2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、本文討論了以π為周期的反周期函數(shù)的三角插值問題.在第二章討論了以π為周期的反周期函數(shù)的(0,m)三角插值以及以π為周期的反周期函數(shù)的2-周期(0,m)三角插值,解決了下列問題: P1:對(duì)給定的等距結(jié)點(diǎn)xk=kπ/n(k=0,1,2,…,n-1)及任意給定的兩組數(shù){αk}n-1k=0,{βk}n-1k=0,是否存在惟一的三角多項(xiàng)式T(x)∈ω⊥2n-1,使得:T(xk)=αk,T(m)(xk)=βk成立. P1′:對(duì)給定的

2、等距節(jié)點(diǎn)xk=kπ/n,yk=xk+π/2n(k=0,1,2,…,n-1)及對(duì)任意給定的兩組數(shù){α′k}n-1k=0和{β′k}n-1k=0,是否存在惟一的T(x)∈ω⊥2n-1,使得T(xk)=α′k,T(m)(yk)=β′k成立. P2:如果問題P1或P1′的回答是肯定的,通常稱插值問題是正則的.找出問題P1或P1′是正則的條件; P3:當(dāng)問題P1或P1′是正則時(shí),找出插值基函數(shù)的顯式表達(dá)式; P4:當(dāng)問題P

3、1或P1′是正則時(shí),求出收斂階. 為了研究當(dāng)被插值函數(shù)在結(jié)點(diǎn)處不可導(dǎo)情形下的以π為周期的反周期函數(shù)的插值問題,在第三章我們又推廣了以π為周期的反周期函數(shù)的(0,m)三角插值,討論了以以π為周期的反周期函數(shù)的(0,P(1/2h△h))三角插值、(0,Im)三角插值以及以π為周期的反周期函數(shù)的2-周期(0,P(1/2h△h))三角插值、(0,Im)三角插值.由于我們所討論的(0,P(1/2h△h))三角插值及(0,Im)三角插值同文

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