一般試驗次數的混水平最優(yōu)超飽和設計.pdf

1、摘 要超飽 和 設計 是所有主 效應的自 由 度超過了 試 驗次數的因 析設計， 其出 現源于其實 驗的 經濟 性. 基于 效應稀疏原則， 我們可以 用超飽和設計篩選重要因 子.有 許 多 構 造 兩 水 平 超 飽 和 設 計 的 研 究 ， 如L i n ( 1 9 9 3 , 1 9 9 5 ) , N g u y e n ( 1 9 9 6 ) , L ia n d W u ( 1 9 9 7 ) , L i u

2、 a n d Z h a n g ( 2 0 0 0 ) , B u t l e r e t a l . ( 2 0 0 1 ) 等 . 常 用E ( s 2 ) 準 則評估 兩水平的 超飽和設計的優(yōu)劣. 但試驗各因 子可能多于兩水平或水平數不同， 這種 情 形 下 我 們 需 采 用 高 水 平 或 混 水 平 的 超 飽 和 設 計 . 最 近、 a m a d a a n d L i n ( 1 9 9 9 )

3、 ,Y a m a d a a n d M a t s u i ( 2 0 0 2 ) , F a n g , L i n a n d L i u ( 2 0 0 3 b ) , F a n g , G e , L i u a n d Q i n( 2 0 0 4 b ) , L i , L i u a n d Z h a n g ( 2 0 0 4 ) , K o u k o u v i n o

4、s a n d M a n t a s ( 2 0 0 5 ) , L i u , F a n g a n dH i c k e r n e l ( 2 0 0 6 ) 和L i u a n d L i n ( 2 0 0 力等 做了 許多 混水平方面的 工作. 從 不同 的角 度出 發(fā)， 評價 混水 平超飽和 設計優(yōu)劣的 準則 是 不同的 ， 最常用的 是、 a m a d a a n dL i n ( 1 9

5、 9 9 ) 提 出 的擴準 則 和F a n g , L i n a n d L i u ( 2 0 0 3 b ) 提 出 的E ( + N O D ) 準 則 .然而這些研究 主要針對平衡設計， 事實上， 有時我們需要用到一 般試驗次數的超飽和設計， 這時 設計列的平衡性可能會得不到滿足. 這篇文章分別給出了 一般試驗 次 數 時X Z 準 則 和E ( J N O D ) 準 則 的 下 界 及 達 到 下 界的 充

6、要 條 件 . 對 平 衡 設 計 來說， L i , L i u a n d Z h a n g ( 2 0 0 4 ) 和F a n g , L i n a n d L i u ( 2 0 0 3 b ) 給 出 的 下 界 可 看 成 本 文所得 界的 特 例， 本文 還給出了 在X 2 最優(yōu)平 衡 設計 基礎上構造一 般試 驗次 數下的X 2最優(yōu)超飽和 設計的 方法， 并給出了 相應的例子加以 說明.關鍵詞: 平

7、衡設計; 正交設計; 超飽和設計學科分類 號: 0 2 1 2 . 6Ab s t r a c t I I Ic o n c l u s i o n s a b o u t l o w e r b o u n d s f o r b a l a n c e d d e s i g n s i n L i , L i u a n d Z h a n g ( 2 0 0 4 ) a n dF a n g , L

8、i n a n d L i u ( 2 0 0 3 b ) a r e s p e c i a l c a s e s o f t h e r e s u l t s i n t h i s p a p e r . F u r t h e r m o r es o m e c o n s t r u c t i o n m e t h o d s f o r 尸 一 。 p t i m a l m i

9、x e d - l e v e l s u p e r s a t u r a t e d d e s i g n s w i t hg e n e r a l n u m b e r o f r u n s a r e p r o p o s e d , a n d i l l u s t r a t i v e e x a m p l e s a r e p r o v i d e d .K e y Wo

10、 r d s : B a l a n c e d d e s i g n ; O r t h o g o n a l d e s i g n ; S u p e r s a t u r a t e d d e s i g nA MS 2 0 0 0 S u b j e c t C l a s s i f i c a t i o n s : P r i m a r y 6 2 1 ( 1 5 ; 6 2 1 (0 5