不確定線性系統(tǒng)的魯棒控制.pdf

1、控制系統(tǒng)中最關(guān)心的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。眾所周知，不確定性會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能，而不確定性在實(shí)際系統(tǒng)中又是不可避免的。魯棒控制就是試圖描述被控對(duì)象的不確定性，并在不確定性允許的擾動(dòng)范圍內(nèi)綜合其控制器，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定性和魯棒性能。因此近年來(lái)，魯棒控制理論一直是控制界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題并取得了相當(dāng)豐碩的成果?；谶@樣廣泛的實(shí)際背景，不確定系統(tǒng)魯棒控制理論的研究既有重要的理論意義又有非常實(shí)際的工程意義。本文研究對(duì)象指的是線性不確定系統(tǒng)。

2、 不確定線性系統(tǒng)的魯棒控制理論所研究的問(wèn)題包括系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析和魯棒控制器的設(shè)計(jì)兩個(gè)方面．在魯棒穩(wěn)定性分析方面要研究的是：當(dāng)系統(tǒng)存在各種不確定性及外加干擾時(shí)，系統(tǒng)性能變化的分析，包括系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性等；而魯棒控制器的設(shè)計(jì)是指采用什么控制結(jié)構(gòu)和何種設(shè)計(jì)方法可保證系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性，如何處理系統(tǒng)存在的不確定性和外加干擾的影響．目前一般將魯棒控制的研究方法分為兩類(lèi)：一類(lèi)是以分析系統(tǒng)魯棒性特別是系統(tǒng)穩(wěn)定性為基礎(chǔ)的不確定性系統(tǒng)分析和

3、設(shè)計(jì)；二是以某種性能指標(biāo)優(yōu)化為設(shè)計(jì)依據(jù)的控制理論，諸如H<,∞>，控制理論，保性能控制理論等。 本文主要討論了不確定線性系統(tǒng)具有閉環(huán)極點(diǎn)約束的保性能控制問(wèn)題，基于現(xiàn)在流行的LMI方法給出了反饋控制器存在的條件以及設(shè)計(jì)方法．同時(shí)還研究了不確定線性系統(tǒng)具有多個(gè)變時(shí)滯系統(tǒng)模型的指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題．利用LMI法給出了系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定及魯棒指數(shù)穩(wěn)定的條件和無(wú)記憶狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)方法。 本文中得到的主要結(jié)論有： (1)主要研究閉

4、環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)約束在一個(gè)給定的圓盤(pán)中的不確定線性系統(tǒng)的保性能問(wèn)題，研究設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)所有允許的不確定性穩(wěn)定，且使得閉環(huán)性能指標(biāo)值不超過(guò)某個(gè)確定的上界?；诰€性矩陣不等式處理方法給出狀態(tài)反饋控制器存在的充要條件，并利用線性矩陣不等式的解給出了保性能控制器的設(shè)計(jì)方法。 (2)在前一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，由于狀態(tài)向量的不可觀性，考慮設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)所有允許的不確定性穩(wěn)定，且使得閉環(huán)性能指標(biāo)值不超過(guò)某