度量化定理與度量空間的緊覆蓋序列覆蓋映像.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文給出了Frink引理條件的等價刻畫,并給出了有關(guān)度量化定理的兩個經(jīng)典結(jié)果的簡化證明.之后主要探究了度量空間上的緊覆蓋1(或2)序列覆蓋映射的刻畫,得到了每一緊子集可度量化且是snf可數(shù)空間的刻畫,并肯定的回答了林壽教授提出的問題:對于每一個緊子集可度量化的第一可數(shù)空間,如何用度量空間的某一特定映像來刻畫它們?借助sn網(wǎng),獲得了拓撲空間X的每一緊子集可度量化且在X中有可數(shù)弱基的等價特征.通過引入1-scc和scc映射,主要得到了空間X

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