對(duì)幾類(lèi)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析及混沌控制.pdf

1、混沌是一種特殊的自然現(xiàn)象，它揭示了自然界中有序無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)特性。它在諸多領(lǐng)域中都有著十分廣闊的應(yīng)用前景，是近年來(lái)學(xué)科研究領(lǐng)域的前沿?；煦缦到y(tǒng)的最大特點(diǎn)就在于系統(tǒng)的演化對(duì)初始條件十分敏感。因此，從長(zhǎng)期意義上講，系統(tǒng)的行為是不可預(yù)測(cè)的?；煦缈刂剖茄芯炕煦绗F(xiàn)象的一個(gè)重要的領(lǐng)域，它在混沌應(yīng)用中起著至關(guān)重要的作用。
　　本文研究了衛(wèi)星系統(tǒng)、約瑟夫森結(jié)系統(tǒng)和電力系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象，對(duì)這幾類(lèi)系統(tǒng)進(jìn)行混沌控制。目前混沌控制的方法主要包括兩大類(lèi)：反饋控

2、制和非反饋控制。本文采用了隨機(jī)相位控制方法，此方法是非反饋控制法方法的一種，通過(guò)在混沌方程加上一個(gè)隨機(jī)相位來(lái)實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的控制。這里采用高斯白噪聲作為統(tǒng)的隨機(jī)相位。通過(guò)數(shù)值仿真可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高斯白噪聲的強(qiáng)度大于某一臨界值時(shí)，系統(tǒng)可以被控制成非混沌系統(tǒng)。本文采用最大Lyapunov指數(shù)作為判定系統(tǒng)是否混沌的指標(biāo)。通過(guò)平均最大Lyapunov指數(shù)的變化，我們可以看出混沌系統(tǒng)被控制。除此之外，做出系統(tǒng)的相圖、龐加萊截面和時(shí)間歷程圖來(lái)驗(yàn)證所得結(jié)果