Krylov子空間方法及先進(jìn)重水堆在線通量擬構(gòu)方法初步研究.pdf

1、在反應(yīng)堆物理領(lǐng)域，隨著高階諧波的廣泛應(yīng)用，對(duì)高階諧波求解方法的研究也越來(lái)越受到關(guān)注。近年來(lái)Krylov子空間方法在矩陣特征值問(wèn)題和線性方程組的求解中得到了很大的研究和發(fā)展。在基于Krylov子空間投影的方法中，Rice大學(xué)的D.C.Sorensen等人提出的一種隱式重啟動(dòng)的Arnoldi方法（IRAM）可以方便快速地同時(shí)求取矩陣的前幾階特征值和特征向量，為此，本文部分的研究工作是對(duì)IRAM方法在中子擴(kuò)散方程高階諧波求解中的應(yīng)用加以研究。

2、研究結(jié)果表明：該方法在求解高階諧波時(shí)具有和常規(guī)的源迭代方法相同的計(jì)算精度；其求解速度與所選取的子空間維數(shù)有關(guān)，選擇適當(dāng)?shù)淖涌臻g維數(shù)可獲得最快的計(jì)算速度；對(duì)于Krylov子空間方法，求解速度基本不受高階諧波階次的影響，而常規(guī)源迭代法的求解速度隨著高階諧波階次的升高而大大降低。因此對(duì)于需要求解高階次諧波的問(wèn)題，Krylov子空間方法的計(jì)算速度遠(yuǎn)比源迭代法快；同時(shí)由于IRAM計(jì)算過(guò)程中不斷的正交化過(guò)程使得IRAM方法能夠求解具有重根的本征值問(wèn)

3、題。本文還初步探討了IRAM方法在非線性本征值問(wèn)題求解中的應(yīng)用。 本文第二部分工作是對(duì)先進(jìn)重水堆（ACR）的在線擬構(gòu)方法進(jìn)行研究。對(duì)于重水堆來(lái)說(shuō)，利用堆芯內(nèi)探測(cè)器的測(cè)量信號(hào)來(lái)在線擬構(gòu)全堆三維中子通量密度空間分布在反應(yīng)堆的運(yùn)行管理中有著非常重要的作用。由于本文研究的在線擬構(gòu)方法，需在線地進(jìn)行全堆三維擴(kuò)散計(jì)算，因此是否能夠在線擬構(gòu)取決于全堆芯擴(kuò)散計(jì)算的時(shí)間。然而與壓水堆相比，ACR的幾何尺寸要大得多，且必須進(jìn)行全堆計(jì)算，因此通常的堆

4、芯擴(kuò)散計(jì)算程序無(wú)法滿足計(jì)算速度上的要求，因此開(kāi)發(fā)一種快速堆芯擴(kuò)散計(jì)算方法是非常必要且迫切的。為此，本文探討了多種方法來(lái)提高ACR反應(yīng)堆全堆擴(kuò)散計(jì)算的速度，包括非線性迭代法、全堆粗細(xì)網(wǎng)格交替掃描方法以及粗細(xì)網(wǎng)格交替迭代過(guò)程中用反照率替代反射層加速的方法。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，反照率受堆芯狀態(tài)的影響較小，因此本文最終采用反照率給定條件下、全堆粗細(xì)網(wǎng)格交替迭代的方法，它能夠滿足ACR反應(yīng)堆在線通量擬構(gòu)對(duì)計(jì)算速度的要求。 最后，本文建立了一種將