三維Minkowski空間中的從切曲線.pdf

1、在非歐幾何產生以前，Euclid空間一直被認為是反映現實世界的唯一正確的幾何空間，并且形成了系統(tǒng)的理論體系。直到愛因斯坦(Einstein)創(chuàng)立相對論，驗證了偽歐氏空間的合理性，才使非歐幾何獲得普遍的承認和應用，從而數學進入了一個全新的發(fā)展時期。在偽歐氏空間中，研究最廣泛的是具有一個負指標的三維Minkowski空間。 在三維Euclid空間中，若曲線的位置向量總位于密切平面上，則曲線為平面曲線；若曲線的位置向量總位于法平面上，

2、則曲線為球面曲線。在Euclid空間中，平面曲線和球面曲線已經得到了廣泛的研究。若曲線的位置向量總位于從切平面上，則曲線為從切曲線，關于此類曲線，Bang-yenChen已在文獻[1]中討論過并給出了參數表示。本文討論了三維Minkowski空間中的從切曲線。 在Minkowski空間中，由于度量的不定性，可以得到三類向量：類空向量、類時向量、類光向量，因此曲線也可分為類空曲線、類時曲線和類光曲線。本文主要討論類空從切曲線和類時