Ⅱ類病態(tài)系統(tǒng)分析理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、病態(tài)性問題是影響參數(shù)估計質(zhì)量的主要因素之一，其危害是非常嚴重的，因此分析病態(tài)性問題產(chǎn)生的原因，研究病態(tài)性問題的減弱措施是測量數(shù)據(jù)處理工作中必須面對的問題。在大地測量中，同時存在著Ⅰ、Ⅱ類病態(tài)問題，而以Ⅱ類病態(tài)性問題為主，特別是隨著GPS定位與導航、雷達攝影測量等先進測繪技術(shù)的應(yīng)用，病態(tài)問題已經(jīng)成為提高空間位置精度的主要影響因素之一，因此對Ⅱ類病態(tài)問題的分析與處理顯得尤為重要。
　　論文在分析總結(jié)現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，針對大地測量中

2、出現(xiàn)的病態(tài)問題進行剖析。
　　基于賦范空間、內(nèi)積空間理論，H空間中的G-S正交化方法、距離度量理論、角度度量理論對觀測空間的結(jié)構(gòu)進行了分析。系統(tǒng)地推證了觀測空間中觀測向量間關(guān)系的度量方法，揭示了不同度量方法的區(qū)別和聯(lián)系，揭示了Ⅱ類病態(tài)性問題的空間表現(xiàn)特征。提出了觀測結(jié)構(gòu)的幾何表示及數(shù)值計算方法，揭示了Ⅱ類病態(tài)問題的實質(zhì)。
　　在分析研究觀測結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了觀測信息量度量的改進方法，借助于該方法，可以有效地度量觀測向量對參

3、數(shù)估計的作用，有利于分析觀測有效性與Ⅱ類病態(tài)性的關(guān)系。
　　提出了Ⅱ類病態(tài)性診斷方法。針對個別觀測對病態(tài)性的影響，提出了基于投影矩陣的診斷方法；對全部觀測而言，提出了基于體積U的病態(tài)性診斷方法。針對GPS定位中幾何精度因子的定位精度度量指標，分析了它的Ⅱ類病態(tài)性的診斷意義，揭示了GPS定位中病態(tài)性的實質(zhì)，為提高定位精度采取有效措施提供了重要依據(jù)。
　　為了研究Ⅱ類病態(tài)性減弱措施，論文首先分析了基于最小二乘估計理論的參數(shù)估計的