2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、等譜問(wèn)題是微分幾何中具有悠久歷史同時(shí)也是十分重要的一個(gè)研究方向,該問(wèn)題是:黎曼流形上的Laplace算子的譜是否決定它的幾何?一般而言,這個(gè)問(wèn)題的回答是否定的.因而該問(wèn)題的研究就被分成兩個(gè)部分:一是研究和刻畫(huà)具有否定回答(等譜問(wèn)題)的黎曼流形的例子和它們的性質(zhì);二是研究和刻畫(huà)具有肯定回答(等譜問(wèn)題)的黎曼流形的特征.本文中我們就單位球中的Willmore環(huán)面來(lái)研究它們的等譜性質(zhì).我們的結(jié)論如下:
　　 設(shè)M是球面Sn+1(1)(

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