xué),GROUNDWATER,HYDROGEOLOGYJOURNAL,JOURNALOFHYDROLOGY,WATERRESOURCESRESEARCH,研究領(lǐng)域（方向）；發(fā)展特征（時間演化）持續(xù)性，階段性；科學(xué)進(jìn)展；哪些機(jī)構(gòu)（科學(xué)家）從事哪些研究；受關(guān)注的研究區(qū),文獻(xiàn)分析方法ENDNOTEX2,1國際四大水科學(xué)期刊十年論文（20002009）,,,圖120002009年WRR關(guān)鍵詞頻次圖,非飽和帶水文學(xué)河流水文學(xué)地下水污染與控制溶質(zhì)運(yùn)移水資源管理,非均質(zhì)裂隙介質(zhì)水文地質(zhì)參數(shù)地表水地下水相互作用水文地球化學(xué),圖2JOURNALOFHYDROLOGY不同水體研究十年間論文數(shù)量變化圖,JOURNALOFHYDROLOGY,HYDROGEOLOGYJOURNAL,圖3地下水動態(tài)與水均衡十年間論文數(shù)量變化圖,氣候潛水位波動與補(bǔ)給的關(guān)系,地下水位下降對補(bǔ)給的影響,地下水動態(tài)模型,土壤垂向溫度測量,地下水均衡計算與預(yù)測,,,圖4區(qū)域水文地質(zhì)研究十年間論文數(shù)量變化圖,HYDROGEOLOGYJOURNAL,JOURNALOFHYDROLOGY,非均質(zhì)各向異性,弱透水層“天窗”,區(qū)域斷裂,多級水流系統(tǒng),地下水河湖海水相互作用,人類活動,,JOURNALOFHYDROLOGY,WATERRESOURCESRESEARCH,圖5蒸散發(fā)研究十年間論文數(shù)量變化圖,圖6植被和水文變化研究十年間論文數(shù)量變化圖,,圖7氣候變化研究十年間論文數(shù)量變化圖,極端氣候條件與地下水資源,溫室氣體氣候補(bǔ)給/水循環(huán)/水均衡,氣候水文地下水模型與預(yù)測,地下水的古氣候記錄與過去全球變化,JOURNALOFHYDROLOGY,,圖8地表水和地下水相互作用研究十年間論文數(shù)量變化圖,JOURNALOFHYDROLOGY,WATERRESOURCESRESEARCH,河床或湖床滲漏,抽取地下水基流減少,河流水源地距離,,地表水和地下水相互作用模型,地下水向海洋的排泄,,,JOURNALOFHYDROLOGY,GROUNDWATER,WATERRESOURCESRESEARCH,圖9地下水資源管理十年間論文數(shù)量變化圖,水權(quán)、水價、水市場及水政策,水分配與水沖突,盆地水資源管理,,JOURNALOFHYDROLOGY,,HYDROGEOLOGYJOURNAL,圖10地下水污染十年間論文數(shù)量變化圖,NAPL、膠體、砷、硝酸鹽,介質(zhì)中細(xì)菌/病毒遷移,界面過程,生物降解,電磁方法,,,圖11含水層修復(fù)方法研究十年間論文數(shù)量變化圖,圖12含水層脆弱性研究十年間論文數(shù)量變化圖,GROUNDWATER,HYDROGEOLOGYJOURNAL,,HYDROGEOLOGYJOURNAL,圖13技術(shù)方法研究十年間文章數(shù)量變化圖,衛(wèi)星遙感技術(shù),地表穿透雷達(dá),水力層析技術(shù),監(jiān)測技術(shù),模擬方法,測量技術(shù),測試分析技術(shù),示蹤技術(shù),,JOURNALOFHYDROLOGY,JOURNALOFHYDROLOGY,圖14地下水模擬研究十年間論文數(shù)量變化圖,數(shù)值法,解析法,,圖15同位素水文學(xué)研究十年間論文數(shù)量變化圖,JOURNALOFHYDROLOGY,,,JOURNALOFHYDROLOGY,GROUNDWATER,圖16地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法研究十年間論文數(shù)量變化圖,,,圖1720002009年地下水研究關(guān)注地區(qū)統(tǒng)計圖,HYDROGEOLOGYJOURNAL,地下水污染與控制、水資源管理、地表水地下水相互作用；非均質(zhì)、裂隙介質(zhì)、水文地質(zhì)參數(shù)、水文地球化學(xué)；,地下水動態(tài)與均衡、區(qū)域水文地質(zhì)、地下水與氣候變化、生態(tài)水文地質(zhì)；監(jiān)測與測量技術(shù)、生物修復(fù)技術(shù)、同位素示蹤技術(shù),一些新理念的提出，會推動水文地質(zhì)學(xué)的研究和發(fā)展。,,小結(jié),2WRR近五年論文（20112015）,圖1820112015WRR論文關(guān)鍵詞頻次圖,氣候變化；尺度；溶質(zhì)運(yùn)移；流域；水文模型；地表水地下水相互作用；蒸騰；水質(zhì)；水資源；水管理尺度；潛流；流域；優(yōu)先流；水文模型；水質(zhì)示蹤技術(shù)；遙感；集合卡爾曼濾波；貝葉斯模型，水力成像技術(shù),,圖19WRR20112015論文關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),,,圖20WRR20112015非均質(zhì)關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),,,圖21WRR20112015中國關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),,3水文地質(zhì)工程地質(zhì)近五年論文（20112015）,,,圖2220112015關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),,,圖2320112015地下水關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),水文地質(zhì)學(xué)定義重點發(fā)展方向“人類－自然”共同作用下地下水形成演化規(guī)律；地球關(guān)鍵帶地下水－巖（土）－氣－生物相互作用；深部地下水過程及其資源效應(yīng)；含水介質(zhì)非均質(zhì)性對水流與溶質(zhì)運(yùn)移的影響；氣候變化的地下水和生態(tài)效應(yīng)；地下水（資源）與地質(zhì)環(huán)境。,4“十三五”基金委學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略水文地質(zhì)學(xué),地質(zhì)學(xué)優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域水文地質(zhì)學(xué)“人類－自然”共同作用下地下水形成演化規(guī)律地質(zhì)學(xué)交叉學(xué)科領(lǐng)域地球淺層關(guān)鍵帶地下水與物質(zhì)、能量循環(huán)；地球關(guān)鍵帶圈層相互作用及其生態(tài)與環(huán)境效應(yīng)優(yōu)先資助領(lǐng)域礦產(chǎn)資源和化石能源形成機(jī)理揭示“人類－自然”共同作用下地下水形成演化規(guī)律，闡明不同尺度地下水循環(huán)過程及水污染機(jī)理，發(fā)展區(qū)域尺度地下水研究的理論和方法。－地下水循環(huán)與可持續(xù)利用,謝謝,