計算電磁學中時域微分方法的數(shù)值特性分析與應用.pdf

1、時域微分方法(TDDE)在電磁場數(shù)值計算中已經(jīng)得到廣泛的運用，其中最為著名的便是時域有限差分法(FDTD)。時域微分法，顧名思義地講，就是計算電磁學中微分方程法在時域的形式。眾所周知，電磁場數(shù)值計算方法可分為時域方法和頻域方法，又可分為積分方程法和微分方程法。時域微分方法結(jié)合時域和微分方程的優(yōu)點，既可以計算目標的寬頻特性，又能夠分析復雜邊界的目標，并隨計算機CPU速度和內(nèi)存容量的飛速發(fā)展，對電大尺寸的物體有著較高的計算速度和精度。

2、 本文主要研究了時域微分方法中的時域有限差分法(FDTD)和時域有限元法(FETD)，分別介紹了FDTD的一種變形和FETD中的關(guān)鍵技術(shù)。FDTD已經(jīng)在電磁場領(lǐng)域得到了越來越多的重視與運用，但是由于FDTD受時間步長穩(wěn)定性條件的限制，而ADI技術(shù)可以使FDTD無條件穩(wěn)定，所以形成ADI-FDTD，并通過金屬方塊的散射問題加以驗證其無條件穩(wěn)定性。TDDE除了FDTD外還有FETD，但是因為FETD是在每一個時間步需要計算一個大型的稀疏矩

3、陣，對于計算機的硬件要求較高，計算效率較低，并且其吸收邊界效果不理想，所以未能得到較大的發(fā)展。本文就FETD的單軸各向異性媒質(zhì)完全匹配層(UPML)在FETD中的應用進行了較為詳細的論述。 然后對這兩種時域微分方程法的數(shù)值穩(wěn)定性和數(shù)值色散特性進行了研究和比較。證明了ADI-FDTD的無條件穩(wěn)定性，分別通過z變換法、增長因子法和降階法分析不同時間差分情況的FETD的穩(wěn)定性條件，并且在分析發(fā)現(xiàn)FETD的數(shù)值色散方程與FDTD相一致。