具有立方非線性機(jī)翼極限環(huán)顫振的研究.pdf

1、在飛機(jī)設(shè)計(jì)中,結(jié)構(gòu)非線性是不可避免的.結(jié)構(gòu)非線性源于控制其表面的舊鉸鏈,松散的控制器聯(lián)動(dòng)裝置,材料性能和其它的來源.在該文中,我們研究在不可壓縮流中的一個(gè)有俯仰立方非線性剛度的二元機(jī)翼顫振系統(tǒng).機(jī)翼的運(yùn)動(dòng)方程可以寫成四維一階常微分方程,取廣義氣流速度Q和線性俯仰剛度k0作為分岔參數(shù).通過分析發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在超臨界(亞臨界)Hopf分岔,即系統(tǒng)會(huì)發(fā)生穩(wěn)定(不穩(wěn)定)的極限環(huán)顫振運(yùn)動(dòng).當(dāng)系統(tǒng)受到微小的擾動(dòng)時(shí),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)有豐富的動(dòng)力學(xué)分岔特性.該文

2、從理論和應(yīng)用上對(duì)二元機(jī)翼顫振系統(tǒng)進(jìn)行了較為全面的深入探討,揭示出一些定性和定量的規(guī)律,對(duì)機(jī)翼的設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)分析有一定的指導(dǎo)意義.當(dāng)線性俯仰剛度k0取不同值時(shí),借助于諧波平衡法,得到了廣義氣流速度Q與穩(wěn)定極限環(huán)顫振幅值A(chǔ)的關(guān)系曲線圖.深入研究了k0=0.5的系統(tǒng)分岔特性,應(yīng)用中心流形理論并借助于Mathematica程序把原四維系統(tǒng)降維得到了中心流形約化方程,采用后繼函數(shù)法對(duì)降維后所求得的系統(tǒng)分岔點(diǎn)類別進(jìn)行定性分析,發(fā)現(xiàn)分岔點(diǎn)為穩(wěn)定(不穩(wěn)