多元向量細(xì)分方程的解.pdf

1、本文研究如下形式的多元向量細(xì)分方程其中向量函數(shù)φ=(φ<,1>，…，φ<,r>)<'T>在(L<,1>(R<'s>))<'r>中，a=(a(a))<,a∈Z<'s>>是無限支集的r×r矩陣序列，稱為面具。M是一個(gè)s×s整數(shù)矩陣，并且滿足lira M<'-n>=0，稱為整數(shù)擴(kuò)張矩陣。研究了關(guān)于多元向量細(xì)分方程解的特性，得到了兩個(gè)結(jié)果。這些結(jié)果在研究由細(xì)分方程得到的多尺度逼進(jìn)中有著重要的作用。 第一章介紹了小波分析的歷史及主要概念，

2、接下來介紹了多尺度分析的主要理論、細(xì)分方程的基本概念、多重小波以及多元小波等內(nèi)容。 第二章的主要內(nèi)容是多元向量細(xì)分方程解的性質(zhì)，包括了多元向量細(xì)分方程的相關(guān)基本概念、多元細(xì)分方程解的性質(zhì)、多元向量細(xì)分方程解的性質(zhì)這三部分內(nèi)容，其中多元細(xì)分方程解的性質(zhì)、多元向量細(xì)分方程解的性質(zhì)是本文的主要?jiǎng)?chuàng)新成果。 第三章主要介紹了小波分析在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用及展望，其中包括了小波在圖像壓縮中的應(yīng)用、小波變化在圖像去噪中的應(yīng)用及基于多尺度變換