關(guān)于p(x)-Laplacian橢圓方程的非光滑問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究了一類非光滑p(x)-Laplacian問題,主要包括Dirichlet邊值問題,齊次Neumann邊值問題和含不定加權(quán)的非齊次Neumann邊值問題.文中主要應(yīng)用非光滑臨界點(diǎn)理論證明了相應(yīng)問題解的存在性與多重性. 在第二章,本文考慮了p(x)-Laplacian方程的Dirichlet邊值問題: 其中指數(shù)p(x)∈C(Ω),p(x)>1,Ω() RN(N>2)是一個帶光滑邊界的有界區(qū)域,且2(p-)2/p+>N

2、,此處P-=infx∈Ω p(x),p+=supx∈p(x),而j(x,ζ),()j(x,ζ)分別是關(guān)于ζ-變量的局部Lipschitz函數(shù)和次微分.利用山路引理和極小極大原理,文中對該方程解的存在性與多重性進(jìn)行了證明. 在第三章,本文研究了帶非光滑位勢的p(x)-Laplacian方程的如下兩個Neumann邊值問題:齊次Neumann問題其中Ω,p(x)如上所述,且()u/()np(x)=|△u(x)|p(x)-2(△u)(

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