偏最小二乘回歸算法改進及應用.pdf

1、偏最小二乘回歸(Partial Least Squares Regression,PLSR)是一種先進的多元統(tǒng)計分析方法，于1964由瑞典計量經濟學家Herman Wold等人首次提出，主要用來解決多元回歸分析中的變量多重相關性或變量多于樣本點等實際情況的問題．由于它集多元線性回歸分析，主成份分析和典型相關分析的基本功能為一體，因此在國外被譽為第二代多元統(tǒng)計分析方法，該方法目前已廣泛應用于化學計量，工業(yè)設計，計量經濟學等各個領域．

2、 本文的主要內容可以概述如下： 第一部分主要闡述了偏最小二乘方法的歷史和現(xiàn)狀，并對偏最小二乘回歸近期的熱點問題進行了總結． 第二部分詳細介紹了偏最小二乘回歸的基本思想，數學原理和單因變量偏最小二乘的算法推導，并利用該方法對防治沙塵暴研究進行了偏最小二乘回歸建模分析，從中發(fā)現(xiàn)抑制沙塵暴的根本辦法不是治理沙漠，而是要控制土地沙漠化和抑制裸露農田起塵． 第三部分在回歸分析中經常存在自變量過多并且之間存在多重相關性現(xiàn)象

3、，為了尋找對因變量有重要影響的自變量，本文提出了偏最小二乘向前逐步回歸法，并對該方法進行了詳細的理論推導．同時，運用SAS軟件，利用該方法對化工領域的典型數據進行建模分析，結果發(fā)現(xiàn)，該方法易于操作，具有一定的實用性．另外，在多指標體系中建立綜合評價指數時，往往會遇到指標變量集合間存在多重相關性問題，而傳統(tǒng)的主成份分析并不能解決該問題，針對這種情況，本文采用PLS路徑分析的思想，構建綜合評價指標，對中國西部城市綜合評價進行實證分析．